混凝土強度尺寸效應研究進展探析

李 月 李玉河 楊 彪 殷亞南

（華北水利水電大學土木與交通學院，河南 鄭州 450045）

0 引言

混凝土為人工多相復合材料，由水泥、砂漿、細骨料、粗骨料等組分構成。其中，混凝土材料中的粗細骨料含量占其總體的50%以上，影響著混凝土的力學性能，同樣也是其非均質材料的主要原因。隨著結構設計理論水平的提高以及輕質、高強混凝土材料的發(fā)展，大跨度、超高型鋼筋混凝土建筑物越來越多。此外，纖維混凝土的發(fā)展讓混凝土具有早強、收縮、徐變小的特性，也使得混凝土抗拉強度從是混凝土抗壓強度的1/10直接提升至1/2，讓大跨度、超高型混凝土建筑物變得更容易建造。

混凝土強度尺寸效應是指隨著試件尺寸的變化，力學試驗值呈現規(guī)律性的變化［1］。尺寸效應依賴于結構尺寸的變化，由實驗室小尺寸試件確定的混凝土強度不適用于大型結構。因此，隨著工程結構向大跨度和超大型方向發(fā)展，研究混凝土強度尺寸效應規(guī)律成為當今國內外眾多學者研究的重點。目前，國內外學者對于混凝土抗壓強度與劈裂抗拉強度進行了大量的試驗研究，但仍有許多問題有待解決。一方面，尺寸效應規(guī)律需要尺寸變化范圍大才能有效反映其規(guī)律，但實驗室條件限制了尺寸的變化規(guī)律；另一方面，不同學者采用的試件型式、加載時墊條型式與寬度等沒有統一標準，使得試驗數據對比困難。

本研究主要從力學性能與斷裂性能對混凝土尺寸效應進行綜述，并對混凝土強度尺寸效應的未來研究方向進行了展望。以期為混凝土尺寸效應研究提供參考。

1 混凝土力學性能的尺寸效應

抗壓強度與劈裂抗拉強度是混凝土的基本力學參數，是其結構發(fā)生破壞時的重要指標。在水利工程、土木工程等相關領域，由于結構的特殊性，在實驗室條件下得到真實結構的強度則極為困難。通常實際結構的設計是以實驗室中小尺寸試件的結果來進行指導的，其有效性及真實性需要進一步驗證，從而使混凝土強度尺寸效應成為當下學者研究的熱點問題。

1.1 混凝土抗壓強度的尺寸效應

混凝土抗壓強度在其他因素相同的情況下，在不同的試件尺寸、樣式、強度、齡期等受到破壞時通常表現出不同的抗壓強度測試值。因為混凝土是多相復合材料，導致混凝土自身存在眾多孔隙、微裂紋等缺陷，使得混凝土在不同因素情況下具有差異性及離散性。

Muciacci等［2］對普通混凝土進行了長細比為8、16、23，直徑為100～800 mm，高度為200～3 200 mm的圓柱體試件進行了抗壓強度試驗。Krishna［3］對不同類型混凝土、不同試件型式（圓柱體、立方體、棱柱體）進行了抗壓強度試驗。結果均表明，不同類型混凝土對于抗壓強度都有著明顯的尺寸效應。由此可以得出，在實驗室中測量的抗壓強度不是一個材料參數，它取決于試件的尺寸、樣式等，具體見圖1。

圖1 不同試件型式與尺寸

Lessard等［4］對分別來自14個實驗室不同強度（72～126 MPa）的混凝土進行研究，結果表明，高強混凝土的尺寸效應更明顯。Malhotra等［5］對強度在7～48 MPa之間的混凝土進行了不同尺寸（150 mm×300 mm、100 mm×300 mm）的圓柱體混凝土抗壓試驗。結果表明，150 mm×300 mm試件普遍低于100 mm×300 mm試件的抗壓強度。蘇捷等［6］分別對不同強度等級（C20、C40、C60）的混凝土進行了不同試件型式（立方體、棱柱體）的抗壓試驗。冷發(fā)光等［7］對100 mm、150 mm的C70高強混凝土立方體試塊進行了抗壓強度試驗。結果均表明，混凝土強度等級越高尺寸效應越明顯。李家康等［8］對邊長為100 mm、150 mm，強度為60～95 MPa的立方體試件抗壓強度給出了尺寸換算系數。

趙軍等［9］對鋼纖維體積率在0%～2%，邊長為100 mm、150 mm、200 mm的立方體試塊進行抗壓強度試驗，得出邊長100 mm、200 mm立方體試塊的換算系數分別為1.1、0.9。范向前等［10］對各齡期的不同尺寸、不同鋼纖維體積率混凝土試件進行了抗壓強度試驗；高丹盈等［11］對各齡期不同尺寸的纖維礦渣微粉混凝土試件進行了抗壓強度試驗。結果均表明，混凝土齡期的增加也伴隨著混凝土抗壓強度的提高。

1.2 混凝土劈裂抗拉強度的尺寸效應

混凝土作為最常見的工程結構材料，其抗拉性能對工程結構具有重要影響。單軸拉伸試驗通常被認為是測定抗拉強度最準確、可靠的方法［12］。但因加載過程中荷載易偏心，導致其試件不對稱、材料分布不均勻等，使混凝土發(fā)生意外破壞［13］。因此，相較于單軸與彎曲拉伸試驗，劈裂抗拉試驗方法因其簡單，便于應用，而受到國內外學者的廣泛應用。

Ba?ant等［14］將圓柱體試件高度不變，試件直徑變化（20 mm、38 mm、76 mm、152 mm、254 mm）的混凝土試件進行劈裂抗拉試驗。Hasegawa等［15］將圓柱體試件的高度設為定值，選取不同直徑（10 mm、20 mm、50 mm、100 mm、200 mm、300 mm）的試件進行劈裂抗拉試驗。結果均表明，隨著試件直徑的增加，劈裂抗拉強度呈現先減小后增加的趨勢。Zhou等［16］采用不同截面邊長（76 mm、100 mm、150 mm、200 mm），而高度一定的棱柱體進行劈裂抗拉試驗，結果表明，隨著棱柱體截面邊長的增加，劈裂抗拉強度也隨之增大。Mayszko等［17］對不同試件型式（圓柱體、立方體、對角線立方體）進行了劈裂抗拉試驗。結果表明，在加載效果方面立方體優(yōu)于圓柱體與對角線立方體。Kadleek等［18］對不同試件型式劈裂抗拉破壞后的斷裂面進行研究分析。結果表明，尺寸效應主要體現在強度與斷裂面積之間的關系。

周紅等［19］在保持墊條寬度與試件尺寸比值一致的前提下，改變立方體與圓柱體試件的尺寸進行其劈裂抗拉試驗。結果表明，隨著劈裂面積的不同，尺寸效應呈現明顯的規(guī)律性。由此可以得出結論，在其他因素相同的情況下，試件破壞后的劈裂面對混凝土劈裂抗拉強度具有明顯的尺寸效應。

楊海濤等［20］對再生混凝土不同粗骨料取代率、不同尺寸的立方體試件進行了劈裂抗拉強度試驗。結果表明，劈裂抗拉強度隨著試件尺寸的增大而減小，且逐漸趨于穩(wěn)定。杜敏等［21］對不同骨料組合、不同尺寸的立方體試塊采用半徑為75 mm鋼制弧形墊塊進行劈裂抗拉試驗。結果表明，劈裂抗拉強度隨著骨料粒徑的減小也隨之下降，尺寸效應也更為明顯。

2 混凝土斷裂性能的尺寸效應

Hu等［22］提出邊界效應理論，認為材料參數所產生的尺寸效應是由試件邊界與裂縫斷裂過程區(qū)之間相互影響產生的。管俊峰等［23］將邊界效應模型與尺寸效應模型進行對比分析，相較于尺寸效應模型的多參數經驗公式，邊界效應模型可由唯一解析表達式得出斷裂參數。試驗結果表明，通過邊界效應模型分析，從滿足一定數量的試驗數據中刪除一至兩組數據，得到的斷裂參數變化較小且基本一致。同時闡述了斷裂破壞的3種狀態(tài)及其內在聯系，如圖2所示［23］。斷裂破壞的3種狀態(tài)分別為：強度準則以拉伸強度主控斷裂準則以斷裂韌度主控；準脆性斷裂則由拉伸強度與斷裂韌度同時控制

圖2 3種斷裂破壞模式及其內在聯系

管俊峰等［24］通過三點彎曲試驗得出峰值荷載，同時將最大骨料粒徑dmax引入斷裂模型從而確定材料參數（斷裂韌度和拉伸強度），三點彎曲加載形式如圖3所示。管俊峰和宋志凱等［25］建立無縫試件的混凝土和巖石理論模型，確定其斷裂韌度與拉伸強度，通過無縫小尺寸試件所測得的峰值荷載確定其無尺寸效應的斷裂韌度及拉伸強度。所提模型混凝土材料，虛擬裂縫擴展量與特征裂縫長度分別取，可以得到較為精確的斷裂參數。

圖3 三點彎曲加載圖

杜敏等［26］通過邊界效應理論模型對非幾何相似的楔入劈拉試件進行試驗數據擬合得到斷裂參數，將得到的斷裂參數與試驗值和雙K模型計算值進行比較，結果在計算范圍內。結果表明邊界效應模型不受非幾何相似試件的影響。管俊峰等［27］通過兩類不同試件幾何與非幾何相似試件進行斷裂試驗，試驗證明當韌帶高度與骨料代表粒徑比值為10左右時，所對應的斷裂參數的相關系數最佳，且與試驗得出的結果吻合良好。并建立了解析表達式，由實驗室小尺寸試件的峰值荷載得出斷裂參數，并預測出大尺寸真實結構的峰值狀態(tài)。

3 結論與展望

本研究從力學性能及斷裂性能方面對混凝土強度尺寸效應問題進行了歸納與總結，并對混凝土強度尺寸效應的未來研究方向進行了展望。

①混凝土強度尺寸效應試驗研究目前主要集中于實驗室小尺寸試件，如何建立適用于大尺寸混凝土工程結構的強度尺寸效應理論是現今研究的重點。

②我國混凝土結構設計規(guī)范中，未針對尺寸效應在耐久性能方面，對混凝土強度有相關的修正，為混凝土結構設計留下了安全隱患。因此，在后續(xù)的研究中應考慮混凝土耐久性能方面尺寸效應的修正系數。

③在數值模擬方面，混凝土力學行為研究已得到很全面的應用，但在混凝土強度尺寸效應方面還有待深入研究，以數值模擬手段來彌補實驗室條件的不足。特別是涉及耐久性能對強度尺寸效應的數值模擬方面。