不同加載速率下露天端幫膠結充填體的變形破壞試驗研究

李 強，陳彥龍，徐 昆，呂昊巖，謝啟航，陳元廣，顧 軍

（1.中國礦業大學 力學與土木工程學院，江蘇 徐州 221116；2.中國礦業大學 深部巖土力學與地下工程國家重點實驗室，江蘇 徐州 221116；3.中國神華能源股份有限公司 哈爾烏素露天煤礦，內蒙古 鄂爾多斯 017100）

我國大型和特大型露天煤礦多為復合煤層近水平賦存、采深多達數百米，并實行壓幫內排，導致大量端幫滯留煤的遺棄和剝離廢石的浪費[1-2]。目前，露天煤礦主要采用端幫采煤機進行端幫滯留煤的回收，但仍存在煤柱遺留和端幫滯留煤回采率不高的問題[3-4]，而露天煤礦端幫充填開采正是解決端幫煤炭資源回采率低和廢石浪費等問題的有效方法[5-6]。在煤層充填開采后，廢石膠結充填體由于受到端幫煤柱回采擾動的影響，力學特性和能量演化表現復雜，但這種作用與室內試驗中的加載速率具有一定的映射關系[7]。所以，研究加載速率對廢石膠結充填體的力學特性和能量變化的影響對確保端幫邊坡穩定有重要的意義。

大量學者已經對廢石膠結充填體的力學特性和能量演化進行了研究。程坤等[8]研究了養護齡期對高濃度膠結充填體抗壓強度的影響，得到了其抗壓強度增長模型；劉鼎等[9]考慮含水率對矸石膠結充填體蠕變特性的影響，建立了描述蠕變全過程的蠕變力學模型；程愛萍等[10]利用Talbal 級配理論，研究了級配組成對膠結充填體的力學特性的影響，認為級配指數為0.5 時，膠結充填體強度達到最優；吳疆宇等[11]分析了Talbol 指數、初始孔隙度、膠結材料種類及含量對廢石膠結充填體力學特性的影響；賀桂成等[12]對不同齡期的7 種配比的廢石膠結充填體進行單軸壓縮和三軸試驗，結果表明水灰比和灰砂比對廢石膠結充填體抗壓強度有更顯著的影響；尹升華等[13]基于單軸壓縮試驗，研究了不同粗骨料含量下膠結充填體破壞及能耗特征。綜合上述研究成果可知，配比、齡期和含水率等因素對廢石膠結充填體力學特性和能量的影響研究已經比較全面，但針對加載速率對廢石膠結充填體的變形破壞特性和能量耗散的研究較少。為此，通過開展不同加載速率下廢石膠結充填體的單軸壓縮試驗，分析加載速率對其力學參數和破壞模式的影響，并根據能量耗散理論，從能量角度闡述廢石膠結充填體受壓破壞過程，并揭示加載速率對充填體能量耗散特征的影響。

1 試驗方案

1）試樣制備。試驗采用的膠結材料為42.5R 普通硅酸鹽水泥，密度為3.14 g/cm3；骨料為內蒙古某露天煤礦剝離的廢石，密度為2.42 g/cm3，其標準單軸抗壓強度為52 MPa。為了消除試樣中巖石顆粒的尺寸效應，本次試驗采用的最大廢石粒徑為10 mm，并篩分成0～＜1.5 mm、1.5～＜3 mm、3～＜5 mm、5～＜8 mm、8～10 mm 這5 個粒徑區間，根據Talbot 級配理論，選取指數n=0.5 的級配[10]。為了滿足充填體的流動性要求，制樣時按照水灰比1（水∶水泥=1∶1）進行混合攪拌，再按質量比5.5∶1（骨料∶水泥）加入骨料充分混合后[14]，用模具澆筑成直徑50 mm 高100 mm的標準圓柱體試樣，待初凝后放在標準養護條件下養護7 d，以研究其早期特性。根據國際巖石力學學會（ISRM）試驗規程，將廢石膠結充填體制備為直徑50 mm，高徑比為2 的標準圓柱體試樣，斷面平整度為±0.02 mm。

2）試驗設備及方案。本次試驗采用WDW-300電子萬能試驗機進行充填體的單軸壓縮試驗，該試驗機能提供最大300 kN 的軸向力，能夠滿足試驗需求。為了研究加載速率對連續級配廢石充填體力學特性的影響，設計0.1、0.5、1.0、2.0、3.0 mm/min 共5個加載速率，對廢石膠結充填體試樣進行單軸壓縮試驗，每組測試4 個試樣。

2 試驗結果

2.1 不同加載速率下充填體的力學特性

膠結充填體微觀形貌如圖1，不同加載速率下膠結充填體的應力應變曲線如圖2，膠結充填體峰值強度與加載速率關系圖3，膠結充填體彈性模量與加載速率關系圖4。

圖1 膠結充填體微觀形貌Fig. 1 Microscopic morphology of cemented filling body

圖2 應力-應變曲線圖Fig.2 Diagram of stress - strain curves

由圖3～圖4 可知，隨著加載速率的增加，膠結充填體的峰值應力和彈性模量均增大，其原因是：膠結充填體中大量針狀或網狀的C-S-H 凝膠等水化產物發育成結構致密的團簇型顆粒集團，大大減小了充填體孔洞等缺陷的體積[15]，但其內部仍存在一些孔洞、微孔隙及微裂隙等缺陷；在低加載速率下，充填體內部本身的微裂隙等缺陷能夠充分的擴展，并能與新產生的裂紋連通共同演化，導致膠結充填體強度較低；而由于加載速率的增大，這阻礙了充填體內部原始缺陷的發育和新裂紋的擴展，降低了裂隙演化對充填體的損傷作用，從而使得充填體有較高的強度和變形特性。

由圖3～圖4 可得，加載速率從0.1 mm/min 到3.0 mm/min，峰值強度從6.7 MPa 增加到9.56 MPa，增長了42.69%；彈性模量從1.3 GPa 增加到1.56 GPa，增長了20%。通過回歸分析，可以看出峰值強度隨加載速率呈正線性關系，彈性模量隨加載速率呈二次函數關系，決定系數均大于0.95，表明擬合程度較好，同時這可以為預測膠結充填體試樣強度和變形特征提供參考。

圖3 膠結充填體峰值強度與加載速率關系圖Fig.3 Relationship diagram between peak strength and loading rate of cemented filling body

圖4 膠結充填體彈性模量與加載速率關系圖Fig.4 Relationship diagram between elastic modulus and loading rate of cemented filling body

2.2 不同加載速率下充填體的破裂模式

不同加載速率v 下的廢石膠結充填體的典型破壞特征如圖5。

由圖5 可以看出，當加載速率為0.1 mm/min時，充填體破壞的主裂紋基本與試樣軸向方向平行，次裂紋較少且沒有明顯剝落現象；加載速率為0.5 mm/min 和1.0 mm/min 時，充填體的主裂紋呈現出試樣軸向方向平行的“Y”型裂紋，伴有部分次生張拉裂紋，試樣破壞后基本保持完整；當加載速率為2.0 mm/min 時，充填體表面發育有與試樣軸向方向呈一定夾角的宏觀破裂面，為剪切破壞的典型特征，并伴有小塊剝落；當加載速率達到3.0 mm/min 時，充填體呈現明顯的剪切破壞，發育有多條次生裂紋，伴有大量碎塊剝落，破碎程度增加。

圖5 廢石膠結充填體的破裂模式Fig.5 Fracture mode diagrams of cemented waste rock filling body

以上分析表明，加載速率對廢石膠結充填體的破裂模式影響顯著，隨著加載速率的增大，充填體的破壞模式從張拉劈裂破壞（v≤1.0 mm/min）轉變為剪切破壞（2.0 mm/min≤v≤3.0 mm/min）；試樣破壞后的分離剝落的塊體增多，其破裂程度增大。

2.3 不同加載速率下充填體的能量演化特征

為了研究膠結充填體的能量演化規律，以v=1.0 mm/min 時的充填體能量與應力應變曲線為例進行分析，膠結充填體應力-應變曲線與能量關系圖如圖6。

圖6 膠結充填體應力-應變曲線與能量關系圖（v=0.1 mm/min）Fig. 6 Stress - strain curves and energy relation diagram of cemented filling body（v=0.1 mm/min）

由圖6 可以看出，膠結充填體的能量演化大致分成5 個階段：①壓密階段（OA 段）：試樣本身的初始微裂隙逐漸閉合，應力應變曲線呈現下凹特征，總應變能和彈性應變能增長速率緩慢，幾乎沒有耗散能；②線彈性階段（AB 段）：應力應變曲線呈現線彈性增長趨勢，有少量微裂紋產生并伴有少量的能量釋放，但總應變能和彈性應變能穩定增長且基本重合；③裂紋穩定擴展階段（BC 段）：達到起裂應力后，應力應變曲線逐漸呈現上凸趨勢，試樣內部大量裂紋開始萌生并穩定擴展，總應變能和彈性應變能曲線開始分離，耗散能快速增長；④裂紋加速擴展階段（CD 段）：達到屈服應力后，應力應變曲線切線呈現明顯上凸趨勢，試樣內部裂紋加速擴展，充填體內部結構開始屈服，彈性應變能曲線增長速率逐漸變緩，耗散能加速增長；⑤峰后階段（DE 段）：達到峰值應力后，應力應變曲線呈應變軟化衰減趨勢，呈現出較強的塑性變形，試樣內部裂紋急劇擴展并相互貫通，彈性應變能曲線開始緩慢下降，耗散能急劇增長并與彈性應變能相交后成為主導，并最終表現出明顯的延性破壞特征。

2.4 不同加載速率下充填體的能耗特征

為了分析不同加載速率下膠結充填體的能量耗散特征，通過計算得出不同加載速率下膠結充填體峰值應力下的總應變能、彈性應變能和耗散能，不同加載速率下膠結充填體能量變化見表1。

表1 不同加載速率下膠結充填體能量變化Table 1 Energy change of cemented filling body under different loading rates

由表1 可知，充填體試樣在峰值應力下的總應變能、彈性應變能和耗散能與加載速率均呈明顯的正相關關系，加載速率從0.1 mm/min 增加至3.0 mm/min，膠結充填體峰前總應變能、彈性應變能和耗散能分別增長了37.24%、58.5%和15.8%。峰前彈性應變能的大幅提高，表明充填體的極限儲能能力隨著加載速率的增大而提升，同時充填體的承載能力提高，充填體的抗壓強度也越大；峰前耗散能的增大，說明消耗在峰前變形階段的能量增多，間接體現了加載速率的增大提高了充填體的屈服強度[7]。不同加載速率下膠結充填體彈性應變能占比均大于50%，表明峰前階段能量主要以彈性應變能儲存在試樣中；隨著加載速率的增大，膠結充填體峰前彈性應變能占比從50.2%增長到58.0%，表明加載速率的增大使得膠結充填體峰前塑性減弱，其原因是加載速率越大，試樣內部裂紋不能得到充分萌生與擴展，導致峰前消耗能量減少，能量更多以彈性應變能存儲于試樣中。

利用表1 的數據，采用回歸統計分析的手段得到了充填體能量與加載速率的關系曲線，膠結充填體能量與加載速率關系圖如圖7。

圖7 膠結充填體能量與加載速率關系圖Fig. 7 Relationship diagram between energy and loading rate of cemented filling body

由圖7 可知，膠結充填體峰前能量與加載速率的關系遵循二次函數增長模式，擬合曲線的決定系數較高，表明擬合結果良好。根據擬合曲線，隨著加載速率的增大，總應變能和彈性應變能的增長幅度越來越大，而耗散能的增長幅度變小，即耗散能的敏感性隨著加載速率的增大而逐漸降低。

3 結 語

1）隨著加載速率的增大，廢石膠結充填體的峰值強度和彈性模量均增大，其中峰值強度與加載速率呈正線性相關關系，彈性模量與加載速率呈二次函數增長規律。

2）廢石膠結充填體破壞形態與加載速率具有顯著的相關性，即隨著加載速率的增大，充填體試樣的破壞模式由張拉劈裂破壞轉向剪切破壞，且加載速率越大，塊體破落現象越嚴重，破壞程度也越大。

3）根據應力應變曲線與能量的關系可以看出，不同加載速率下的廢石膠結充填體均經歷壓密、線彈性、裂紋穩定擴展、裂紋加速擴展和峰后應變軟化衰減5 個階段，其特征是在峰后具有較強的延性破壞特征。

4）廢石膠結充填體峰前能量以彈性應變能儲存為主，與加載速率均呈二次函數增長模式。隨著加載速率的增大，總應變能和彈性應變能的增長幅度越來越大，而耗散能的增長幅度變小，彈性應變能占比增大，峰前塑性減弱。