淺層水庫幾何形狀和水力特性對泥沙截留的影響

柯春光

(新疆水利水電科學(xué)研究院，烏魯木齊 830000)

1 概 述

多用途水庫的關(guān)鍵問題之一是泥沙沉積和沉積管理[1-2]。淺層水庫作為具有恢復(fù)顆粒能力的水庫已被廣泛應(yīng)用，同時還可用作儲水池、沉淀池和供水系統(tǒng)中的服務(wù)水庫。為了合理預(yù)測泥沙沉積量和沉積模式，應(yīng)正確識別水庫的水動力，同時還需要研究主射流的流型、速度、渦旋和回流區(qū)，其基本參數(shù)之一是幾何形狀，包括水庫的一般形狀以及入口和出口的位置。

為此，許多學(xué)者開展了大量研究。于洋[3]對明渠水流和泥沙沉積進(jìn)行了數(shù)值模擬。李慧超[4]研究了淺矩形水庫寬度的影響，以觀察沉積行為，結(jié)果發(fā)現(xiàn)對稱幾何形狀并不意味著流型必須對稱，通過減小水庫寬度，沉積可能變得不對稱。楊帆等[5]定義了淺層矩形水庫的形狀參數(shù)，并通過試驗表明形狀參數(shù)大于6.8的水庫容易發(fā)生泥沙淤積。

由于水庫結(jié)構(gòu)的幾何形狀以及水力條件和泥沙特性，預(yù)測沉積和侵蝕仍然是一個巨大的挑戰(zhàn)。因此，本文針對淺層水庫的尺寸和幾何形狀對其內(nèi)部水流水力和泥沙分布的影響進(jìn)行研究。

2 模擬方法

本文使用的計算流體動力學(xué)(CFD)軟件包基于求解N-S方程，而不可壓縮牛頓湍流的控制方程由三維形式的連續(xù)性、動量和對流方程組成。為了對湍流進(jìn)行建模，采用基于Smagorinsky子網(wǎng)格尺度(SGS)的大渦模擬方法(LES)。LES方法基于求解大型渦流和建模小型渦流，這是通過在控制方程上施加濾波器來完成的。Smagorinsky方法假設(shè)小尺度渦流的能量和耗散處于平衡狀態(tài)。

本文實施的另一個基本方程是泥沙沖刷模型。泥沙輸移計算包括3個部分，即夾帶與沉降、懸移質(zhì)輸移和推移質(zhì)輸移。在夾帶過程中，湍流渦流將顆粒從填充河床中帶走，并將其輸送至懸浮液中。然后，懸浮沉積物在河床上方特定高度處被水流輸送，沉積是沉積物從懸浮液中沉降出來后的最后一步。

3 數(shù)值建模

在本研究中，使用RANS-VOF模型針對淺層水庫的尺寸和幾何形狀對水流水力和泥沙分布的影響進(jìn)行模擬，并分別測試了3種不同的幾何形狀和尺寸，見表1。入口處的初始泥沙濃度為3 kg/m3；當(dāng)初始水位為0.2 m時，水庫壁的高度和入口處水流的泥沙負(fù)荷在0.3 m處相同。定義的邊界條件如下：側(cè)壁y對稱；流體分?jǐn)?shù)為零的規(guī)定頂壓；Xmin入口邊界條件被視為是規(guī)定壓力與停滯；恒定流體高度為0.2 m；Xmax入口邊界條件被視為流出。

表1 水庫的幾何形狀

本文研究了改變3個參數(shù)(包括偏心率(G/D)、尺寸比和流量)的影響，并基于全因素法，針對每一種幾何形狀和流速，試驗不同的G/D，共進(jìn)行42次模擬，以觀察其對泥沙沉積的影響，見表2。

表2 試驗設(shè)置

通過比較沿X軸的速度，對每種構(gòu)型進(jìn)行網(wǎng)格收斂。考慮4種不同的網(wǎng)格尺寸，總單元數(shù)分別為2.0×104、1.0×105、1.5×105和2.0×105(案例1-案例4)，見圖1。圖1顯示出每個網(wǎng)格尺寸的收斂結(jié)果，案例2-案例4的結(jié)果非常相似(差異小于3%)。為了使模擬具有時間效率，選擇案例2作為目標(biāo)網(wǎng)格尺寸。

圖1 不同單元尺寸的網(wǎng)格收斂

為了驗證模型的正確性，選擇尺寸為6 m×2 m的G1水庫，對數(shù)值模擬和試驗?zāi)M水庫的泥沙量進(jìn)行比較。圖2為4.5 h后，在y=1 m橫截面上水庫河床上累積泥沙的剖面。

圖2 數(shù)值和試驗數(shù)據(jù)的水庫泥沙沉積剖面

圖2中，橫軸為水庫長度，縱軸為1 m處橫斷面沉積泥沙量。由圖2可知，數(shù)值模擬具有合理的精度(與試驗數(shù)據(jù)的平均差異小于5%)，并且被略微高估，但從安全系數(shù)來看，這是可靠的。

4 結(jié)果與討論

4.1 尺寸比的影響

截留泥沙的一個重要參數(shù)是水庫的幾何形狀。本節(jié)研究不同水庫幾何形狀(G1、G2、G3)的長度、寬度、流速7 L/s和G/D=2的影響。圖3為3個水庫的泥沙沉積量與時間的關(guān)系。由圖3可以看出，在所有水庫中，泥沙沉積量均隨時間的推移而增加。G372水庫攔沙率為72.51%，G172和G272水庫的攔沙率分別為71.1%和62%。通過對比G2、G3和G1、G3水庫，顯示了長度和寬度對泥沙截留量的影響。對比結(jié)果表明，長度增加100%，效率提高10%；寬度增加100%，效率僅提高1.4%，說明拉伸型水庫具有更好的攔沙能力。

圖3 0～2 000 s下 3個水庫的泥沙沉積量

4.2 G/D比率的影響

G3水庫在控制泥沙量方面比其他水庫具有更好的能力。本節(jié)研究改變G/D比率對G3水庫泥沙沉積能力的影響，本節(jié)中的建模是針對具有相同流速(7.0 L/s)的5個G/D比率進(jìn)行的。圖4(a)、圖4(b)分別為G374和G3716水庫中泥沙沉積的數(shù)量。由圖4(a)、圖4(b)可知，流體中泥沙負(fù)載的體積分?jǐn)?shù)在入口處較小，并且隨著距離的增加而增加，這可以歸因于入口處的流速較高。

圖4 水庫泥沙沉積規(guī)律

表3為具有不同G/D比率的水庫泥沙沉積量，結(jié)果表明所考慮的具有不同G/D的水庫在控制泥沙負(fù)荷方面的能力。由表3可知，G/D=16的水庫攔沙效率為73.94%，而G/D=0的水庫攔沙效率則為72.34%。

表3 不同G/D比率下水庫攔沙效率

4.3 改變流入流量

本節(jié)研究改變流入流量對泥沙沉積模式的影響。為此，研究G3水庫中3種流速(7、35和63 L/s)的影響。由于流入泥沙量為3 g/L的恒定值，通過增加流入流速，有更多泥沙進(jìn)入水庫。圖5為G3716水庫中特定點的水流動能和阻力系數(shù)。

圖5 G3716水庫中M點的動能和阻力系數(shù)的變化

在圖5(a)中，由于泥沙隨著時間的推移而累積，M點處的動能減小；但在圖5(b)中，阻力系數(shù)逐漸增大。當(dāng)阻力系數(shù)增加時，動能隨時間推移而減小的原因是水流中泥沙的體積分?jǐn)?shù)。隨著泥沙負(fù)荷的體積分?jǐn)?shù)隨時間增加，流體的黏度也隨之增加，這將導(dǎo)致動能減少和阻力系數(shù)增加。此外，動能和阻力系數(shù)波動的原因是在這一小段時間內(nèi)泥沙量的變化。

圖6為3種不同流量的3個水庫泥沙物沉積量的最終結(jié)果。由圖6可知，通過增加流量，即增加流入弗勞德數(shù)，水庫的攔沙效率將大幅降低。

圖6 不同流速下G3水庫泥沙物沉積量

4.4 變量敏感性

參數(shù)的敏感性可以表明系統(tǒng)如何通過最小化工作量來提高效率，以及哪些變量對變化更敏感。圖7為影響泥沙沉積的參數(shù)敏感性。由圖7可知，流量比尺寸比和偏心率(G/D)對變化的敏感性更高，說明改變流速可能是截留沉積物最有效和最簡單的方法。這意味著與流體從入口到出口所需的時間有關(guān)，即流體在水庫中保存的時間越長，截留的沉積物就越多。

圖7 各參數(shù)對泥沙沉積變化的敏感性

5 結(jié) 論

本文利用CFD軟件包Flow-3D研究了幾何形狀、入口和出口偏心率(G/D)、水庫流速對泥沙分布和攔沙效率的影響，并對3種不同尺寸比的水庫進(jìn)行了模擬。結(jié)論如下：

1) 隨著水庫G/D比率的增加，泥沙截留量略有增加；隨著流量的增加，泥沙截留量明顯降低。

2) 在模擬水庫中，尺寸為6 m×4 m、G/D=16的水庫性能最好。

3) 增加水庫長度比增加水庫寬度更有助于泥沙截留。