不同降雨條件下劉家垅水庫邊坡的穩定性研究

曹永宏

（濂溪區水利局，江西 九江 332001）

1 引言

文章采用現場調查以及降雨實時監測數據聯合數值有限元開展研究，詳細地分析了不同工況下的降水條件對土體孔隙水壓和入滲規律，進一步得到了邊坡的破壞特征。

2 工程概況及研究方法

2.1 工程概況

劉家垅水庫坐落于九江市濂溪區蓮花鎮譚畈村，大壩所處地理位置東經116°01'45″，北緯29°39'15″，距九江市區8.70 km，屬長江流域八里湖水系沙河支流，亞熱帶潮濕天氣亞熱帶季風氣候區，夏季濕熱多雨，冬季風寒天冷。年均氣溫16.90 °C；年平均相對濕度80%；年平均蒸發量為1195 mm；多年平均最大風速15.0 m/s，風向多為東北風；年均降水量為1 412.40 mm，年日照時數1 939.70 h，年無霜期227-298 d。

劉家垅水庫總庫容41×104m3，工程等別為Ⅴ等，永久性主要建筑物為5級，次要建筑物屬5級。設計洪水標準為20年一遇，校核洪水標準為200 年一遇。水庫正常蓄水位103.00 m（黃海高程，下同），設計洪水位104.50 m（P=5%），校核洪水位105.20 m（P=0.50%），總庫容41×104 m3。（均為本次設計復核成果）設計灌溉面積67 hm2，實際灌溉面積60.30 hm2，是一座以灌溉為主，兼顧防洪、供水等綜合效益的小⑵型水庫。所研究的水利邊坡位于水庫周邊，為三級高邊坡，邊坡高為30 m，坡度均約為45°，其中第一級、第二級和第三級邊坡高度分別為6、10和14 m。研究區地處溝谷區，強降水多集中于夏季，并可能進一步導致邊坡的失穩破壞。

2.2 研究方法

研究區春季少雨干旱，夏季多雨濕潤，根據歷史統計數據（1954-1990年），研究區1-6 月份占全年雨量的23.50%，7-9月份占全年雨量的62.40%。年降水量大于600 mm 以上時間占27. 90%，最大日降雨量可達97.50mm。與實際情況更為接近，文章根據研究區50 年降水情況和考慮近些年極端暴雨天氣，分別模擬計算不同降水強度下的雨水入滲規律以及邊坡在不同降水條件下的穩定性，具體模擬工況如表1所示。

表1 邊坡計算工況表

文章采用PLAXIS將非飽和土滲流計算與應力計算進行耦合，建立邊坡三維模型。數值模擬中關于土體計算參數和本構模型見表2。

表2 土層計算參數表

模型邊界條件為：兩側法向約束，底部邊界全約束。模擬時，假定基質吸力在水面以上一定范圍內呈線性分布，為了與實際相結合，再向上則基質吸力保持不變。

3 理論研究基礎

3.1 水土特征曲線

在飽和-非飽和滲流中，水土特征曲線通常用來確定土體的滲透系數和基質吸力之間的關系。該曲線一般通過Van Genuchgen確定：

式（1）（2）中：為孔隙氣壓力和孔隙水壓力分別用ua和uw表示；θr和θw分別代表殘余體積含水量和體積含水量；θs為飽和體積含水量；ψ和ks分別代表土體的基質吸力和飽和滲透系數；m、n、α為待定參數；Sr和kr分別代表飽和度和相對滲透系數；其中素填土的滲透性函數與土水特征曲線如圖1所示。

圖1 素填土的滲透性函數和土水特征曲線圖

3.2 強度折減理論

采用目前比較成熟的強度折減理論進行計算。強度折減理論的基本思想是通過降低土體的抗剪強度（如內摩擦角和內聚力）直至邊坡發生破壞為止。通常，安全系數定義為土體的實際抗剪強度與破壞時抗剪強度的比值：

式中：cm為土體折減后的黏聚；φm土體折減后的內摩擦角；c為土體折減前黏聚力；φ土體折減前的內摩擦角；Fr為邊坡的安全系數。

4 計算結果與分析

4.1 不同降雨條件下孔隙水壓力的變化

圖2 得到了不同降水強度下降水入滲深度下邊坡負孔隙水壓力的變化規律，結果表明，不同工況下的負孔隙水水壓力隨時間變化規律基本相同，但不同的降水強度在不同深度處的最大孔隙水壓了達到峰值所用的時間不同。在降水強度為50 mm下，表面達到最大孔隙水壓力需要1.10 d，而增大降水強度至100 mm時，僅需半天即可達到最大。在日降水強度分別為75 mm和100 mm 下，孔隙水壓力由負值變為正值，即降水強度達到某一數值時，邊坡可能出現暫態積水。此時土體體積含水率迅速增加，滲透系數同時也增大。此外，不同降水條件下土體的入滲規律表明，入滲速度隨降水強度的增大而增大。在降水50 mm 時，10 d 的降水影響深度為4 m，增大至100 mm 時，10 d 入滲深度達到10 m。這可表明，增大降雨強度會增加雨水入滲的深度。

圖2 不同降雨強度下孔壓變化圖

4.2 相同降雨強度下孔隙水壓力分析

圖3 結果表明，降水強度不變時，雨水入滲土體的速率越來越小。在降水50 mm 時，雨水入滲1.00 m 所耗費的時間為1.10 d，而入滲至2 m 時需耗費2.20 d，入滲至3 m 時需要3.80 d。可見隨入滲深度增大，雨水入滲相同距離所需時間變長。這主要是由于在雨水入滲過程中，一部分雨水會被土顆粒攔截阻擋，這會導致土體的負孔隙水壓力與未降水時不同。與此同時，隨著下滲量不斷減小，負孔隙水壓力增速變小。因此，相同降水強度條件下，雨水入滲相同的時間所耗費的時間變長。

4.3 不同降雨時間下邊坡的破壞分析

選取降水強度為100 mm下的邊坡破壞形式進行分析，強度折減計算結果表明，降水發生的第一天，邊坡的破壞最開始發生于表面的下級，與此同時產生潛在滑動面，隨著降水進一步增加，變形逐漸向內部擴展，且滑面逐漸向上一級發展。至降水第3 d后，邊皮形成貫通滑裂面。降水停止后，隨著時間增加，雨水入滲深度進一步增加，滑面仍然向深部擴展，邊坡的破壞形式逐漸由淺層破壞轉變為深層破壞。究其原因主要是在隨著降水持續進行，邊坡土體含水率逐漸增大，導致土體基質吸力下降，同時降低了土體的力學參數。隨著降水和時間的增大，逐漸形成貫通滑裂面。降水停止后，入滲深度進一步增大，下滲土體基質吸力錦衣降低，因此導致滑裂面向深處擴展貫通。

4.4 邊坡穩定性分析

圖3匯總得到采用強度折減法的邊坡穩定性系數與時間的關系。可以看出在不同日降水條件下，穩定性系數會隨時間變化規律基本相同，均是先減小后增大。相同降水工況下，雨水入滲導致邊坡土體基質吸力降低，造成邊坡的穩定性降低。在降水結束后，部分雨水通過土體孔隙排水，此時土體強度有所恢復，進一步提高了邊坡穩定性。以降水強度50 mm為例，日降水75 mm時邊坡的安全系數比日降水量50 mm減小幅度增大了12.30%。而日降水量100 mm時邊坡的安全系數比日降水量安全系數減小幅度增大了27.80%。因此，降水強度會大大影響邊坡安全系數。降水強度越大，安全系數減小越大。在降水階段，邊坡的破壞形式易發生淺表層破壞，當降水結束后，隨雨水進一步入滲，邊坡的潛在滑動門進一步向下發展，但邊坡安全系數有所增加。可見在降水階段內淺層滑坡最容易發生。

圖3 天然狀態下邊坡安全系數變化圖

5 結論

降水強度與雨水入滲深度為非線性關系，一般強度越大，入滲速度和深度也越大。在距邊坡表面3～5 m 內淺層土體的基質吸力降低速度越快，最容易發生失穩；降雨結束后，隨著土體內的雨水被部分排水，邊坡表明的土體基質吸力有所恢復，邊坡的穩定性有所增大。

降水入滲主要影響土體的基質吸力和強度參數，與之對應的邊坡破壞形式主要是由淺層向深層逐漸擴展貫通。此外，降水過程中邊坡失穩的主要部位為表面土體，隨降水結束后，由于雨水下滲，滑動面向下發展，但由于雨水排除導致邊坡的穩定性有所增加。