小學數學邏輯思維能力的培養方法

■山東省德州市新湖南路小學 孟凡江

邏輯思維在學習數學知識時有著非常重要的作用，它是核心素養的重要組成部分，也是學生發展過程中不可缺少的能力之一。如果在小學數學教學階段學生沒有形成良好的邏輯思維，那么后續的數學學習將會面對很大的困難，甚至很難取得良好的數學成績。因此，教師要重視學生邏輯思維能力的培養。在新課改持續深入的背景下，教師要將邏輯思維方法以恰當的方式融入教學中，使學生在掌握基本知識的過程中逐漸形成良好的數學邏輯思維，促進學生全面發展。

一、激發數學興趣，保證學生思維的活躍性

教師要想落實邏輯思維能力培養措施，保證小學數學教學質量，需要認識到興趣對學生的影響，進而采取合適的措施激發學生對數學的興趣，進而提高思維的活躍性。只有學生在思想上對數學產生興趣，才能在教學活動中積極思考，使數學思想更加完善，從而鍛煉學生的分析能力與想象力，有利于學生形成縝密的邏輯思維能力。數學與生活關系密切，它既源于生活，也應用于生活，教師可以結合實際情況講解數學知識，從而保證教學質量，提升學生邏輯思維能力。例如，在學習“分米、米”這部分知識時，教師可以在課前提出“籃球架有多高”“課桌有多高”等問題，此時學生會根據自己的了解給出不同答案，在單位上也存在很大的差異，此時教師需要將分米與米之間的差異告訴學生，使他們能清晰地了解分米和米的概念。隨后，教師增加問題的難度，要求學生找出生活中高度1米、2米、10分米以及20分米的物品，或者說出家里的冰箱、電視、床以及洗衣機的高度等。這樣的教學會激發學生的興趣，并且能通過回答問題促使學生掌握知識點。與此同時，學生在這個過程中會積極交流、思考，教師要為學生提供表現自己的機會，使他們在動腦思考、動手實踐以及動口表達的過程中感悟、體驗數學，進而促進學生數學邏輯思維能力的發展。

興趣是學生堅持學習的長久動力，它能激發學生的探索欲，在幫助學生學習數學方面有較好的效果。但是，小學生的自控能力薄弱、容易被外界事物吸引，教師需要為學生創造自主、獨立學習的機會、指導學生學習方法。在激發學生興趣方面，教師可以采取的措施較多，包括教學與生活結合、設計游戲活動、設計教學情境以及開展合作學習等，實行這些措施需要保證設計的教學活動符合教學內容、教學目標，并且能促進學生邏輯思維的發展。例如，學習“年、月、日”時，教師可以從學生在生活中使用的日歷引出教學內容，啟發學生思考日歷上的數字表示的含義，并且說明掌握本節課教學內容對學生日常生活的意義等。

激發學生興趣可以促使學生自主學習數學，這有利于學生學習能力以及獨立思考等能力的發展，這些能力是組成邏輯思維能力的要素。因此，教師可以將培養學生的探究能力作為教學的主要目的之一，設計合適的問題，利用問題引導學生，促使學生主動思考，這有利于學生發現知識點的新規律，并找到解決問題的方法，邏輯思維也能在這個過程中得到良好的發展。教師在設置問題時需要注意，不能將所有重點內容都通過問題呈現出來，而是要對學生進行引導，促使學生自主發現重點內容，并且通過獨立學習和思考使獲取的知識的印象更加深刻、知識點掌握得更牢固。因此，教師在激發學生興趣、培養學生邏輯思維能力時，可以從學生自主學習的角度設計合適的問題，使學生通過思考獲取知識。例如，在學習正方體表面積計算公式的知識點時，教師可以通過“什么是正方體表面積？”“如何計算？”等問題引導學生思考。教師需要注意觀察學生的表情，當學生遇到困難時，教師要給予適當的指導，讓學生利用實物觀察正方體，以此幫助學生了解正方體的結構和特點，進而掌握正方體表面積的計算方法。

二、講清數學概念，保證學生思維的整體性

數學邏輯思維主要是指學生在掌握概念的基礎上能對其進行合理運用，保證思維活動符合邏輯。而語言是思維的外在表現形式。因此，講清數學概念不僅能提高學生的邏輯思維能力，還能保證思維的整體性。在小學教學中，學生的語言區域還沒有發展完全且缺少對數學語言的了解，而學生的語言會在很大程度上對思維產生影響。因此，教師要重視數學概念的教學，保證每個概念講解清晰，讓學生了解概念的算理。例如，在學習長方形、正方形等平面圖形的知識時，教師可以使用釘子板展示學生熟悉的、學過的平面圖形，隨著教學的需要變換圖形，讓學生增加對圖形與其本質的了解。例如，學生可以通過這種方法了解長方形的長和寬相同即為正方形；兩組對邊平行且相等四邊形即為平行四邊形；只有一組對邊存在平行關系的四邊形則為梯形；如果平行四邊形的四個角角度為90°，那么該圖形為長方形。教材上的知識點之間存在內在聯系，教師利用這種關聯性進行教學，可以促進學生邏輯思維能力的逐步發展，并且能保證思維的整體性。

在講清數學概念的過程中，教師可以利用知識遷移的方法落實具體的教學活動，便于保證思維的整體性。數學概念知識存在互相交叉、融合的特點，學習數學概念主要分為認識、學習、掌握以及應用幾個階段。概念之間存在密切關系，學生在學習這些概念時也需要注意利用好已經學過的知識；同時，學習概念時也需要注意層層遞進的關系。例如，在學習完“＝”的作用之后，才會涉及“＜”和“＞”的知識；學生掌握公約數之后，才會學習最大和最小公約數等。學生只有學會簡單的概念知識，才能逐漸增加問題的深度，然后再解決問題，這樣才能促使學生逐漸掌握復雜問題的解決方法，從而促進學生邏輯思維能力的發展。對于培養學生邏輯思維能力而言，教師只有從簡單的知識著手，才能達到事半功倍的效果，這樣學生思考能力也會隨之提升，從而提升了數學教學水平，促使每一名學生獲得進步。

此外，教師可以通過應用概念的方式幫助學生鞏固知識。如果只憑借記憶概念的方法達到理解和掌握的目的，效果就會不佳。數學概念源于生活，在生活中廣泛應用以及擁有良好的應用效果。因此，教師可以設計科學的方法進行概念教學，保證講清概念和學生學習知識的完整性，進而提高邏輯思維的完整性。例如，教師可以在設計開放性的教學活動時，設置一些合適的問題，針對學生的數學邏輯思維進行培養，這樣可以使學生對數學概念的應用更加純熟，提高數學概念的學習效果。

三、實施對比教學，保證學生思維的邏輯性

“對比”在小學數學教學中是一個常見的詞語，主要是指類型相同的問題之間展開的對比，也包括類型不同問題之間的對比，它的關鍵在于理解知識點的過程。對比是邏輯思維的關鍵部分，隨著教學的深入，學生接觸的知識量和深度也會不斷增加，對于學生通過對比掌握和準確辨別知識點也提出較高的要求。例如，學習負數的相關內容時，教師可以利用已經學過的正數知識作為素材，引出負數概念，同時使學生對比學習正數和負數，理解負數的概念。教師可以向學生舉例，在聽天氣預報時，溫度在0℃以上時會使用“+”標記，而在0℃以下時則會使用“-”標記；在海平面的相關問題中，高于海平面1千米可以標記為“+1”，低于海平面1千米則標記為“-1”。這種對比教學的方法方便學生快速掌握知識，避免出現混淆相似知識點的問題。此外，教師還可以設計具有對比特點的例題要求學生解答，以此了解學生對知識點的掌握情況，便于教師調整教學方案，并且能實現學生邏輯思維能力的提升。問題如下：（1）蘋果有8個，梨有5個，梨比蘋果少幾個？（2）蘋果有8個，梨比蘋果少3個，梨有幾個？首先，學生需要觀察兩道習題有哪些異同點，找出其中的關聯性，即（1）中的問題是（2）的條件，（1）的第二個條件則成為（2）的問題。其次，學生可以從習題結構的角度展開分析，從習題中可知蘋果的數量多于梨的數量，而蘋果的數量可以分為兩個部分，即與梨相同的部分和比梨多的部分。在對比分析的過程中，學生能準確理解概念、牢記相似點，這樣既可以降低學習難度，又能有效促進學生邏輯思維能力的發展。

在應用對比教學方法時，可對比的內容較多，包括容易混淆的知識點、數量關系、概念以及外表形式等，通過對比能幫助學生準確分析和理解教材中的內容，提高學生數學能力的同時提升他們的邏輯思維能力。例如，概念是數學中非常重要的知識點，學生只有理解并且掌握概念，才能利用概念解決數學問題，并且形成數學邏輯思維。小學生有著很強的瞬時記憶力，但是也會很快忘記，導致所學的概念知識變得模糊或容易混淆。因此，教師需要處理好難以理解、容易混淆的概念知識，通過對比的方式幫助學生理解概念的本質，強化理解和記憶效果。這樣學生即便出現忘記的情況，也能通過復習快速回憶起來，以此達到了提升學生邏輯思維能力的教學目的。

四、利用綜合方法，保證學生思維的多元性

數學非常嚴謹，雖然很多問題的答案和真理只有一個，但是得到答案和真理的途徑卻有很多，呈現出多元性的特點。因此，小學數學教師在培養學生邏輯思維能力的過程中，要重視多元思維的培養，在豐富學生思維體系的同時，提高學生解決問題的能力。

首先，教師可以利用簡單的例子激發學生的思維意識。這是教師培養學生邏輯思維能力非常關鍵的一步，培養學生的多元思維也不例外，促使學生多元思維意識萌芽也是培養學生多元思維不可缺少的一步。對此，教師可以利用簡單的例子進行教學。例如，在多邊形面積的學習中，教師可以給出一個邊長為6厘米的正六邊形，并且介紹計算這個圖形面積的方法。其一，分割正六邊形，使它成為兩個等腰梯形，分別計算等腰梯形的面積后將它們相加，得出正六邊形面積。其二，將圖形分割成直角三角形和長方形，分別計算面積之后再相加，得出最終答案。需要注意的是，教師要直接將解題的過程書寫出來，鼓勵并引導學生分析不同計算方法的思路，而經過這個過程的學習，學生了解到同一道習題的解題方法可以有很多種，促使學生逐漸形成多元思維。同時，教師還可以鼓勵學生積極探索計算正六邊形面積的其他方法。

其次，教師可以將學生的看法綜合起來，使學生的認知更具有全面性。在培養學生多元思維的初期，教師可以為學生提供同一問題的多種的解題思路，要求學生分析這些思路，進而達到啟發學生思維的目的，為學生邏輯思維的多元發展打下良好的基礎。培養學生多元思維進入主要階段時，教師需要將學生放在主體位置，使學生主導思維，而此時教師則是輔助者，幫助提升學生的多元思維能力，促進學生邏輯思維的發展。例如，“雞兔同籠”問題是小學數學教學的重點內容，有利于培養學生的邏輯思維能力。教師可以按照“雞兔同籠”的思路設計習題，即“農場中共有雞和兔子35只，一起關進籠子后看到有腳110只，求雞和兔子分別有幾只”。學生經過思考之后給出計算方法。第一種方法為：假設有1只雞和34只兔子，那么一共有138只腳，與題目中的條件不相符；假設有2只雞和33只兔子，那么一共有136只腳，不符合題意……按照這樣的方法不斷調整雞和兔子的數量，最終可以得出正確答案，即15只雞和20只兔子。第二種方法為：假設所有的兔子都抬起兩只腳，那么此時腳就變成了70只，比原題中減少40只腳。因為是所有的兔子都抬起2只腳，那么兔子的數量就是40÷2=20（只），進而得出雞的數量為15只。教師按照學生的思路寫出兩種解題方法，在教學中突出了學生的主體地位，學生掌握了思維主動權，此時的多元思維也得到了發展，這對學生邏輯思維能力的發展產生積極作用。

五、組織多元活動，保證學生思維的發散性

在新課改的背景下，小學數學教學在解題時更重視學生發散性思維的培養，進而在這個基礎上發展學生的邏輯思維能力。對此，教師可以通過多元化的教學活動，指導學生學會舉一反三，進而推動發散性思維的發展。

首先，教師可以設計互動式教學。互動式教學可以增加師生、生生之間的交流，且在交流過程中可以促使學生的知識和經驗不斷豐富，提高學生學好數學的信心。尤其是在解答應用題時，教師可以借助培養發散性思維的特點激發學生興趣，這樣既可以高質量地完成教學任務，又可以提高學生的數學邏輯思維能力。例如，教師可以設計難度偏中等的應用題，即“汽車行駛時的速度為每小時60千米，到達目的地的時間會比預計時間早半小時；如果行駛速度調整為每小時40千米，那么到達目的地的時間會比預計時間晚半小時。求兩地距離和預計到達時間分別為多少”。教師指導學生詳細思考，觀察學生的解題思路，如果學生無從下手，教師可以啟發學生思考，若按照每小時60千米的速度行駛，到預定時間行駛的路程會比全路程多：60千米×0.5小時=30（千米），若以每小時40千米的速度行駛，到達預定時間行駛的路程少：40千米×0.5小時=20（千米）。所以，到達兩地的預定時間應為（20+30）÷（60-40）=2.5（小時）；兩地的距離應為：60×（2.5-0.5）=120（千米）。在互動教學中，學生之間可以互相交流自己的想法，這便于他們從不同角度思考相同的問題，在一定程度上促進學生發散性思維的發展，進而提高學生舉一反三的能力。

其次，教師要營造良好的課堂氛圍，為發散性思維的培養營造合適的環境。自由、和諧的氛圍便于學生大膽假設、勇敢表達，在培養學生個性的同時，使學生的發散性思維可以在良好的環境下發展。教師設計問題式活動時，無論學生給出的答案或者解題思路是對還是錯，教師都應給予鼓勵和表揚，這樣可以逐漸消除學生對數學的畏難心理，便于學生在解題時大膽假設，既提高了解題準確率，又促進學生發散性思維的發展。此外，基礎知識會對學生分析和解決問題的能力產生直接影響，進而對邏輯思維能力的培養效果產生影響。因此，教師要重視學生基礎知識的培養，并且在基礎知識的教學中滲透數學思想，幫助學生積累經驗，從而為學生發散性思維的發展奠定基礎，進而保證邏輯思維能力的培養效果。發散性思維是邏輯思維的重要組成，教師重視學生發散性思維的培養，為邏輯思維能力的培養和提升創造條件。因此，教師可以設計多元化的活動。

六、結合實際教學，保證學生思維的生活性

理論知識是小學數學教學的重點內容，教師可以將其與日常生活結合，這樣既可以激發學生的興趣，又能提高學生解決實際問題的能力，進而提高學生理論知識學習效果，提高學生邏輯思維能力。例如，在簡易方程的教學中，教師可以從日常買菜、買文具等用品的角度出發，設計模擬情境，讓學生模擬不同場景中的角色，如收銀員、商家以及消費者等，可以把消費者看作答題的人，把商家看作出題的人。這樣學生就能進入自己出題和答題的學習情境中，所學知識能得到有效鞏固，并且促使學生運用自己的邏輯思維能力解決問題。將理論與實踐結合起來的邏輯思維教學，既能提高學生的數學考試成績、學習能力以及邏輯思維能力，又能促進學生創新能力的發展。

數形結合是小學數學中培養學生邏輯思維能力的重要思想，教師可以借助數形結合取得良好的教學效果，使學生對數學知識的理解更深刻。在數形結合的教學中，為了將抽象的知識點以形象、直觀的方式呈現給學生，揭示數學的本質，教師可以采取與實際生活結合的方式進行教學。例如，在學習長方形周長的計算公式時，教師可以利用生活中常見的長凳、課桌、電視柜等具有長方形特點的物體進行教學，或者指導學生自主繪制不同長、寬的長方形，引導學生計算周長并牢記長方形的周長公式。長方形周長的計算方法是將兩條長與兩條寬的長度相加，可以簡化為“（長+寬）×2”。數形結合思想的教學從學生實際出發，不僅能促使學生理解知識點，還能促進學生邏輯思維能力的發展。由此可見，小學數學教學從生活實際出發培養學生邏輯思維能力時，可以借助數形結合思想，保證教學效果。

對于邏輯思維能力較弱的學生而言，數學知識的抽象性特點會增加學習難度，影響學生對知識點的理解，甚至有的學生只能通過死記硬背的方式學習，導致數學學習效果事倍功半。因此，教師需要結合生活實際進行教學，并以逐層遞進的方式、通俗的語言進行教學，簡化知識點，這樣學生在解決問題時才能保證過程的科學性、結果的準確性。此外，教師可以使用實物進行教學，幫助學生拓展思維，深化學生對知識點的理解，強化學生問題解決能力的同時提高邏輯思維能力。例如，可以使用生活中常見的鉛筆、水杯、桌子等實物作為素材，要求學生認真觀察并進行對比，了解這些實物的邊、角、形狀等基本信息，引導學生思考生活中還有哪些類似的事物，提高學生積極性、發展他們邏輯思維能力的同時，能增加學生對生活的了解，便于學生靈活應用所學知識。

七、結語

培養學生邏輯思維能力，重點在于以學生為核心，努力營造良好的氛圍，激發學生興趣，保證教學活動順利落實，最終達到提高學生邏輯思維能力的目的。從整體上來看，培養學生數學邏輯思維能力是一項長期的教學任務，并且完成難度較高，為了保證學生真正掌握數學知識、運用數學邏輯思維，小學教師需要設計科學的活動，重點培養學生的邏輯思維能力，促使學生通過自主學習和思考增加思維的深度，從而實現提高邏輯思維能力的教學目的。對此，教師可以采取激發學生數學興趣、明確數學概念、對比教學、創設情境等方法，保證學生邏輯思維能力的培養效果。