提升機電機械盤式制動器的間隙與壓力控制

王傳禮， 王順， 靳華偉*， 霍環宇， 許虎威

(1.安徽理工大學機械工程學院， 淮南 232001； 2.安徽理工大學環境友好材料與職業健康研究院， 蕪湖 241003)

在礦井開采中，礦井提升機承擔著運輸開采設備、提升物料與人員等功能，在開采中占有特別重要的地位[1]。盤式制動器是礦井提升機中實用而關鍵的機械部件。它對礦井提升機的驅動、停車、安全制動等關鍵動作的控制起著重要的作用[2]。提升機提升貨物不同，負載重量變化較大，因此要求制動器能夠提供可變制動力，保證提升機準確停車[3]。隨著時間的推移，盤式制動器會出現閘瓦磨損、傳動間隙變大等故障，造成制動空動時間延長，制動力滯后，故要求制動器保持合理的制動間隙[4]。能夠保證提升機正常運行的制動器，可以避免人員傷亡，大大減少經濟損失。

現有礦井提升機普遍采用液壓盤式制動器，液壓盤式制動器的閘瓦依靠蝶形彈簧與高壓油液產生制動力，通過調節油液壓力控制制動力[5]。為提高液壓盤式制動器的可靠性，王利棟等[6]將神經網絡控制律優化比例-積分-微分控制器(proportional-integral-derivative, PID)應用在液壓盤式制動器中，實現對恒減速度實時性與精準性的控制。Wang等[7]對制動界面的摩擦行為進行研究，得出閘瓦磨損變化。Zhang等[8]設計一種能夠實時準確監測碟簧彈力和制動正壓力的盤式制動器，用于判斷制動力是否充足。總之，為了使盤式制動器更加智能化和可靠，在結構設計和監測方法上提出了許多有效的技術。然而，液壓盤式制動器油液泄漏、制動間隙補償、制動力精確控制等問題，沒有得到有效解決[9]。

與液壓盤式制動器相比，電機械制動器(electromechanical brake, EMB)具有環境友好、通過控制電機輸入精確控制制動力等優點。Duan等[10]針對汽車的EMB系統開發出分層控制策略，使制動系統具有快速、準確地跟蹤期望制動力的性能。Arasteh等[11]采用魯棒控制策略Youla參數化設計控制器，從能量消耗和響應時間方面對線控制動器進行比較和優化。Wu等[12]針對汽車的EMB系統提出了一種提高制動性能參數設計方法，并對關鍵結構和控制參數進行了優化設計和仿真分析；該方法使EMB具有更短的響應時間、更精確的制動力。然而，電機械盤式制動器在礦井提升機制動這一領域應用較少。

現將碟簧融入傳統EMB結構，要求改進后的EMB能夠實現常閉制動效果。改進型電機械盤式制動器(electromechanical disc brake, EDB)用于礦井提升機制動，機械結構與電氣控制有機結合，讓盤式制動器實現在線調節制動正壓力、自動調整制動間隙等重要功能。為礦井提升機電機械制動裝置的控制系統提供思路，對實現智能開采遠景目標有重要意義[13]。

1 電機械盤式制動器結構分析

圖1是EDB的結構示意圖，其機械結構由直流力矩電機、行星減速器、螺紋副、碟簧、活塞和制動閘瓦等部分組成。EDB的工作原理如下：敞閘時，制動控制單元(brake control unit, BCU)將控制信號傳輸給電機電源，電機的旋轉運動經行星齒輪減速器降速增扭，螺紋副將旋轉運動改變為活塞的直線運動，活塞壓緊碟簧形成預緊力，與此同時閘瓦離開制動盤產生制動間隙；提升機制動時，BCU根據制動需求計算制動力，并將控制信號傳輸給電源，電機旋轉釋放碟簧，碟簧壓緊閘瓦產生制動力，閘瓦與制動盤之間摩擦產生制動力矩。BCU通過控制電機輸入改變活塞推力，進而達到控制制動正壓力的目的。在制動間隙達到目標閾值內，電機斷開輸入，活塞依靠螺紋自鎖特性保持固定，穩定制動間隙。

圖1 電機械盤式制動器結構示意圖Fig.1 Structural diagram of EDB

圖2 制動器控制流程Fig.2 Brake control process

圖2是制動控制單元工作流程圖，制動系統時刻對設備檢查，保證電氣元件正常工作。制動器主要有制動間隙調節、工作制動及安全制動三個工作狀態，BCU需要根據提升機的運行需求下達不同工作命令。

安全制動指在突發情況下進行全功率制動，忽略制動正壓力的控制。EDB電機輸入端除BCU外，還并聯有安全制動電容單元(safety brake capacitor unit，SBCU)，作為電機冗余驅動裝置，當系統斷電時，SBCU利用電容驅動電機釋放碟簧。研究主要對制動間隙調節、工作制動兩種狀態進行探究。

為提高制動器的跟蹤速度和穩定性，研究采用閉環反饋控制[14]，圖3是制動器閉環控制原理圖，將制動正壓力和制動間隙兩個狀態變量作為被控對象。電機械盤式制動器使用電機、傳感器與控制器取代傳統液壓結構。電控元件的加入，提高了制動器的自動化程度，實現閉環控制。有效地抑制被反饋通道所包圍的前向通道中各種干擾對系統輸入量的影響，加快被控對象的輸出量對輸入量的跟蹤速度，獲得快速響應的效果[15]，改善了系統的動態特性，保證安全制動并提高能量利用率。

圖3 閉環控制原理Fig.3 Closed loop control principle

2 系統數學模型

2.1 電機

永磁式直流力矩電機內部有電阻、電感等，簡化后的電路圖如圖4所示。

U為電樞電壓，V；Ia為電樞電流，A；Ra為電樞電阻，Ω；La為電樞電感，mH；Tf為摩擦力矩，N·m；Te為外力矩，N·m；TL為負載轉矩，N·m；M為電機轉子符號圖4 力矩電機簡化電路Fig.4 Simplified circuit of torque motor

永磁式直流力矩電機的標準模型為

(2)

式中：Ke為反電勢系數，V/(r·min)；ωm為電機轉子角速度，r/min；KT為轉矩常數，(N·m)/A；Jm為電機轉動慣量，kg·m2；Bm為電機阻尼，(N·m)/(r·min)；t為時間，s。

2.2 行星減速器

由于EDB電機存在安裝空間等局限性，依目前的電機技術，單靠電機還不足以提供壓縮碟簧所需的轉矩。因此，需要一個轉矩提升裝置，如減速器或自增力結構。研究采用行星齒輪減速器，當齒圈固定時，電機轉矩通過齒輪傳輸到負載上，如圖1所示。行星減速器的轉速和轉矩比為

(4)

式中：Zsun為太陽輪齒數；Zring為行星輪齒數；ωsun為太陽輪轉速，r/min，與電機轉速相等；ωv為行星架轉速，r/min，即減速器輸出軸轉速；Tsun為太陽輪轉矩，N·m；iv為減速比；Tv為減速器輸出軸轉矩，N·m。

考慮靜摩擦、庫侖摩擦、黏滯摩擦力矩，電機與行星減速器的摩擦模型為

(5)

式(5)中：Ts為最大靜摩擦力矩，N·m；Tc為庫倫摩擦力矩，N·m；θ為相對滑動角度，rad；Kv為黏滯摩擦系數，N·m/(rad·s)；sgn(x)為符號函數，當x>0時等于1，當x=0時等于0，x<0時等于-1。

2.3 螺紋副

螺紋副作為運動轉換機構，用扭轉彈簧阻尼器對螺紋副進行建模如圖5所示，螺桿的受力狀態如圖6所示。

螺桿的旋轉相當于活塞沿傾角為α的斜面做線性運動，螺桿轉速為

(6)

式(6)中：rs為螺桿公稱半徑，mm；xs為活塞沿斜坡的線性位移，mm。

作用于活塞的周向力P與螺桿旋轉角度的關系為

(7)

由于活塞在制動器工作過程中持續受到碟簧彈力作用，產生壓緊活塞的力Q。考慮螺紋副的摩擦損失，活塞在螺桿上有黏滑運動，活塞的動力學方程為

Pt為碟簧載荷，N；θs為螺桿的旋轉角度，rad；Ks為螺桿剛度，N/m；Bs為螺紋副黏度阻尼系數，N/(m·s-1)；x′p為活塞軸向位移，m；FN為閘瓦壓緊力，N圖5 EDB系統示意圖Fig.5 Schematic diagram of EDB system

Q為壓緊活塞力，N；P為活塞周向力，N；N為沿螺紋法向力，N；Ph為螺紋導程，mm圖6 螺紋示意圖Fig.6 Diagram of screw pair

(8)

Tsrs=Ff+P+Q

(9)

式中：Mp為活塞質量，kg；Ff為螺紋副摩擦力，N。活塞的軸向位移與活塞沿斜面的線性位移關系為

(10)

2.4 碟簧

碟簧直接與活塞接觸，通過控制電機的旋轉來控制碟簧的壓縮量。單片碟簧的載荷和變形量關系式[16]為

(11)

即

Pt∝Δx3

(12)

計算系數為

(13)

C=D/d

(14)

式中：E為彈性模量，N/mm2；D為碟簧外徑，mm；μ為泊松比；h0位碟簧壓平時變形量，mm；ht為碟簧厚度，mm；Δx為變形量，mm；d為碟簧內徑，mm。

對于無支撐面碟簧，K4=1。

3 控制器設計

3.1 制動間隙控制

制動間隙控制階段即調節制動閘瓦與制動盤之間的間距，制動間隙目標值為(1±0.2) mm。此階段初始狀態，閘瓦將要離開制動盤，碟簧壓縮量為x0，活塞在電機帶動下克服彈力壓縮碟簧，閘瓦離開制動盤。當制動間隙穩定在目標值，電機斷開輸入等待制動命令。活塞依靠螺紋副的自鎖特性固定，制動間隙保持恒定。

此階段由于活塞需克服碟簧彈力產生制動間隙，且由式(12)知碟簧彈力與制動間隙呈三次非線性，傳統的PID控制器針對線性定常系統具有十分良好的控制效果，對于制動器模型參數明顯非線性變化的系統則難以勝任。且傳統的PID參數整定多是實驗試湊法，精度低、難以得到最優的PID參數[17]。針對以上2個方面的不足，在PID的基礎上，采用遺傳算法(genetic algorithm, GA)整定PID參數。利用遺傳算法良好的尋優能力對PID控制器的比例增益kp、積分增益ki、微分增益kd3個控制參數進行尋優，使控制效果達到最優。

圖7所示為EDB控制系統框圖，控制系統輸入為制動需求，輸出為制動間隙和制動力。

控制器主體包括GA、模糊控制和PID控制器，通過自整定PID參數改善控制效果。EDB轉速控制器用于電機保持恒定的夾緊力響應，通過誤差對電機旋轉進行反饋調節，利用合理有效的閉環控制器，快速、準確的調節電機輸入。

目標函數J為PID參數選取的最優指標，即

(15)

式(15)中：e(t)為誤差；tr為上升時間；tp為峰值時間；w1、w2、w3為權值。

為避免超調，采用了懲罰功能，將超調量作為目標函數中一項，此時的目標函數為

(16)

ey(t)=y(t)-y(t-1)

(17)

式中：w4為權值，且w4>>w1；y(t)為系統輸出。

依據被控對象的工況，須嚴格控制系統誤差和響應時間，加大這2個量的權重，可以取w1=0.99，w2=0.01，w3=2。而w4作為超調量的權值，為起到懲罰效果應使其遠大于其他權值，取w4=120。

圖7 EDB控制系統框圖Fig.7 Block diagram of EDB control system

適應度函數F為

F=1/J

(18)

個體被選擇的概率Pi為

(19)

式(19)中：Fi為個體適應度；M為種群規模。

3.2 制動閘瓦壓力控制

制動階段活塞釋放碟簧，制動閘瓦在碟簧的彈力擠壓下壓緊制動盤，摩擦產生制動力矩，令閘瓦壓緊制動盤的壓緊力為FN，則有

FN=Pt-Q

(20)

針對傳統PID控制不能很好的適應碟簧非線性等缺點，本研究使用模糊PID控制器作為壓力控制器，其中kp增益隨制動力輸入而變化，以獲得合適的響應速度并保證合適的跟蹤性能。當需要較強的制動力時，制動力誤差大，所需電機轉速高，夾緊力響應快。然而，當需要的制動力較小時，誤差較小，所產生的所需電機轉速較低，將導致電機轉速較慢，夾緊力響應較慢。因此，一個前饋控制器用于電機保持恒定的夾緊力響應，允許電機在高速旋轉，無論所需的制動力。

模糊控制器以誤差和誤差變化率為輸入，以kp、ki、kd為輸出值，將模糊論域劃分7檔。采用三角函數作為本次設計的隸屬度函數，通過大量實驗確定模糊PID輸入、輸出隸屬度函數和模糊控制規則表，即kp、ki、kd與系統誤差e(t)及誤差變化率de/dt的模糊關系。將輸入變量分為7個階段，NB表示負大，NM表示負中，NS表示負小，ZO表示零，PS表示正小，PM表示正中，PB表示正大，kp模糊控制如表1所示。

表1 kp模糊控制表

4 試驗結果分析

為評估EDB控制系統的性能，在對電機械制動系統間隙與制動閘壓緊力控制器進行仿真計算的基礎上，設計試驗平臺來評估所提出控制器的性能。選擇某司130LYX05型直流力矩電機作為驅動。電機械制動裝置試驗系統布置示意如圖8所示，電機參數如表2所示。

試驗所得到的參數由傳感器采集并經信號放大器、采集卡轉換后供給主機，主機通過對信號處理，計算電機電壓，通過可編程儀器標準命令(standard commands for programmable instruments, SCPI)將電壓信號傳送給可調電源，調節力矩電機輸入電壓的大小與方向，實現對制動間隙和制動力的控制。

圖8 電機械制動裝置試驗系統布置示意圖Fig.8 Layout diagram of EDB device test system

表2 130LYX05電機參數

4.1 制動間隙試驗

為探究間隙調節性能，開展了基于遺傳算法PID控制下的間隙調節試驗。在剛好結束一個制動過程時的制動間隙為零，目標間隙值為(1±0.20) mm，圖9為制動器試驗系統從零制動間隙運行至目標制動間隙并達到穩定狀態過程中制動間隙變化曲線。

圖9 制動間隙變化試驗曲線Fig.9 Curves of brake gap change

如圖9所示，試驗值的上升時間為0.4 s，調節時間為0.8 s，制動間隙在0.8 s內穩定在(1±0.04) mm的閾值內，達到制動器的控制要求。實驗值與仿真相較有一定滯后，這主要是因為在實際試驗中，電機應旋轉帶動閘瓦運動，機械結構間有運動間隙和摩擦，電機的運動不能立即傳遞給閘瓦。與仿真值相比系統的超調量也相對減小，其主要原因是系統的滯后，給予控制器更多的反應時間，算法計算的PID參數更加合適，PID作用效果更強。試驗結果表明，由基于遺傳算法的自整定PID控制器能夠有效地控制制動間隙。

4.2 制動正壓力試驗

為驗證所設計模糊PID控制器能夠控制所需制動正壓力，進行試驗來評估制動正壓力控制性能。

電機通過控制活塞推力間接調節制動正壓力，故活塞推力的控制性能與制動力控制密切相關。試驗測試活塞推力、電樞電流和減速器輸出軸扭矩隨電機電壓的變化關系，如圖10所示。在t1～t2階段，電壓小于1.2 V，推力與扭矩無明顯變化，此階段電壓較小，電磁轉矩小于系統摩擦，電機無動力輸出，電流隨著電壓的增加呈線性增加。在t2～t3階段，電機克服系統摩擦開始轉動，電流曲線斜率變小。在t3時刻之后，活塞壓緊力傳感器，推力隨電壓增加，電機轉速為零，負載阻力增加，電流曲線的斜率變大，驗證式(1)和式(2)。圖10中A處電流、推力、扭矩試驗曲線斜率變小，主要原因是處于堵轉狀態下的制動器，由于其系統聯軸器的彈性、傳達部件的剛度等原因，電機會克服阻力產生小角度的旋轉，此時角速度不為零，由式(1)得電流的變化速度將減小，在圖10中對應斜率減小。

圖11為模糊PID控制下正壓力響應曲線，目標壓力為1 000 N，圖11中曲線表明，壓力能夠穩定在1 000 N附近，上升時間為0.5 s，超調量為4%，調節時間為2.7 s。試驗值與仿真值相比存在滯后現象，其主要原因是試驗機構的傳動間隙與系統摩擦。試驗調節時間比仿真更長，振蕩次數更多，主要原因是制動正壓力由碟簧提供，改變電機電壓是間接改變壓力，且電壓到壓力的控制存在滯后現象，控制效果不能及時反映在壓力變化，故控制效果稍差于仿真。

通過連續階躍試驗觀察模糊PID的跟蹤性能，試驗是從初始壓力為零，以500 N為步長，逐步階躍至1 500 N，后以500 N為步長階躍至零，循環測試。圖12為正壓力跟蹤試驗曲線，從圖12中可以看出，每次階躍試驗壓力與目標壓力基本一致，具有很好的跟蹤性能。零壓力目標沒有超調現象的主要原因是閘瓦在調整過程中離開制動盤，壓力傳感器示數保持為零，閘瓦與制動盤間沒有反向壓力。正壓力試驗結果表明，模糊PID控制器能夠有效地控制制動正壓力，并保持很好的跟蹤性能。

圖10 活塞推力-電壓特性試驗曲線Fig.10 Curves of piston force-voltage characteristic

圖11 正壓力控制曲線Fig.11 Curves of positive force control

圖12 制動正壓力跟蹤試驗曲線Fig.12 Curves of positive braking force tracking

5 結論

(1)將基于遺傳算法和模糊控制律的自整定PID用于礦井提升機電機械制動裝器，實現了制動間隙控制和制動正壓力控制，同時增加了實時監測制動間隙、壓力等參數的功能。解決了提升機因負載具有隨機性和時變性，需要不同制動力的難題。

(2)電機械制動裝置控制系統應用于電機制動器試驗臺。由數學模型得到的仿真值與試驗結果吻合較好。試驗結果表明，基于遺傳算法的PID控制器能夠將制動間隙調節到理想值，使制動間隙穩定在(1±0.04) mm范圍內，穩態誤差小于4%，上升時間為0.4 s，調節時間為0.8 s。模糊PID控制器能夠將制動正壓力控制在目標范圍內，具有良好的跟蹤性能。