基于電熱耦合效應的CFRP復合材料雷電損傷與防護研究

尹鳳琳 孫穎力 杜鳴心 魏興

（1北京航天發射技術研究所，北京，100076；2西安愛邦電磁技術有限責任公司，西安，710074）

0 引言

雷電以其上百千伏的高電壓和50～200kA峰值電流，產生的巨大能量對于航空飛行器的安全飛行產生極大威脅[1][2]。雷電也成為地面裝備執行任務面臨的重大威脅之一，雷電直接損傷效應將直接帶來地面裝備損傷及破壞，影響地面裝備使用。近年來，出于減重等目的，具有性能可設計性、高比強度和比剛度、疲勞性能好、耐腐蝕、可整體成型和多功能一體化等優勢[3]的CFRP材料在地面裝備典型部件上應用越來越廣泛。在雷電擊中CFRP材料時，由于其導電性能差，將產生嚴重的熔蝕和燒傷損傷[4]，給地面裝備帶來重大安全隱患，因此，CFRP材料的雷電損傷防護是近來航天航空領域備受關注的工程問題[5]。不僅如此，地面裝備典型結構件直接雷擊防護也具有相對迫切需求。

目前航空航天領域內CFRP材料雷擊直接效應損傷的防護常見措施有表面敷設延展金屬網箔法、表面鋁涂層法、表面層強化法、成套電路法和復合膠膜法等。其中，表面敷設延展金屬網箔法是將鋁或銅質的延展金屬網箔[6]，一體成型敷設在復合材料結構件表面，此方法具有保護層厚度小、質量輕，敷設工藝簡單、成品結構強度高、損傷易修復以及能夠適應大曲率外形零件等諸多優勢，在較大范圍內推廣使用[7]。研究表面敷設金屬網的CFRP板材在雷電直接效應下的防護作用機制及其損傷模式，對于評估雷擊防護方案有效性，實現減重與防雷多目標優化設計具有重要意義。

1 敷設金屬網的CFRP板材雷擊模型

雷擊損傷問題屬于復雜的多物理場耦合問題，敷設有金屬網的復合材料結構雷擊損傷問題不但包含了多物理場耦合問題，還包括了多材料與多損傷模式耦合的問題。

國內外多個團隊采用數值模擬的手段對此進行研究。張彬[8]、姚學玲[9]等利用仿真數值手段，基于CFRP雷擊損傷熱-電耦合模型，研究了雷電流幅值、電量、比能等因素與CFRP材料燒蝕、分層等多種損傷模式的破壞程度的關系。上述CFRP復合材料三維雷擊損傷模型均采用基體材料熱裂解作為損傷判據，即在相應的熱-電耦合模型中，認為材料某點上累積的熱量導致該點溫度上升到基體裂解溫度時，該點處的基體材料就發生了燒蝕損傷。

本文使用的雷電金屬網的制作流程是將銅箔通過延展、切割出縫、均勻拉伸，然后再壓制形成一定厚度的網狀結構。成品平均厚度約7.5×10-5mm，如圖1所示，195g金屬網單元格主要參數可見圖2。

圖1 延性金屬網外觀Fig.1 Ductile metal appearance

圖2 195g金屬網單元格主要參數Fig.2 Main parameters of 195g metal mesh cell

在考慮銅自身電導率和導熱系數均勻的基礎上，由于金屬網的結構特性，單位體積內長菱邊方向和短菱邊的等效質量和截面積均不一致，從而使得金屬網成為一個電導率和導熱系數各向異性材料。本文中將垂直于金屬網菱形網格長菱邊接地方式稱為長邊接地，將垂直于金屬網菱形網格短菱邊接地方式稱為短邊接地[10]。由于金屬網厚度方向的尺寸與被防護材料的尺寸之間差異極大，常規的建模方式在滿足金屬網精細建模條件下，使得整個結構網格數量及其龐大，嚴重影響計算效率，無法滿足工程需要。因此需要采取適當方式在不改變金屬網上電-熱傳導的各向異性特征的基礎上對金屬網模型進行簡化。

綜上，為了方便工程計算，將CFRP復合材料和金屬網均等效為各向異性模型。其中金屬網的等效電導率與金屬網的等效截面積有關，等效導熱系數與該方向等效單位質量有關。其中金屬網、CFRP材料各方向雷電作用下的等效電傳導參數通過小電流雷電脈沖試驗測量確定，等效導熱系數按照金屬網及其孔隙處為基體材料參數計算得出[11]。

2 雷電損傷仿真分析

2.1 結構模型

為了便于和試驗數據比對，本文的結構模型參照試驗標準，其尺寸為500mm×500mm。為此建立了4mmCFRP+7.5×10-5mm金屬網的標準層合板。將CFRP和金屬網以實際尺寸進行建模處理。電流注入點為仿真模型中上表面正中心位置，金屬網采用單側接地，如圖3，仿真中其余邊界均進行電絕緣和熱絕緣設置。

圖3 建模示意圖Fig.3 Modeling diagram

為了兼顧計算精度與效率，整體材料使用三種剖分網格：單層CFRP材料使用棱柱網格，多層材料按照不同方向進行疊加，金屬網表面采用三角形網格進行剖分，并且按照上表面網格方式進行厚度方向上的掃掠劃分。為了更準確反應金屬網與CFRP材料參數差異，將分界面處的網格進行了加密處理，網格尺寸介于0.01～5mm，如圖4所示。

圖4 網格剖分示意圖Fig.4 Schematic diagram of grid generation

2.2 電熱耦合方程

本文重點研究雷電流對敷設金屬網的CFRP板材造成損傷的過程中，電流按焦耳定律產生大量熱量對敷設金屬網的復合材料板造成燒蝕損傷。仿真中注入點雷電流參考標準SAE ARP 5412A[12]中的電流A分量，其理論表達式為：

其中，I0=218810A，α=11354s-1，β=647265s-1。波形如圖5所示。

圖5 SAE ARP 5412A中的電流A分量波形Fig.5 Current A component waveform of SAE ARP 5412A

雷電流因焦耳定律產生的熱量

溫度分布符合方程：

其中，熱傳導過程符合傅里葉傳導定律：

金屬材料電阻率與溫度的關系如式（9）

其中，ρ0為參考溫度Tref下的參考電阻率。

2.3 損傷模擬及判據

銅在1083℃發生熔化，金屬網失去保護作用。同時，CFRP復合材料樹脂熱解行為開始于300℃，材料性能參數隨之發生退化，3316℃時纖維升華，本文認為此時電流作用區域復合材料喪失承載能力，雷電及其產生的熱載荷進一步向下作用。本文分別使用溫度300℃、1083℃和3316℃基體、金屬網和纖維燒蝕損傷的判據。

3 仿真結果分析

如前所述，通流能力和燒蝕效應是影響敷有金屬網的CFRP板件雷電損傷的主要因素，區分兩類情況進行仿真分析。

3.1 CFRP裸板平板結構雷電損傷分析

CFRP纖維方向電導率遠大于垂直于纖維方向電導率，流入復合材料板的電流主要沿導電性良好的纖維方向傳導[13]，產生的溫度場與各層纖維方向強相關。第一層碳纖維材料0°方向鋪設，面內溫度場主要沿纖維方向，在垂直于纖維方向擴展很小，表層損傷表現為沿纖維方向的帶狀損傷。纖維方向為90°的第二層，溫度場方向受本該層纖維方向和上層纖維方向的雙重影響，在上層纖維方向傳導熱和本層纖維方向電阻熱的共同作用下，第二層熱損傷呈圓形分布；當電流傳導至第三層時，強度已大幅降低，熱源主要來自第二層的熱傳導，該層熱損傷區域為橢圓形，橢圓長軸沿上層的90°方向。

圖6 CFRP平板結構損傷仿真 Fig.6 Damage simulation of CFRP plate structure

3.2 表面敷設金屬網后復合材料燒蝕分析

碳纖維復合材料的損傷數據統計見表1。在金屬網的保護下，復合材料板損傷顯著降低，特別是在深度方向上損傷急劇下降。經分析，金屬網越輕，碳纖維復合材料損傷面積和深度越大；金屬網越重，碳纖維復合材料損傷面積和深度越小。長邊方向接地損傷小于短邊方向接地。損傷在不超過最大邊界時，可以看出損傷的形狀與網的形狀類似，為長邊方向損傷大于短邊方向損傷。碳纖維的損傷范圍相比金屬網更大，但是復合材料損傷除雷擊區域較深，其余部分僅在表層一定深度上損傷。

表1 碳纖維復合材料損傷數據統計（單位：mm） Table1 The damage Statistic of carbon fiber composite

圖7 73g金屬網/CFRP損傷（短邊接地，厚度100:1）Fig.7 Damage of 73g copper wire mesh/CFRP(Short side grounding, thickness 100:1)

圖8 73g金屬網/CFRP損傷（長邊接地，厚度100:1）Fig.8 Damage of 73g copper wire mesh/CFRP(Long side grounding, thickness 100:1)

圖9 107g金屬網/CFRP損傷（短邊接地，厚度100:1）Fig.9 Damage of 107g copper wire mesh/CFRP(Short side grounding, thickness 100:1)

圖10 107g金屬網/CFRP損傷（長邊接地，厚度100:1）Fig.10 Damage of 107g copper wire mesh/CFRP(Long side grounding, thickness 100:1)

圖11 195g金屬網/CFRP損傷（短邊接地，厚度100:1）Fig.11 Damage of 195g copper wire mesh/CFRP(Short side grounding, thickness 100:1)

圖12 195g金屬網/CFRP損傷（長邊接地，厚度100:1）Fig.12 Damage of 195g copper wire mesh/CFRP(Long side grounding, thickness 100:1)

與CFRP裸板平板結構相似，金屬網的燒蝕與金屬網長短邊的電阻率與熱導率密切相關。根據金屬網的燒蝕區域形態分析認為，金屬網的燒蝕與流經的雷電流方向、密度密切相關：金屬網的導電性遠優于CFRP復合材料，電流主要向地流動，燒蝕也向接地方向擴展。長邊電阻較低，長邊接地時，電流擴散更快，電流密度下降較多，金屬網損傷較小。

4 試驗驗證與分析

4.1 試驗方法

試驗件設計為500mm×500mm×4mm的0°/90°正交CFRP層合板，表面分別為無防護、敷設73g、107g和195g金屬網。依據SAE ARP5416A規定的大電流注入法要求，注入峰值為200kA的A波雷電流。

圖13 A分量200kA雷電流注入試驗Fig.13 Lightning current injection test of a component of 200kA

采用超聲水浸法對雷擊后試驗件進行損傷檢測，如圖15所示。

圖14 超聲水浸法復合材料損傷檢測Fig.14 Damage detection of composite materials by ultrasonic immersion method

圖15 金屬網燒蝕仿真結果與試驗結果對比Fig.15 Comparison between the damage simulation results and test results of compound material

試驗目視結果、仿真結果和進行超聲C掃描（后文簡稱C掃）結果對比如圖16。

C掃損傷結果包含了金屬網損傷和復合材料損傷。整體來看復合材料的目視損傷范圍與形貌、仿真中損傷范圍、形貌均與C掃損傷范圍、形貌均有較好的一致性。

4.2 損傷結果及其影響因素分析

1）在燒蝕損傷判據條件下，電流密度及其產生的熱量是燒蝕損傷的主要因素。電流流經無防護條件CFRP材料時，因材料自身的高電阻率產生的焦耳熱是造成熱損傷的主要因素，焦耳熱在極短時間內形成了方向性極強條帶狀或橢圓形的溫度場。

2）金屬網相對于CFRP裸板具有更好的導電性，承擔了大部分雷電流密度，從而降低了流經被保護的CFRP板件的電流。金屬網保護下的復合材料表面損傷形態與沒有防護的復合材料板件的第二層形態相似，都呈橢圓形，長軸是上一層電流主要傳導方向。

3）金屬網自身的導流能力決定了防護能力。以雷電流注入點附近燒蝕區域分析為例，在雷電流作用下有大面積的梗絲熔斷，如圖16所示。金屬網對于CFRP材料的雷電防護主要通過利用金屬網自身良好的導電性，保證雷電注入電流主要沿金屬網傳導，隨著梗絲分成多束電流細絲。在這個過程中，金屬絲將因電弧熱和電阻熱產生的高溫被融化，失去保護能力，雷電損傷將繼續作用在CFRP材料上。

圖16 雷擊之后的金屬網X光照片Fig.16 X-ray photo of copper wire mesh after lightning strike

4）在雷電流注入點和接地點之間的，沿著電流方向存在一些較大面積的點狀破壞區域，這是因為雷電流產生的電阻熱局部過熱，傳導給CFRP材料，導致基體產生損傷，從而出現燒蝕區域沿電流方向擴散的趨勢。

5）金屬網燒蝕之后，保護能力喪失，但由于電流的趨膚效應，其他位置的金屬網仍然能夠成為電流傳導的主要路徑，從而抑制了基體燒蝕損傷進一步擴大。

5 結論與建議

本文結合各向異性等效參數對敷設金屬網的CFRP層合板開展建模仿真，采用基于溫度閾值的雷電流燒蝕損傷判據，對其電流密度和溫度分布、損傷效應開展有限元仿真，并將仿真與試驗結果進行對比，結果表明等效建模仿真結果與試驗結論具有較好的一致性，可較真實地體現金屬網的雷擊保護作用及其影響因素，仿真方法可以用于雷電防護設計及其防護性能驗證與評估。

根據仿真與試驗結果，在防護設計建議如下：

1) 在采用金屬網作為雷電防護手段是，需要優先根據被保護對象所處的雷電環境的最大電流情況，根據克重較高的金屬網防護效果優于低克重金屬網這一基本原則，選擇合適參數的金屬網，使其即能起到防護作用，有避免過設計，導致結構重量增加。

2) 在設計金屬網鋪設方式時，由于同克重的金屬網，長邊電導率優于短邊電導率，因而長邊方向盡可能平行于電流傳導方向（通常是接地方向），從而能夠更好地發揮防護效果。

3) 在防護區域較窄時，或者重量要求較高的情況，僅強化雷電流注入點處（即防護結構雷電附著點）的通流能力，也能夠起到相應的防護作用。

通過以上結論可以較好的應用到航空航天領域雷電直接效應防護設計中，應用到地面裝備雷電附著區域內的典型結構中可以較好的實現雷擊防護設計，具有指導意義。