基于可靠度的復雜建筑空間結構節點連接方法

何 平，劉海亮

(揚州大學設計學院，江蘇 揚州 225000)

1 引言

從古至今，人類經常面臨火災、地震等自然災害，像1976年的唐山大地震、2008年的汶川大地震等，不僅使工程遭到惡劣的破壞，而且使人們生命財產損失慘重。建筑的安全性與抗震性是工程中的重中之重，同時也是國內外學術界和工程界一貫重視的研究課題[1]。隨著我國經濟飛速發展，全國各地出現許多扭曲復雜空間結構建筑，雖美觀新穎，但造型施工非常復雜[2]，現有三種方法解決復雜建筑空間結構外表皮，解決方法分別為：①為達到最好的效果，可以將雙曲面面板材料及支撐桿件彎曲成要設計的造型，但該方法存在造價成本及加工精度高，施工進度慢，且材料損耗嚴重的弊端；②若不破壞建筑的整體效果，可以采用單曲面或平面面板模擬層疊或階梯狀的方法，使用該方法的建筑具有非常強的層次感。③對于各種不規則的復雜空間曲面[3]，最常用的方法是使用三角形平面面板模擬方法，該方法具有廣泛的適用性。以上三種方法都存在支撐桿件和面板材料之間產生縫隙的風險，即其緊密度低，導致面板間不共面及設計模型與真實結構存在誤差等。因此復雜空間結構面臨極大的技術困難，如安裝繁瑣、不易施工、桿件之間角度偏差大等[4]。合理有效的節點連接方法可以充分提升復雜建筑的可靠度與穩定性。

許多相關領域學者為此付出諸多努力，如姜寶龍等人為進一步提升結構節點連接穩定性，試驗研究鋼混凝土梁空間節點抗震性能[5]，但該方法在對建筑空間結構的可靠度和穩定性提升效果不顯著；趙俊賢等人研究防屈曲支撐鋼框架滑移連接節點抗震性能[6]，該方法雖抗震性比較高，但造價高，施工難度大。因此為解決現有研究復雜建筑空間結構節點抗震性低，施工難度大等問題，進一步提高其可靠度和穩定性，本文提出基于可靠度的復雜建筑空間結構節點連接方法，有效提高復雜建筑空間結構的可靠度。

2 復雜建筑空間結構節點連接方法

2.1 復雜建筑空間結構節點設計原則

將球頭部署到復雜建筑空間結構的桿件連接裝置的球頭支撐螺桿上端，部署過程中利用螺母穩定[7]，支撐螺桿低端的螺紋同螺紋套筒上端協同，實現球頭支撐螺桿的旋轉控制，間接實現耳板連接組件空間位置的控制[8]。

為確保建筑空間結構外表平整，需調節耳板組件的前后位移[9]，該位移可利用旋轉球頭連接的支撐螺桿和加長支撐螺桿的螺紋螺向進行調節，且兩個支撐螺桿的螺紋螺向需要保持相異性。

由于加工與安裝的影響，會對桿件之間產生角度誤差，該誤差可利用增加耳板連接組件與可旋轉連接耳板進行消除。為獲得不同數量的桿件，可在桿件相交位置增加或減少連接耳板。通過小幅度調整支撐柱上的耳板確保球頭節點連接角度誤差最低化，增強施工質量[10]。

2.2 復雜建筑空間結構節點設計方案

耳板連接組件及該組件中的連接耳板構成復雜建筑空間結構桿件連接裝置，其中弧形長條孔和嵌入槽組成耳板連接組件，長條孔可調整連接耳板間的夾角，連接耳板可圍繞耳板連接組件轉動，亦可在嵌入槽里旋轉[11]。耳板連接組件又稱環形嵌入槽，其由連接柱的兩端分別連接耳板底座及扣蓋組成[12]，連接耳板的兩端的功能分別是部署和穩定。為了固定嵌入槽中的連接耳板，可采用限位螺栓的方式完成固定，但固定的前提是必須調節好連接耳板組件的位置[13]。

2.3 節點連接可靠度設計

基于可靠度的有關原理，可明確復雜建筑空間結構節點連接設計的安全系數，且該安全系數需符合目標可靠度[14，15]。目標可靠度的指標可借鑒鋼結構標準，用β=2.9描述連接節點設計的目標可靠度。

復雜建筑空間結構極限承載力實際值Nbut公式為

Nbut=ΩbωAcfy

(1)

式(1)中：計算模式不確定系數與及應變強化影響系數實際值分別用Ωb與ω描述；結構核心截面面積實際值與鋼材的屈服強度用Ac與fy描述。

利用復雜建筑空間結構節點連接抗力與極限承載力剖析可靠度指標，二者的分項系數為

(2)

其中

其中：參考設計值，連接抗力的分項系數用γR描述；極限承載力的分項系數用γS描述；參考均值，連接抗力的分項系數用γ0R描述；極限承載力的分項系數用γ0S描述；連接抗力的均值和設計值的比用KR描述；極限承載力的均值和設計的比用KS描述；節點連接抗力的變異系數用VR描述；極限承載力的變異系數用VS描述。

對應的設計公式為

γRRd≥γSNbu

(3)

式(3)中：節點連接抗力的設計值用Rd描述；復雜建筑空間結構極限承載力的設計值用Nbu描述。

將式(3)變成單一安全系數設計公式，則公式為

Rd≥(γS/γR)Nbu=KNbu

(4)

式(4)中：用K描述單一安全系數。

2.4 荷載類變量的概率模型

荷載類變量的概率模型公式為：

(5)

標記為N(1.06Gk，0.074Gk)，式(5)中，恒載標準值用Gk描述，其均值標準差為

(6)

3 實驗分析

以A市某復雜建筑的屋頂為研究區域，采用本文方法對該空間結構節點進行連接，該屋頂采用雙層球面網殼結構，具有135.487m與17156m2的覆蓋直徑與表面積。全部桿件均使用圓鋼管截面，最小鋼管直徑是110mm，最大鋼管直徑是198mm，節點直徑最小是288mm，最大直徑是574mm。在人字型鋼柱柱頂上，利用邊桁架進行支撐球面網殼，由腹桿連接環梁，連成的四根環梁可組成邊桁架。邊桁架依舊是圓鋼管截面，鋼管直徑是458-1115mm。該結構關鍵節點包括鑄鋼節點和大直徑相貫節點兩種。

3.1 節點連接可靠度分析

統計該復雜空間結構選取不同圓鋼管桿件及連接節點材質時螺栓和焊縫的安全系數情況，結果如表1所示。

表1 安全系數K取值

通過表1可得，圓鋼管桿件材質為Q420、Q460、BLY100時，結構的螺栓、角焊縫和對接焊縫的K值較高，且節點材質為Q235和Q345，對K取值影響較小，結構的可靠度較高；圓鋼管桿件材質為BLY160，節點材質為Q235時，螺栓連接K值較低，正、側面角焊縫和對接焊縫的K值相對略低，可靠性相對較差，表明此種鋼材的變異性較差，導致復雜建筑空間結構節點連接可靠度降低。

通過軸壓下的節點平均荷載-位移曲線，衡量本文連接鑄鋼和大直徑相貫兩種關鍵節點的可靠性。結果如圖1所示。

圖1 關鍵節點平均荷載-位移曲線

從圖1中可看出，兩種關鍵節點的荷載-位移曲線較為相似，大約在位移0mm-12mm范圍內，兩種關鍵節點的荷載值均呈大幅度增長趨勢，之后逐漸平穩，未產生明顯的屈服點，實驗表明，兩種關鍵節點的荷載-位移曲線性質基本相同。

3.2 初始缺陷大小對不同厚度網架可靠度的影響

研究不同網架厚度以及初始缺陷大小對網架可靠度指標的影響，衡量空間結構節點的可靠性。分析不同初始缺陷下，0.3m-3.5m九種不同的網架厚度的網架的可靠度指標的變化曲線，結果如圖2所示。

圖2 初始缺陷對網架可靠度指標的影響

由圖2可得，該九種厚度網架的可靠度指標均隨著初始缺陷的增加而逐步呈現下降趨勢；特別是初始缺陷在1/240-1/160區間內，可靠度指標下降速度最快；當網架厚度T=3.5m、3.1m、2.7m時，隨著初始缺陷的增加，可靠度指標雖逐漸變小但變化趨勢并不明顯；當網架厚度T=1.1m、0.7m、0.3m時，隨著初始缺陷的增加，可靠度指標明顯降低，實驗表明，網架厚度越小，對初始缺陷的敏感度越高。

3.3 隨機變量相關系數對不同厚度網架可靠性的影響

圖3及圖4為0.3m-3.5m九種不同網架厚度的網架的可靠度指標隨荷載以及彈性模量相關系數的變化曲線，本節研究基于不同網架厚度，荷載與彈性模量相關系數對網架可靠度指標的影響規律。

圖3 荷載相關系數對可靠度的影響

圖4 彈性模量相關系數對可靠度的影響

從圖3及圖4中可看出，隨著荷載及彈性模量相關系數的增大，網架可靠度呈現下降趨勢，當相關系數在0-0.3區間時，可靠度指標下降速度最快；當相關系數在0.3-0.75區間時，可靠度指標下降速度逐漸減緩。當網架厚度為T=3.5m、3.1m、2.7m時，隨著相關系數的增加，可靠度指標下降速度比較明顯；實驗表明，可靠度指標隨著荷載、彈性模量相關系數的增加而減少，且網架厚度越大，可靠度指標下降速度越快。

3.4 大直徑相貫節點可靠度分析

為研究該復雜建筑空間結構大直徑相貫節點的失效應力值是否在安全概率的彈性范圍內，現設置結構的設計屈服強度為340MPa，表3為大直徑相貫節點可靠性分析數據結果。

表2 相貫節點的可靠度分析結果

由表2可得，在多次循環測試下，該復雜建筑空間結構大直徑相貫節點的失效應力值滿足安全概率的彈性范疇。當大直徑相貫節點的Pr值與β分別為99.9935%和3.82時，其失效應力限值是335MPa，比結構的設計屈服強度340MPa小，表明本文方法連接后的大直徑相貫節點具備較高可靠性。

3.5 鑄鋼節點可靠度分析

為研究鑄鋼節點的失效應力值是否在安全概率的彈性范圍內，現設置該復雜建筑空間結構的設計屈服強度為190MPa，表3為大直徑相貫節點可靠性分析數據結果。

表3 鑄鋼節點的可靠度分析結果

由表3可得，在多次循環測試下，該復雜建筑空間結構鑄鋼節點的失效應力值仍然滿足安全概率的彈性范疇。若Pr值與β分別為99.9994%和4.6，則對應的失效應力限值是79MPa，小于雜建筑空間結構的設計屈服強度190MPa，表明本文方法連接后的鑄鋼節點的可靠性高，安全性好。

3.6 延性分析

本節實驗分析節點的變形能力，該變性能力可由位移延性系數來反映出來，該延性系數等于節點的極限與屈服位移的比。兩種關鍵節點的荷載位移與位移延性系數結果如表4。

表4 關鍵節點荷載位移與位移延性系數

由表5可得，兩種關鍵節點中，屈服位移值在9.8-13.5之間，極限位移值在47.1-55.8之間，通過計算可得，位移延性系數最大值與最小值分別為4.54與3.89，表明兩種關鍵節點均具有良好的變形能力，符合結構的延性條件，表明本文方法連接后的節點具備較好的延性，可靠度較高。

3.7 承載力退化分析

基于固定的加載位移幅值，由于加載次數的增加，節點的承載力出現降低的情況，這種情況即為承載力退化。節點經過加載后，承載力逐步退化，退化后形成的規律可以用承載力退化系數表示，圖5為兩種關鍵節點在不同加載方式下的承載力退化曲線。

圖5 承載力退化曲線

從圖5中可看出，隨著加載位移的增加，兩種關鍵節點的承載力退化系數保持下降趨勢，前期下降幅度較小，后其下降幅度增加，承載力退化加快，但承載力退化系數一直不低于0.75，實驗表明，本文方法連接后的關鍵節點具有很強的承載力，退化速度緩慢。

4 結論

本文提出基于可靠度的復雜建筑空間結構節點連接方法，經實驗驗證，該方法連接后的復雜建筑空間結構的關鍵節點在軸線壓力下具備較好的荷載位移曲線，同時兩種關鍵節點在正方向加載方式下去屈服位移和極限位移均達到較好狀態，且變形能力較強，具備較好的延性，且盡管隨著加載位移的增加，承載力亦始終不低于0.75，表明本文方法連接后的節點具備較好承載力。本文方法可確保節點連接的可靠度高，抗震性強，極大限度的降低因地震等因素造成的生命財產的損失。