雙向圖騰柱PFC及其鎖相優化研究

徐 晗 王國儒

（黑龍江科技大學電氣與控制工程學院，黑龍江 哈爾濱 150000）

0 引言

圖騰柱PFC電路以功率密度高、共模干擾低等優點在功率因數校正圈內備受關注，但也因二極管反向恢復損耗問題使其很難在電流連續模態（CCM）下工作。近年來SiC、GaN等寬禁帶器件的出現使圖騰柱PFC電路在CCM模態下工作成為了可能，讓圖騰柱PFC再次成了研究熱點[1]。

1 電路模態

在功率因數校正電路常用的幾種拓撲結構中，圖騰柱拓撲功率密度較高，共模干擾較小，且更適合進行雙向的整流和逆變[2]，因此該文選用圖騰柱拓撲并對其進行相關研究和改進優化。為更好地實現能量雙向流動，可將SIC MOSFET作為高頻開關管S1和S2，工頻開關管S3和S4使用普通硅MOSFET，在減小損耗的同時也更經濟。

正向工作整流時，當電網電壓處于正半周，S3持續導通，S4持續斷開，S1作為主開關管，S2作為續流管，S1和S2交替導通。S1導通時，電流經L、S1、S3形成回路，電感L進行儲能，負載由電容C供電；S2導通時，電流經L、S2、負載、S3形成回路，電容進行充電，電網電壓和電感一起給負載供電。

當電網電壓處于負半周， S4持續導通，S3持續斷開，S2作為主開關管，S1作為續流管，S2和S1交替導通。S2導通時，電流經S4、S2、L形成回路，電感L進行儲能，負載由電容C供電；S1導通時，電流經S4、負載、S1、L形成回路，電容進行充電，電網電壓和電感一起給負載供電。反向工作狀態時，由負載側直流向交流側進行逆變，工作模態與正向工作時類似，不再贅述。

2 控制策略優化

圖騰柱PFC常用的控制方法是雙閉環控制策略，即電壓外環和電流內環[3]。直流輸出電壓采樣后和所給定的電壓參考值做差，然后經過PI控制，再與鎖相環的輸出相乘作為電流給定值，此為電壓外環。電網側電感電流采樣后和給定的電流值做差，然后經PI控制MOS管的觸發脈沖，此為電流內環。但由于PI控制的動態跟蹤能力較差且抗干擾能力不佳，因此考慮引入準PR控制代替電流內環的PI控制部分[4]，具體控制框圖如圖1所示。

傳統PI控制的傳遞函數如公式（1）所示。

式中：kP為比例系數；kI為積分系數。

根據傳統PI在電網基頻處的增益分析可知[5]，由于其在電網基頻處的增益有限，因此在跟蹤交流信號時會出現穩態誤差。

而PR控制的傳遞函數如公式（2）所示。

式中：kP為比例系數；kR為諧振系數；ω0為截止頻率。

根據PR控制在電網基頻處的增益分析可知[5]，由于其在電網基頻處增益為無窮大，因此有更優秀的跟蹤性能和抗干擾能力。但在實際中，電網自身難免存在波動的情況，一旦電網頻率出現偏移，就會大大降低PR控制器的效果，因此準PR控制應運而生，傳遞函數如公式（3）所示。

式中：kP為比例系數；kR為諧振系數；ω0為截止頻率；ωC為諧振頻率。

和PR控制器相比，準PR控制器在基頻附近增益加大，當電網頻率發生波動時也可以有效抑制諧波，因此該文選用準PR控制來代替電流內環的PI控制。

3 鎖相環優化

傳統鎖相環主要由鑒相器（PD）、環路濾波器（LF）、壓控振蕩器（VCO）三部分構成，但在相角偏差信號中含有二倍頻分量。為了解決這個問題，往往需要設置合理的低通濾波器進行濾波，這會使鑒相環節的響應速度完全取決于低通濾波器的結構[6]，基于正交信號發生器的單相鎖相環因不需要附加額外低通濾波來抑制倍頻分量而被廣泛應用。在三相系統中，對三相電壓進行Clark變換，從靜止的坐標轉換為正交的Vα和Vβ，但在單相系統中，不存在靜止坐標系下的三相電壓，不能通過Clark變換取得兩個正交分量，因此采用二階廣義積分器來代替Clark變換和Park變換來取得兩個正交分量。

二階廣義積分器（SOGI）的鎖相環具有優秀的動態性能和濾波能力，但其缺乏對直流分量的抑制能力，因此考慮結合一個全通濾波器（APF）來提高q軸的直流抑制能力。結合后的控制框圖如圖2所示，得到新的傳遞函數如公式（4）和公式（5）所示。

式中：ω0與電網電壓頻率一致；k為阻尼系數。

k值的大小決定了傳遞函數的帶寬。k值越大，抑制直流偏置的能力越強，響應速度越快，但濾波能力會稍有下降。通過選取合適的k值來調節鎖相環的瞬態響應速度和諧波衰減程度，改進后的鎖相環不僅能有效抑制直流分量，還具有更優秀的動態響應。改進后的鎖相環整體框圖如圖3所示。

輸入信號首先進入二階廣義積分器結合全通濾波生成正交向量Uα和Uβ，再經派克變換得到Ud和Uq，Ud可以反映輸入電壓矢量的幅值大小，Uq則反映Ud和輸入電壓的相位差值大小。給定Uq參考值為0，當Uq等于0時，Ud和輸入電壓重合，幅值為輸入電壓幅值，代表鎖相成功。

4 仿真結果分析

為了驗證該優化方案能否有效完成雙向變換，以及是否能應對電壓突變和負載切換的情況，通過MATLAB/Simulink仿真進行驗證，交流輸入側為電網電壓，輸出側目標350V直流電壓。輸出電壓Udc、輸入電壓Us和電感電流Is（為方便觀察將電流放大了10倍），正向工作整流波形如圖4所示。

可以看到，輸出電壓Udc波形穩定在350V左右（正負5%以內），輸入側電感電流IS與輸入電壓US同相位。正向工作狀態下輸入側電流諧波含量THD為3.39%，有較低的諧波含量，證明該方案能有效正向工作整流。

鎖相環中輸入輸出和相角的波形如圖5所示，可以看到在一個周期內便完成了鎖相工作，證明該方案有良好的鎖相精度和速度。

為了驗證該方案在切換電壓等級和負載大小后能否快速恢復穩定，在0.2s處將電壓等級切換成低電壓，將小負載切換成大負載，得到輸出電壓Udc、輸入電壓Us和電感電流Is波形分別如圖6和圖7所示。

可以看到，在0.2s處輸入電壓或負載突變后，輸出電壓稍有降低或上升，并在50ms內迅速恢復穩壓，電壓電流始終保持同相位，證明該方案有良好的穩定性和動態響應速度。

在反向工作時將負載側350V直流電逆變到電網側，電網電壓和電流會有180度的相位差，反向工作波形如圖8所示。反向工作時電網側電流總諧波含量THD僅為0.29，有較低的諧波含量。

5 結語

該文通過對傳統圖騰柱PFC控制引入準PR控制，提高了系統的動態響應和抗干擾能力，在鎖相環中加入了全通濾波進行優化，提高了系統的鎖相精度和鎖相速度。最后通過MATLAB仿真進行驗證，證明了該優化方案能夠有效完成雙向變換，在負載或電壓突變的情況下也能夠快速回歸穩壓，證明了該優化方案的可行性。