基于鎖相環的改進型滑膜頻率偏移孤島檢測法

趙 麗，希望·阿不都瓦依提

(新疆大學電氣工程學院，新疆 烏魯木齊 830000)

1 引言

隨著分布式發電技術迅速發展，越來越多的分布式電源利用電力電子設備接入電網。分布式電源既可以與電網并聯運行改善供電結構，也可以單獨為RLC負載供電。并網運行時一旦出現非計劃性孤島現象，會對電力系統的安全穩定運行、人身和設備安全等造成嚴重危害[1-2]。進而微電網要求在孤島發生時源(分布式電源)、網、荷通過系統管理能夠實現并網到孤島的運行切換模式。因此，孤島檢測技術是微電網系統安全運行的關鍵技術之一，其檢測性能的好壞也變得尤為重要[3-4]。

主動式孤島檢測法相較于被動式孤島檢測法對電能質量影響較大[5]。鎖相環通過實時監視公共點處電壓、電流和頻率的變化為算法提供精確的電網電壓信息。因此，鎖相環跟蹤電網電壓的性能對主動頻率偏移法孤島檢測精度也十分重要[6]。文獻[7-8]通過優化主動式孤島檢測法的擾動量，提高了檢測速度。文獻[9-10]對傳統滑膜頻率偏移法中的偏移量進行優化，改進算法能減小檢測盲區，加快孤島檢測速度，但沒有考慮鎖相環的性能對算法檢測結果帶來的影響。

本文利用一種改進型鎖相環與改進滑膜頻率偏移法結合，提出了一種基于鎖相環的改進型滑膜頻率偏移孤島檢測算法。該算法通過優化傳統滑膜頻率偏移法的算法偏移角減小檢測盲區，同時加入改進型鎖相環為改進型滑膜頻率偏移法提供準確的并網公共點電壓信息提高孤島檢測速度。仿真算例驗證了該孤島檢測方法在單逆變器和多逆變器并網系統中的有效性和可靠性。

2 鎖相環技術

2.1 傳統二階廣義積分器鎖相環原理

圖1為傳統二階廣義積分器鎖相環(SOGI-PLL)結構。電網電壓經過abc/αβ坐標變換后，通過二階廣義積分器(SOGI)提取出電網電壓正序基頻分量給正負序計算模塊計算得到基頻正、負序分量后，由同步坐標系軟件鎖相環(SRF-PLL)得到基頻正序分量的頻率和相位信息。

圖1 傳統二階廣義積分器鎖相環結構

其中傳統二階廣義積分器的結構如圖2所示。

圖2 傳統二階廣義積分器結構

圖中：v為輸入信號，ε是誤差信號，k是增益。當ω0與電網頻率一致時，SOGI產生90°的相位偏移得到v′和qv′兩個幅值相同的正交信號，傳統二階廣義積分器的傳遞函數為

(1)

(2)

當二階廣義積分器的諧振頻率ω0與電網頻率不一致時，SOGI產生的兩個輸出信號Va′和qVa′不能完全正交，此時鎖相環輸出的信號的幅值和相位出現跟蹤誤差。

2.2 新型鎖相環原理

圖3為新型二階廣義積分器結構圖。

圖3 新型二階廣義積分器結構

圖3為新型二階廣義積分器結構。輸出信號v′通過負反饋到v得到誤差ε，經增益k放大后，與qv″相減消除直流分量，同時在減法通道上引入低通濾波器，使得qv′在高頻段有較大的衰減濾除高次諧波，其傳遞函數為[11]

(3)

(4)

為獲得50Hz的qv′正弦信號，取LPF的截止頻率為50Hz。

2.3 對比分析

利用bode圖對比分析傳統SOGI和新型SOGI性能。由圖4可知D2(s)比D1(s)通帶較寬，因此新型SOGI鎖相調節時更容易使系統穩定。由圖5可知，Q2(s)低頻段負數增益比Q1(s)大，能有效濾除qv′中的直流分量，高頻段Q2(s)不斷減小的負數增益使得高次諧波有較大的衰減，能很好的抑制輸入信號中的高次諧波。

圖4 D1(s)和D2(s)伯德圖

圖5 Q1(s)和Q2(s)伯德圖

3 滑膜頻率偏移法

3.1 傳統SMS法

滑膜頻率偏移法(SMS)通過計算并網逆變器輸出電流與電網電壓之間的相位差，給逆變器輸出電流施加角θSMS進行正反饋，當電網斷電后，由于失去電網的鉗制作用，相位偏移量逐步累積，最終引起并網公共點頻率越限[12]。并網逆變器的輸出電流與算法偏移角的關系如下：

i0=lmsin(2πft+θSMS)

(5)

式中：Im為參考電流峰值，f為上一個采樣時刻公共點電壓頻率值，t為采樣計數值，θSMS為算法起始電流相位偏移角。角θSMS的計算如下[13]

(6)

式中：θm為最大相移角，fm為最大相移產生時對應頻率，fg為電網頻率。根據我國電力系統運行標準整定SMS孤島檢測算法，應滿足負載品質因數在Qfg≤ 2.5的取值范圍，通常取

(7)

式中Δf為公共點頻率與電網頻率的偏差。在并網時，在引入微小電流相位偏移后，由于電網電壓的鉗制作用，電壓相位不受電流相位的影響，但電流起始時刻的相位會超前或滯后于偏移角。當與電網斷開時，算法偏移角θSMS會不斷累積變大，在公共點電壓超前/滯后的特性下，導致公共點頻率持續單向偏移，最終超出閾值。

逆變器輸出電流與公共點電壓的相位差由算法偏移角和負載阻抗角∠G(jw)共同決定。當θSMS+∠G(jw)恒大于或小于0時，頻率單向持續增大或減小，直到超出并網要求的波動限制從而檢測出孤島。但當θSMS+∠G(jw)=0時，即本地負載與逆變器輸出功率相匹配時，使得頻率穩定在工作點處，如果此時頻率沒有越限，則SMS孤島檢測算法失效。

3.2 改進型SMS孤島檢測算法

針對傳統SMS法中存在θSMS+∠G(jw)=0的問題，引入分段式的附加相角偏移量θ0的方法，平衡本地RLC負載帶來的相位偏移，減小檢測盲區。改進SMS孤島檢測算法中算法偏移角θSMS1如下

(8)

式中k為頻率偏移系數，θ0為附加相角偏移值。為了保證逆變器輸出電流與公共點電壓的相位差始終大于0°或者小于0°，同時兼顧輸出電流諧波畸變率的大小，一般取θ0=5°[14]。

本文引用以負載品質因數Qfg為橫坐標，電容標幺值Cnorm為縱坐標的Qfg×Cnorm的空間映射法得到盲區表達式為[15]

(9)

式中頻率偏移量Δf∈(-0.5，0.5)Hz，繪制不同k值下，檢測盲區大小與負載品質因數Qfg和電容標幺值Cnorm之間的關系如圖6所示。

圖6 不同k值下改進型SMS孤島檢測盲區曲線

由圖4可知，隨著k值的不斷增大，孤島檢測進入盲區的起始點不斷向右偏移，檢測盲區不斷減小，但k值越大引入的電流諧波含量越高，并網的穩定性越低。通常在滿足并網要求下，取k=6可具有較好的并網性能，實現無檢測盲區。

對比傳統和改進型SMS孤島檢測盲區曲線如圖7所示，可以看出改進型SMS孤法檢測盲區更小，且滿足Qfg≤2.5時無檢測盲區的并網要求。

圖7 傳統和改進型SMS孤島檢測盲區曲線

3.3 基于鎖相環的改進型SMS孤島檢測算法

利用上文所述的改進型鎖相環實時跟蹤公共點電壓和電流的變化情況，為改進型SMS孤島檢測算法提供更準確地電網信息，提高孤島檢測速度。同時通過優化傳統SMS法的算法偏移角，減小其檢測盲區。構成的基于鎖相環的改進型SMS孤島檢測算法原理框圖如圖8所示。

圖8 基于鎖相環的改進型SMS孤島檢測算法

4 仿真驗證

為了驗證所提出的基于鎖相環的改進型SMS孤島檢測方法在縮小檢測盲區和加快檢測方面的有效性，在MATLAB / Simulink中搭建傳統SMS孤島檢測算法和基于鎖相環的改進型SMS孤島檢測算法的仿真模型。

逆變器采用恒電流控制模式，經LC低通濾波器濾除高次諧波后輸出給負載和電網。0.1s后電網斷開，直流電源為700V，負載有功功率為3KW。仿真單逆變器投入運行時，加入改進型鎖相環前后與傳統SMS法和改進型SMS法結合時公共點電壓和電流變化情況，以及多逆變器運行時傳統SMS法和基于鎖相環的改進型SMS法公共點電壓和電流變化情況，對比分析兩種算法的檢測性能。

1)容性負載下孤島的發生更為嚴重，加入改進型鎖相環前后，對比分析傳統SMS法公共點電壓和電流波形變化，設置仿真參數為：感性無功為3Kvar，容性無功為5Kvar，仿真波形如圖9、圖10所示。

圖9 傳統鎖相環下傳統SMS法仿真波形

圖10 改進型鎖相環下傳統SMS法仿真波形

容性負載下，電流略微超前于電壓。由圖9(a)-(b)可知，0.1s電網斷開后，公共點頻率發生微小偏移，在正反饋作用下頻率不斷變大，傳統鎖相環下傳統SMS法大約在0.33s頻率越限檢測出孤島，檢測時間約為0.23s，大于檢測要求，因此檢測失敗。由圖10(a)-(b)可知，改進型鎖相環下傳統SMS法大約在0.11s檢測出孤島，檢測時間縮短0.22s，檢測時間明顯變短。

2)傳統SMS法易在負載與逆變器輸出功率平衡時即阻性負載下發生檢測失敗的現象。因此，在阻性負載下，對比傳統鎖相環下傳統SMS法、傳統鎖相環下改進SMS法和基于鎖相環的改進型SMS法公共點電壓電流變化情況，仿真波形如圖11所示。

圖11 公共點處電壓和電流仿真波形

阻性負載下，公共點處電流和電壓保持在同頻同相的單位功率因數下運行。0.1s電網斷開后，由圖11(a)-(c)可知，傳統鎖相環下傳統SMS法0.6s時公共點電流仍未將降為零，孤島檢測失敗。傳統鎖相環下改進型SMS法公共點電流大約在0.21s降為零，基于改進鎖相環的改進型SMS法大約在0.11s檢測成功，兩種方法均能有效檢測出孤島，但后者檢測時間明顯變短，由此驗證了理論分析的正確性。

3)感性負載下，兩逆變器均采用基于鎖相環的改進型SMS法和傳統鎖相環下傳統SMS法進行仿真分析，仿真結果如圖12所示。

圖12 容性負載下雙逆變器并網系統下算法仿真結果

圖12(a)-(b)可知，0.1s電網斷開后，傳統鎖相環下傳統SMS法0.6s時公共點電流仍未將降為零，孤島檢測失敗。基于改進鎖相環的改進型SMS法大約在0.12s左右檢測成功，滿足相關要求，驗證了該方法的有效性。

綜上所述，以上三種情況下的仿真波形表明：

1)鎖相環的鎖相能力影響傳統SMS法的檢測準確度。

2)傳統SMS法引存在檢測精確度較低，檢測速度慢的問題。

3)基于鎖相環的改進型SMS孤島檢測算法能夠較好地適用于多逆變器并網系統，相較于傳統SMS法能減小檢測盲區，縮短檢測時間。

5 結論

為了改善傳統SMS孤島檢測算法存在孤島檢測失敗、檢測時間較長的問題，在傳統SMS法的基礎之上，優化其算法偏移角，文中提出一種基于鎖相環的改進SMS孤島檢測算法。通過仿真結果對比表明，傳統SMS法在加入改進型鎖相環前后檢測速度有明顯提升，優化其算法偏移角后，采用基于鎖相環的改進SMS孤島檢測算法后孤島檢測盲區減小、檢測速度更快。對于多逆變器并網系統，與傳統SMS法相比，基于鎖相環的改進SMS孤島檢測算法有更好的檢測精度和檢測速度。