基于液位放大法的沉降儀研制

孫立國 江守燕 杜成斌

（河海大學 工程力學系，南京 210098）

目前，工程中普遍采用的沉降測量方法是水準儀觀測法[1-2]。該方法存在一些問題，如測量效率較低、易干擾工程施工、測量自動化程度不高以及測量時需要較多人力物力等。為解決傳統監測手段存在的問題，相關學者及工程專家等對沉降監測技術進行了一系列改進與研發，并將研究成果廣泛應用于路基沉降、房建工程沉降以及地鐵基坑開挖等工程監測[3-4]。李莉提出了采用連通器原理的水管式沉降儀進行土體路基沉降監測，通過埋設于待測點處的連通管一端因沉降發生水位上升而對應位置液體壓力增大測出沉降量[5]。這種基于連通器原理的靜力水準測量法克服了傳統人工測量頻率低、出報表周期長等缺點。與自動化觀測系統相結合時，它可實現實時在線監測[6]。目前，靜力沉降儀可實現±0.05 mm的高精度測量，滿足大多數工程測量需求。但是，對于有更高精度要求的監測，如樁基沉降監測[7]，現有的靜力沉降儀測試精度依然不夠。

為了提高靜力沉降儀的測量精度，本文提出了一種液位放大方式的沉降測量方法。根據圓柱體銅棒體和排開水體截面積比值確定放大倍數，從而實現對小位移更精確的測量。該方法將現有靜力沉降儀的測試精度提升了一個量級，最優精度可達±0.05 mm，為工程上小位移的監測提供了可能。

1 靜力沉降儀工作原理

靜力沉降儀是通過連通器原理測量兩點或多點間高程的相對變化的儀器，常用于大壩檢測、隧道開挖、房屋建筑以及山體滑坡等領域的垂直位移監測，通常布置在同一水平高程的測墩或墻體上。通過分布式模塊測量單元自動采集測試數據，通過無線傳輸技術實現遠程在線監測。

1.1 組成原件

靜力沉降儀由高精度液位測量儀、貯液容器、內部溶液、液體連通管、通氣管、固定部件及安裝支架等組成。根據測試對象的需求，可選擇測墩式或墻壁式安裝。圖1為兩種典型的安裝形式。

圖1 靜力沉降儀兩種典型的安裝形式

1.2 工作原理

采用靜力沉降儀觀測沉降時，至少需要兩個觀測點[8-9]。靜力沉降儀的儲液容器通過連通管相連，當液面靜止后，各容器的液面處在同一水平面，液位傳感器測出沒給測點的初始液位分別為H10,H20,…,Hi0，如圖2所示。假設測點1為基準點，其他測點發生變位后，在系統內液面重新達到平衡后，各容器內的新液位分別為H1,H2,…,Hi，如圖3所示。

圖2 靜力沉降儀工作原理（初始狀態）

圖3 靜力沉降儀工作原理（發生變位后）

各測點液位變化量可分別表示為

式中：?hi為第i測點儲液容器內的液位改變。

當以測點1為基準點時，其他測點的相對沉降量?Hi為

2 靜力沉降儀的改進

因為現有液位傳感器的測試精度限制，當儲液容器內液位變化小于0.5 mm時，測量結果誤差較大。為解決上述問題，本文提供了一種液位放大系統的沉降測量裝置。該裝置采用位移放大系統將儲液容器內的液位變化進行一定倍數的放大，由傳感器測得壓力信號，從而得到精度更高的沉降值。與現有靜力沉降測量裝置相比，該裝置可實現工程試驗中小位移的測量，提高沉降測量的精確度。

改進的沉降測量裝置由若干個液位放大系統組成。液位放大系統的布置，如圖4所示。其中：滑輪組件為定滑輪組件，由滑輪、支架及剛性的連接件組成；連接件的兩端分別與空心浮塊2、柱狀體6相連，且連接件置于支架上；支架底部固定于1#容器或2#容器頂部；底部傳感器8為擴散硅壓力傳感器。

圖4 液位放大系統的布置示意圖

使用過程中，需保證所有1#容器與基點水箱連通，2#容器內裝入不易揮發液體且液位表面位于圓柱體銅棒中點，同時不易揮發液體的密度應小于圓柱體銅棒。當兩個容器組成的液位放大系統相對于基點水箱有豎向位移發生時，1#容器的液面發生改變，此時不銹鋼空心球所在位置隨之改變。在滑輪組件的作用下，圓柱體銅棒相應發生變化，使2#容器中液位發生明顯改變（當2#容器內壁的橫截面積比圓柱體銅棒的橫截面積大時，圓柱體銅棒的微小變位會使2#容器液位發生明顯改變）。不銹鋼空心球所受重力遠大于圓柱體銅棒所受浮力，因此2#容器內圓柱體銅棒浮力的變化對1#容器內不銹鋼空心球的影響可以忽略。

裝置將1#容器內液位變化轉化為2#容器中的液位變化，放大倍數取決于圓柱體銅棒橫截面積和2#容器內壁橫截面積與圓柱體銅棒體橫截面積之差的比值。理論上，該比值越大，放大倍數越大。液壓與液面高度成正比關系。根據布置在2#容器底部的傳感器測得液體壓力的變化，可推算出圓柱體銅棒的位移，得出1#容器內相應的液面位置變化量，從而獲得最終的位移測量結果。

3 典型樣機

基于上述原理，制造的改進靜力沉降儀如圖5所示。關鍵部件尺寸如下：1#容器內徑為150 mm，高為300 mm；2#容器內徑為20 mm，高為300 mm；選用的空心浮體即不銹鋼空心球，直徑為120 mm，壁厚為2 mm，密度為7.8 g·cm-3；柱狀體即圓柱體銅棒，直徑為19 mm，長為200 mm，密度為8.9 g·cm-3。所有液體均為水時（即傳遞介質也為水），不銹鋼空心球的浮力約為圓柱體銅棒浮力的12倍。圓柱體銅棒水位變化引起的浮力改變，對不銹鋼空心球可以忽略不計，以下g取10 N·kg-1。

（1）2#容器中液體對圓柱體銅棒所產生的最大浮力為

不銹鋼空心球所產生的重力為

則不銹鋼空心球的重力與圓柱體銅棒浮力比為6.82/0.57，約等于12。

（2）若2#容器內壁橫截面積為S1、圓柱體銅棒橫截面積為S2，則液位放大系統的放大倍數為S2∶(S1-S2)。假設液位放大系統相對于基點水箱發生0.1 mm豎向變位，則2#容器內水位變化為

即當該液位放大系統相對于基點水箱發生0.1 mm豎向變位時，2#容器內水位變化為0.926 mm，相當于被測位移被放大9.26倍。

也就是說，當使用改進后的沉降測量裝置時，通過2#容器底部的傳感器測得容器內液體壓力的變化，據此可推算柱狀體的位移，得到第一容器內相應的液面位置變化量，也就得到了最終的位移測量結果。圖6為對改進后儀器性能的驗證，結果表明改進后的靜力沉降儀性能穩定且測量精度高。

圖6 性能測試

4 結語

土建工程發展迅速，出現了各種各樣的結構形式。不同測量對象對工程測量的精度要求不盡相同，為滿足高精度沉降測量，設計了一種液位放大方式的沉降測量儀。該沉降儀通過兩個浮塊和滑輪組件，將連通管容器內的液位小變化轉換為獨立容器內的液面大變化，最后由其底部的壓力傳感器測得相應的液位改變量。通過給定尺寸及材料數據，進行液位放大系統中放大系數的計算，得出該尺寸下位移數據相應放大了24.25倍。本文提出的基于液位放大方式的沉降儀根據柱狀體和排開水體截面積比值確定放大倍數，將現有靜力沉降儀的測試精度提升了一個量級，最優精度可達±0.05 mm，可有效應用于樁基檢測等高精度沉降測量。