LLC諧振變換器參數改進算法仿真

邱惠敏，張方暉

(1. 陜西科技大學電氣與控制工程學院，陜西 西安710021；2. 陜西科技大學電子信息與人工智能學院，陜西 西安710021)

1 引言

高效率、輕重量、小體積的電源隨著電子技術的發展成為未來發展的趨勢，各種新型電源拓撲在此背景下不斷涌現。在制作高頻直流電源時，LLC諧振變換器受到了眾多學者和專家的關注，具有易高頻化、高效率和結構簡單等優點[1]。為了提高LLC諧振變換器的整體性能，需要在軟開關條件下對變換器的關鍵參數進行優化[2]，因此，對LLC諧振變換器參數優化方法進行分析和研究具有重要意義。

唐泉[3]等人為了獲取等效電路，在基波分析法的基礎上分析變換器在工作狀態下的工作原理，根據工作原理獲取LLC諧振變換器的基波等效電路，通過相量圖描述LLC諧振變換器中需要優化參數之間的關系，以此為依據分析最低開關頻率與LLC諧振變換器電容、電流和電壓之間的關系，完成相關參數優化，該方法沒有對LLC變換器軟開關工作條件進行分析，無法準確的獲取LLC諧振變換器的直流增益。李舒成[4]等人構建了等效電路模型，在基本工作原理的基礎上分析LLC變換器特性和功率傳輸特性，將分析結果作為依據，完成參數優化，該方法無法準確獲取諧振電流與等效電阻電流比值，方法的有效性較差。歐偉麗[5]等人根據LLC諧振變換器的工作原理，采用基波近似法構建對應的等效模型，以此為依據建立LLC諧振變換器的大信號模型和等效模型，在限定約束條件下獲取工作狀態下變換器的穩態特征，完成參數優化，該方法獲取的諧振電流和有功電流與實際值之間的誤差較大，方法的整體性能較低。

為了解決上述方法中存在的問題，提出基于改進粒子群的LLC諧振變換器參數優化方法。

2 LLC變換器軟開關工作條件

設G代表的是LLC諧振變換器在工作條件下的電壓增益，可通過下式計算得到

(1)

整流后電壓在輸入電壓不穩定情況下在一定范圍內變換，根據負載和電壓對開關頻率范圍進行設計，可以保證輸出電壓不發生變化，滿足LLC諧振變換器電壓增益的要求[6，7]，設G(fmin)代表的是最低工作頻率工作狀態下LLC諧振變換器產生的電壓增益；G(fmax)代表的是最高工作頻率工作狀態下LLC諧振變換器產生的電壓增益，最大輸入電壓和最小輸入電壓在LLC諧振變換器中通常與最低和最高開關頻率相對應，此時存在下式

(2)

式中，Vdc＿max代表的是LLC諧振變換器中存在的最大輸入電壓；Vdc＿min代表的是LLC諧振變換器中存在的最小輸入電壓。

設zin代表的是歸一化處理后LLC諧振變換器對應的輸入阻抗，其計算公式如下

(3)

為實現LLC諧振變換器初級開關管的零電壓開通，要保證變壓器在輸入最小電壓和最大負載條件下工作在感性區域[8，9]，輸入阻抗θ需要符合下述條件

(4)

確保LLC諧振變換器的工作區域是開通零電壓的前提條件[10]，將MOS管漏源極間等效電容存儲的電荷在死區時間內完全釋放是實現初級開關管的零電壓開通的關鍵，通過上述分析可知，需要使諧振電流在死區時間內大于MOSFET寄生電容的最小放電電流，才能完成LLC諧振變換器參數的優化，開關管寄生電容在LLC諧振變換器中所需的最小放電電流ij可通過下式計算得到

(5)

式中，tdead代表的是上下管死區時間；Vdc代表的是輸入電壓；Co代表的是輸出電容。

變換器的死區時間通常情況下較短，因此諧振電流Ipk在死區時間內是恒定的，不發生變化

(6)

式中，Ts描述的是MOS管開關在變換器中的周期。通過上述分析，獲得軟開關在LLC諧振變換器中實現的必要條件

(7)

對上式進行分析可知，諧振電感Lm在LLC諧振變換器中需要符合下述條件

(8)

根據上述分析，獲得軟開關在LLC諧振變換器工作狀態下的實現條件，即LLC諧振變換器參數的約束條件

(9)

3 基于改進粒子群的參數優化

基于改進粒子群的LLC諧振變換器參數優化方法將混沌搜索機制引入傳統粒子群算法中，獲得改進后的混沌粒子群算法，利用混沌粒子群算法在上述參數優化約束條件下對LLC諧振變換器中存在的參數進行優化。

3.1 粒子群算法

粒子群算法在智能仿生尋優算法中具有尋優速度快、操作簡便、調整參數少和編程易于實現等優點[11，12]。在眾多領域中粒子群算法得到了廣泛的應用，針對LLC諧振變換器中需要的參數，需要在三維空間中對粒子群進行搜索。用Xi=(xp，xi，xd)表示第i個粒子對應的位置，用X=(X1，X2，…，Xn)表示粒子種群。針對粒子位置的好壞，可通過適應度函數進行評價。種群和第i個粒子經過一次迭代之后獲得對應的歷史最優解Pg=(Pgp，Pgi，Pgd)和個體最優值Pi=(Pip，Pii，Pid)，設置非負常數c1、c2，粒子在種群中對應的運動速度都不相同，通過下式對粒子在種群中的運動速度和位置進行更新

(10)

(11)

式中，ωend代表的是終止慣性權重；k代表的是迭代次數；ωstart代表的是初始慣性權重；Tmax代表的是最大迭代次數。

3.2 尋優算法

圖1為LLC諧振變換器參數優化流程圖。

圖1 LLC諧振變換器參數優化流程

在算法后期粒子群算法無法獲取全局最優解，只能獲取局部最優解，優化后的LLC諧振變換器整體性能較差，因此為了提高參數優化效果，提高LLC諧振變換器的整體性能，基于改進粒子群的LLC諧振變換器參數優化方法在粒子群算法中引入混沌搜索機制[15]，提高粒子群的全局尋優能力，新形成的混沌粒子群算法可以根據一定規律在規定空間和有限時間內進行運動，且運動過程中不會多次經過相同點。在較小空間中，分析遍歷特性有助于搜索最優位置?；靹铀阉鞑呗耘c其它方法相比，將新的搜索策略引入到粒子群中，在無其它參數引入的情況下可以提高粒子的多樣性程度，且搜索效果好，適用性高。采用混沌粒子群算法對LLC諧振變換器參數進行優化的具體流程如下：

1)確定LLC諧振變頻器參數的上下界[a，b]，初始種群(X1，X2，…，XN)，種群規模N，加速因子c1、c2，目標精度Object，初始慣性權重以及最大迭代次數。

2)采用ITAE作為目標函數對LLC諧振變換器中的參數性能進行評價，適應度函數J的表達式如下

(12)

粒子代表的LLC諧振變換器參數性能隨著適應度函數J的增大而增加。

(13)

通過上式將LLC諧振變換器參數映射到[0，1]空間中，之后再將其映射回LLC諧振變換器參數中。

5)重新對整個粒子種群對應的適應度值和粒子對應的適應度值進行計算。

6)記錄整體種群和粒子個體更新后的最優位置。

7)設置算法終止條件，如果迭代運算滿足終止條件，輸出算法結果，即優化后的LLC諧振變換器參數，如果迭代運算不滿足終止條件，則返回步驟4)。

4 實驗與分析

為了驗證基于改進粒子群的LLC諧振變換器參數優化方法的整體有效性，需要對該方法進行測試。測試過程中LLC諧振變換器的相關參數如表1所示。

表1 仿真參數

在直流增益G0=1.710和開關頻率λ=0.50的條件下，LLC諧振變換器對應的增益曲線如圖2所示。

圖2 LLC諧振變換器增益曲線

采用基于改進粒子群的LLC諧振變換器參數優化方法、文獻[3]方法和文獻[4]方法對LLC諧振變換器增益進行計算，計算結果如圖3所示。

圖3 不同方法的直流增益計算結果

分析圖3可知，所提方法獲取的直流增益曲線與LLC諧振變換器增益曲線基本相符，文獻[3]方法和文獻[4]方法獲得的直流增益曲線與LLC諧振變換增益之間存在誤差，通過上述分析可知，所提方法可精準地完成LLC諧振變換器直流增益的計算，表明方法的計算精度高。

將諧振電流與等效電阻電流的比值作為指標，在兩種LLC諧振變換器典型工況下將所提方法、文獻[3]方法、文獻[4]方法的仿真結果與理論值進行對比。

圖4 不同方法的測試結果

對圖4進行分析可知，所提方法獲得的仿真值在兩種LLC諧振變換器典型工況中與理論值相符，文獻[3]方法和文獻[4]方法在兩種LLC諧振變換器典型工況中獲得的仿真值與理論值之間存在較大的誤差，通過上述分析可知，所提方法可獲得高精度的理論值，因為所提方法對LLC變換器軟開關工作條件進行了分析，以此為依據對相關參數進行優化，提高了方法的優化性能。

設定LLC諧振變換器的諧振電流和有功電流，采用所提方法、文獻[3]方法和文獻[4]方法對LLC諧振變換器參數進行優化，將控制結果與設置值進行對比。

分析圖5和圖6可知，采用所提方法獲得的諧振電流和有功電流與實際值基本相符，文獻[3]方法和文獻[4]方法獲得的諧振電流和有功電流與實際值之間存在誤差，通過上述測試表明所提方法優化后的LLC諧振變換器控制精度較高，驗證了所提方法的有效性。

圖5 諧振電流測試結果

圖6 有功電流

5 結束語

將輕量化和小型化作為電源裝置的發展方向，以提高電子技術的頻率、效率和功率密度。LLC諧振變換器具有開關頻率變化小和大范圍調節輸出等優點，得到了廣泛的應用。目前LLC諧振變換器參數優化方法的有效性較差，提出基于改進粒子群的LLC諧振變換器參數優化方法，該方法解決并優化了傳統方法中存在的問題，提高了LLC諧振變換器的整體性能。