關于易發性和臨界降雨閾值的滑坡危險性預警研究

吳冠洲 馬川栩 伍文鵬 楊松旺

（安徽理工大學空間信息與測繪工程學院，安徽 淮南 232001）

0 引言

自然界中所發生的某些異常現象且會對人類的生產生活造成損害，我們把這些異常現象統稱為自然災害。社會生產生活中常見的自然災害包括洪水、地震、滑坡、崩塌等多項災害，自然災害的發生普遍性地會對人民生命安全、社會生產生活造成巨大的威脅和不可估量的損失，因此認識災害的發生規律并提高災害的可控性已經成為國際共識。在這些自然災害中，滑坡地質災害是破壞范圍最廣、破壞強度最嚴重的地質災害之一［1］，并且通常發生在山地較多的地區。

我國的地形以山地為主，山地面積約占全國總面積的三分之一，因此我國也是滑坡地質災害頻發的國家之一。然而，我國尚未充分了解山體滑坡災害的危險因素［2］。據劉偉［3］對2012—2018年我國地質災害統計結果分析顯示，2012—2018年，滑坡地質災害發生頻繁，共造成2 157人死亡，但總體來看，滑坡災害造成的年死亡人數呈現出好轉趨勢。

此次研究針對我國滑坡地質災害的現狀，對現有的滑坡地質災害數據分析研究。首先分析滑坡地質災害的影響因子，選擇高程、坡度、坡向、曲率等影響因子；其次選擇建立合適的數學模型——支持向量機模型（SVM），對滑坡易發性進行評估；最后在評價滑坡易發性的基礎上，采用EI-D閾值曲線計算臨界降雨閾值。使用評價滑坡易發性和計算臨界降雨閾值結合評估，來提高預警的準確性，以期為滑坡地質災害研究提供新思路。

1 滑坡影響因子的統計分析

據王小江等［4］對滑坡危險性預警的滑坡影響因子提取方法，在當下仍在使用中的40余項影響因子中，選取其中9項作為數據來源，即地貌坡度、地貌坡向、地貌曲率、地貌高程、地質巖性、與斷層距離、植被覆蓋率、降雨量、與河流距離。如圖1所示。

圖1 常用滑坡影響因子的使用比例

1.1 地貌坡度

地貌坡度是實際陸地表面地貌與大地水準面所形成二面角的平面角角度，一般用于反映陸地表面地貌的傾斜程度。它不僅影響坡體內的作用力分布情況，而且對其他影響因子會產生一定的干擾，如植被覆蓋率、坡體物質的穩定性、斜坡地表水徑流等。因此地貌坡度和其他影響因子有著或強或弱的關聯，是滑坡地質災害的重要影響因子，在選取影響因子時，通常將地貌坡度作為滑坡易發性評價體系中的重要指標之一。

1.2 地貌坡向

地貌坡向指坡面法線在水平面上投影的方向。因為地貌坡向與坡面雨及地貌表面可接受太陽輻射總量的關系密切，所以在一定程度上也會影響其他的影響因子，如植被覆蓋度、土壤條件、土地利用類型、土壤飽和度等影響因子。具體來說，不同的地貌坡向會造成溫度日平均變化率、每日光照總量、月平均濕度、降雨總量等多方面的差異，從而導致地表覆蓋率產生較大差異，進而造成物理風化和化學分析作用的差異，最終將影響滑坡的生長發育。

1.3 地貌曲率

地貌曲率是表達地貌曲面結構的主要參數之一，也是地表過程模擬、土壤侵蝕模型、土地利用分類等環境模型的基本變量。地貌曲率表示地球表面上具體地貌相對于大地水準面的彎曲程度，也稱高程變化的二次導數。被連續表示的地貌高程數據經常被用于描述地表實際地貌曲面在豎直方向的高程變化情況，同時，其對于地面高程變化復雜程度的反映有較好的反饋能力。地貌曲率和地貌坡度、地貌坡向的影響效果相似，即將和其他影響因子產生關聯，如地表與地下水流速度、地貌區域土壤侵蝕難易度和地層沉積作用等影響因子。剖面曲率的計算公式［5］為式（1）。

據Chen等［6］對滑坡敏感性的比較研究，滑坡發生區大部分集中在地貌曲率變化較平緩的凹陷區域或地貌曲率變化較劇烈的凸起區域，主要位于人類大規模、大波動活動的山地區域。

1.4 地貌高程

地貌高程指某點沿鉛垂方向到大地水準面的距離。據楊可明等［7］的研究，地貌高程較低的區域滑坡形成的土壤環境比較松散，人類工程活動比較頻繁，導致滑坡發生可能性增大、發生的可能頻數增多。同時，因為地貌高程較高的區域人類活動較少，活動波及影響較小，同時高原山地區巖層堅硬，所以為滑坡形成提供的有利生長發育條件較少。因此滑坡發生的可能性與地貌高程呈負相關關系，研究表明地貌高程是重要的環境影響因子。

1.5 地質巖性

地層巖性是滑坡形成的重要基礎，滑坡地質災害的產生受到泥質底層的影響。坡體一般由堅硬的巖石或者破碎的土體組合而成；因為底層巖性的不同，所以各自的抗剪切能力各不相同，導致滑坡發生的難易程度、產生時的波及范圍也不盡相同。地層巖性導致形成滑坡的主要原因是下墊面內部巖石巖性不夠緊密，在流水、根劈作用及其他外力作用下，巖石容易形成軟弱層，即滑動層。

1.6 與斷層距離

斷層產生于地殼活動時鉛垂方向的平移或滑動，同時斷層也屬于最常見的地質構造之一。研究區內是否存在地質斷層，將直接影響研究區地層的巖性情況與地層穩定性。在選取產生滑坡的重要指標、進行滑坡易發性分析時，應該著重考慮研究區與斷層距離。一般來講，地質斷層往往被視為誘發地質滑坡的最重要原因之一。因為地質斷層所在區必定會存在構造斷裂，而構造斷裂通常會直接影響圍巖強度，使其穩定性急劇下降。與此同時，在斷層的發育階段，通常將會造成上下地層巖土體的豎直方向破壞，降低地層坡體的強度與完整度，所以與斷層距離較近時，將易于滑坡的發生。

1.7 植被覆蓋率

滑坡生長發育與滑坡區的整體植被覆蓋情況有不可忽視的密切聯系。植物覆蓋率作為生態環境質量的重要參數之一，直接對土壤產生不同程度的侵蝕和坡面改造。在植株發育狀況良好、植被覆蓋率較高的部分地區，水土保持容易出現較小波動的穩定態勢；但是在植被覆蓋率低的一些地區，由于地表裸露，導致該地區的水土難以保持穩定態勢，尤其當出現極端暴雨天氣或大波動、大規模的人類活動時，易導致滑坡地質災害發育成形并突然發生；除此之外，大型植株根系發育良好對于改善邊坡的力學性能，進而提高邊坡的抗剪強度和抗滲性有著不可忽視的作用。

對地表植被覆蓋率的描述采用歸一化植被指數（NDVI）。歸一化植被指數越接近于-1，表明植被覆蓋率越低；相反，歸一化植被指數越接近于1，表明植被覆蓋率越高。其具體表達式為式（2）。

式中：R是紅外波段的絕對反射率；NIR表示近紅外波段的絕對反射率；NDVI表示歸一化植被指數。

1.8 降雨量

降雨是滑坡災害的重要誘發因素之一，主要表現在雨水浸入到軟弱結構面或滑帶面會使巖土體之間的摩擦力和有效重度降低，導致斜坡更容易發生滑動。但多年平均降雨值本身就是一個長時間序列下的降雨平均，其影響將不僅作用于坡體本身，同時還會作用于斜坡地區地表植被的發育、切向與坡向的地表徑流等因素，從而影響滑坡的產生。張梁等［8］研究發現，發生滑坡的概率變化大致可以描述為：滑坡發生率隨多年平均降雨量的增加先增加后減少。

1.9 與河流距離

河流在行進過程中將對坡岸產生向下切蝕、側向侵蝕及波浪沖擊等多種作用，其主要表現為會把坡腳的泥沙、巖石土體等堆積物沿著行進方向帶走，故此在坡腳處形成相對于坡頂的凌空面，為滑坡生長發育提供有利的環境條件基礎。在地表水充沛的地區，地表水的儲量往往代表著該地區的地下水儲量豐富程度，地表水充足預示著其地下水充沛。同時，地下水儲量變化會直接表現為升降，在變化過程中會直接導致巖土體中的有效應力發生變化，進而會直接影響斜坡整體的穩定性。由此，地表水、地下水的發育和分布都會對邊坡的穩定性產生不可忽視的影響。趙成等［9］研究指出，總體上看，隨著與河流距離的增加，滑坡發生概率變化大體上呈現逐漸降低趨勢；相反，與河流距離減小，滑坡發生概率會有一定程度的增大。尤其在與河流距離較近的情況下，河流兩岸人類工程活動相對集中，容易破壞斜坡的穩定性，導致滑坡的發生。

2 滑坡易發性評價

2.1 樣本數據的選擇和處理

樣本數據選取了滑坡樣本和非滑坡樣本進行分析。在構建二值化分類模型時，為保證樣本具有代表性，利用隨機抽樣法，從研究區域內按照隨機取樣規律完成了定量樣本數據的抽取。同時選取的樣本數據中包含著滑坡點、非滑坡點兩種樣本數據；為了保持樣本數據中滑坡點和非滑坡點的比例，將數值設置控制在0.1范圍。

通常將樣本數據分為兩部分，即（X，Y）。其中X是m×n的矩陣，Y是m×1的矩陣。m表示樣本數據的數量，n表示樣本數據中所選取的特征數。Y矩陣的取值一般為0或者1，表示是否為滑坡點。

為了降低數據離散性，同時減小數據的不同單位帶來的負面影響，即消除量綱的差別。選擇對特征值進行歸一化處理，即采用最常用的處理方法——數據標準化。具體公式如式（3）所示。

式中：X*為歸一化后的樣本數據。

2.2 支持向量機模型

支持向量機（SVM）算法是基于訓練集的樣本空間分布，從中找尋一個最大間隔距離的分割超平面，將多類別樣本進行區分。兩側超平面最近的幾個樣本點被稱為“支持的向量”，兩類不同支持向量點之間的最近距離為同時這個最近距離被統稱為間隔，如圖2所示。

圖2 支持向量機與間隔

在支持向量機模型中，訓練樣本設為{(xi,yi)|i=1,2,…,n}，其 中xi∈Rn是 輸 入 變 量，yi∈{+1,-1}是輸出變量，+1、-1作為數據標簽，構造一個滿足約束條件的目標函數。相應的目標函數和約束條件為式（4）和式（5）。

式中：ξi表示引入松弛變量測量模型的誤分類水平；C表示懲罰常數；ω和b分別表示權重向量和閾值的分類函數。相應的拉格朗日函數為式（6）。

式中：α、β都為拉格朗日算子。

3 臨界降雨閾值計算

3.1 降雨型滑坡危險性預警過程示意

本研究主要針對滑坡危險性預警問題，而滑坡危險性預警包括滑坡易發性評價體系和臨界降雨閾值計算兩部分，在上文已經對滑坡易發性做出了詳細的評價，因此本節主要介紹臨界降雨閾值的計算，同時在滑坡易發性評價體系的基礎上，通過閾值曲線擬合計算臨界降雨閾值數學計算模型，并進一步對滑坡危險性預警等級評定與輸出建立了數學預測模型，滑坡危險性預警流程如圖3所示。

圖3 滑坡危險性預警流程圖

3.2 臨界降雨閾值計算理論

參考常青等［10］對于災害預警的研究，本研究中的臨界降雨閾值計算方法選用數理統計模型。數理統計模型計算臨界降雨閾值的方法：通過曲線擬合來建立降雨與歷史滑坡之間的非線性關系，以此確定滑坡臨界降雨閾值。

本研究采用EI-D閾值曲線，EI-D是在I-D閾值方法的基礎上演變而來。I-D閾值是在統計學方法的基礎上得到的滑坡與降雨之間的關系。EI-D閾值曲線計算臨界降雨閾值的具體方法：根據計算所得的平均有效降雨強度EI與降雨持續天數D的關系曲線，根據一定的滑坡發生概率，反演相應概率的臨界降雨閾值曲線［11］，最后完成對預測模型的建立。其中D表示連續降雨時間長度，即距離滑坡事件發生日之前，連續降雨天氣持續的總時間天數。具體公式為式（7）。

式中：α、β、c均為擬合參數，c≥0。

一般先計算70%的滑坡樣本數據及對應的日降雨量數據，然后計算出平均有效降雨強度和統計出降雨持續時間［12］。根據EI-D閾值曲線，按照滑坡預警等級劃分擬合不同等級下的EI-D閾值曲線。

4 結語

滑坡屬于自然世界最常見的地質災害之一，其發生時會對人類的生產生活、人民生命安全與財產安全造成了嚴重干擾和破壞。因此需要用科學的方法剖析滑坡發生的規律，提前預報、精準防控其發生，并做好完善準備，在滑坡發生時最大化地減小災害損失。本研究為預報、防控滑坡提供了新的參考思路，預計將逐步融入滑坡災害預警系統的體系建設中。

當前，隨著大數據與物聯網技術的推廣，滑坡數字預警建設正在逐步開展，通過不斷努力，預警模型將進一步提高預警精度、增加環境適配性，并最終完成高精度災害預測，同時數學預警模型的逐步完善也將為我國的滑坡預警、防治提供更為有力的支持。