LBRAGIMOV-GADJIEV-DURRMEYER 算子在ORLICZ空間內(nèi)的逼近性質(zhì)

李昕昕， 吳嘎日迪，2

(1. 內(nèi)蒙古師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010022)

(2. 內(nèi)蒙古自治區(qū)應(yīng)用數(shù)學(xué)中心，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010022)

1 引言

文獻(xiàn)[1]中，Turky 學(xué)者G¨uls¨um Ulusoy*和Ali Aral 研究了lbragimov-Gadjiev-Durrmeyer算子在Lp空間內(nèi)的逼近問題，但是在Orlicz 空間內(nèi)至今沒有發(fā)現(xiàn)有人研究過該算子的逼近問題， 我們?cè)诒疚闹袊L試做這方面的工作. 由于Orlicz 空間是Lp空間的實(shí)質(zhì)性的擴(kuò)充和提升， 本文的研究內(nèi)容具有一定的拓展意義.

由文獻(xiàn)[2] 直接得出，Kn(x，t，u) 是關(guān)于u的全純函數(shù)， 且滿足以下條件:

(1) 對(duì)固定的x，t ∈R+， 基函數(shù)系的每個(gè)函數(shù)都是關(guān)于u的全純函數(shù)， 且滿足對(duì)?x ∈R+，n ∈N， 有Kn(x，0，0)=1.

2 相關(guān)引理

3 主要結(jié)論

4 加權(quán)逼近

5 特例