基于田口法的潛油電機槽型優(yōu)化研究

金 顥 ，張俊斌，高曉飛，潘雅繽2，單彥魁，劉 佳

(1. 中國海洋石油有限公司 深圳分公司，廣東 深圳 518067；2.大慶油田力神泵業(yè)有限公司，黑龍江 大慶 163311)

目前，我國主要大型油田都已經(jīng)建立了幾十年，開采出的原油中水分、雜質含量也在逐年增高[1]。雖然近些年來全國各地發(fā)現(xiàn)了儲備巨大的頁巖油，但其開采難度大、效率低，仍然是待攻破的重要難題。近些年來，以潛油電機為核心部件的潛油電泵系統(tǒng)憑借結構簡單、舉升效率高、耐高溫高壓高腐蝕等特點，已經(jīng)逐漸取代傳統(tǒng)游梁式開采設備。目前的潛油電泵機組主要由潛油電機、保護器、分離器、離心泵4部分組成，其中潛油電機作為整個潛油電泵機組的核心動力元件，其性能指標直接決定了整套機組的工作性能[2]。在滿足油井要求的前提下，提高潛油電機主要性能指標，可有效降低采油成本，提高工作效率。

為提高潛油電泵機組的工作性能，對潛油電機進行優(yōu)化設計是必然趨勢。20個世紀60年代，電機優(yōu)化設計就已經(jīng)被提出，最開始只是通過簡單的推演尋求一種最優(yōu)方案的途徑。隨著計算機技術和現(xiàn)代智能算法的發(fā)展，近些年提出來多種智能優(yōu)化算法，例如蟻群算法、遺傳算法、混沌算法、神經(jīng)網(wǎng)絡等等；21世紀開始，國內外開始利用免疫遺傳算法和蟻群算法對潛油電機進行優(yōu)化設計[3-4]，通過設置優(yōu)化變量、約束條件、建立優(yōu)化數(shù)學模型，實現(xiàn)優(yōu)化目標。以上優(yōu)化算法主要采用全局優(yōu)化方法，計算復雜，優(yōu)化過程較長，在實際應用中并不方便。

本文提出一種基于田口法的新型優(yōu)化方案。田口法可以通過局部約束，同時對多個參數(shù)進行優(yōu)化設計，通過正交仿真分析，減少試驗次數(shù)，快速找到最優(yōu)組合[5]。目前，田口法主要用于永磁同步電機優(yōu)化設計中，通過仿真試驗，在保證相應參數(shù)的基礎上，獲得了較為理想的結果。由于潛油電機細長的結構，定轉子通過隔磁段和扶正軸承相連接，其優(yōu)化設計過程很難通過傳統(tǒng)電機設計程序完成[6-8]；尤其對定轉子尺寸這種無法簡單運算出目標函數(shù)關系的參數(shù)，運用田口法可有效解決這一問題[9-11]。

1 潛油電機有限元模型

潛油電機是一種立式三相異步電動機，由于其特殊的工作環(huán)境，一般都做成細長的結構，通常由多節(jié)組成，節(jié)與節(jié)之間通過扶正軸承和隔磁段相連接[12]。潛油電機內部采用密封結構，通過充滿電機油形成閉合油路，起到潤滑、絕緣、傳熱的作用。潛油電機結構如圖1所示。

1—止推軸承；2—電機頭；3—殼體；4—扶正軸承；5—下接頭。圖1 潛油電機結構示意

1.1 槽型結構設計

潛油電機安裝在油井底部， 需要匹配油井尺寸進行設計，普遍做成細長結構。定轉子外徑尺寸與軸向長度比很小，導致潛油電機槽型結構選擇性較少，一般定子可選用閉口或半閉口的梯形、梨形、方形槽設計，轉子可采用閉口或半閉口的圓形、梨形、梯形槽設計。

1.2 有限元模型分析

根據(jù)潛油電機結構數(shù)據(jù)，利用有限元法建立二維有限元仿真模型，分析電機內部電磁場分布規(guī)律，聯(lián)合電磁設計過程，通過場路結合手段，得出潛油電機設計方案。有限元模型如圖2～3所示。

圖2 潛油電機有限元模型

圖3 潛油電機剖分圖

2 槽型優(yōu)化研究

2.1 潛油電機田口法模型

田口法是一種低成本、高效益的質量工程方法，強調產(chǎn)品質量的提高不是通過檢驗，而是通過設計。潛油電機槽型結構對性能具有重要影響，且影響關系復雜，很難通過傳統(tǒng)電磁計算手段得出準確結論。借助于田口法的基本思想，把性能的穩(wěn)健性設計到電機制造過程中，通過控制源頭數(shù)據(jù)來抵御大量的噪聲或不可控因素的干擾，進而提升潛油電機性能，減少優(yōu)化時間，加快優(yōu)化進程[13-15]。潛油電機田口法模型流程如圖4所示。

圖4 潛油電機田口法模型流程圖

2.1.1 潛油電機槽型優(yōu)化因子

潛油電機由于其特有的細長結構，定轉子外徑尺寸受井口參數(shù)約束，無法進行大規(guī)模調整，定轉子槽極配合比較固定。例如143系列潛油電機普遍采用兩極、定轉子18/23的槽配合方案，定轉子槽型結構如圖5所示。

圖5 潛油電機槽型結構

基于潛油電機定轉子外形尺寸、溫升條件、機械強度不變的情況下，對槽型優(yōu)化因子進行選擇，分別選取定子斜肩角α1、定子槽高h12、定子槽寬b1、轉子斜肩角α1、轉子槽高hr12和轉子槽寬br1為優(yōu)化因子[16-18]。此時，為滿足定轉子導體有效橫截面積及定轉子槽口尺寸不變的情況下，在調整以上6個優(yōu)化因子的同時，還需要對定子槽底寬b2、轉子槽底寬br2進行調整，但不計入優(yōu)化因子。對優(yōu)化因子分別選取5個不同的水平取值，建立優(yōu)化因子與水平正交表，如表1所示。

表1 潛油電機優(yōu)化因子與水平正交表

正交表是運用組合數(shù)學理論在正交的基礎上構造的一種規(guī)范化表格，記為Ln(ji)。 其中：L為正交表的符號；n為正交表的行數(shù)(試驗次數(shù))；j為正交表中的數(shù)碼(因素的位級數(shù))；i為正交表的列數(shù)(實驗因素的個數(shù))。

2.1.2 優(yōu)化目標

考慮潛油電機需要常年持續(xù)工作，故效率決定了油井的開采率，同時油井分布廣泛，數(shù)目較大，每臺電機的功率因數(shù)直接決定了供電系統(tǒng)中有功與無功的比例，所以把功率因數(shù)確定為優(yōu)化目標[19-20]；最后考慮工作過程中的擾動和啟動問題，將最大轉矩倍數(shù)與啟動轉矩倍數(shù)也作為優(yōu)化目標。最終確定電機效率η、功率因數(shù)cosφ、最大轉矩倍數(shù)Tmax及啟動轉矩倍數(shù)Tst為本模型的優(yōu)化目標。

2.1.3 模型仿真計算

本研究建立6個優(yōu)化因子、水平數(shù)為5、4個優(yōu)化目標的田口法模型，對不同組合方案進行有限元仿真，尋求各優(yōu)化因子對優(yōu)化目標的影響程度。該方法通過建立正交模型L25(56)，可有效降低仿真次數(shù)，節(jié)約計算時間95%以上。正交矩陣為：

具體仿真試驗結果如表2所示。

表2 正交矩陣模型仿真結果

2.2 優(yōu)化分析

基于正交模型仿真結果，可分別獲得不同電機性能優(yōu)化目標的平均值，如表3所示。

表3 各優(yōu)化目標平均值

利用平均值法，求解不同優(yōu)化因子對各優(yōu)化目標的目標值，如表4所示。

表4 優(yōu)化目標值

由表4可以看出：

1) 效率與定子槽高、定子槽寬呈負相關關系，與轉子斜肩角、轉子槽高、轉子槽寬呈正相關關系，與定子斜肩角呈先增加后減小，且在水平4時為最大值。

2) 功率因數(shù)與定子斜肩角呈正相關關系，與定子槽寬、轉子槽高、轉子槽寬呈負相關關系，與定子槽高呈先增加后減小，且水平2時為最大值，與轉子斜肩角基本維持不變。

3) 最大轉矩與定子、轉子斜肩角呈先增加后減小，與定子槽高呈負相關關系，與定子槽寬、轉子槽高、轉子槽寬呈正相關關系。

4) 啟動轉矩與定子槽高、轉子斜肩角、轉子槽高呈負相關關系，與定子槽寬、轉子槽寬呈正相關關系。

由此可以分析出不同優(yōu)化因子對優(yōu)化目標的單獨影響，但電機優(yōu)化設計需要綜合考慮所有優(yōu)化目標，確定一個最優(yōu)方案。本研究借助統(tǒng)計學方法，得出不同優(yōu)化因子對各優(yōu)化目標的影響程度，如表5。

表5 潛油電機各優(yōu)化因子影響程度

由表5可以分析出，定轉子斜肩角對各優(yōu)化目標影響程度較小；定轉子槽高對電機效率影響較大；功率因數(shù)主要受定子槽高與槽寬影響；定子槽寬主要決定了最大轉矩與啟動轉矩倍數(shù)。

2.3 對比分析

根據(jù)以上分析，結合各優(yōu)化因子對優(yōu)化目標的影響程度，在滿足功率因數(shù)的前提下，確定潛油電機定轉子槽型結構優(yōu)化方案。以143系列210 kW潛油電機為例，其優(yōu)化前后性能對比如表6所示。

表6 優(yōu)化前后性能對比

結果表明，通過田口法對潛油電機定轉子槽型進行優(yōu)化后，在保證功率因數(shù)滿足條件的基礎上，其效率、最大轉矩、起動轉矩得到了不同程度的提升，其中效率提升效果最為明顯。優(yōu)化后的潛油電機有限元瞬態(tài)場仿真結果如圖6～7所示。

圖6 潛油電機磁力線分布

圖7 潛油電機磁通密度云分布

3 結語

潛油電機定轉子槽型尺寸對其性能指標具有一定影響，但很難直接用數(shù)學函數(shù)確定影響關系。傳統(tǒng)的電磁設計過程繁瑣，無法進行大量優(yōu)化設計。本文以場路結合的手段，并以田口法為基礎，通過確定槽型優(yōu)化因子與優(yōu)化目標，建立潛油電機槽型優(yōu)化目標正交矩陣。通過統(tǒng)計學方法確定各個優(yōu)化因子對優(yōu)化目標的影響關系和影響程度，確定最終優(yōu)化方案。以1臺143系列210 kW的潛油電機為例，驗證該方法的可行性，為后續(xù)研究潛油電機優(yōu)化設計起到輔助作用。