頁巖氣井變流壓-變產量遞減模型及應用

包 凱

(中石化重慶頁巖氣有限公司，重慶 408400)

0 引言

近年來中國頁巖氣迅猛發展，大量頁巖氣井投產，僅2020年中石油就投產井數962口，中石化投產井數733口[1]。因此，亟需高效的手段對這些氣井開展生產動態分析和預測，快速評估其最終可采儲量(EUR)，從而為后期開發方案的設計和調整奠定基礎[2-9]。基于經驗模型的產量遞減曲線分析方法是一種常用的頁巖氣井生產動態分析方法，具有操作簡單、計算方便的優點[10]。目前，已經發展了多種經驗模型用于頁巖氣井生產動態分析，包括Arps模型[11]、Duong模型[12]、Power Law Exponential(PLE)模型[13]、Stretched Exponential Production Decline(SEPD)模型[14]和Logistic Growth Model(LGM)模型[15]等，這些模型大多只采用生產數據開展分析，未考慮氣井壓力的變化[16-17]；此外,部分模型(如Arps模型)假設氣井定壓生產。實際上,頁巖氣井生產制度的調整較為頻繁,產量和壓力波動較大,因而定壓生產的假設不適用于頁巖氣井；另一方面，只分析產量數據可能導致預測結果出現偏差[18]。針對這一問題，該文將氣井產量數據和壓力數據進行了整合，基于傳統的產量遞減經驗模型，結合頁巖氣井生產制度復雜多變的特點，進一步發展了頁巖氣井變流壓-變產量遞減模型。

1 頁巖氣井變流壓-變產量遞減模型

為了引入氣井壓力數據，通過Duhamel原理構造了壓力和產量的卷積積分方程，即將產量表示為壓力降的導數和產量脈沖響應的卷積[19-20]：

(1)

Δp(t)=pi-pwf(t)

(2)

式中：q(t)為產量,(×104m3/d)；qu(t)為產量脈沖響應方程，即定井底壓力條件下,單位壓降下井的產量；Δp為壓力降，MPa；pi為初始條件下的儲層壓力，MPa；pwf為井底流壓,MPa。……