“雙減”政策背景下小學高年級數學個性化作業設計策略
——以“多邊形的面積”為例

文/郝光榮

引 言

“雙減”政策可謂是“一‘減’激起千層浪”，壓減作業總量，減輕學生課業負擔是其主要目標。“數學是一門以思維訓練與能力提升為主的學科。”[1]無論數學課改之路怎樣前行，作業設計這一環節始終相伴相隨。盡管作業設計至關重要，但其還是存在諸多問題，數學教師應遵循作業設計原則，更新理念，創新作業形式，提高課堂教學效率。創新數學作業形式，并不是說要完全摒棄傳統作業設計理念，而是要合理取舍，讓學生在鞏固數學知識的同時掌握數學技能。然而，部分教師過分重視作業“量”的增加，以至于將正常的作業設計置于“功利化”境地，失去了數學學習的本真。“雙減”政策下，僅僅關注紙質作業量的增加、作業的整齊劃一和作業結果全優通過的傳統作業形式已經過時了。教師唯有將傳統作業形式和個性化作業設計有效結合，才能讓學生在掌握數學技能的基礎上提升數學素養，助力后續的數學學習。

一、作業設計中存在的問題

數學作業設計不僅是為了鞏固課堂教學內容，也是為了培養數學技能，滲透數學文化，提高數學品質。鑒于各種客觀因素，數學作業設計中總存在著各種不盡如人意的現象。首先，作業量“超載”、缺乏實效性；其次，“一視同仁”的作業設計導致優秀生“吃不飽”，學困生“消化不了”；最后，作業形式固定單一，缺乏靈活性，導致學生厭學情緒漸長，影響學習效果。

二、作業設計遵循的原則

“雙減”政策下的高年級數學作業設計，不僅是作業“量”上的縮減，還包括作業“質”上的提高。教師要充分領會“雙減”政策內容，根據學生學情和教材特點，遵循理論結合實際、設計結合評價、基礎結合提高等原則，實現學生數學技能掌握和素養提升這兩方面的美好愿景[1]。首先，作業的設計要和評價密切結合，激勵學生主動學習、主動探究。其次，檢測性的書面作業要和實踐性的操作類作業相結合，這樣既可以檢查學習效果，又可以鍛煉能力。最后，基礎類作業要和提高類作業相結合，這樣才能在培養學生良好學習習慣的基礎上促進其能力的提升和思想的升華。

三、正視作業設計，提升數學素養

小學高年級數學教材內容，更具邏輯性和操作性，需要教師針對學生實際情況，更新設計理念，將傳統作業形式與個性化作業設計有效結合起來，使學生在掌握數學基本技能的基礎上提高數學能力，培養良好數學品質。

（一）傳統性作業，夯實基礎

1.了解學情，前置性作業不可或缺

2.加強參與意識，注重調查類作業

例如，在教學“多邊形的面積”一課時，教師不妨在課前設計一至兩道基礎性練習題，如長方形、三角形、平行四邊形等簡單圖形的面積計算，一則檢查學生對已學知識的掌握情況，二則了解學生的學習態度及學習能力，為接下來的新授課做好準備。同時，教師還要注意前置性練習題難易程度要適中，以免使學生產生厭學情緒，影響后續學習效果。

2.掌握技能，檢測性作業至關重要

教師通過數學教學，可以使學生的邏輯思維得以提高，數學視野得以開闊。在這些高大上的數學名詞前面，數學技能的掌握亦不可忽視。它是學生深入數學時空的基礎所在，是探究數學魅力的關鍵性步驟，也是學生實現數學學習美好愿景的理想前奏，而檢測性作業——正是實現這一美好愿景的重要途徑。對于檢測性作業的設計，不一定非要學生挖空心思而“百思不得其解”，也不能讓學生見題而生“得意忘形”之意。

3.兼顧整體，分層性作業不可或缺

還以“多邊形的面積”一課為例，在新授任務完成之后，教師不妨出示幾道相關的練習題，檢驗學生的掌握情況。例如，教師可以讓學生根據習題中的數據計算簡單的組合圖形面積是多少，算一算平行四邊形的停車場可以停多少輛車，還可以讓同桌之間互相出幾道習題進行檢測。這樣的檢測方式是培養學生解題技能的最好方式，也是學生良好數學品質的重要途徑。

4.拓展思維，反思性作業不容忽視

分層設計課堂練習和兼顧所有學生的發展是當下數學教學的重要指向。在實際教學中，教師不僅要掌握學生知識儲備情況，還要了解其個性特點，更重要的是在課堂練習和課后鞏固方面也不能“一視同仁”。這樣的做法看上去對學生“不公平”，但其實是對學生的真正了解、尊重和對癥下藥。因為并非所有學生都具備快速理解課堂內容的能力，也并非所有學生的知識儲備都能滿足完成練習的要求，所以，教師在兼顧學生整體發展的同時，更要重視學生的個性化發展。

例如，在完成“多邊形的面積”相關教學任務之后，教師不妨這樣設計：或者是同桌交流一下這節課的學習收獲；或者是小組反饋一下學習中的困惑；抑或是以書面形式總結自己在學習過程中的所思、所想、所獲以及遇到問題時的解決辦法。如此，學生便不再只是機械地完成練習任務，而是主動地進行獨立思考。這樣的作業形式是學習收獲的有效分享，是瓶頸問題的有效突破，是學習結果的及時反思，有助于學生后續數學學習的進一步深入。

1.培養動手能力，注重操作類作業

取鉬選礦流程中原礦、尾礦、快浮尾礦樣品，經烘干、研磨后制成與校準樣品一致的粉末，壓制成片后，采用本法測定鉬選礦流程中的原礦、尾礦以及快浮尾礦樣品中的Mo、Cu、S 3種元素，連續測定6次。將測定結果平均值與濕法(Mo、Cu、S分別采用國家標準GB/T 14352.2—2010鎢礦石、鉬礦石化學分析方法的第2部分、第3部分和第9部分)的測定結果進行比較，詳見表5。結果表明，各元素測定結果的相對標準偏差(RSD，n=6)在0.00～5.1%之間。

傳統性作業設計，除了了解學情的前置性作業、掌握技能的檢測性作業和兼顧全體的分層性作業，還包括能夠拓展思維的反思性作業。這項作業設計，需要學生在回顧學習過程的同時，思考最后的學習結果，想想還有哪方面的知識比較薄弱，反思課堂學習中還有哪些“瓶頸”沒有突破。這些回顧和思考可以是意識方面的思維活動，可以是言語方面的口頭交流，也可以是外部呈現形式的書面總結。這樣的作業設計能夠使學生實現由技能掌握向能力提升轉變，通過主動思考來拓展思維，開闊視野，培養數學品質。

那只是表面的繁榮，曇花一現。高文鵬說，你是老拋光了，你應該知道，咱們拋光廠端的多是鐘表五金廠的飯碗，而目前大陸的鐘表訂單主要來自歐洲。

（二）個性化作業，提升素養

“雙減”政策下高年級數學作業設計的主要目的是“減量增效”。因此，教師既需要傳統的作業形式來夯實學生的基礎知識，也需要個性化的作業設計來培養學生的數學能力。個性化作業設計包括能培養動手能力的操作類作業、能加強參與意識的調查類作業及能提升數學學科核心素養的史料類作業。

研究組與對照組不良反應發生率分別為96.00%、80.00%,組間比較有明顯差異,P<0.05。表1。

以“多邊形的面積”新授之后的作業設計為例，對于能力一般的學生，教師不妨布置一些基礎性的練習，如讓學生套用公式，根據具體數據完成簡單組合圖形的計算；對于那些中等水平的學生，無論圖形還是數據，都要有所變化，要讓他們必須通過觀察、思考才能發現計算規律，進而完成練習任務；至于那些學優生的練習任務，其難度則更要提高，不能讓他們“順風順水地靠岸”，要讓他們有所困惑，有所探究，從而實現練習目標。

操作類作業，顧名思義，就是在實踐中培養學生的動手能力，因而操作性和實踐性較強，具體表現為：或獨立測量實物數據，或合作設計調查方案，抑或是動手操作繪制圖形。對學生而言，也是一種能力的培養，有利于促進學生全面發展。因此，教師在設計此類作業時，要遵循數學“生活化”原則，將理論知識和生活密切聯系，引領學生在實際生活中發現數學現象；另一方面，要重視實踐過程和收獲體驗，鼓勵學生通過實際操作來感知數學的奧秘和魅力。

隨著“互聯網+”的逐漸盛行和線上支付的推廣，網上消費成為人們新的生活方式，也形成了一個巨大的商機，餐飲行業乘機而入，外賣行業蓬勃發展[1]．大學生作為特殊消費群體，活動范圍有限，大多集中在校園內或校園附近，尤其是有許多高等學校的校區以及大學城建在郊區[2]，這也加大了學生日常活動的局限性；此外學生的作息時間也基本固定，這2個因素讓大學生的外賣市場呈現固定性的特點，日常作息時間只能選擇在校內及學校周邊就餐．與此同時，隨著人們消費水平的不斷提高和各種訂餐APP的火爆，外賣餐飲已經成為大學生日常生活的一部分．通過手機操作，不用外出就可以就餐，單純的食堂就餐已不能滿足學生對飲食的需求[3]．

例如，在“多邊形的面積”新授內容結束之后，教師不妨設計幾道基礎題讓學生課內完成，先鞏固課堂內容，然后根據學生的實際情況設計操作類作業。比如，教師可以引領學生觀察生活中的多邊形，然后測量出實際數據并計算其面積。又如，教師可以鼓勵學生自主設計一個簡單的房屋平面圖，并制作成PPT 在班級展示設計理念。這樣的作業設計貌似有一定的難度，實際上能激發學生的學習熱情，尤其是培養學生的動手操作和主動探究能力。

作業的設計是對課堂教學的拓展和補充。在大多數人的觀念中，作業一般是“后置”性的，或在新授課結束之后的課堂上進行，或在下課后的課余時間和家里完成，這樣既是對課堂內容的鞏固，也是對數學能力的培養。殊不知，教師在課前有意識、有目的、有計劃地“前置”一些作業，可以及時了解學情，有助于課堂教學的有序推進。同時，前置性作業要適量、精細、合理，要能真實反映學生的知識儲備情況，提示學生抓住課堂學習關鍵點認真聽講、思考、質疑，提醒教師及時掌握學生知識“盲點”，有的放矢，提高課堂教學效率。

毋庸置疑，操作類作業可以培養學生的動手能力，激活學生的實踐意識，促進學生全面發展。與此同時，為了加強學生主動參與社會實踐、參與過程體驗的意識，教師要重視調查類作業的設計。所謂的調查類作業，無非讓理論知識從課堂“走進”生活，或者是將課堂中的學習困惑整理成若干問題，在實踐中開展調查活動，并得出與之相關的結論。這樣可以使學生以數學的視角、思維和眼光去解決生活中的問題，形成良好的學習品質。

部分領導干部還停留在過去的傳統和慣性思維上，生態優先、綠色發展的意識和能力還適應不了新時代的新要求，“本領恐慌”問題較為明顯。基層工作人員不足，能力偏弱，小馬拉大車的問題嚴重，難以適應日趨繁重的工作任務和要求。先進適用技術研發與示范推廣不夠，可靠的管理經驗少，地方政府、企業難以抉擇。同時，跨流域、跨省域、跨部門綜合治理還存在不協調、不統一的地方。

水利普查文件材料的歸檔應該符合如下要求：①紙質文件材料歸檔，應該字跡工整、數據準確、圖樣清晰，簽字蓋章、日期等完整齊備。書寫和裝訂材料應符合耐久性要求。翻譯為少數民族文字的水利普查文件材料，應將原件及翻譯文一同歸檔。②實物與音像文件材料歸檔，應該規定注明時間、地點、事件、人物等相應的文字說明。③電子文件材料歸檔，應符合 《電子文件歸檔與管理規范》的要求。

本研究首先從模型1出發，只加入控制變量性別和年齡來看城市居民和外來遷移人口的社會距離問題。從中我們可以發現，性別對于社會距離的影響并不顯著，相比之下，年齡更具有顯著性，并且呈現出隨著年齡的增長社會距離被拉大的關系，簡單地說，年齡越大的人與外來遷移人口的社會距離越遠。

比如，結合“多邊形的面積”知識的講解，教師不妨設計調查類作業。這類作業調查周期較長，適合小組合作完成，教師可以鼓勵學生自主分組、主動參與、明確分工。如部分學生調查生活中多邊形的物體有哪些，部分學生觀察這些多邊形物體中的哪種基礎圖形較多（三角形或四邊形等），部分學生根據調查結果繪制成統計圖或統計表，部分學生根據統計數據進行分析總結。調查類作業的設計可以助力學生數學學科核心素養的進一步提升。

3.提高數學素養，注重史料類作業

“雙減”政策下的小學高年級數學作業設計，并非只有嚴謹的數字計算，也并非只有整齊劃一的書面作業。教師可以讓作業的設計具有人文素養，滋養人文情懷，激活學生的審美因子，而這離不開有滋有味的史料類作業。對此，教師在設計作業時，可以小學數學教材中的閱讀材料為基礎，布置讓學生收集拓展性閱讀材料的作業，或者是一個有趣的數學解題小故事，或者是有關數學研究的小資料，抑或是數學家的逸聞趣事。無論哪種材料，都有利于學生在閱讀中拓寬視野，助力學生數學思維的開闊和數學品質的形成。

例如，在“多邊形的面積”的教學過程中，教師不妨介入南朝數學家祖沖之將圓周率推算到小數點之后七位數的小故事。這段資料的介入貌似和所學內容毫無瓜葛，但其實意義深遠。它可以開闊學生的數學視野，激活學生的探究因子，使學生由“圓周率”的艱難推進聯想到多邊形較為復雜的計算過程，鼓勵學生由此受到啟發而萌生探究之意。與此同時，教師還可以讓學生在課后借助互聯網收集相關數學史料，了解一些數學原理的演算過程，了解數學家堅持不懈的研究品質。這類作業看上去就是資料的搜集和整理，其實能在潛移默化中提升學生的學習品質，提高其數學學科核心素養。

結 語

雖然“雙減”是一個新詞，但是小學高年級數學作業設計卻是一個歷久彌新的話題。“作業是反饋課堂知識傳遞效果、鞏固學生認知體系的重要教學工具。”[2]筆者認為，數學教師要更新理念，設計前置性、檢測性、分層性和反思性等傳統作業形式，以夯實學生的數學基礎。同時，教師要將傳統作業和個性化作業有效結合，讓操作類、調查類、史料類作業亦融合其中，培養學生數學能力。由此可見，在“雙減”政策的引領下，減輕的不僅僅是學生的課業“量”，還有教師的教學壓力；提高的不僅僅是課堂教學效率，還有學生的數學學科核心素養。沿著此路前行，學生必將在數學的叢林中發現諸多驚喜，其學習力、操作力、合作力和人文底蘊也必將得以提升。