建筑火災濃煙空間多目標最優疏散模型仿真

劉顯成，朱國慶

(長江大學城市建設學院，湖北 荊州 434023)

1 引言

在我國經濟飛速發展下，各類高聳壯觀的建筑遍布全國各地，為人們的工作、生活、商業、工業提供了多種功能服務場所。由于多數商業建筑物內部都是由多個狹小房間組成，密閉性較強，一旦火災事故，燃燒產生的濃煙影響視線，逃生困難且濃煙還會對人呼吸道造成不可磨滅的傷害，導致暈厥致死。因此，設計有關火災濃煙霧環境的多目標人員疏散方案是非常有必要的，可在事故發生時第一時間根據現場情況部署撤離方案，最大程度上減少人員傷亡，將生命損失降到最低。

文獻[1]提出基于火災動態擴散過程模擬的人員疏散方法。預先模擬火災的動態發生過程，建立相關訓練集對發生的路徑及時間進行演練預測，規劃出最為合理的人員疏散方案，但方法的不確定性較強，導致預測誤差較大，難以在突發事件下有較好的逃生效果；文獻[2]則采用一種虛擬眼動實驗下人員疏散方法，分析實際疏散過程中可能會發生的故障因素，通過虛擬布局計算疏散路徑、耗費時間和人力，綜合分析可選擇出最佳解決方案，可虛擬訓練所需的數據量也較為龐大、運算耗時長，容易錯過最佳逃生時間，可行性不高。

綜合上述問題，本文利用網格劃分法預先計算所需的最低安全密度閾值，減少后續路徑選擇的不確定性。充分考慮了因人員自身條件、移動速度、濃煙范圍以及現場可能出現的障礙物等意外因素影響，將可能出現的干擾誤差值降到最低。實驗測試表明，方法整體所需的數據量不大、耗用較少，具有較高的可靠性。

2 人群密度計算

為保證濃煙環境中對多目標人員疏散的及時性和有效性，采用網格劃分法[3]來確定每位人員的運動軌跡和人群分布密度。

首先，設最低的安全貼近距離[4]為1.13m2，在此范圍內保證人員可以進行自由移動，沒有障礙物阻攔，建立分布較為密集的網格，對人員可能運動的幾何位置進行精準定位。

假設，人員個體和周圍環境之間的影響面積為δx·δy=1.2m×1.2m；人員的初始設定值為q，計算所有個體之間的密度，公式為

(1)

式中，Dq表示網格內疏散人員q的周圍人群密度；Nq表示面積范圍1.2m×1.2m內人員的數量；δx·δy為區域面積表示(詳細劃分如圖1所示)。

圖1 網格分析模型中人員個體的運動

人體運動的速度與自身的重量和周圍環境物體密度存在一定關系，所以借助該特點，設人員q的移動速度為vq，二者之間的關聯性為

(2)

當上述建立的網格空間中，點(xq，yq)存在人員占自身網格數量(2/3)時，就可以判定為該空間內存在高密度人群。在進行人員疏散和最優路徑規劃時，首先考慮人員步行的速度和個體重量差異等因素，避免因人與人之間運動速度不平衡，影響整體的疏散速度[5]，增加時間耗用和安全風險[6]。網格劃分法后可提前大體判定人群密度，最大程度上減少人員疏散過程中不必要的時耗時浪費，根據實際情況給出可能影響運動速度的各種參數，具體如下表1所示。

表1 人員身體特征與速度變化的關系

3 人員疏散路徑規劃

在密閉的高濃煙環境[7]中，最為重要的就是疏散路徑的規劃，選擇最優路徑可讓被困人員能在最短時間或最安全情況下全部撤離出危險區域，減少濃煙威脅和人員傷害。本文模擬空間環境，綜合考慮障礙物及濃煙等因素影響，將所需時間和距離壓縮至最小值，面對不同形狀障礙物的路徑規劃結果如圖2所示。

圖2 存在固定障礙時的路徑選擇

上述三組圖中，人員點A(xA，yA)距離出口邊緣點B(xB，yB)之間的距離表示為RAB，此時人員在障礙物處表達的路徑方程為

(3)

讓人員點A(xA，yA)向邊緣點B(xB，yB)處做切線，如上圖2所示，切線方程如下

y障yB=oAB(x障xB)

(4)

式中，oAB表示路徑切線的傾斜率[9]，該切線為最優的人員疏散路徑，在避免障礙物的同時，還能保證最短距離[10]。由于實際人員疏散過程的不確定性更強，所以，還需考慮各種外界和自身環境因素的影響，預先計算人員的運動方向，才能保證路徑選擇的準確和有效。

4 濃煙密閉空間人員安全疏散

由于人員疏散的工作量較大、實施較為困難，為了保證疏散工作能夠順利進行，需要按照任務比重和先后順序階段式逐步實現，具體操作步驟如下：

1)第一階段。密閉環境內的人員接收到報警信號[11]后，需要盡快向目標出口方向移動，隨后向緊急安全通道內撤離。此時，密閉空間內的人員到緊急出口[12]處所需的時間t11為

(5)

式中，t11表示密閉濃煙霧空間中，距離出口最遠的人員到達出口所需的時間；lmax.room表示該人員所需的路程；v1表示人員步行運動的平均速度。

當密閉空間內的被困人員全部抵達安全出口時，整個過程所耗用的時間，是由房間內人數和距離所決定的，計算公式為

(6)

式中，t12表示空間內的所有人員通過安全出口所需要的時間；Proom表示空間內所有人員的數量；N1表示速度系數單位為/(m·s)；B1表示空間的在橫縱關系上的有效寬度單位為(m米)。

2)第二階段。當人員疏散至安全通道中，需要沿通道向樓梯間移動，當最后一個人員跨出樓梯間后，整個疏散過程才算完成，從安全出口到樓梯間所需的時間t21為

(7)

公式中，t21表示疏散全部人員從密閉空間出口到達樓梯間所需的時間；lcorrictor表示密閉空間出口到樓梯間入口間所需的距離；v2表示人員運動速度，此時所需的時間公式為

(8)

式中，t22表示通過安全樓梯間所需的最短時間；∑Proom表示疏散人群數量；N表示速度系數單位為/(m·s)；∑B2表示安全樓梯間總體寬度。

在第一階段時，如果距離安全出口最遠的人員到達出口時間t11(max)，小于全部人員到達安全出口的時間t12，就表明在安全出口處發生了人員擁堵情況，所以第一階段的正確疏散時間應該符合T1=t11(max)≥t12。借此，推導出第二階段從出口t21到樓梯間t12的正確疏散時間為T2=t21+t22。

根據上述過程分析推導，在濃煙霧環境中進行人員安全疏散所需的最短時間為：Tmove=T1+T2。

5 仿真研究

5.1 仿真背景

擬定本次實驗背景為一個密閉的燃燒空間，在內部設立5處分散的、且可燃性較大障礙物，分別為：桌子、沙發、衣柜、木制椅、木制花架，在此背景下仿真人員疏散以及規劃最優逃生路徑。實驗所需的優化參數及其它相關數據如下表2所示。

表2 關鍵參數表示

5.2 人員疏散最優路徑規劃結果

本文給出兩種規劃方案，分別進行有效性分析，下圖3為最短距離下的疏散路徑圖。圖中設立的初始人員運動位置為P＿INITIAL=[5，5]；末尾位置為P＿TARGRT=[45，45]，具體人員的疏散路徑為P＿INITIAL～P＿TARGRT。

其中，內實線圓1、2、3、4、5均代表障礙物范圍，外虛線圓均表示燃燒可能出現的高度濃煙范圍，這些障礙圓的坐標及半徑分別為：[x=15，y=21，r=2]、[x=23，y=29，r=1]、[x=30，y=19，r=4]、[x=30，y=30，r=2]、[x=36，y=30，r=2](單位為m)。

圖3 以最短路徑為目標的人員疏散規劃方案一

從圖3中可以看出，逃生路徑連線(P＿INITIAL～P＿TARGRT)與障礙物4和5的外圓相交，連線幾乎呈直線分布。此時到目標點的距離及耗用時間都是最短的，可以減少傷亡。但由于和障礙圓4和5的外圓接觸，極大概率會吸入高度濃煙，存在一定危險。

基于此，提出安全性最大為目標的規劃路徑，結果如下圖4所示。

圖4 以安全性最高為目標的人員疏散規劃方案二

從圖4中可以看出，該方案的逃生路徑連線(P＿INITIAL～P＿TARGRT)未與任何障礙物的內外圓相交，從障礙物的外圍連線到達目標點。該方案有效解決了濃煙吸入以及障礙碰撞等威脅問題，整體疏散路徑距離變長，所需的時間也增加。可根據實際災情輕重具體選擇疏散方案。

5.3 人員疏散所需時間和路程對比

將本文方案所需的疏散時間與文獻[1]提出的基于動態擴散疏散法的人員疏散方法、文獻[2]提出的基于虛擬眼動模擬的人員疏散方法對比，實驗結果如下圖5所示。

圖5 以最短路徑為目標的疏散方案耗時對比

從圖5中可以看出，在同等疏散人員下，與另外兩種方法相比，本文的所耗用的時間是最少的、曲線分布最低。同時也反向說明，將時間作為自變量，疏散人員作為因變量的話，本文方法在限定時間內疏散人員就是最多的。

另外兩種方法的時間耗用長，主要是兩個原因引起：一是沒有充分考慮到人員的自身體重、移動速度等因素問題，導致疏散過程中不確定性過大，影響疏散效率；二是忽略了由于火災物體燃燒而出現的濃霧及物體，導致疏散過程有障礙物影響原本的路徑規劃，所需路徑變遠，威脅性增大。

下圖6的橫坐標是空間內從人員聚集點到出口點的最短線距離為100米，以該距離作為參考量，將三種方法所需的路徑與該距離對比，得出各算法優異性。

圖6 以安全性最高為目標的疏散方案行進距離對比

由圖6中可知，分別對比最短參考距離20、50和90米處三種方法所需的疏散路徑，其中，本文方法曲線分布最低、距離最短；虛擬眼動疏散法相對較差一些；動態擴散疏散法所耗用的路徑距離是最長的。這說明本文的人員疏散方法具有一定的可靠性，即使用路徑及時間耗用較大的方案二，也是最為優異，整體方法可利用性較強。

綜合以上實驗結果，本文方法具有一定的可靠性，并根據實際情況選擇或者融合補充，在最大程度上確保人員安全。

6 結論

本文針對現實生活中火災進行現場人員疏散難度系數較大、效率較低的問題，設計了一種最優路徑方法解決實質性難題。結合網格劃分法計算人員最低貼合密度降低疏散難度，建立最優路徑規劃模型，并給出三種不同的障礙物情況通過人員點到出口邊緣點的方向夾角及切線計算，給出最短路徑線段。并充分考慮了人員體重、身高、運動速度等因素的影響，最大程度上減少不確定性，提高疏散效率。仿真結果證明，本文的兩種方案都具有較高的有效性和實用性，在時間和路徑上都表現較為優異。