引水隧洞巖體節(jié)理塑性區(qū)特征規(guī)律研究

梁家盛

(深圳市水務(wù)規(guī)劃設(shè)計(jì)院股份有限公司，廣東 深圳 518000)

1 概 述

隨著科技的發(fā)展，我國(guó)對(duì)基礎(chǔ)建設(shè)工程也更加全面。其中，引水隧洞工程給一些貧瘠地區(qū)帶來便利和機(jī)遇，越來越受到國(guó)家的重視。許多水電工程在開挖過程中，都會(huì)形成空洞現(xiàn)象，使其巖體的塑性區(qū)發(fā)生變化，進(jìn)而擴(kuò)散，從而影響整體的穩(wěn)定性。因此，對(duì)塑性區(qū)的特征規(guī)律進(jìn)行研究具有重要意義。

袁平[1]提出地層引水隧洞的施工支護(hù)關(guān)鍵技術(shù)，并結(jié)合實(shí)際應(yīng)用和數(shù)值模擬技術(shù)，證明了該技術(shù)的可行性。周澤林[2]根據(jù)實(shí)際工程應(yīng)用，對(duì)引水隧洞支護(hù)體系軟弱巖體受力特征進(jìn)行研究，分析支護(hù)效應(yīng)情況，測(cè)出軟弱巖體的發(fā)展和擴(kuò)張趨勢(shì)，分析支護(hù)結(jié)構(gòu)的可行性。邊義成[3]對(duì)隧洞施工中的影響因素進(jìn)行總結(jié)，并對(duì)相應(yīng)的問題提出了解決方案。魏彥軍等[4]對(duì)開挖隧洞過程中容易出現(xiàn)的問題進(jìn)行探討，分析有效提高巖體抗劈裂性能和防滲性能的解決方法。鐘權(quán)等[5]研究典型開挖斷面，通過利用有限元軟件，研究斷面在開挖過程中的損失特性。黃曉鋒等[6]對(duì)引水隧洞的外界條件影響進(jìn)行研究，通過有限元數(shù)值模擬分析應(yīng)力場(chǎng)、結(jié)構(gòu)面在不同分布情況下，引水隧洞特性機(jī)理。付代光等[7]通過分析引水隧洞巖石體完整性，通過實(shí)踐綜合證明測(cè)井技術(shù)對(duì)巖體勘察的優(yōu)越效果。鐘權(quán)等[8]以引水隧洞鉆爆模式開挖形式為研究對(duì)象，通過有限元分析模擬了該過程，分析鉆爆模式開挖形式的程序、循環(huán)進(jìn)尺和藥量對(duì)巖體的損害程度。吳文平等[9]分析水電站引水隧洞的基本條件，通過數(shù)值分析和支護(hù)設(shè)計(jì)并結(jié)合施工過程，建立巖體的破壞方法，分析該方法的通用性和實(shí)際意義。劉寧等[10]通過研究巖體由于強(qiáng)度和應(yīng)力引起的損傷，通過有限元數(shù)值模擬對(duì)關(guān)鍵點(diǎn)處于應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行分析，揭示損傷特征以及分布特征。

上述文獻(xiàn)主要針對(duì)引水隧洞巖體的損失情況進(jìn)行分析，但未對(duì)節(jié)理塑性區(qū)特征規(guī)律進(jìn)行研究，也未對(duì)隧洞形狀進(jìn)行模擬研究。本文以某項(xiàng)目引水隧洞為主要研究對(duì)象，基于摩爾-庫侖準(zhǔn)則，推導(dǎo)出計(jì)算公式并對(duì)參數(shù)的推理、塑性區(qū)范圍的預(yù)測(cè)及原因進(jìn)行分析，為我國(guó)引水隧洞節(jié)理裂隙塑性區(qū)的變化規(guī)律提供理論基礎(chǔ)。

2 塑性區(qū)理論

2.1 工程概況

某項(xiàng)目引水隧洞所在地區(qū)為多地震帶，且地勢(shì)較高。引水隧洞需通過18 km的山區(qū)地帶，地帶沿線山勢(shì)險(xiǎn)峻，穿越多片山區(qū)，且山體多為裸露邊坡，河谷狹窄，地勢(shì)險(xiǎn)翹，因此選擇巖體較硬且不是破碎狀態(tài)的地區(qū)為主。采用水壓裂碎法測(cè)量引水隧洞的應(yīng)力情況，各孔巖體厚度為560 m。相應(yīng)樁號(hào)上設(shè)置3個(gè)鉆孔，分別為K1、K2和K3，3個(gè)鉆孔的布置情況見表1。

表1 K1、K2和K3布置情況

2.2 判別標(biāo)準(zhǔn)

由屈服準(zhǔn)則相關(guān)理論可知，微元體荷載作用的應(yīng)力情況見圖1。通過應(yīng)力莫爾圓可以畫出其應(yīng)力狀態(tài)，見圖2。

圖1 應(yīng)力情況

圖2 莫爾圓

抗剪強(qiáng)度一般由應(yīng)力莫爾圓的狀態(tài)示意，其主要公式為：

τ=c+σtanφ

(1)

式中：c為黏聚力；φ為內(nèi)摩擦角。

從圖2不難發(fā)現(xiàn)，其中有相交、相切、相離，這些表示不同的應(yīng)力狀態(tài)。由于微元體達(dá)到其抗剪強(qiáng)度時(shí)，就會(huì)處于破裂狀態(tài)。因此，應(yīng)力莫爾圓的相切和相離是較為合理的狀態(tài)。而對(duì)于相交狀態(tài)，由于微元體會(huì)破裂，因此為塑性狀態(tài)。其具體公式為：

(2)

(3)

式中：c、φ分別為巖體固有的性質(zhì)。其強(qiáng)度為塑性狀態(tài)，需通過解析運(yùn)算或者數(shù)值模擬得到主應(yīng)力值，并通過這些值判斷其狀態(tài)。

對(duì)于巖體塑性區(qū)域范圍預(yù)測(cè)，可以得出其基本公式。其中，假設(shè)引水隧洞的長(zhǎng)度為無限長(zhǎng)，且其它巖土為理論狀態(tài)，由此推算出引水隧洞的塑性區(qū)范圍為：

(4)

式中：p0、R0分別為深部圓形隧洞豎向荷載和圓形隧洞半徑。

3 計(jì)算模型

3.1 計(jì)算參數(shù)

采用三維離散元軟件，通過數(shù)值模擬建立引水隧洞三維模型。以某地的應(yīng)力測(cè)試結(jié)果以及對(duì)其地質(zhì)的勘察情況，建立40 m×40 m×40 m的三維模型，設(shè)置其基本形狀，截面節(jié)理分布模型見圖3。

圖3 引水隧道截面節(jié)理分布模型

圖3中，引水隧洞寬4.6 m，高5.3 m，在模型4個(gè)側(cè)向邊界增加水平固定位移約束，在其下邊界有固定的位移約束，在垂直方向施加11 MPa的應(yīng)力強(qiáng)度。采用M-C屈服準(zhǔn)則為主，建立模型。引水隧洞分布10個(gè)觀察點(diǎn)，每個(gè)觀察點(diǎn)間距為4 m。模型建立后，與Kastner計(jì)算方程(后面簡(jiǎn)稱計(jì)算方程)和式(4)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，若三者結(jié)果相近，則可證明理論公式的準(zhǔn)確性。力學(xué)參數(shù)見表2，節(jié)理面參數(shù)見表3，節(jié)理組參數(shù)見表4。

表2 力學(xué)參數(shù)

表3 節(jié)理面參數(shù)

表4 節(jié)理組參數(shù)

3.2 范圍預(yù)測(cè)

由3.1一節(jié)得出的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)模型的初始應(yīng)力。其中，塑性區(qū)范圍和半徑對(duì)比見圖4、圖5。對(duì)于塑性區(qū)范圍，以其中的上部圓形區(qū)域?yàn)檠芯繉?duì)象。

通過圖4和圖5可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)p0=5 000 kPa時(shí)，其周圍布滿均布荷載，深度為0.5 m，但均布荷載在其左右時(shí)，底板塑性區(qū)深度達(dá)到0.98 m。當(dāng)p0=7 500 kPa時(shí)，其值增大40%，深度為0.7 m，且底板塑性區(qū)增加至1.1 m。當(dāng)p0=10 000 kPa時(shí)，增加0.8 m。由此可以看出p0，值越大，分布情況越均勻，深度越深。這是因?yàn)樵谀Ｐ透浇霈F(xiàn)應(yīng)力，使其應(yīng)力遠(yuǎn)小于模型的抗拉強(qiáng)度，由此不會(huì)產(chǎn)生破壞現(xiàn)象，但卻會(huì)導(dǎo)致應(yīng)力分布極不均勻；當(dāng)應(yīng)力增大，超過其抗拉強(qiáng)度，則出現(xiàn)破壞。面積參數(shù)對(duì)比見圖6。

圖4 塑性區(qū)范圍

圖5 半徑對(duì)比關(guān)系圖

圖6 面積參數(shù)對(duì)比關(guān)系圖

由圖6可知，式(4)的計(jì)算得出的塑性區(qū)面積參數(shù)要遠(yuǎn)弱于其他方式，這說明本文公式計(jì)算參數(shù)為塑性區(qū)面積參數(shù)的低數(shù)值提供了參考。其中，數(shù)值模擬出的塑性區(qū)面積參數(shù)值的結(jié)果最好，一直優(yōu)于其他參數(shù)形式。由圖6可知，式(4)的計(jì)算結(jié)果隨初始應(yīng)力變化，但變化的較為緩慢，在10MPa時(shí)，其值與方程計(jì)算和數(shù)值模擬相差巨大。總體而言，無論是數(shù)值模擬還是方程計(jì)算或者式(4)計(jì)算，其塑性區(qū)面積參數(shù)都與初始應(yīng)力呈正相關(guān)。

3.3 因素分析

在地應(yīng)力場(chǎng)中，通過平均水平應(yīng)力與垂直應(yīng)力的比值定義為側(cè)壓力系數(shù)，其對(duì)引水隧洞巖體的破壞情況主要是在開挖之后導(dǎo)致的。由截面節(jié)理分布圖(圖3)可知，在該處分布有兩組節(jié)理在往深處拓展，各方向塑性區(qū)范圍均增加，尤其當(dāng)有節(jié)理面分布情況在左側(cè)或者底部時(shí)，塑性區(qū)形狀近似矩形。

關(guān)于構(gòu)造節(jié)理對(duì)巖體塑性區(qū)的影響研究，模式與上述一致，參數(shù)相同。首先進(jìn)行開挖模擬，同時(shí)進(jìn)行有節(jié)理的模型計(jì)算，并與無節(jié)理結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見圖7。

圖7 有無節(jié)理模型大小對(duì)比

由圖7可知，不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)的深度是不一樣的。對(duì)于監(jiān)測(cè)點(diǎn)1、2、5和10，無論有無節(jié)理，其深度都是一致的。其中，監(jiān)測(cè)點(diǎn)5深度最低，深度值為0.5 m。而對(duì)于監(jiān)測(cè)點(diǎn)4、6、7、8和9可以發(fā)現(xiàn)，有節(jié)理的深度要深于無節(jié)理情況下的深度，這是因?yàn)橛泄?jié)理的底板塑性區(qū)范圍有較大差異，尤其在交叉節(jié)理左邊容易與底板處交接。通過圖6可知，最深差距達(dá)到2.5 m。

對(duì)于開挖過程塑性區(qū)分布影響，分析巖體在開挖過程中與塑性區(qū)發(fā)展情況，對(duì)10個(gè)施工開挖點(diǎn)進(jìn)行分析，見圖8。

圖8 開挖累積塑性區(qū)范圍

由圖8可知，4個(gè)施工步在開始開挖時(shí)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)的附近沒有巖體發(fā)生塑性變化；但施工步在7以及7之后可以發(fā)現(xiàn)，深度不會(huì)隨著監(jiān)測(cè)點(diǎn)的變化而變化。所有監(jiān)測(cè)點(diǎn)的施工步在第6時(shí)，其塑性范圍的變化趨于穩(wěn)定，并且不會(huì)隨著施工步的增加而增加。因此，在施工步為第6時(shí)，就可以判定其趨于穩(wěn)定，且監(jiān)測(cè)點(diǎn)6的范圍變化最大，而監(jiān)測(cè)點(diǎn)1的變化范圍最小。由此可以分析，對(duì)于監(jiān)測(cè)點(diǎn)而言，當(dāng)其值在最中間時(shí)，其變化范圍最大。

4 結(jié) 論

1) 通過應(yīng)力莫爾圓公式，可以在假設(shè)情況下，算出引水隧洞的塑性區(qū)范圍情況公式。

2)p0值越大，其分布情況越均勻，并且其深度越深。模型附近出現(xiàn)應(yīng)力，應(yīng)力小于抗拉強(qiáng)度時(shí)，巖體不會(huì)產(chǎn)生破壞現(xiàn)象；當(dāng)應(yīng)力增大，超過其抗拉強(qiáng)度時(shí)，則巖體出現(xiàn)破壞。

3) 無論是數(shù)值模擬還是方程計(jì)算或者式(4)計(jì)算，其塑性區(qū)面積參數(shù)都與初始應(yīng)力呈正相關(guān)，并且數(shù)值模擬計(jì)算的塑性區(qū)面積參數(shù)最大。

4) 有無節(jié)理，對(duì)于一些監(jiān)測(cè)點(diǎn)的值影響不大，但對(duì)于一些情況則有較大差距，并且有節(jié)理的深度要大于無節(jié)理情況下的深度。

5) 由此可以分析，對(duì)于監(jiān)測(cè)點(diǎn)而言，當(dāng)其值在最中間時(shí)，其變化范圍最大；當(dāng)施工步在6時(shí)，其塑性區(qū)范圍趨于穩(wěn)定；當(dāng)施工步達(dá)到4時(shí)，其值都是一致，并未發(fā)生塑性變化。