降雨對抗滑樁加固邊坡穩定性的影響

胡其志，王浩楊，周 勇，丁志剛，包文成

(1 湖北工業大學土木建筑與環境學院，湖北 武漢 430068；2 中交路橋南方工程有限公司，北京 100029)

在道路建設中會出現大量的人工邊坡，為保證邊坡的穩定性，常常對其采用一系列的工程支護措施。抗滑樁因其適用性強、加固效果好、可與其它支護措施聯合加固而廣泛應用于邊坡防護，一些學者針對抗滑樁-邊坡體系進行了系列研究，分析了樁的支護參數對邊坡穩定性影響[1-3]。而降雨會對抗滑樁邊坡的穩定產生較大影響，特大暴雨或持續降雨將導致滲流場發生變化，并與應力場相互作用，降低土體強度，進而導致邊坡發生破壞。

目前，諸多學者針對降雨條件下邊坡的穩定性開展了系列研究。如：王一兆等[4-6]以工程實例為背景，利用有限元軟件，分析了降雨過程中邊坡的穩定性。李海亮等[7-8]對降雨條件下邊坡模型進行監測，獲得了坡頂、坡中、坡腳部位孔隙水壓力及雨水入滲深度的變化規律。胡其志等[9]基于極限平衡法，考慮孔隙水壓力對土體參數的弱化，指出邊坡安全系數隨著水位的上升存在先降后增的變化過程。鄭方等[10-11]進行了非飽和土的剪切試驗，測得土體抗剪強度與基質吸力的關系。任佳等[12]開展了土-水力學特征試驗，討論了土體物理參數對土-水特征曲線的影響。陳學東[13]通過土柱試驗，研究了土體入滲能力的影響因素。朱偉等[14]分析了VG模型擬合參數對降雨入滲的影響，為更加合理的模擬非飽和滲流的動態變化提供依據。

以上研究表明，在降雨過程中，基質吸力是邊坡穩定性計算不可忽略重要影響因素。強度折減法不需要人為的假設邊坡滑動面的位置，是邊坡穩定性計算中常用的方法，然而傳統的強度折減法并未考慮基質吸力的作用，這與實際降雨工況明顯不符。為更加準確的評價降雨對抗滑樁加固邊坡的穩定性影響研究，以樅樹坪邊坡工程為例，對邊坡采用抗滑樁支護，基于已有的研究，確定抗滑樁的支護參數，研究降雨條件下抗滑樁邊坡的穩定性及其滲流場演變，利用MIDAS GTS建立非飽和滲流作用下的三維邊坡模型，將非飽和滲流理論與強度折減法相結合，實現了飽和與非飽和強度折減法的轉變，定量分析基質吸力、降雨強度、樁頂約束形式對抗滑樁加固邊坡的影響，將有助于抗滑樁邊坡對降雨危害的防護，為多雨地帶抗滑樁的設計提供參考。

1 非飽和滲流與強度折減法

1.1 非飽和土的滲透特性

在降雨過程中，土體會發生非飽和滲流的動態演變，為實現這一過程的動態模擬，基于降雨入滲的規律，首先計算邊坡的穩定滲流狀態，得到初始條件，以土體的入滲能力為控制條件實現滲流邊界與水頭邊界的轉換。在降雨前期，地表吸持能力較大，雨水全部入滲，采用滲流邊界計算；隨降雨持續，曲面流量增加，當q(曲面流量)>Ksat(飽和滲透系數)時，則基質勢消失，總水頭=位置勢，滲流邊界轉換為水頭邊界。

其中，非飽和土中水的運動是瞬態滲流的動態過程，為了定量分析這一動態的過程，Fredlund和Margenster提出體積含水率僅與孔隙水壓力相關。結合Richards方程，推導出了非飽和滲流的基本方程：

(1)

式中：Q為流量，m3；θ為體積含水量，%；Φ為總水頭，m，Φ=z+ψ；z為位置勢；ψ為基質勢；Kx、Ky、Kz為相應方向的滲透系數，m/s；t為時間，h。

由上式可知，非飽和土的滲透特性主要包括持水性能和滲透性。為了定量計算土體的持水性能，已有大量學者擬合了一系列經驗模型，其中Van Genuchten模型應用較為廣泛，表達式為：

(2)

式中：Se為有效飽和度，m=1-n-1,α、n為擬合參數。

(3)

式中：θs為飽和含水量；θr為殘余含水量。

由式2、3可得θ和ψ的關系，即土水特征曲線：

(4)

1980年Van Genuchten根據Mualem模型提出了表征非飽和土滲透性的公式，即θ-kr曲線：

(5)

式中：Kr為相對滲透系數。

由式(4)、(5)可以建立ψ-θ-k三者的關系，定量計算土體的持水性能和滲透性，比較q與Ksat的大小，實現滲流邊界與水頭邊界的轉換，結合式(1)，得出體積含水量在不同降雨時刻的值，進而定量分析土體的滲流場隨降雨時間變化。

1.2 考慮基質吸力的強度折減法

傳統的強度折減法并未考慮基質吸力的作用，然而基于已有研究，可以發現，這與實際并不相符。1978年Fredlund[15]提出考慮基質吸力的抗剪強度公式:

τ=c+(σ-μa)tanφ+(μa-μw)tanφb

(6)

式中：τ、σ、c、φ依次為土體的剪切應力、主應力、粘聚力和內摩擦角；μa-μw為基質吸力；μa為孔隙氣壓力;μw為孔隙水壓力;tanφb為抗剪強度隨基質吸力增加的速率。

基質吸力主要通過改變土體的黏聚力而影響土體的抗減強度，總粘聚力C′=c+(μa-μw)tanφb,結合傳統的抗減強度理論，得出考慮基質吸力的強度折減公式：

(7)

(8)

(9)

在降雨過程中，非飽和區的體積含水量逐漸增大，地下水位上升，部分非飽和區達到飽和，基質勢消失，即μa-μw=0。此時，非飽和土的c、φ值轉變為飽和狀態下的c、φ，再對飽和狀態下的土體進行強度折減，實現了飽和與非飽和強度折減法的轉變，使模擬結果與實際更加相符。

2 降雨邊坡的數值模擬

2.1 有限元模型的建立

樅樹坪邊坡土質為殘坡積土，最大坡度為40°，常年降雨量充沛。為保證邊坡穩定，對邊坡采用C30的混凝土抗滑樁支護，抗滑樁位于邊坡中部，樁徑D=0.8 m，樁間距為S=3D，樁底嵌入穩定層。其中土體采用Mohr-coulomb模型，抗滑樁采用梁單元模擬，樁土之間設置接觸面，采用單樁取半模擬以加快計算速度，模型厚度為0.5 S，頂部施加降雨邊界，持續48 h，每隔12 h記錄一次，初始水位為10 m，具體尺寸見圖1。根據工程地質勘察報告和相應的參考文獻，給出了殘坡積土的力學參數和水力特性參數,見表1、表2。

圖1 模型尺寸

表1 土-樁的力學參數

表2 土的水力特性參數

2.2 影響因素及計算工況的確定

由非飽和土的滲透特性與非飽滲流作用下的強度折減法可知，在降雨入滲的模擬中，非飽和土的入滲能力和降雨強度是實現滲流邊界與水頭邊界轉換的關鍵控制參數，在非飽和土的穩定性計算時，基質吸力發揮著一定的作用。同時，對抗滑樁的樁頂施加約束，可以改變樁的受力形式，提高抗滑樁的加固效果，其中以鉸接樁(樁頂位移約束)，固定樁(樁頂固定約束)在工程實踐中應用最為廣泛，然而在降雨條件下對不同樁頂約束形式的加固效果研究較少。綜上，以樅樹坪邊坡工程為例，確定基質吸力、降雨強度，樁頂約束形式為影響因素，設計如表3所示的計算工況，研究邊坡的穩定性。

表3 計算工況

3 結果分析

3.1 基質吸力對邊坡穩定性的影響

見表3工況一與工況二，建立是否考慮基質吸力兩種工況，對比分析基質吸力在不同降雨時刻對邊坡穩定性的影響，由圖2可知，無論是否降雨，工況二的安全系數均大于工況一，在干燥期，相較于工況一，工況二的安全系數提高了15%，然而，在降雨期，安全系數增長率隨著降雨的延續而逐漸降低，在降雨48 h后，邊坡安全系數僅僅提高了4%，說明基質吸力的作用明顯減小。

圖2 基質吸力在不同降雨時刻對邊坡安全系數的影響

為進一步分析基質吸力作用減小的原因，由土的持水性能可知，體積含水量的變化可以反映出基質吸力的變化，提取不同降雨時刻邊坡土體的體積含水量和浸潤線，如圖3、圖4所示，可以發現，在干燥期，邊坡土體內的滲流場處于穩態，飽和區與非飽和區界限明顯，浸潤線為水平狀態，在降雨期，雨水自上而下的滲流，邊坡土體內的滲流場隨降雨發生瞬態變化，飽和區與非飽和區界限也隨之變動，靠近坡腳處的浸潤線受降雨影響最為明顯，浸潤線顯著上升，在邊坡內呈現出左高右低的分布狀態。降雨前期，淺層土體相對干燥，對水的吸持能力強，大量雨水進入土體，邊坡浸潤線急劇上升，上升區域的土體達到飽和狀態，導致基質吸力的作用范圍縮減。隨著降雨延續，淺層土體的含水量提高，土體吸力下降，部分雨水以徑流的方式流走，邊坡土體的含水量自坡頂呈現出大-小-大分布，基質吸力隨降雨的延續而逐漸減小，因此在降雨后期，基質吸力的作用減小。

圖3 體積含水量隨降雨時長的變化

圖4 浸潤線隨降雨時長的變化

由以上分析可知，基質吸力可以有效提高邊坡穩定性，但隨著降雨的持續，基質吸力的作用減小，主要原因包括兩方面：一方面，浸潤線上升，部分非飽和區達到飽和，導致基質吸力的作用范圍縮減。另一方面，淺層土體的含水量提高，使基質吸力減小。因此在少雨地帶，應適當考慮基質吸力的作用，避免支護成本的浪費，但在多雨地帶，應注意降雨的時長，避免過高的評定基質吸力的作用而造成邊坡失穩。

3.2 降雨強度對邊坡穩定性的影響

見表3工況二、工況三、工況四與工況五，建立降雨強度為250，100，150，200 mm/d四種工況，對比分析不同降雨強度下邊坡的穩定性。由圖5可知，同一降雨強度，邊坡安全系數在降雨24 h內的降幅最大，降雨24 h后，邊坡安全系數的降幅逐漸減小；同一降雨時刻，降雨強度越大，安全系數降低的幅度也越大，并且在降雨后期，邊坡穩定性受降雨強度的影響依然增加。

圖5 不同降雨強度下邊坡安全系數隨降雨時長的變化

為分析產生以上現象的原因，對降雨過程中邊坡滲流場的動態變化進行研究，其中孔隙水壓力及浸潤線的演變可以較好反映邊坡穩定性。提取坡頂左端斷面孔隙水壓力，繪制此斷面在降雨條件下孔隙水壓力隨土體深度的變化曲線(圖6)。圖中，孔隙水壓力等于零所對應的深度即為此斷面侵潤線的深度(圖7)。由圖6、7可知，在初始狀態下，孔隙水壓力隨土體深度呈現出線性分布，在降雨狀態下，孔隙水壓力隨土體深度呈現出大-小-大分布，同時，隨著降雨的持續，孔隙水壓力的最小值向土體內部發展，雨水對邊坡的影響深度增大，浸潤線上升，深層土體的負孔隙水壓力轉化為正孔隙水壓力。

圖6 降雨條件下孔隙水壓力隨土體深度的變化

圖7 不同降雨強度下浸潤線上升高度隨降雨時長的變化

在降雨24 h內，孔隙水壓力的最小值處于坡頂下2 m到3 m，雨水對邊坡的影響主要集中在淺層土體，對深層土體的影響較小。在降雨前期，地表吸持能力較大，雨水全部入滲，孔隙水壓力大幅增大，導致淺層土體有效抗剪強度急劇減小，因此邊坡安全系數降幅最大。其中，降雨強度越大，孔隙水壓力增大和浸潤線上升的幅度也就越大。在降雨后期，淺層土體的入滲能力隨著飽和度增大而降低，當土體的入滲能力小于降雨強度時，部分雨水將以徑流的方式流走，降雨對淺層土體的影響減小，但此刻邊坡穩定性受降雨強度的影響依然增加，這是因為，降雨強度越大，邊坡在降雨前期的雨水儲備量越大，到降雨后期，前期儲備的雨水到達邊坡深層，雨水對邊坡深層土體的影響增大，深層土體的孔隙水壓力和浸潤線上升的幅度依然隨降雨強度增大而增大。

由以上分析可知，在降雨前期，降雨首先危害邊坡的淺層土體，從而導致邊坡穩定性大幅下降。在降雨后期，雖然部分雨水發生地表徑流，但大量雨水到達邊坡深層，雨水對邊坡深層土體的影響增大。值得注意的是，無論是在降雨前期還是后期，降雨強度對邊坡的危害始終增大。因此，在多有強暴雨的地帶，即使抗滑樁加固使邊坡穩定性滿足規范要求，也要考慮強降雨對邊坡的危害，對抗滑樁邊坡增加排水措施，以保證抗滑樁邊坡在強降雨下的穩定性。

3.3 樁頂約束對邊坡穩定性的影響

為對比分析不同樁頂約束下邊坡最大水平位移隨降雨時長的變化，同時減小模型計算的偶然性，取強降雨(100 mm/d)、暴雨(250 mm/d)工況下進行分析，如圖8、圖9所示。

圖8 降雨強度為100 mm/d時不同樁頂約束下邊坡最大水平位移隨降雨時長的變化

圖9 降雨強度為250 mm/d時不同樁頂約束下邊坡最大水平位移隨降雨時長的變化

由圖8，9可知，無論是否降雨，鉸接樁和固定樁加固下邊坡的最大水平位移均小于普通抗滑樁加固的邊坡，并且，隨著降雨的持續，相較于普通抗滑樁，鉸接樁和固定樁加固效果有所提升，邊坡水平位移受降雨影響的順序為：固定樁加固>鉸接樁加固>普通抗滑樁加固。鑒于該邊坡工程常遭受暴雨的影響，因此對暴雨工況進行了重點分析。在干燥期，較工況二而言，工況九邊坡的最大水平位移減小了40.27%，工況八減小了32.58%，降雨48 h后，工況九減小47.57%，工況八減小42.67%。表明在降雨條件下對樁頂施加位移約束和固定約束可以有效發揮抗滑樁的加固作用，改變普通抗滑樁的受力形式，使抗滑樁的受力狀態由被動受力轉變為主動受力。同時，當邊坡因降雨而發生滑移時，普通抗滑樁的樁頂很容易發生較大的變形，鉸接樁和固定樁的樁頂位移受到約束，可以減小樁頂位移量，進而更好的限制邊坡位移。隨著降雨持續，對樁頂施加約束的加固效果更加突出，并且固定約束的加固效果要略高于位移約束。

4 結論

通過數值模擬，研究降雨條件下抗滑樁加固邊坡的穩定性及其滲流場演變，可以得出以下結論：

1)基質吸力可以有效提高邊坡穩定性，但隨著降雨的持續，基質吸力的作用減小，分析原因主要包括兩方面：一方面，浸潤線上升，部分非飽和區達到飽和，導致基質吸力的作用范圍縮減。另一方面，淺層土體的含水量提高，使基質吸力減小。

2)在初始狀態下，孔隙水壓力隨土體深度呈現出線性分布，在降雨狀態下，孔隙水壓力隨土體深度呈現出大-小-大分布，同時，隨著降雨的持續，孔隙水壓力的最小值向土體內部發展，雨水對邊坡的影響深度增大，浸潤線上升，深層土體的負孔隙水轉化為正孔隙水壓力。

3)在降雨前期，降雨首先危害邊坡的淺層土體，從而導致邊坡穩定性大幅下降。在降雨后期，雖然部分雨水發生地表徑流，但大量雨水到達邊坡深層，雨水對邊坡深層土體的影響增大。值得注意的是，無論是在降雨前期還是后期，降雨強度對邊坡的危害始終增大。

4)在降雨條件下對樁頂施加位移約束和固定約束可以有效發揮抗滑樁的加固作用，減小降雨對邊坡的影響，限制邊坡位移，隨著降雨持續，對樁頂施加約束的加固效果更加突出，其中固定約束的加固效果要略高于位移約束。