38mm中空球形彈沖擊仿生靶標的有限元模擬

孫憲照 ，汪 送

(1. 武警工程大學裝備工程學院，陜西 西安 710086；2. 中國人民武裝警察部隊第一機動總隊，河北 石家莊 050800)

1 引言

防暴動能彈作為一種非致命動能武器在國內外軍警部門執(zhí)行任務時具有極高的使用率。其原理是利用彈丸的飛行動能沖擊有生目標，使之致傷致痛，從而失去抵抗能力或行動受到抑制。

盡管防暴動能彈設計基準是非致命，不造成過度傷害，在執(zhí)法行動中也有較為良好的表現(xiàn)，但仍發(fā)生了大量致傷甚至致亡案例。C Ifantides等在文獻中報道了一例34歲男子在政治抗議中被動能彈擊中，右眼球破裂并被摘除的案例[1]。2020年在美國德克薩斯州奧斯汀，因喬治·弗洛伊德(George Floyd)在警方拘留中死亡引發(fā)了反對種族不公正和警察暴行的抗議活動。在抗議期間，警方使用豆袋彈藥進行人群控制，導致許多臨床上重大的傷害，共有19名患者接受治療，8名住院，7名接受手術干預，4名患者有顱內出血，1名入住重癥監(jiān)護室[2]。作為非致命武器，防暴動能彈必須同時滿足損傷的上限和效能的下限的兩個要求，但目前普遍存在近距離危害過大遠距離效能不足的問題。自被以色列首次使用后，橡膠子彈在全世界范圍內得到廣泛應用，在其優(yōu)化設計過程中，經歷了金屬彈丸、內芯金屬外裹橡膠彈丸、純橡膠彈丸和木制彈丸等形態(tài)，目前能量衰減彈丸、Flash-Ball等中空彈丸因具備較好的非致命效應而得到大力發(fā)展。

法國制造商Verney-Carron設計生產了一種防暴動能彈發(fā)射器Flash-Ball，該武器配用彈丸包括一種44mm口徑的中空橡膠彈。其設計目的是將沖擊能量分布在一個足夠大的表面，以避免皮膚穿透，達到非致命性效果。但是，由于制造商提供的與使用有關的傷害風險的信息有限，警察缺少專業(yè)培訓，難以預測評估和把握其致傷威力。隨著使用頻率增加，損傷案例逐漸增多。Dr Guillaume Giran MD等在文獻中報告了一例3歲男孩在近距離被Flash-Ball誤擊頭部造成死亡的案例[3]。Jean Hiquet和Sophie Gromb-Monnoyeur在文獻中研究了一個健康男性在一場體育館的暴亂中被Flash-Ball近距離擊中造成嚴重顱腦損傷的案例[4]。

法國Flash-Ball44mm口徑橡膠彈作為一種典型的中空彈丸得到推廣使用，但仍存在較大的動能。在此基礎上，為進一步降低損傷風險，彌補國內中空彈丸的空白，設計出一種適用于國內現(xiàn)役38mm防暴槍的中空球形彈，具有較強的現(xiàn)實意義。在研發(fā)的初級階段，采用有限元分析方法，可以直觀高效的演示沖擊過程，獲得精確的結果，與實驗相比具有節(jié)約資源、可重復性高的優(yōu)勢，能夠為后期的優(yōu)化提供有效的數(shù)據支撐。因此，本文采用有限元仿真分析的方法，對所設計的38mm中空球形彈沖擊仿生靶標進行仿真分析。改變彈體速度和壁厚沖擊，比較了在不同速度下的動態(tài)沖擊效果，結合動能和比動能標準驗證其非致命性，通過改變彈體的壁厚，進行數(shù)據對比，提出進一步優(yōu)化建議。

2 模型構建

在ANSYS前處理中采用八節(jié)點SOLID164單元模擬中空球形彈和仿生靶標，該單元類型可以使用無實常數(shù)設定的Lagrangian網格劃分方式。其原理是將網格劃分點與物質結構點一致化，以此為條件進行仿真模擬。這種方法的優(yōu)點是可以精確化描述結構的運動，適用于大型的物質變形問題[5]。

2.1 彈體模型

由于防暴動能彈非致命特性的要求，多采用密度較小的柔性材料，如橡膠、塑料、木材，同時參考法國Flash-Ball橡膠球彈丸，本模型中彈體材料選用橡膠材料。建模時彈體選擇隨動塑性材料模型，其本構模型為塑性動力學模型(*MAT＿PLASTIC＿KINEMATIC)[6]，模型函數(shù)見式(1)，彈體材料參數(shù)見表1[7]。

(1)

建立直徑為38mm的中空球形彈丸模型，設置內壁厚為5mm。將空心球通過體切割，取第一象限內四分之一模型采取映射的方式劃分為六面體網格。考慮到此彈丸形變量較大，為提高計算精度，將網格盡可能細分，ESIZE(網格尺寸)取值為0.08cm。劃分網格后彈體四分之一模型節(jié)點數(shù)是17944單元數(shù)是15162網格劃分如圖1所示。

圖1 38mm中空球形彈1/4模型網格劃分圖

2.2 仿生靶標

本文仿生靶標材料選用天然硅膠，一是天然硅膠能近似的模擬人體表層；二是能更清楚地展現(xiàn)彈丸沖擊過程效果。模型中靶板選用隨動塑性材料模型，其本構模型為塑性動力學模型(*MAT＿PLASTIC＿KINEMATIC)，模型函數(shù)如式(1)所示，仿生靶板材料參數(shù)見表1。

表1 彈體和仿生靶標材料參數(shù)

建立幾何尺寸為40mm×40mm×30mm的規(guī)則長方體仿生靶標。為減少計算量，同樣取第一象限內與彈體對應的四分之一仿生靶標模型進行網格劃分，ESIZE取值為0.08cm。劃分網格后，仿生靶標1/4模型的節(jié)點數(shù)是101439單元數(shù)是95000網格劃分如圖2所示。

圖2 仿生靶標1/4模型網格劃分圖

2.3 參數(shù)設置

2.3.1 施加約束條件

在皮膚四分之一模型外側兩個面添加固定約束，在彈體和皮膚四分之一模型添加UY和UX對稱。

2.3.2 定義接觸

由于中空球形彈丸沖擊皮膚接觸面的產生存在一定的不確定性，故選擇單面普通接觸，設置Single Surface類型為Auto Gen，該接觸相比Automatic更能有效防止侵徹。添加接觸Nodes to Surface-Automatic，該接觸為固連式點對面接觸，其作用主要為將從節(jié)點約束到主面上，但是僅約束從節(jié)點的平動自由度，因此適用于不考慮模型平動的此類沖擊仿真分析。

2.3.3 求解設置

選擇彈體施加Z方向初速度。選用默認沙漏控制，激活所有能量控制選項，設置計算結束時間為2ms，在低密度材料的大形變問題中，為防止求解軟件判定單元失效，時間步因子由0.9調整為0.1。設置結果輸出文件類型為LS-DYNA，一般后處理結果數(shù)量為100，時間歷程后處理結果個數(shù)為1000。

求解設置完成后，輸出K文件，使用LS-DYNA求解器進行求解。

3 仿真結果及分析

利用 ANSYS /LS-DYNA 軟件對所建立的38mm中空球形彈有限元模型進行動態(tài)沖擊過程仿真分析。得出50m/s、60m/s、70m/s 3種速度和改變壁厚條件下沖擊仿生靶標的相關數(shù)據，進行數(shù)據對比。

3.1 沖擊效果分析

通過對彈體在60m/s速度下沖擊仿生靶板的仿真，可以得到不同時刻的位移時程、動能、形變以及應力，在此基礎上分析其沖擊效果特點。

3.1.1 作用過程

通過仿真結果的后處理得到如圖3所示的速度為60m/s時的作用效果圖、圖4所示的動能、速度、位移時程曲線，結果清晰地反映38mm中空球形彈對人體的沖擊過程，如圖3和圖4所示。

圖3 速度為60m/s時的作用效果圖

1)在接觸仿生靶標的瞬間，彈體被迅速壓縮成橢球體直至圓餅狀；

2)由圖3(b)、圖4(a)可知彈體的初始動能為27.9J，沖擊擊過程中彈體和仿生靶標產生了較大形變導致能量衰減較快，沖擊結束后彈體動能減少為1.56J；

3)由圖4(c)可知，在0.780ms左右時，彈體與仿生靶標接觸面積達到最大，有效降低了比動能；

4)圖4(b)、(c)可知，在0.780ms左右時，彈體開始反向運動。

圖4 38mm中空球形彈動能、速度、位移時程曲線

3.1.2 應力分析

圖5為彈體以60m/s的速度沖擊仿生靶標時的應力分布圖。

圖5 速度為60m/s時的皮膚應力云圖

由圖5可以發(fā)現(xiàn)，仿生靶標上的應力分布有以下幾個特點：

1)在開始階段，隨著彈體對仿生靶標產生碰撞，能量瞬時傳遞給靶標，如圖5(b)、(d)所示，應力峰值在0.379ms左右達到最大，為2.827MPa；

2)隨著球形彈體與仿生靶標發(fā)生彈性形變，應力峰值逐漸變小，如圖5(c)所示，在2ms左右時，仿生靶標上的最大應力減小為1.4MPa；

3)應力作用范圍隨著彈體與仿生靶標接觸面積的增大而增大；

4)通過提取應力峰值數(shù)據，找出不同時刻靶標1/4模型上的最大應力點，如圖5(e)所示，可以看出隨著彈體與仿生靶標接觸面積的增大，應力作用在縱向上傳導至靶標內部。將靶標表面的最大應力點連接起來涵蓋的范圍即靶標受沖擊影響最嚴重的區(qū)域。

3.2 不同速度沖擊效果對比

根據GJBZ20262-95《防暴動能彈威力標準》[8]中對人員致傷標準的規(guī)定，防暴動能彈對人體不得造成中度及中度以上的損傷。

本文結合動能和比動能的標準，對不同速度下彈體沖擊效果進行對比，判斷其致傷威力。根據以往的沖擊試驗初步確定的無防護條件下彈丸沖擊時的動能和比動能與致傷效果之間的關系如表2所示[9]。

通過改變彈體速度，得到如圖6所示不同速度沖擊效果對比圖，反映出不同速度對該彈丸沖擊仿生靶標的影響：

1)由圖6(a)可以看出，彈體的動能在速度值50m/s、60m/s、70m/s時分別為27.9J、40.2J、和54.8J，隨著速度的增加，動能增加較明顯，并且低于造成中度損傷的動能下限65J，按照該標準計算，該彈丸的終點速度閾值為76.16m/s；

2)由圖6(b)可以看出隨著彈體沖擊速度的增加，靶標出現(xiàn)的應力峰值也在增加，反映出彈丸致傷威力的增加；

3)由圖6可以得到不同速度下彈體模型單元Y方向的最大位移，在50m/s、60m/s、70m/s時分別為0.439cm、0.415cm和0.419cm，該指標即為最大沖擊面半徑相較于球體半徑的增加量，由此計算三個速度下的最大沖擊面分別近似為17.187cm2、16.836cm2、16.894cm2。計算出50m/s、60m/s、70m/s的比動能分別為1.62J/cm2、2.38J/cm2、3.24J/cm2，都未超出造成輕微損傷的比動能上限12J，非致命效應良好；

4)圖6(d)反映仿生靶標上在Z方向位移最大的單元的時程圖，可以理解為仿生靶標在Z方向上最大形變。在50m/s、60m/s、70m/s時分別為1.23cm、1.48cm和1.85cm，隨著速度增加仿生靶標產生的形變也加大，反映出彈丸致傷威力的增加。

圖6 不同速度沖擊效果對比

3.3 不同壁厚的數(shù)據對比

為探索彈體壁厚對其沖擊效果可能造成的影響，將38mm中空球形彈的壁厚由5mm調整為6mm，重新建模，按照同樣的參數(shù)設置，進行仿真求解，得到如圖7所示的不同彈體壁厚下沖擊效果對比圖：

1)由圖7(a)可以看出，彈體壁厚增加至6mm后，在與仿生靶標沖擊第一階段即彈體達到最大形變尚未反彈之前(0ms-0.759ms)，二者速度衰減相差不大；在彈體開始朝-Z方向反向運動后，5mm彈體反向加速度和最終速度都大于6mm彈體；

2)由圖7(b)可以看出，6mm彈體初始動能為45.6J，大于5mm彈體；在0ms-0.5ms之間，6mm彈體動能大于5mm彈體，并且衰減較快。在彈體朝-Z方向反向運動之后的一段時間，5mm彈體的動能大于6mm彈體，同時也解釋了該階段時間內其加速度較大的現(xiàn)象，可以得知在碰撞階段，6mm彈體所傳遞給仿生靶標的能量較大；

圖7 不同彈體壁厚下沖擊效果對比

3)由圖7(c)可知，在不同壁厚彈體沖擊下，仿生靶標的應力峰值變化趨勢大致相同；6mm彈體沖擊所產生的最大應力小于5mm彈體，但在后續(xù)階段則大于后者；

4)由圖7(d)可知，仿生靶標在6mm彈體沖擊下產生的最大形變要大于5mm彈體；

5)由圖7(e)可知，6mm彈體沖擊仿生靶標傳遞的能量要大于5mm彈體。經過計算。5mm彈體傳遞給靶標的能量比為66.5%，6mm彈體傳遞給靶標的能量比為70.8%，可以得知，增加壁厚情況下彈體所傳遞給靶標的能量比也增加。

綜上可知，增加壁厚的情況下，彈體的致傷威力有所增加，可以通過改變壁厚調節(jié)優(yōu)化其致傷標準設計。

4 結論

利用ANSYS/LS-DYNA軟件對38mm中空球形彈仿生靶標的沖擊效應進行了仿真分析。對該彈60m/s速度下的沖擊效應進行數(shù)值模擬分析，得到沖擊效果圖、應力云圖，分析了沖擊過程，初步驗證了其非致命效應以及仿生靶標的應力響應特點。將彈體速度和壁厚視為影響其沖擊效果的敏感因素進行對比分析，結果表明隨著速度和壁厚的增加，彈體致傷威力增加。從動能和比動能的標準檢驗了其安全性，提出了其不造成中度以上損傷的終點速度閾值為76.16m/s。下一步將在此基礎上進行沖擊實驗，獲得實驗數(shù)值，進一步優(yōu)化設計。