基于OpenSees高強鋼筋活性粉末混凝土剪力墻數值模擬

周宗鋒, 關 群

(合肥工業大學 土木與水利工程學院,安徽 合肥 230009)

剪力墻又稱抗風墻、抗震墻或結構墻,在建筑物中主要承受風、重力及地震荷載作用,防止結構剪切破壞,因而在現代建筑中多用作抗側力構件。隨著建筑物高度不斷增加,地震作用的影響越來越大,對于剪力墻的抗震性能要求也越來越高。

在普通鋼筋混凝土剪力墻中,混凝土的變形能力一般且強度較低,為了提高剪力墻的強度,通常需增加剪力墻厚度,而過厚的剪力墻將直接導致結構自重和地震作用影響增加,并且會相應增加材料成本和施工工藝復雜性,但提高結構耗能能力的效果卻較微弱。因此,通過改善混凝土材料來提高剪力墻的耗能、提高剪力墻的抗震性能具有十分重要的意義。

活性粉末混凝土(reactive powder concrete,RPC)又稱為超高性能混凝土,是繼高強、高性能混凝土之后出現的一種力學性能、耐久性能都非常優越的新型建筑材料,被視為新一代水泥基材料。RPC在長期荷載作用下的徐變極小,且在熱養護條件下幾乎無收縮,與普通混凝土、高性能混凝土相比,其抗壓強度性能更為突出,并且具有非常好的耐久性;RPC的抗折強度達 30～60 MPa,是高性能混凝土和普通混凝土的幾倍,可有效克服高性能混凝土和普通混凝土的脆性;此外,摻加適量的鋼纖維后,RPC 材料的抗折強度和斷裂韌性顯著提高,從而大大提高其耗能能力。因此,RPC 可作為理想的材料用于抗震工程結構中,非常適用于建造超高層結構中通常作為第一道抗震防線的剪力墻[1]。

除了通過改進混凝土材料來改善剪力墻的抗震性能外,高強度鋼筋在剪力墻中的應用也越來越多。和普通鋼筋相比,高強度鋼筋還具有良好的力學性能,其用于剪力墻建造可以減少鋼筋的使用量和安裝量,從而節約工程資金的投入。目前,國內對HRB600級鋼筋的相關研究越來越多,但大多集中在梁、柱節點的研究上。文獻[2-4]研究結果表明,高強鋼筋由于屈服強度高,彈性模量與普通強度鋼筋相近,“等強代換”情況下用于梁、板等水平構件會導致裂縫寬度過寬的問題;文獻[5]研究發現,高強鋼筋用于承受軸壓力作用的框架柱豎向構件中,將降低塑性耗能、減少殘余變形,有利于提高柱的抗震性能。

目前,將HRB600鋼筋應用于超高性能混凝土剪力墻中的研究較少,對其在RPC剪力墻中抗震性能的相關研究更少,因此,對于HRB600鋼筋在RPC剪力墻中應用的研究很有必要。

本文對配置HRB600級鋼筋的RPC剪力墻建立有限元模型,運用有限元軟件OpenSees進行滯回模擬,通過對模擬結果的分析,探究高強鋼筋與RPC在剪力墻抗震性能上的協同效果,以期為高強鋼筋在RPC剪力墻中的應用提供借鑒。

1 有限元模型的建立

1.1 RPC材料本構關系

本文選用RPC材料應力-應變關系[6],相應的受壓本構表達式為:

(1)

其中:εc、σc分別為混凝土的壓應變和壓應力;ε0為峰值點應變,取值為3 500×10-6;εu為極值點應變,取值為4 500×10-6;fc為棱柱體抗壓強度;λ=εc/ε0;n=E0/Es,E0為材料的初始彈性模量,Es為材料的峰值割線模量。E0計算公式為:

(2)

對于RPC受拉應力-應變關系,考慮鋼纖維的抗裂效應,其表達式[7]為:

(3)

其中:εt、σt分別為拉應變和拉應力;εt0為材料峰值點拉應變;εtu為材料的極限拉應變,εtu=2εt0;ft為極限抗拉強度,取值為RPC立方體抗壓強度的1/23.6;Ec為抗拉彈性模量,取值與初始彈性模量E0一致。

1.2 本構關系在OpenSees中的擬合

在OpenSees系統中有多種混凝土本構關系,其中Concrete04材料可以較好地模擬混凝土受壓構件在反復荷載下的滯回特性,故本文選用Concrete04本構關系對RPC的本構關系進行擬合,Concrete04應力-應變關系如圖1所示。

圖1 Concrete04應力-應變關系曲線

1.3 鋼筋本構關系

對于鋼筋的本構關系,本文選用OpenSees中的Steel02材料[9]對RPC剪力墻構件非線性滯回特性進行模擬,相應的應力-應變關系如圖2所示。

圖2 Steel02應力-應變關系曲線

Steel02采用Menegotto-Pinto鋼筋模型,相應的模型表達式為:

(4)

(5)

(6)

(7)

1.4 模型建立

利用非線性有限元軟件OpenSees對剪力墻的抗震性能進行分析。采用OpenSees中纖維單元法進行建模,將鋼筋混凝土剪力墻中的鋼筋和混凝土分成不同的離散纖維束單元,不考慮鋼筋和混凝土之間的黏結滑移。

通過Sublime插件進行代碼編寫,將模型分成多個纖維束單元。模型底端設置為固定約束;豎向軸壓力設為集中荷載,施加于模型的頂部;水平往復荷載采用位移控制進行加載。通過OpenSees調用插件中的代碼文件進行分析。

1.5 模型驗證

本文采用文獻[1]中鋼筋混凝土剪力墻試件RPC-SW2.0的試驗結果來驗證本文分析模型及本構關系的適用性。剪力墻試件RPC-SW2.0配筋及尺寸如圖3所示(單位為mm)。

圖3 RPC-SW2.0試件尺寸及配筋

RPC-SW2.0試件數值計算結果與試驗結果對比如圖4所示。

圖4 RPC-SW2.0試件數值計算結果與試驗結果對比

從圖4可以看出,試驗結果滯回曲線在正、負方向呈不對稱特征,這與反復加載時試件與加載裝置間的空隙及試件的軸向變形有關。數值計算結果表明,所選取的鋼筋和混凝土本構關系及建立的模型能較好地刻畫試件的受力變形特征。

2 高強鋼筋RPC剪力墻數值模擬

2.1 分析模型

為探究HRB600級鋼筋與RPC對剪力墻抗震性能的影響,基于文獻[1]的試驗結果,本文設計3片不同參數的剪力墻進行研究與對比,分別為全部配筋采用HRB600級鋼筋的RPC剪力墻、墻面分布筋為HRB600級鋼筋而暗柱為普通鋼筋的RPC剪力墻及暗柱縱筋為HRB600級鋼筋而墻面分布筋為普通鋼筋的RPC剪力墻。3片剪力墻模型的幾何尺寸均與RPC-SW2.0試件相同,試驗軸壓比均為0.11。各試件暗柱的縱筋配筋率為2.94%,采用普通鋼筋HRB400鋼筋;暗柱配箍率為2.51%,采用普通鋼筋HRB335鋼筋;墻面為雙層雙向配筋,配筋率為1.26%,采用普通鋼筋HRB335鋼筋。鋼筋與混凝土的力學性能均與文獻[1]中的材料取值相同。試件編號及配筋方式見表1所列。

在此配筋基礎上,利用有限元軟件OpenSees,采用纖維單元法,分別賦予鋼筋和混凝土本構參數,建立剪力墻結構模型。

表1 試件配筋情況

2.2 抗震性能分析

2.2.1 滯回曲線與耗能能力

滯回曲線(又稱恢復力特性曲線)是試件在循環往復的荷載作用下所呈現的力和位移變化曲線,它能反映結構在低周反復荷載作用過程中的剛度退化、變形能力及能量消耗,是建立恢復力模型和進行非線性地震反應分析的主要依據。

結構或構件的耗能能力可以用累積耗能來度量。滯回曲線中所有加載曲線和卸載曲線所包圍的面積為試件往復加載所消耗的能量,即試件的耗能能力,本文取各試件滯回曲線外包絡線面積來比較其耗能能力。3片剪力墻模型的滯回曲線如圖5所示。

通過3片剪力墻模型在低周反復荷載作用下的滯回曲線,得到模型的極限承載力與耗能。試件J1～J3及RPC-SW2.0的極限承載力與耗能對比見表2所列。

由圖5、表2可知:與采用普通強度鋼筋RPC剪力墻試件RPC-SW2.0相比,采用HRB600級鋼筋RPC剪力墻的極限承載力和耗能能力均有較大提升;在承載力上,分別提升5.59%、2.54%、4.07%;在滯回曲線耗能上,分別提升52.4%、42.1%、45.6%。在配置方式上,采用暗柱縱筋配置HRB600鋼筋相較于墻面配置,對于提高剪力墻極限承載力效果更好,而在暗柱縱筋及墻面筋均采用HRB600鋼筋的剪力墻，相較于另外2種配筋方式,在提高承載力方面更顯優異,且滯回曲線更加飽滿,累積耗能更多,剪力墻的耗能性能也更好。

圖5 J1、J2、J3試件滯回曲線

表2 試件的承載力與耗能能力對比

2.2.2 延性系數

在地震荷載作用下，鋼筋混凝土構件的破壞形式可大致分為脆性破壞和延性破壞[10]。脆性破壞是指構件達到峰值應力時,其承載力突然下降所表現出的一種無征兆的結構破壞形式,破壞時結構的變形較小,可預見性差。延性破壞是指構件達到最大承載力時,隨著荷載繼續作用,伴隨著較大變形、承載力也逐漸降低的一種破壞,具有可預見性[11]。

本文采用位移延性系數μ來衡量試件的延性[12],計算公式為:

μ=Δu/Δy

(8)

其中:Δu為試件極限位移;Δy為試件屈服位移。

對于RPC剪力墻的屈服點,本文采用“等能量法”[1]來確定,而極限位移取各試件骨架曲線下降至承載力85%時所對應點的位移值。試件J1～J3及RPC-SW2.0的μ見表3所列。

表3 試件的位移延性系數μ對比

試件J2、J3的μ較RPC-SW2.0分別提高4.52%、14.50%,由此可見墻面分布筋、暗柱縱筋采用HRB600鋼筋對提高剪力墻延性均有效果,而全部配筋采用HRB600鋼筋會降低剪力墻的延性。

2.2.3 骨架曲線

試件J1～J3及RPC-SW2.0的骨架曲線如圖6所示。

圖6 試件骨架曲線對比

從圖6可以看出,各試件彈性階段無明顯差異,但配置高強鋼筋的RPC剪力墻相較于普通鋼筋,極限承載力均有所提高。

3 不同軸壓比下的剪力墻對比

軸壓比是影響剪力墻抗震性能的主要因素之一,本文采用不同軸壓比來探究高強鋼筋與超高性能混凝土在剪力墻抗震性能中的協同作用。選用試件J1進行不同軸壓比作用下的模擬,以分析高強鋼筋超高性能混凝土對剪力墻抗震性能的影響規律。不同軸壓比試件的耗能能力與極限承載力見表4所列,骨架曲線變化趨勢如圖7所示。

表4 不同軸壓比試件的耗能能力及承載力

圖7 不同軸壓比試件的骨架曲線

由表4、圖7可知:試件軸壓比從0.11增大至0.55的過程中,承載力逐漸提升,從415 kN增大至902 kN,極限承載力提高2.23倍;在相同的水平位移下試件的承載力均不斷提升,但骨架曲線變化基本一致;試件的耗能能力隨著軸壓比的增大而逐漸減小。因此,提高試件的軸壓比可以提高其承載力,但其耗能能力會逐漸下降。

4 結 論

本文利用有限元軟件OpenSees對超高性能混凝土剪力墻抗震性能進行數值模擬,通過纖維單元模型分別賦予鋼筋和混凝土合理的本構參數,將計算結果與已有試驗結果進行對比分析,并對剪力墻在配置HRB600鋼筋情況下及施加不同軸壓比條件下的抗震性能進行探討,得到如下結論:

(1) 在OpenSees中選擇混凝土Concrete04模型和鋼筋Steel02模型,計算結果能較好地模擬試驗結果,表明選擇的材料本構關系能較好地模擬RPC剪力墻的抗震性能。

(2) 通過對不同配筋方式剪力墻的模擬并與文獻[1]試驗結果對比分析可知,在RPC剪力墻中配置HRB600鋼筋可以有效提高剪力墻的承載能力,從模型的滯回曲線看,配置高強鋼筋也可以顯著提高剪力墻在地震作用中的耗能能力;在提高延性方面,墻面分布筋、暗柱縱筋采用HRB600鋼筋的效果更為顯著,分別提高4.52%、14.50%,而全部配筋采用高強鋼筋反而有減弱延性的效果,但由于高強鋼筋較普通鋼筋更為綠色、經濟,使得配置HRB600鋼筋更具優越性。

(3) 軸壓比對試件的承載力有顯著影響,隨著軸壓比增大,全部配置HRB600鋼筋的RPC剪力墻承載力均不斷提升,但在軸壓比提升至0.33時,提升幅度有所降低。在耗能能力方面,隨著軸壓比增大,試件耗能逐漸減小,但總體上HRB600鋼筋相較于普通鋼筋對RPC剪力墻的抗震性能提升有顯著優勢。