利用“設(shè)未知數(shù)求解法”計(jì)算化學(xué)反應(yīng)焓變的思維模型
——以2022年高考真題化學(xué)反應(yīng)焓變計(jì)算為例

江蘇 董擁軍

新課程標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生能認(rèn)識(shí)化學(xué)變化的本質(zhì)特征是有新物質(zhì)生成，并伴有能量轉(zhuǎn)化，能從內(nèi)因與外因、量變與質(zhì)變等方面較全面分析物質(zhì)的化學(xué)變化，關(guān)注化學(xué)變化中的能量轉(zhuǎn)化，能依據(jù)物質(zhì)及其變化的信息建構(gòu)模型，建立解決復(fù)雜化學(xué)問題的思維框架。了解化學(xué)反應(yīng)中能量轉(zhuǎn)化所遵循的規(guī)律，贊賞運(yùn)用化學(xué)反應(yīng)原理對(duì)科學(xué)技術(shù)和人類社會(huì)文明所起的重要作用，發(fā)展化學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。能進(jìn)行反應(yīng)焓變的簡(jiǎn)單計(jì)算，能定量分析化學(xué)變化的熱效應(yīng)，能用熱化學(xué)方程式表示反應(yīng)中的能量變化，能運(yùn)用反應(yīng)焓變合理選擇和利用化學(xué)反應(yīng)，能依據(jù)化學(xué)變化中能量轉(zhuǎn)化的原理，提出利用化學(xué)變化實(shí)現(xiàn)能量?jī)?chǔ)存和釋放的有實(shí)用價(jià)值的建議。在素養(yǎng)2“變化觀念與平衡思想”中要求學(xué)生能運(yùn)用化學(xué)計(jì)量單位定量分析化學(xué)變化及其伴隨的能量轉(zhuǎn)化。

蓋斯定律是由化學(xué)家蓋斯于1836年從大量實(shí)驗(yàn)中總結(jié)出的一條規(guī)律：一個(gè)化學(xué)反應(yīng)，不管是一步完成的還是分幾步完成的，其反應(yīng)熱是相同的。蓋斯定律的提出要早于能量守恒定律，是化學(xué)熱力學(xué)的基礎(chǔ)，至今仍有廣泛的應(yīng)用，為反應(yīng)熱的研究提供了極大的方便，使一些不易測(cè)準(zhǔn)或無(wú)法測(cè)定的化學(xué)反應(yīng)的反應(yīng)熱可以通過蓋斯定律推算間接求得。

1 問題的提出

1.1 人教版教材中利用蓋斯定律計(jì)算化學(xué)反應(yīng)焓變的方法

雖然該反應(yīng)的反應(yīng)熱無(wú)法直接測(cè)定，但下列兩個(gè)反應(yīng)的反應(yīng)熱卻可以直接測(cè)定：

上述三個(gè)反應(yīng)具有如圖1所示關(guān)系：

圖1

根據(jù)蓋斯定律，則有：

ΔH1=ΔH2+ΔH3

ΔH3=ΔH1-ΔH2=-393.5 kJ·mol-1- (-283.0 kJ·mol-1)=-110.5 kJ·mol-1

可見，根據(jù)蓋斯定律，我們可以利用已知反應(yīng)的反應(yīng)熱來(lái)計(jì)算未知反應(yīng)的反應(yīng)熱。若某個(gè)反應(yīng)的化學(xué)方程式可由另外幾個(gè)反應(yīng)的化學(xué)方程式相加減而得到，則該反應(yīng)的反應(yīng)熱也可以由這幾個(gè)反應(yīng)的反應(yīng)熱相加減而得到。我們把這種方法稱為“方程式加減法”，在人教版教材給出的例題中也使用了類似的方法。

【例題】焦炭與水蒸氣反應(yīng)、甲烷與水蒸氣反應(yīng)均是工業(yè)上制取氫氣的重要方法。這兩個(gè)反應(yīng)的熱化學(xué)方程式分別為：

【解析】分析各化學(xué)方程式的關(guān)系可以得出，將反應(yīng)①的逆反應(yīng)與反應(yīng)②相加，得到反應(yīng)：

即：

_____________________________________

根據(jù)蓋斯定律： ΔH=ΔH3+ΔH2=ΔH2-ΔH1=+205.9 kJ·mol-1-131.5 kJ·mol-1=+74.4 kJ·mol-1

1.2 教學(xué)過程中出現(xiàn)的主要問題

1.2.1 使用“方程式加減法”時(shí)沒有交待對(duì)方程式如何加減

在使用“方程式加減法”時(shí)，沒有交待對(duì)方程式如何加減，即方程式加減的操作步驟是什么？有什么樣的思維模型或流程？對(duì)于學(xué)生而言，簡(jiǎn)單的方程式之間的加減，還比較好處理。若是復(fù)雜方程式之間的轉(zhuǎn)換、加減，學(xué)生就感到無(wú)從下手。

1.2.2 在處理例題時(shí)為什么要將反應(yīng)①的逆反應(yīng)與反應(yīng)②相加？

既然我們可以對(duì)化學(xué)方程式像對(duì)待數(shù)學(xué)方程式一樣進(jìn)行加減，為什么還要將反應(yīng)①首先轉(zhuǎn)化成逆反應(yīng)然后再與反應(yīng)②相加？為什么不能直接用反應(yīng)②減去反應(yīng)①？如果轉(zhuǎn)化成逆反應(yīng)是為了便于將不在目標(biāo)反應(yīng)中出現(xiàn)的物質(zhì)消去(即消元法)，那么具體的思維模型是什么？

2 問題的討論

方程式加減法計(jì)算化學(xué)反應(yīng)焓變存在兩種不同路徑：一種是“消元法”，即進(jìn)行方程式加減時(shí)將不在目標(biāo)反應(yīng)中出現(xiàn)的物質(zhì)通過方程式的加減消去；另一種是“目標(biāo)物質(zhì)轉(zhuǎn)化法”，即按照目標(biāo)反應(yīng)中出現(xiàn)的物質(zhì)關(guān)系對(duì)原有的方程式乘以相應(yīng)的系數(shù)進(jìn)行加減。

【例1】(2022年全國(guó)甲卷，28題節(jié)選)金屬鈦(Ti)在航空航天、醫(yī)療器械等工業(yè)領(lǐng)域有著重要用途，目前生產(chǎn)鈦的方法之一是將金紅石(TiO2)轉(zhuǎn)化為TiCl4，再進(jìn)一步還原得到鈦。回答下列問題：

(1)TiO2轉(zhuǎn)化為TiCl4有直接氯化法和碳氯化法。在1 000℃ 時(shí)反應(yīng)的熱化學(xué)方程式及其平衡常數(shù)如下：

2.1 利用“消元法”計(jì)算化學(xué)反應(yīng)焓變的思維模型

_____________________________________

ΔH=ΔH2-ΔH1=-223 kJ·mol-1

通過上述練習(xí)，總結(jié)“消元法”計(jì)算化學(xué)反應(yīng)焓變的思維模型如圖2所示：

圖2 “消元法”計(jì)算化學(xué)反應(yīng)焓變的思維模型

2.2 利用“目標(biāo)物質(zhì)轉(zhuǎn)化法”計(jì)算化學(xué)反應(yīng)焓變的思維模型

對(duì)于例1，還可以采用“目標(biāo)物質(zhì)轉(zhuǎn)化法”計(jì)算化學(xué)反應(yīng)焓變，解析過程如下：

圖3 “目標(biāo)物質(zhì)轉(zhuǎn)化法”計(jì)算化學(xué)反應(yīng)焓變的思維模型

2.3 “消元法”和“目標(biāo)物質(zhì)轉(zhuǎn)化法”在計(jì)算化學(xué)反應(yīng)焓變時(shí)存在的不足

不管是用“消元法”還是用“目標(biāo)物質(zhì)轉(zhuǎn)化法”來(lái)計(jì)算化學(xué)反應(yīng)的焓變，如果原有方程式和目標(biāo)方程式都比較簡(jiǎn)單，關(guān)系也不復(fù)雜，使用起來(lái)問題不大。但是如果原有方程式和目標(biāo)方程式都比較復(fù)雜，相互間關(guān)系也不簡(jiǎn)單，不是通過一步計(jì)算就能得到目標(biāo)反應(yīng)的，利用“消元法”和“目標(biāo)物質(zhì)轉(zhuǎn)化法”來(lái)計(jì)算化學(xué)反應(yīng)焓變過程復(fù)雜、思維流程不暢，容易產(chǎn)生錯(cuò)誤，而“設(shè)未知數(shù)求解法”正好大顯身手。

3 問題的解決——利用“設(shè)未知數(shù)求解法”，建構(gòu)蓋斯定律計(jì)算化學(xué)反應(yīng)焓變的思維模型

3.1 利用“設(shè)未知數(shù)求解法”計(jì)算化學(xué)反應(yīng)焓變的思維流程

【例2】(2022年全國(guó)乙卷，28題節(jié)選)油氣開采、石油化工、煤化工等行業(yè)廢氣普遍含有的硫化氫，需要回收處理并加以利用。回答下列問題：

(1)已知下列反應(yīng)的熱化學(xué)方程式：

3.2 利用“設(shè)未知數(shù)求解法”計(jì)算化學(xué)反應(yīng)焓變的思維模型

利用“設(shè)未知數(shù)求解法”計(jì)算化學(xué)反應(yīng)焓變的整個(gè)過程簡(jiǎn)單，易于操作，不需要對(duì)方程式進(jìn)行加減，只需要設(shè)原有的各反應(yīng)參加的物質(zhì)的量為一未知數(shù)xmol、ymol、zmol等，再根據(jù)目標(biāo)反應(yīng)中各物質(zhì)的物質(zhì)的量列出數(shù)學(xué)方程(物質(zhì)在化學(xué)方程式的同側(cè)符號(hào)為正，物質(zhì)在化學(xué)方程式的異側(cè)符號(hào)為負(fù))，解出方程，代入數(shù)據(jù)即可得到目標(biāo)反應(yīng)的化學(xué)反應(yīng)焓變。思維模型如圖4所示：

圖4 利用“設(shè)未知數(shù)求解法”計(jì)算化學(xué)反應(yīng)焓變的思維模型

3.3 利用“設(shè)未知數(shù)求解法”計(jì)算化學(xué)反應(yīng)焓變思維模型的應(yīng)用

【例3】(2022年湖南卷，16題節(jié)選)2021年我國(guó)制氫量位居世界第一，煤的氣化是一種重要的制氫途徑。回答下列問題：

(1)在一定溫度下，向體積固定的密閉容器中加入足量的C(s)和1 mol H2O(g)，起始?jí)簭?qiáng)為0.2 MPa時(shí)，發(fā)生下列反應(yīng)生成水煤氣：

反應(yīng)平衡時(shí)，H2O(g)的轉(zhuǎn)化率為50%，CO(g)的物質(zhì)的量為0.1 mol，此時(shí)，整個(gè)體系________(填“吸收”或“放出”)熱量________kJ。

【解析】根據(jù)利用“設(shè)未知數(shù)求解法”計(jì)算化學(xué)反應(yīng)焓變的思維模型解題過程如下：

4.則反應(yīng)熱效應(yīng)=0.3 mol×(+131.4 kJ·mol-1)+0.2 mol×(-41.1 kJ·mol-1)=+31.2 kJ

推出：反應(yīng)平衡時(shí)，H2O(g)的轉(zhuǎn)化率為50%，CO(g)的物質(zhì)的量為0.1 mol，此時(shí)，整個(gè)體系吸收熱量31.2 kJ。

4 教學(xué)反思

方程式加減法計(jì)算化學(xué)反應(yīng)焓變，不管是“消元法”還是“目標(biāo)物質(zhì)轉(zhuǎn)化法”，都需要對(duì)原有的化學(xué)方程式進(jìn)行加減，書寫復(fù)雜、繁瑣，計(jì)算過程冗長(zhǎng)，在向著目標(biāo)反應(yīng)轉(zhuǎn)換過程中易產(chǎn)生錯(cuò)誤。而利用“設(shè)未知數(shù)求解法”計(jì)算化學(xué)反應(yīng)焓變的整個(gè)過程，最大的優(yōu)點(diǎn)就在于不需要對(duì)化學(xué)方程式進(jìn)行加減，只需要對(duì)未知數(shù)列方程求解，符合學(xué)生的認(rèn)知過程，正確率有了大幅度的提高。