一種無線充電系統研究

尹 華 魏良才 聶 斐 胡 濤 王 林

（1．江蘇農林職業技術學院，江蘇 句容 212400；2．南京德利聯信息科技有限公司，江蘇 南京 210000）

0 引言

磁耦合共振技術是一種以電磁場為媒介，利用具有相同諧振頻率的電磁諧振系統，通過磁耦合諧振作用實現電能無線傳輸的技術[1-2]。經過不斷研究，該技術已經初步應用于以電池為動力的電動車、小型電動農業機械和便攜式設備。

一般來說，在實際充電過程中，鋰電池的等效電阻會產生動態變化，為了滿足鋰電池的充電特性要求，必須要采用恒流充電的方式[3]。文獻[4]提出使用副邊阻抗調節電路來維持充電電壓恒定，然而未對鋰電池等效電阻變化對系統帶來的影響進行深入研究。此外，副邊增加阻抗調節電路會直接影響接收端的小型化和緊湊化設計。

針對上述問題，該文提出基于原邊Buck變換器控制的無線充電系統，旨在實現鋰電池的高效且恒流充電功能。首先，通過互感模型分析充電電流和傳輸效率。其次，優化設計無線充電系統的磁耦合機構。再次，分析控制原邊Buck變換器的PI算法，并采用Simulink仿真來驗證該算法的合理性。最后，通過搭建的實驗平臺驗證該文設計的系統能夠實現鋰電池的高效且恒流無線充電功能。

1 無線充電系統結構

該文所提出的無線充電系統的結構框如圖1所示，原邊部分包括72 V直流適配器、Buck變換器和電壓型全橋逆變電路，骨架型磁芯和原副邊線圈組成磁耦合機構，補償拓撲為串聯-串聯型，其優勢在于副邊反饋到原邊的阻抗與磁耦合機構的互感值以及負載變化無關。此外，原邊采用串聯補償滿足電壓型全橋逆變電路的特性要求，副邊采用串聯補償，當原邊工作于恒壓源模式時，副邊恒流源特性適合于鋰電池充電。副邊部分包括85 kHz整流濾波電路、鋰電池以及電流傳感器。原邊與副邊之間的無線通信采用串口Wi-Fi模塊。

恒流充電的實現方式如下：副邊電流傳感器采集充電電流，通過Wi-Fi模塊將充電電流信息傳送到原邊控制器，由PI算法控制Buck變換器的占空比調節全橋逆變的輸入電壓，從而實現充電電流恒定的目標。

2 無線充電系統工作原理

2.1 系統電路模型分析

無線充電系統的等效電路模型如圖2所示，主要包括發射裝置和接收裝置，2個部分之間采用Wi-Fi進行信息交互。

根據基爾霍夫電壓定律和圖2中電路模型可得公式（1）。

式中：ω為系統工作角頻率；L1和L2為發射和接收線圈的自感值；R1和R2為發射和接收線圈的內阻值；C1和C2為發射和接收線圈的補償電容值；I1和I2為發射和接收線圈的諧振電流；M為發射和接收線圈之間互感值；Us為逆變器等效輸出電壓；Re為整流橋等效輸入電阻。

對磁耦合共振無線充電系統來說，原副邊線圈與串聯補償實現諧振，由公式（1）可以得到公式（2）。

式中：Re為副邊整流橋的等效輸入電阻。對副邊采用電容濾波的整流電路來說，Re與RL之間的關系如公式（3）所示。

式中：RL為等效負載電阻。

對全橋逆變的輸出電壓Us進行傅里葉級數展開，根據基本分量分析法可以得到公式（4）[6]。

式中：Ubus為直流母線電壓。

由公式（2）～公式（4）可以得到充電電流Io，如公式（5）所示。

式中：Io為充電電流。

由公式（4）可知，當無線充電系統參數（互感值M，原副邊線圈的自感值、內阻，系統工作頻率、系統輸入電壓Uin）確定時，保持Ubus不變，Io隨著RL增大而逐漸降低；保持RL不變，Io會隨著Ubus的升高而升高，仿真結果如圖3所示。由圖3可知，通過調節Ubus能夠對Io進行控制。一般來說，在鋰電池恒流充電的過程中，隨著充電電壓Uo升高，RL也升高。因此，該文提出通過控制原邊Buck變換器的占空比D調節Ubus，從而實現鋰電池恒流充電的目標。

2.2 基于PI控制的Buck變換器

2.2.1 原邊Buck變換器分析

Buck變換器的電路模型如圖4所示，其作用在于通過調節占空比D就可以對Ubus進行調節，從而調整無線充電系統的傳輸功率。當Buck變換器在CCM模式（電流連續模式）工作時，其輸入電壓Uin與輸出電壓Ubus的關系如公式（6）所示。

式中：Uin為接收端Buck變換器的輸入電壓。

由公式（5）和公式（6）可以得到充電電流Io，如公式（7）所示。

式中：D為接收端Buck變換器的占空比。

當無線充電系統參數（互感值M，原副邊線圈的自感值、內阻，系統工作頻率，系統輸入電壓Uin）確定時，由公式（7）和圖3可知，RL的變化直接影響Io。因此，該文提出利用PI算法來實時調節Buck變換器的占空比D，就可以實現充電電流Io恒定的目標。

2.2.2 PI控制器設計方法

PI控制器的原理框圖如圖5所示，其工作原理如下：由電流傳感器采集Io，經副邊AD轉換器、信號調理電路，數字量由Wi-Fi模塊發送至原邊PI控制器，與預設電流Iset比較。當Io＞Iset時，降低Buck變換器的占空比D；當Io＜Iset時，提高Buck變換器占空比D，以保證充電電流Io恒定。

因為PI控制器的參數整定決定了控制系統的穩定性，所以有必要對參數整定方法進行研究。常用Ziegler-Nichols法來進行參數整定，步驟如下：1）關閉積分控制器I、微分控制器D作用，單獨用比例控制器P，增加P值，使系統出現震蕩。2）降低P值，找到臨界震蕩點。3）加大I作用，使系統達到設定值。4）重新上電，觀察超調、震蕩以及穩定時間是否符合系統要求。5）針對超調和震蕩的情況，適當增加微分項。最終，可以確定公式（8）中的Kp和Ki。

式中：Kp和Ki分別為比例系數和積分系數；G為增益；S為復頻域算子。

3 系統仿真分析

基于上述分析，采用磁場與電路仿真進一步驗證理論分析的合理性。首先，優化磁耦合機構給出適于該文所提出的無線充電系統的磁耦合機構參數。其次，采用Simulink仿真恒流充電驗證基于PI算法控制的原邊Buck變換器調節充電電流的可行性。

3.1 磁耦合機構優化設計

采用Ansoft Maxwell軟件對磁耦合機構進行仿真，通過參數掃描方法對線圈參數（L1、L2和M）進行優化設計。在Ansoft Maxwell仿真軟件中構建的磁耦合機構側視圖和斜視圖，如圖6（a）所示。其中，發射端由鐵氧體磁芯和發射線圈構成，接收端僅包括接收線圈。磁耦合機構空間磁場分布情況如圖6（b）所示，磁場主要集中在發射端和接收端中間位置，從而實現高效傳輸能量的目標。

當系統頻率為85 kHz時，結合圖6（a）中的磁耦合機構，表1給出了磁耦合機構的參數仿真結果，并且此時原邊和副邊線圈的匝數分別為18和20。

表1 磁耦合機構參數的仿真結果

3.2 恒流充電的閉環仿真

為驗證該文所提出的恒流充電控制策略的合理性，采用Simulink軟件進行閉環仿真，結果如圖7所示。

當鋰電池電壓隨著充電時間逐漸升高時，通過PI算法控制原邊Buck變換器占空比D，實現5 A恒流充電的目標。隨著電池電壓的升高，需要逐漸提高占空比D，以維持充電電流恒定。此外，當垂直距離發生變化時，互感值也會改變，相應的閉環仿真結果如圖7（b）所示。與相同的充電電壓對應，當互感值變小（垂直傳輸距離變長）時，Ubus也會降低。

4 系統試驗驗證

4.1 試驗裝置

系統試驗裝置原邊部分主要包括72 V直流適配器、Buck變換器、全橋逆變電路、發射線圈以及串聯補償電容；副邊主要包括接收線圈、串聯補償電容、整流濾波電路以及鋰電池。該文采用的電流傳感器型號為致同公司的HCS-ES5-10A，原邊控制器型號為ST公司的STM32F103。此外，該文設計的試驗系統參數見表2。

表2 試驗系統參數

4.2 試驗驗證

恒流充電的試驗波形如圖8所示。當鋰電池電壓發生變化時，充電電流維持在5 A。試驗結果驗證了上述理論分析與軟件仿真結果。

當傳輸距離為25 mm（M=11 μH）和40 mm（M=9 μH）時，恒流充電時不同充電電壓與Buck變換器占空比D的關系如圖9所示。由圖9可知，當充電電壓Uo升高時，占空比D隨之增加，以確保充電電流恒定。

5 結語

該文設計了一套無線充電系統，通過建立系統數學模型，分析充電電流與鋰電池等效負載電阻的關系。采用原邊PI算法調節Buck電路占空比，實現鋰電池恒流充電的目標。同時，采用Ansoft Maxwell軟件優化設計磁耦合機構，采用Simulink軟件對恒流充電進行閉環仿真分析，驗證理論分析的可行性。最后，通過搭建實驗平臺驗證仿真結果的合理性，實現傳輸距離為25 mm時5 A恒流充電的目標。