基于坡面形態的h型抗滑樁加固效果分析

馮震， 王博怡， 柳浩然， 郭濤， 沈明， 邵謙

(1.河北大學建筑工程學院， 保定 071002； 2.河北省土木工程監測與評估技術創新中心， 保定 071002)

h型抗滑樁最早出現在20世紀70年代，是由門架式抗滑樁演化而來的一種新型組合式抗滑樁，形似“h”，故因此而得名。具有穩定性強、加固效果好、節約材料、施工方便等優點。目前學者們基于室內試驗、數值模擬以及理論分析對h型抗滑樁做了大量研究。Liu等[1]通過物理實驗與數值模擬的方法分析了錨固長度對滑坡推力以及抗滑力的影響，得到了錨固深度大于100 mm，最大滑坡推力在橫梁上方的結論；詹智麒等[2]利用PLAXIS 3D有限元軟件分別建立了平行布置與梅花形布置兩種方式的h型抗滑樁支護模型，對比分析后認為梅花形布置支護效果優于平行布置；陳沖等[3]提出復合單元抗滑樁新模型，通過該模型系統分別研究抗滑樁頂部自由和固定約束情況下，樁位、間距等設計參數的變化對抗滑樁加固邊坡穩定性效果的影響，并分析抗滑樁的潛在失效模式；Zhao等[4]在樁土作用分析的基礎上，對h型抗滑樁的擋土機理和適用性進行了系統研究，分析了h型抗滑樁與其他形式抗滑樁的加固效果差異，認為h型抗滑樁減小了應力集中效應，具有較好的支護效果；趙玉博等[5]采用cad-surfer-ansys-flac聯合建模方法建立邊坡加固模型，對比分析單樁支護與h型樁支護的區別，發現采用h型樁對邊坡進行支護比采用單排樁支護更能控制坡體的位移；張永杰等[6]根據h型抗滑樁的承載變形特性，提出了阻段與錨固段在滑坡推力作用下的承載變形分析模型，建立了h型抗滑樁內力與變形的簡化計算方法。以上研究主要局限于直線型邊坡，針對坡面形態對h型樁加固效果的影響還缺乏系統性的分析。雖然也有學者針對坡面形態進行了研究，例如，趙衡等[7]針對圓形凸坡，比較了其與長直坡穩定性之間的差異，認為坡度較小時圓形凸坡較穩定，坡度較大時則相反；盧坤林等[8]通過資料統計、室內試驗和數值模擬三方面對凸坡、平坡、凹坡的穩定性進行了分析，認為凹坡比平坡穩定，平坡比凸坡穩定；何劉等[9]通過模型試驗對不同坡面形態的邊坡破壞失穩過程進行了研究，認為凹面坡破壞時首先出現坡面裂隙然后出現坡頂裂隙，凸面坡與之相反。Farzaneh等[10]基于極限分析法的上限定理提出了凸坡穩定性分析方法，認為凸坡穩定性隨著R/H(其中R為曲率半徑，H為坡高)的增大而降低的結論。但這些關于坡面形態的研究往往針對加固前的邊坡，針對坡面形態對加固后邊坡穩定性影響的研究還需進一步探究。

綜上所述，在抗滑樁加固效果的研究中，大多數學者都采用的是直線形理想邊坡模型[11-13]，然而在新構造運動及外力地質作用的控制下，山坡的形態是復雜多樣的，除了直線形，還有凹形、凸形、組合形等，只采用直線形理想邊坡模型進行抗滑樁加固分析會使研究成果缺乏普遍性。基于這一點，在前人研究的基礎上，現針對不同坡面形態的邊坡，對h型抗滑樁的加固效果進行分析，從而使研究結果更加普遍實用、更加具有參考價值。

1 h型抗滑樁理論分析

1.1 受力分析

圖1 h型樁力學分析模型Fig.1 Mechanical analysis model of h-type pile

與普通抗滑樁不同，h型抗滑樁由前樁、后樁以及連系梁組合而成，在發揮作用過程中，其受力非常復雜[14-15]。如圖1所示，h型抗滑樁由地層分界線分為受荷段與錨固段兩部分，在滑坡推力的作用下，后樁首先受力，并通過連系梁將力傳遞到前樁，此時可以將h型樁的受荷段看作平面鋼架模型進行計算分析[16]，在抵抗滑坡推力過程中，h型樁發生變形產生內力，并將內力傳遞到穩定的巖層中，此時可將h型樁的錨固段看作彈性地基梁模型進行計算分析。伴隨著樁體變形，樁周圍的土體也必然會產生一定的變形，土體產生的力，對抵抗滑坡推力也起到了一定作用。

1.2 施工方法

作為一種新型組合樁，h型抗滑樁的施工技術還不是很成熟，目前，施工現場采用最多的施工方法有分步施工法與同時施工法兩種[8]，兩種方法主要區別在于前后樁開挖時間的不同。分步施工法指先進行后樁樁孔開挖，然后進行鋼筋加固并澆筑混凝土至彎矩最小的位置，在連梁位置預留橫向鋼筋，之后進行前樁樁孔開挖，在連梁位置安裝連梁模板，最后完成剩余鋼筋的焊接與混凝土的澆筑工作；而同時施工法是指前后樁同時開挖成孔，并進行鋼筋加固，同時澆筑混凝土至連梁位置，在連梁位置預留橫向鋼筋完成連梁的施工，最后完成剩余鋼筋的焊接與混凝土的澆筑工作。

兩種方法各有特點：同時施工法能夠縮短工期，且施工較為方便；分步施工法對周圍土體擾動較小，大大降低了樁間土體坍塌的幾率。

1.3 計算方法

太沙基認為即便擋墻修建在巖基上，擋墻仍然會發生足夠的變形，從而形成主動土壓力[17]。因此，以靜止土壓力進行計算的想法過于保守，會造成不必要的浪費。當支擋物為抗滑樁時，也是同樣的道理。

1.3.1 后樁樁后土壓力

采用應用范圍更廣的庫倫土壓力理論進行分析。在計算后樁樁后土壓力時，若按照傳統的庫倫理論圖解法，則需要反復假定滑裂面，非常繁瑣，針對這一難點，利用有限差分軟件FLAC3D中的強度折減法所生成的潛在滑裂面可以得到解決。因此，結合圖解法與強度折減法可以較為方便快捷地得到樁后主動土壓力，示意圖如圖2所示。

AD為潛在滑裂面；BFADC為滑動土楔；W為其重量；E為樁背面對土體的反力；c1為樁背總黏聚力；c2為滑裂面AD上的總黏聚力；R為滑裂面AD上的反力；φ為土體內摩擦角；δ為樁土間的摩擦角圖2 黏性土主動土壓力計算圖Fig.2 Active earth pressure calculation diagram for clay soil

利用力系平衡條件可以得到主動土壓力Ea，其值與樁背面對土體的反力大小相等，方向相反。具體過程不再贅述，可參見文獻[18]。

(1)

式(1)中：z0為裂縫深度；c為土體黏聚力；γ為土體重度；Ka為主動土壓力系數[18]。

1.3.2 前樁樁前土抗力

與后樁樁后土體不同的是前樁樁前土體處于被動狀態，此時為阻止土體被擠向上滑動，滑動面上的反力與樁背面的反力均在法線的上方，黏聚力向下，具體計算方法如圖3所示。

利用力系平衡條件可以得到被動土壓力Ep，其值與樁背面對土體的反力大小相等，方向相反。具體過程不再贅述，可參見文獻[18]。

AC為潛在滑裂面；ABC為滑動土楔；W為其重量；E為樁背面對土體的反力；c1為樁背總黏聚力；c2為滑裂面AC上的總黏聚力；R為滑裂面AC上的反力；φ為土體內摩擦角；δ為樁土間的摩擦角圖3 黏性土被動土壓力計算圖Fig.3 Calculation diagram of clay passive earth pressure

1.3.3 樁間土壓力

從安全角度出發，樁間土體對后樁的抗力忽略不計，對前樁的推力取主動土壓力Pa[6]，按線性分布考慮，前樁后側滑面以上任意一點處的壓力為

(2)

式(2)中：P為滑面以上前樁后側任一點處的樁排間巖土體線分布壓力；γ為土體重度；z為前排樁任一點的埋置深度；φ為土體內摩擦角；c為土體黏聚力；L為前后樁的距離。

有了以上3種力的數值，可以利用力法或位移法得到各樁內力。受荷段得到的支反力等大反向作用于錨固段樁頂。在此基礎上，利用計算彈性地基中彈性樁的方法可以得到錨固段的受力[15]。

2 坡面形態分析

在地殼運動過程中，形成了大小不一、形態各異的山坡，這些山坡由于坡面形態不同，破壞模式以及穩定性也各不相同，為了對邊坡有更加全面的認識，采用FLAC3D有限差分軟件對凹形、直線形、凸形、組合形邊坡進行數值模擬，利用強度折減法計算得到4種坡形的安全系數分別為：1.75、1.73、1.668、1.773，且由圖4各邊坡最大剪應變增量云圖可以看出凹形坡貫通區在坡腳之上，其他坡面形態邊坡的貫通區均由坡頂到坡腳。這是由于凹形坡上部較為陡峭，下部平緩，因此滑動區域偏上；凸形坡山體渾圓，上部平緩，下部較陡，這樣會造成上部土壓力大而下部的支撐力小，無論是在外力作用下還是自身重力作用下，均是最容易發生滑坡的坡形，相應的安全系數也最低，為1.668；直線形坡較為理想，安全系數較高；組合形坡上凹下凸，上部土壓力小，下部與穩定層接觸面積大，支撐力大，是最穩定的一種坡形，相應的安全系數較前3種坡形最高，為1.773。

綜上，4種坡面形態穩定性由高到低依次是組合形坡、凹形坡、直線形坡、凸形坡。

圖4 最大剪應變增量云圖Fig.4 Cloud diagram of maximum shear strain increment

3 h型抗滑樁加固效果分析

3.1 計算模型及參數

選用FLAC3D有限差分軟件對抗滑樁加固效果進行建模仿真，FLAC3D是由美國ITASCA公司開發的仿真計算軟件，采用了顯式拉格朗日算法和混合-離散分區技術，能夠非常準確地模擬材料的塑性破壞和流動[19]。

為了驗證數值模擬的正確性，本文研究通過建立與其他學者相同尺寸、相同參數的計算模型進行結果分析，對比發現，本文算得安全系數為1.09，文獻中算得計算結果為1.05[20]，兩者相差3.8%，在允許范圍內，細微的差別主要是由于前處理方法以及FLAC3D版本不同導致的，具體表現為：文獻[20]是采用FLAC3D軟件本身自帶的建模工具完成的網格模型創建，FLAC3D版本為3.0；本文是利用Rhino繪圖軟件繪制三維模型，通過Griddle插件進行網格劃分，網格尺寸為1 m×1 m，同時生成.f3grid文件，通過import命令將計算模型文件導入FLAC3D中的方法完成的網格模型創建，FLAC3D版本為6.0。

本文研究意在分析邊坡在自然重力作用下的穩定性，模型長50 m，高25 m，坡高h1=15 m，坡長l1=20 m，坡度保持36.88°不變，坡面形態分別為凹形、直線形、凸形、組合形4種形態，非直線形邊坡曲率半徑均選取45 m。計算中加固裝置選用h型抗滑樁進行模擬分析，樁徑d=1.2 m，前后樁軸線間距為S，錨固深度為Z，前后樁軸線中點到坡腳的距離為Lx。

在建立計算模型時，采用Rhino中的圓弧繪制命令以坡肩與坡腳為端點繪制圓弧，圓弧的半徑即為坡面的曲率半徑，從而實現坡面形態的變化，采用實體工具中的圓柱在相應位置繪制抗滑樁，之后對三維模型進行網格劃分，網格尺寸為1 m×1 m，得到基本的邊坡計算模型。將計算模型通過import命令導入FLAC3D有限差分軟件中后，編寫相應的命令流，首先設置邊坡的本構模型、計算參數以及邊界條件，施加重力，采用分階段彈塑性求解法生成初始地應力，模擬土體的初始應力狀態，其中土體的本構模型為Mohr-Coulomb本構模型，模型的邊界條件為底部采用完全約束，約束其3個方向的自由度，而對模型前后左右均只做單向約束，即僅約束法向速度，不約束其切向速度。接著設置抗滑樁的本構模型以及計算參數，本構模型同樣選取Mohr-Coulomb本構模型，考慮到樁土之間的相互作用，在樁土交界處通過建立interface單元來模擬樁土相互作用，最后施加重力，對加固邊坡進行求解計算。在計算過程中，通過history命令對樁身受力以及變形進行監測，測算邊坡安全系數時，采用軟件自帶的強度折減法進行計算，在得到安全系數的同時還可以通過最大剪應變增量云圖得到邊坡的潛在滑裂面。巖土材料以及抗滑樁參數如表1所示。

表1 計算參數Table 1 Calculated parameters

3.2 樁位分析

圖5 不同布樁位置安全系數Fig.5 Safety factor of different pile position

圖7 直線形坡邊坡變形模式Fig.7 Deformation model of straight slope

圖8 凸形坡邊坡變形模式Fig.8 Deformation model of convex slope

圖9 組合形坡邊坡變形模式Fig.9 Deformation model of combined slope

取S=3 m，Z=3 m，Lx分別取4、8、12、16 m 4個布樁位置進行基于坡面形態的h型抗滑樁加固效果分析，不同布樁位置的安全系數如圖5所示，邊坡變形模式如圖6～圖9所示。由圖5與圖6～圖9可知：對于凹形坡，當Lx=16 m時，安全系數最大，當Lx=4 m與Lx=8 m時，邊坡的變形模式為越過樁頂的整體推移式滑動，當Lx=12 m與16 m時，潛在滑裂面逐漸消失，變形模式變為坡頂下沉式破壞。安全系數先增大后減小再增大。主要原因是：凹形坡下部較緩，貫通區偏上，當抗滑樁位置向上推移時，可以更好地起到加固作用，坡體下部也不會發生脫離抗滑樁的牽引式滑坡，但繼續向上推移，上部土體會因為太陡而易發生坡體破壞，直到推移到坡面上部，上部土量減少，土體推力降低，可以有效加固上部陡峭坡體。對于直線形坡，只有抗滑樁位于坡下部時，才會發生越頂破壞，向上推移抗滑樁，很難產生圓弧滑面，邊坡破壞的主要原因不再是剪切破壞，而是向下塌陷破壞。當Lx=10 m時，安全系數最小，當Lx=4 m時，安全系數最大，此時，坡體的破壞范圍最小。對于凸形坡，由于其上緩下陡的坡面特點，當抗滑樁后樁位于下部時，可以彌補坡體本身下部不穩定的構造缺點，使坡體較穩定；但隨著抗滑樁向上推移，坡體下部就易因陡峭而發生脫離抗滑樁的牽引式滑坡，邊坡穩定安全系數也隨之下降。對于組合形坡，其上凹下凸的構造特點，使其很難像凹形坡那樣發生越頂式滑坡，也不會像凸形坡發生下部牽引式滑坡。其安全系數的變化規律與凸形坡相似，隨著抗滑樁向上推移，安全系數逐漸減小，主要原因是當抗滑樁在坡體下部時，即抗滑樁位于坡體凸出的部分，樁后土體尚有一段平緩的過渡區，但繼續向上推移，抗滑樁來到凹進去的部分時，邊坡變形情況逐漸接近凹形坡最后的變形情況，繼續向上推移，邊坡會因為上部土量少，土體推力小，又逐漸趨于穩定。

綜上，當Lx=4/5l1時，凹形坡最穩定，因此建議凹形坡樁中軸線距坡腳的合理距離為4/5l1；當Lx=1/5l1時，直線形坡最穩定，因此建議直線形坡樁中軸線距坡腳的合理距離為1/5l1；當Lx=1/5l1時，凸形坡最穩定，因此建議凸形坡樁中軸線距坡腳的合理距離為1/5l1；當Lx=1/5l1時，組合形坡最穩定，因此建議組合形坡樁中軸線距坡腳的合理距離為1/5l1，且組合形坡的穩定性主要取決于凸面部分。

3.3 連梁長度分析

取Z=3 m，Lx=8 m，S分別取2d、3d、4d、5d、6d進行模擬分析，其中d為h型抗滑樁樁徑，得到不同連梁長度下，h型抗滑樁在各種坡面形態邊坡中的樁身水平位移的變化情況。

圖10 樁身水平位移曲線Fig.10 Horizontal displacement curve of pile

圖10為不同連梁長度下樁身水平位移曲線，由圖10可知：任何坡面形態的邊坡在相對穩定的錨固段，均不會產生較大位移。從樁身位移曲線的走勢來看，凹形坡坡面上表層下凹，產生的土體推力較小，加上橫梁的支撐作用，導致后樁樁身位移在橫梁連接處附近存在一個由陡變緩的拐點，到了h型樁懸臂段，樁身位移迅速增大，而前排樁樁身水平位移則會由于樁前土體抗力較小，而呈現一個由緩變陡的走勢；組合形坡后樁樁后坡面也為凹形，因此走勢與凹形坡相似，但前樁前部坡面形態為凸形，在下部凸出部分產生的抗力作用下，也會出現由陡變緩的走勢；凸形坡坡面上表層上凸，產生的土體推力大，因此后樁位移曲線呈現由緩變陡的走勢，而前樁與后樁走勢正好相反，呈現由陡變緩的走勢；直線形坡不存在上表面上凸或者下凹的情況，因此后樁所受土體推力要大于凹形坡，導致拐點不明顯，后樁在懸臂段位移迅速增加，前樁位移走勢基本為一條直線。從位移量來看，凹形坡位移量最小，凸形坡位移量最大，直線形坡與組合形坡介于兩者之間。從連梁長度對水平位移的影響來看，對于凹形坡，隨著抗滑樁連梁長度的增加，前后樁樁身水平位移先減小后逐漸增大，當連梁長度為3d時，前后樁水平位移最小，由曲線的分散程度可以看出，連梁長度對凹形坡前后樁水平位移影響很大；對于直線形坡，后樁位移曲線相對集中，連梁長度對水平位移的影響較小，樁身位移隨著連梁長度的變化趨勢與凹形坡相似，最小位移所對應的連梁長度為S=3d；對于凸形坡，后樁樁身位移隨著連梁長度的增加逐漸增大，前樁樁身位移先增大后減小，無論是前樁還是后樁，最小位移所對應的連梁長度均為S=2d；對于組合形坡，當連梁長度在3d～6d范圍內變化時，位移逐漸增大，當S=2d時，位移較大，最小位移對應的連梁長度為3d。研究結果表明：h型樁存在一個最優連梁長度，連梁長度對凹形坡樁身水平位移影響最明顯，其次是組合形坡，對直線形坡影響最小。結合經濟和安全兩方面進行考慮，凹形坡、直線形坡與組合形坡在選擇連梁長度時，應選取3d為最優連梁長度；凸形坡宜選取較小的連梁長度，本文選取2d為最優連梁長度。

3.4 錨固深度分析

以抗滑樁嵌入穩定巖層的深度為其錨固深度，規定前后樁錨固深度相同。取Lx=8 m、S=3.6 m，Z分別取1d、1.5d、2d、2.5d、3d。利用FLAC3D有限差分軟件進行模擬計算，以后樁樁身剪應力曲線為分析標準，用來分析h型抗滑樁的受力情況，具體如圖11所示。

由后樁樁身剪應力曲線可知：無論是何種坡面形態，任何錨固深度下后樁樁身所受的剪應力均會存在兩個峰值，其中一個峰值出現在樁身與橫梁連接處，另一個峰值則出現在土層與穩定巖層的交界處。這表明在h型抗滑樁中，連系梁發揮了重要作用，它不僅可以將后樁所受的土體推力傳遞給前樁，與此同時，也能將前樁受到的土體抗力傳遞給后樁，使前后樁成為一個剛度很大的整體。由于連梁的存在，使h型抗滑樁在該處產生較大的抵抗力，因此該處所受的剪應力相對較大。同時，伴隨著深度的增加，樁后土體產生的土壓力也逐漸增加，因此樁身剪應力值也逐漸增加，到土層與穩定巖層交界處時，達到最大值，沿著樁身繼續向下為穩定巖層，樁身幾乎不受推力，剪應力也隨之下降。在工程設計過程中，可以通過局部加固的方法來增加連梁處、巖土層交界處的剛度來提高h型抗滑樁的加固效果。

對比不同坡面形態下剪應力的數值可以發現：凹形坡樁身所受的剪應力整體上相對較小，而凸形坡與其正好相反，直線形坡與組合形坡位于二者之間，這與前面樁身位移分析得到的結論相一致，再一次體現了凹形坡樁后土量少產生的推力小，而凸形坡樁后土量大產生的推力大的構造特點。雖然各個坡面形態所展現出來的樁身剪應力曲線的變化規律是相似的，但所對應的最優錨固深度不盡相同。觀察圖11中最大值點對應的剪應力值可知：凹形坡在錨固深度為2.5d時取得最小值，直線形坡在錨固深度為3d時取得最小值，凸形坡在錨固深度為2d時取得最小值，組合形坡在錨固深度為2.5d時取得最小值。

4 討論

鑒于以上研究所得的變化曲線均是以樁徑d=1.2 m時的h型抗滑樁為研究對象，所得規律普遍性欠缺，因此，為了驗證其規律性，在考慮了1.2 m樁徑之外，又對d=1 m與d=1.4 m時的h型抗滑樁進行了分析，部分成果圖如圖12和圖13所示。由圖12和圖13可知：曲線變化規律及最優取值與上文基本一致。

除此之外，在研究過程中還發現：h型抗滑樁受力復雜，目前還沒有一種最好的分析方法，文中所采取的是大多數學者普遍采用的簡化分析方法，實際邊坡組成成分復雜多樣，坡面形態也不盡相同，自然因素如降雨[21-22]以及刮風等也會對樁體受力帶來影響，最終還是要結合實際，具體問題具體分析；其次，在建模過程中發現坡頂長度對模型計算結果有很大影響，當利用強度折減法計算邊坡潛在滑裂面時，要保證貫通區全部體現在邊界范圍之內；最后在對不同坡面形態的邊坡進行加固分析的過程中發現：坡面形態對h型抗滑樁的加固效果有一定的影響，本文研究采用樁位、連梁長度、錨固深度3個影響因素進行加固效果分析，其中樁位對加固效果影響最大，錨固深度對加固效果影響最小，鑒于篇幅有限，只分析了4種坡面形態，在今后的研究中，仍需要更加具體、系統地進行分析總結。

圖11 后樁樁身剪應力曲線Fig.11 Shear stress curve of rear pile

圖12 1.4 m樁徑成果圖Fig.12 Results of 1.4 m pile diameter

圖13 1 m樁徑成果圖Fig.13 Results of 1 m pile diameter

5 結論

(1)在凹形坡、直線形坡、凸形坡以及組合形坡4種坡面形態的邊坡中，最穩定的坡形為組合形坡，最不穩定的坡形為凸形坡。

(2)通過分析樁位對不同坡面形態邊坡的影響可知，邊坡的變形模式以及安全系數與樁位密切相關，凹形坡樁中軸線距坡腳的合理距離為坡長的4/5；直線形坡、凸形坡與組合形坡樁中軸線距坡腳的合理距離為坡長的1/5。

(3)通過分析連梁長度對不同坡面形態邊坡的影響可知，連梁長度對凹形坡與組合形坡中抗滑樁的樁身位移影響較大，對直線形坡中抗滑樁的樁身位移影響較小，凹形坡宜采用3～5倍樁徑連梁長度，直線形坡宜采用2～3倍樁徑連梁長度，凸形坡宜采用2～3倍樁徑連梁長度，組合形坡宜采用3～4倍樁徑連梁長度。

(4)通過分析錨固深度對不同坡面形態邊坡的影響可知，錨固深度對4種坡面形態的樁身剪應力值影響均不大，在土層與巖層交界處以及橫梁連接處出現剪應力峰值，凹形坡、組合形坡嵌入巖層深度均宜采用2.5倍樁徑左右，直線形坡嵌入巖層深度宜采用2～3倍樁徑，凸形坡嵌入巖層深度宜采用1.5～2.5倍樁徑。