讓學生經歷實踐探索，以促進數感的初步建構
——以“100以內數的大小比較”教學為例

褚 慧

浙江省杭州市余杭區良渚七賢小學 311113

新的課程改革正朝著更為理想的方向挺進，有很多的觀念都在發生變化，甚至也有部分觀點被顛覆了。但筆者以為，自始至終都不會發生變革的就是以學生為中心，讓一切教學行為都更好地服務于學生。所以，在“100 以內數的大小比較”教學中，教師就得緊緊地領悟好這一精神，并以此來打造學生的實踐探索活動，努力讓學生真正成為一個知識的探究者，一個思想者，讓他們在一個個具體的數的大小比較學習活動中，感知數的構成，建立數的概念，從而促進數感意識的穩健發展。

一、以學習觀察，誘發思考

以觀察學習為起點，引發學生的學習熱情，以及他們的學習思考，是小學生最直接、最經濟，也是最有效的學習方式。因為觀察能夠形成直觀感受，獲得較為豐富的學習體驗，為學生進一步的學習探索提供必要的學習支持，使得整個學習活動順利地推進下去。為此，在“100 以內數的大小比較”教學中，教師就得抓實學習觀察這一環節，以此來促進學生學習思考的跟進，以促進有效教學的打造，促進高效學習的發生。

師：請同學們看看喜羊羊他們在干什么呢？

生1：他們在放風箏呢！

師：再看看周圍的景色，猜猜他們放風箏的季節是春天、夏天，還是冬天呢？

生2：好像不是冬天，他們都沒有穿上羽絨服，看來天氣不是很冷。

生3：他們也沒穿短袖短褲，應該是春天。

師：看來同學們都很愛動腦筋，也善于觀察。那畫面上的4 個溫度計，哪個更切合這時的溫度呢？

生4：寫著19 度的那個，因為春天就是不冷不熱。

生5：為什么不是32 度，2 度或者35 度呢？

……

生6：剛才你沒有認真聽同學講哦！2 度應該是很冷的，需要穿上羽絨服。

生7：同樣的，32 度、35 度會熱得直冒汗。喜羊羊他們還會穿著這樣的衣服嗎？

……

師：大家分析得非常不錯！那這幾個溫度中最高的是幾度呢？最低的呢？

生8：35 度最高，2 度最低。

……

教師創設相應的觀察情境，并設計問題，引導學生去觀察，能讓他們對相關的學習和思考加倍地投入。同時，教師引導學生進行必要的分析與思考，會讓整個學習活動朝著更為理性的層面推進。

審視整個教學片段，可以看出教師在這個方面所做出的思考。

首先，教師設計了一個羊羊們放風箏的情境，利用學生熟悉的動畫形象為媒介，來吸引學生學習的投入，創設與之相對應的自然化情境，促進學生更為積極地觀察。

其次，教師設計系列問題，讓學生去感受天氣的冷暖，聯系自己穿衣等情況，以經驗來解析溫度的高低。同時，引入相應的溫度計，讓學生在選擇溫度過程中學習思考，學習用生活化經驗去解讀相應的現象。

第三，教師引導學生初步地比較4個溫度數值的大小，讓學生進行相應的分析，從而讓學生對數的大小比較有一個初步的感知。這樣，就會為學生后續的深入學習和研究提供必要的感知儲備。

二、以實踐活動，感知方法

實踐是促進學習深入的基本方式，也是幫助學生更好地感悟知識的重要手段。為此，在“100 以內數的大小比較”教學中，教師就得圍繞教學內容，并結合一年級小學生的學習生活等諸多要素，設計一些具體化的操作實踐等學習情境，讓學生們在一個個切身體驗中感悟數的大小，深化數的順序等，從而較好地悟出100 以內數的大小的比較方法，使得整個學習活動順利地開展下去。同時，也讓學生在實踐探索中逐步獲得相應學習方法，獲得較為理想的數的大小比較學習經驗。

師：以上的結論同學們都是通過穿衣服等經驗來感知的，那能不能用數學方法來驗證自己的結論呢？

（問題引導學生去進行合作研究，也誘使他們動手去實踐，從而開啟較為熱烈、活躍的學習場景）

生1：把這些數按照前面學習的方法，有序地排成一排，我發現2 在最左邊，然后經過很多的格子才寫出19，又過了很多的格子找到了32，再經過2 個格子，就到35 了。這可以看出2 是最小的，35 是最大的。

生2：我們也可以用計數器把這些數撥好。像2 就是2 個珠子，都在個位上。19 則需要在十位上撥上1 個珠子，個位上還要撥9 個珠子，很明顯2 是小的，19 是大的。

……

師：你們的方法真不賴，比老師想得還要仔細。像剛才這樣的討論，我們還可以用前面學習的＞、＜或=等符號來表示，你會嗎？試一試？

生3：2 是小于19 的，寫成2＜19。

生4：也可以寫成19＞2。

生5：還有32＞2，35＞19。

……

眾所周知，學習不應是一個被動接受的過程，因為學生都是一個個鮮活的生命，有著自己的知識積累、思考方式和情感態度，所以教師就得重視學生這一方面的特性，科學地創設學習情境，誘導學生更加積極主動地去實踐、去思考、去交流等，從而讓整個數的大小比較學習帶有更多的自主性、實踐性，讓他們的數學學習朝著更為理想的方向邁進。

回望教學片段，教師能欣喜地看到學生能動的身影。教師提出“這些都是小朋友們通過穿衣服等經驗來感知的，那能不能用數學方法來驗證自己的分析與思考呢？”這一問題能誘發出學生的學習活力，也能較好地迸發出學生個性學習的活力。

于是，有的學生用前面學習到的排數序的方式來寫一寫數，從中判斷出數的大小；也有一部分學生則是用計算器來撥數，看出珠子的多少，得出數的大小；還有學生則用小棒、圓片等學具來擺數，也能直觀地進行數的大小比較等。這樣的學習體驗，讓他們在數的大小比較中形成較為真切的數感，也讓他們的學習變得多姿多彩，智慧閃爍。

三、以活動反思，助力建構

“學而不思則罔”，是千百年來對于學習的一種總結。從中可以看出，一個理性的教學必定是引領學生投入相應思考的學習，也一定是學生思維活動的結晶。為此，在“100 以內數的大小比較”教學中，教師不僅要給學生一個個真切的實踐探索機會，還要把學習思考的指導，以及學習思考的要求穿插其中，讓學生用思考的方式去審視數學現象，提煉數學規律，以實現理性學習的產生。同時，也讓學生在提煉這些規律中，更好地發展數感。

師：不錯！那23 和26 的大小關系，又是怎樣的呢？

生1：都是20 多，計數器的十位上都是2，一個個位上是3 顆珠子，一個個位是6 顆珠子，6 比3 多，所以26＞23。

生2：也可以是23＜26。

……

生3：通過學習，我發現這樣的比較有兩種情況，一種是十位上的數不同的，一種是十位上數字是相同的。

生4：是的，十位上不同的比較非常容易的，像2 和19，19 和32 等，只要看一看十位上的數，大小就出來了。看2和19，2 的十位上是沒有的，19 的十位上是1，當然是19 大些。32 和19，一個十位上是3，一個十位上是1，3 是大于1 的，所以32 一定是大于19 的。

生5：十位上一樣的情況下，就得比較個位上的數字了，個位數字大，這個數就更大。如32 和35，23 和26 都是這樣的，十位上的數字是一樣的，個位上數字大的數就更大。

……

反思是學生深入理解知識的根本，也是他們建構數學學習認知的核心力量。所以，在小學數學教學中，教師要有意識地安排這樣的學習環節，讓學生在不知不覺中投到學習反芻之中，從而對相關的學習進行梳理和提煉，促進認知的內化，使數感意識等得到較好的發展。

回望案例，教師就是通過設計具體的問題來引發學生進行學習梳理，讓學生在問題探索中很自然地進行整理與提煉，使得學習感悟變成可靠的認知。同時，也在數的比較方法歸納中形成認知，使得數感得到更好的發展。

由此可見，在小學生的數學學習中，教師要著力以實踐為主導，以具體操作為引領，讓學生成為一名真正的探索者，一個善于學習的思考者，從而讓他們的數學學習洋溢著個性學習的光芒。筆者認為，組織開展小學生的實踐學習互動，不是一味地“玩”，而是融合了數學知識的做。故而，在小學數學教學中教師一定要深入研讀文本，把握好教學內容的真實情形；還得深入解析學習的實際狀態，以及學生生活的現實狀況等，科學地預設一系列有助于學習探究、有利于學習思考的實踐體驗活動，讓學生的數學學習愈加靈動，也讓課堂教學愈發精彩。