交叉隧道爆破振速回歸分析及對比研究

趙 巖，王小敬，王海龍，王東升

(1.中國礦業(yè)大學(xué)(北京) 力學(xué)與建筑工程學(xué)院， 北京 100083；2. 北旺集團有限公司，河北 承德 067400；3. 河北省裝配式建造與地下工程技術(shù)創(chuàng)新中心，河北 承德 067400；4. 河北省土木工程診斷、改造與抗災(zāi)重點試驗室，河北 張家口 075000)

爆破施工作業(yè)因其經(jīng)濟效益好、工作效率高、操作易行等優(yōu)點已被廣泛應(yīng)用于隧道掘進、礦山開采、邊坡開挖等各種土建工程中。然而，施工引起的爆破振動對在建工程及周邊構(gòu)筑物均會造成不利影響[1-3]。實際操作中，大多研究人員通過現(xiàn)場實測[4-5]展開爆破振動研究工作，并利用回歸分析的方法研究爆破振動衰減規(guī)律。賈海鵬等[6]利用薩道夫斯基公式研究隧道中夾巖層爆破振動規(guī)律，并利用數(shù)值模擬驗證了結(jié)論的可靠性；王海龍等[7]通過最小二乘法處理現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)，對不同圍巖等級進行分類研究；呂濤等[8]通過比較線性回歸及非線性回歸的異同，證明非線性回歸在確定爆破振動衰減參數(shù)的準(zhǔn)確性更高；何理等[9]運用量綱分析得到可以反映邊坡高程放大效應(yīng)的模型方程，取得了良好的擬合精度；Jiang等[10]利用模糊神經(jīng)推理系統(tǒng)對爆破施工引起的地面振動進行了預(yù)測；Tian等[11]利用最小二乘擬合及小波包分析相結(jié)合的方式研究了爆破振動在地層中的傳播規(guī)律。

近年來，智能算法之一的粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization)也被應(yīng)用到爆破振動衰減參數(shù)的確定中，并被證實其得到的擬合效果優(yōu)于大多數(shù)回歸分析方法：張樂文等[12-13]通過小波降噪及粒子群優(yōu)化進行擬合分析，結(jié)果表明降噪處理可以提高薩式的擬合效果； Hasanipanah等[14]分別以線性函數(shù)與冪函數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)進行粒子群優(yōu)化，結(jié)果表明適應(yīng)度函數(shù)為冪函數(shù)的擬合效果更好。

薩道夫斯基公式對平整地面上的爆破振動速度擬合效果良好，但對具有高程差的爆破工程預(yù)測效果并不理想。許多學(xué)者針對這一問題進行了優(yōu)化研究。唐海等[15]依托采石場及核電站爆破工程，得到可以反映實際工程的爆破振動衰減模型；周文海等[16]以邊坡拋擲爆破為工程背景，利用數(shù)值積分及無量綱化相結(jié)合的方法得到反映邊坡爆破振動規(guī)律的回歸方程；何理等[17]利用量綱分析及小波包分析相結(jié)合的方法，對隧道與露天邊坡協(xié)同爆破的振動衰減規(guī)律進行了研究；樊祥喜等[18]引入等效藥量及等效爆心距的概念對隧道爆破引起的路基振動進行了分析。

為滿足交通選線需要，交叉隧道等復(fù)雜隧道形式被廣泛應(yīng)用于實際工程中，露天爆破得到的爆破振動預(yù)測公式并不適用于隧道爆破工程。基于此，本文依托立體交叉隧道工程，引入一種以粒子群優(yōu)化為計算主體的回歸分析方法，并通過量綱分析得到可以反映交叉隧道爆破振動規(guī)律的擬合模型。

1 粒子群優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化算法是用來模擬鳥類聚集和魚類繁殖等生物社會行為，可以用來尋找問題的最優(yōu)解。該算法由一群散體粒子組成，這些粒子可以根據(jù)最佳解決問題方案搜索個體最佳位置(pbest)和全局最佳位置(gbest)。換言之，即，每個粒子均會朝著個體最佳(pbest)與全局最佳(gbest)的方向進行移動。每次迭代計算都是根據(jù)粒子的位置和速度進行更新，其運動更新過程可以表示如下：

(1)

式中：νi、xi分別為第i個粒子的速度及位置；ω為慣性權(quán)重，用來體現(xiàn)以前例子速度對當(dāng)前粒子速度的實時影響；c1和c2為學(xué)習(xí)因子;r1和r2為[0,1]之間的均勻隨機數(shù)。式(1)為標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法的表達形式。

2 工程概況及測點布置

新建京張高鐵隧道(簡稱為新建隧道)DK173+862～DK174+057 段下穿既有重載鐵路(簡稱為既有隧道)，形成立體交叉隧道，對應(yīng)既有隧道實際里程IDK25+620，兩條隧道均為單洞雙線鐵路隧道。交叉隧道平面交角為76°22′，兩隧道之間的最小垂直距離為16 m。中夾巖層主要由凝灰?guī)r、凝灰質(zhì)熔巖，全～強風(fēng)化凝灰?guī)r組成，凝灰?guī)r遇水后力學(xué)性質(zhì)會出現(xiàn)較大幅度劣化，給交叉隧道爆破施工帶來了一定的困難[19-20]。交叉隧道平面位置如圖1所示。

圖1 交叉隧道平面布置 Fig.1 Layout of crossing tunnel

新建隧道掘進至交叉區(qū)域之前，利用既有隧道運營天窗，布置監(jiān)測儀器、組建光纖通訊系統(tǒng)和設(shè)備組網(wǎng)，完成自動化監(jiān)測。本次監(jiān)測采用中科測控公司研發(fā)的TC-4850爆破振動測振儀，該爆破測振儀配有3個特定通道，且均配置有可以采集x、y、z3個方向的爆破振速傳感器，可對每個方向的爆破振速進行監(jiān)測。TC-4850N系統(tǒng)傳輸速率極高，通過相配套的分析軟件可以實現(xiàn)遠程控制。

監(jiān)測點布置于既有隧道邊墻表面，共布置5個測點(見圖2)。現(xiàn)場安裝過程中，速度傳感器x方向指向既有隧道洞口方向，y方向指向隧道直徑內(nèi)部，z方向則垂直于xy平面向上。

圖2 測點布置

3 爆破振動回歸分析

研究顯示[2,6,20]，由于隧道掌子面前方自由面數(shù)量少于掌子面后方，掌子面前方引起的爆破振動速度大于掌子面后方。因此，本文選取掌子面未達到交叉斷面時，既有隧道中測點3的爆破振動速度進行研究，具體爆破參數(shù)及爆破處理結(jié)果如表1所示。

表1 既有隧道交叉點爆破振動速度

交叉隧道爆破振動速度的影響因素主要包括爆破施工參數(shù)、圍巖巖體的物理力學(xué)特性、掌子面與交叉斷面的距離、交叉隧道高程差及爆心距等，現(xiàn)將影響交叉隧道爆破振速的物理量歸納為14個(見表2)。

表2 影響爆破振速的物理量

爆破振動速度與相關(guān)物理量的函數(shù)關(guān)系表示如下：

v=φ(v1,Q,Q0,ρ,E,σ,μ,D,H,R,E0,f,S,a)

(2)

選取v1、R及Q為基本獨立量綱，根據(jù)量綱分析原理，上述函數(shù)關(guān)系可以用12個無量綱數(shù)Π表示：

(3)

因此，爆破振動速度的函數(shù)關(guān)系可以表示為

Π1=κ(Π2,Π3,Π4,Π5,Π6,Π7,Π8,Π9,Π10,Π11,Π12)

(4)

根據(jù)量綱分析原理可知，不同無量綱數(shù)的乘積或者乘方仍為無量綱數(shù)[21]。因此，令：

(5)

即，

(6)

(7)

式中：K為與Q、H、D、f相關(guān)的場地系數(shù)；β1、β2、β3、β4分別為Q、H、D、f相關(guān)的衰減系數(shù)。

爆破振動頻率與爆破藥量、爆破規(guī)模，隧道圍巖巖體性質(zhì)等因素相關(guān)，一定爆破藥量下的爆破振動頻率可以表示為如下[22]

(8)

式中：ξ、α為待定系數(shù)，其他參數(shù)同前。

聯(lián)立式(7)、式(8)，可得：

(9)

依據(jù)粒子群優(yōu)化原理，首先需要確定適應(yīng)度函數(shù)，本文選擇適應(yīng)度函數(shù)的目的是為了使實測數(shù)據(jù)與回歸擬合值的誤差最小。因此，適應(yīng)度函數(shù)可以選取如下：

(10)

式中：vi為實測爆破振速；n為實測數(shù)據(jù)個數(shù)。

(11)

由擬合效果(見圖3)可知，回歸模型的相關(guān)系數(shù)平方(r2)為0.998 2，對所述實測隧道爆破振動速度具有良好的擬合效果。

圖3 模型回歸分析擬合效果

4 回歸分析效果評價

為驗證本文引入的回歸分析方法的可行性，利用現(xiàn)有擬合模型對交叉隧道爆破振動實測數(shù)據(jù)進行分析，對比不同模型的擬合效果。不同回歸模型的擬合效果如表3所示。其中，相關(guān)系數(shù)的平方(r2)越接近1，殘差平方和(SSE)越小，擬合效果越好。

表3 不同擬合模型的分析效果

為更加直觀地體現(xiàn)不同計算模型的擬合效果，將表3中的統(tǒng)計性參數(shù)繪制成柱狀圖，結(jié)果如圖4所示。結(jié)合表3及圖4可知，模型Ⅰ 模型Ⅱ、模型Ⅲ、模型Ⅳ及模型Ⅷ的相關(guān)系數(shù)(r2)均小于0.9，擬合效果并不理想，模型Ⅴ、模型Ⅵ及模型Ⅶ的相關(guān)系數(shù)(r2)均超過0.9，但均小于本文模型Ⅸ得到的0.998 2；與r2的分析方法類似，模型Ⅰ 模型Ⅱ、模型Ⅲ、模型Ⅳ及模型Ⅷ得到殘差平方和(SSE)均大于0.250，預(yù)測精度較低，模型Ⅴ、模型Ⅵ及模型Ⅶ的相關(guān)系數(shù)(r2)均在0.160以下，但均大于本文模型Ⅸ得到的0.009。上述對比結(jié)果說明，無論是從r2或者SSE的角度對比，本文擬合模型的振動預(yù)測精度均為最佳，證明引入的耦合回歸分析方法，可以真實有效反映交叉隧道地形地質(zhì)條件對爆破振動衰減的影響規(guī)律。

5 結(jié)論

1)通過粒子群優(yōu)化及量綱分析可以得到爆破振動速度衰減模型中的待定參數(shù)，擬合結(jié)果表明具有良好的預(yù)測精度，可以為類似近接隧道爆破振動預(yù)測提供理論借鑒。

2)與其他爆破振動預(yù)測模型相比，文章中提及的擬合模型得到的相關(guān)系數(shù)(r2)為0.998 2，均大于其他擬合模型，擬合效果理想；殘差平方和(SSE)為0.009，預(yù)測精度最佳，可以較準(zhǔn)確地反映地形條件對隧道爆破振動衰減的影響規(guī)律。本文引入的集成分析思路可以被應(yīng)用于其他近接隧道控制爆破應(yīng)用中。