山區高速公路多橋隧段路側事故預測研究

尚 婷，唐 杰，黃政東，周亮宇，吳 鵬

(1. 重慶交通大學 交通運輸學院，重慶 400074；2.重慶交通大學 土木工程學院，重慶 400074)

0 引言

自2000—2019年，全國交通死亡人數從93 853人降至52 388人，取得了斐然的成績。但我國道路交通安全形勢依然嚴峻，道路交通安全水平與發達國家依然存在差距，有待在從被動安全向主動安全轉變中提高道路安全整體水平。在高速公路事故中，路側事故占到約1/2～1/3，且事故嚴重程度較高。并且，在“人-車-路-環境”構成的交通系統中，山區受到山脈縱橫、河流密布等地形地貌影響，公路呈現線形復雜、坡陡彎急、氣候多變等特點，路側事故數量較多且嚴重程度更高。“多橋隧段”在山區高速公路中易受到關注，由于路基-橋梁-隧道過渡頻繁，駕駛員的視覺、心理及操作等交通特性均會受到影響。因此，對山區高速公路多橋隧段路側事故的預測研究有助于優化路側設施設計，降低路側事故發生的可能性和事后嚴重性，通過主動預測提高山區高速公路的道路交通安全水平。

國內外學者對路側事故的研究主要分為路側事故致因和路側事故預測兩個方面。路側事故致因的研究在國內外趨于一致，主要包括人、車輛、道路幾何條件及交通環境幾大類。Zegeer等[1]和Dumbaugh[2]從公路路側設計方面分析了路側事故致因，前者考慮了路側凈空、邊坡及路側障礙物，發現路側事故率受邊坡的影響最大，后者發現路側事故數隨路肩寬度的加寬而增加；蔡明等[3]進一步探討了邊坡坡度及高度對路側事故嚴重程度的影響；程國柱等[4]分析了硬路肩寬度對路側事故的影響，發現當80 km/h

基于以上路側事故風險指標，許多學者構建了路側事故預測模型，在路側事故預測的研究中，傳統方法的應用較多。張鐵軍等[7]通過對比泊松、負二項、堆積泊松、堆積負二項雙車道公路普通路段預測模型的優劣，最終選用負二項分布擬合模型作為普通路段路側事故預測模型，且發現山區雙車道公路的路側危險度與全部事故率和碰撞事故率是正向相關關系，與路側事故是偏弱的負向相關影響關系[11]；馬壯林等[8]發現通過不定長法和定長法劃分路段單元，零堆積負二項回歸路側事故預測模型的擬合優度和擬合準確性都優于負二項回歸模型；程國柱等[4]利用貝葉斯網絡構建了公路小半徑曲線段路側事故概率預測模型，可以預測1～5個風險變量影響下的路側事故概率。除了二項分布及貝葉斯等方法，灰色、時間序列及回歸分析等預測模型都可用于道路事故預測，但上述模型無法解釋道路事故中各風險因素的非線性關系，準確性較低。除此之外，蘇曉智等[12]對高速公路縱面線形事故風險概率進行了研究；孟祥海等[13-14]構建了山嶺重丘區高速公路事故預測模型。

人工神經網絡預測模型目前主要應用于道路事故預測。陳海龍等[15]利用英國利茲市的公開交通事故數據集，從微觀層面驗證了改進神經網絡預測模型在交通事故方面的準確性；孫科達[16]和葉楓等[17]基于遺傳算法的BP神經網絡模型從宏觀層面對道路交通事故預測進行了研究。基于人工神經網絡的道路事故預測模型更適合處理非線性多輸入多輸出的復雜問題，并提高預測的精確度。

以上研究在不同類型道路路側事故的研究中均取得了一定的成果，但針對本研究中的“山區”、“多橋隧”特殊路段在風險源挖掘及預測模型構建方面有所不足，僅僅分析了山區高速公路及其他類型公路的風險因子，沒有考慮山區多橋隧段由于路基-橋梁-隧道的頻繁過渡給駕駛員帶來的影響，因而建立的風險指標體系有所缺陷，且路側事故預測模型多運用貝葉斯網絡、負二項回歸等傳統概率預測方法，該類方法不能充分說明多因素之間的非線性關系[18]。因此，本研究基于神經網絡探討山區高速公路多橋隧段路側事故致因的非線性關系，從而建立更為完善和可靠的山區高速公路多橋隧段路側事故預測模型。

1 預測指標選擇

國內外學者在對路側安全的影響因素分析中構建了多種路側安全評價模型，在對路側安全的研究中發現了多種路側事故風險指標，并將其用于路側事故預測。Jalayer等[19]運用可靠度分析方法對鄉村雙車道公路的路側安全隱患進行了評估，認為路肩寬度、邊坡、障礙物距車道寬度以及路側物體密度是影響路側安全的主要因素；Roque等[20]基于安全收益和成本的計算機輔助程序進行了路側安全評價，發現路側道路幾何特征、實時交通量、駕駛員駕駛習慣及路側障礙物特征等因素會影響路側安全；高海龍等[6]采用了泊松、負二項、零堆積泊松及零堆積負二項4種統計概率分布用于路側安全評價，發現平曲線、縱坡、交通量及貨車比重是影響路側安全的重要因素；張鐵軍等[7]研究發現交通量、貨車比例、平曲線用長度加權的彎曲度、所在地域對雙車道公路普通路段的路側事故率有較大影響；馬壯林等[8]通過定長法和不定長法劃分高速公路，發現定長法中曲度、曲線比例和車道數對路側事故起數有顯著正影響，曲率變化率和平均縱坡坡度對路側事故起數有顯著負影響，不定長法中曲線比例、彎坡組合和車道數對路側事故起數有顯著正影響，縱坡坡度對路側事故起數有顯著負影響；程國柱等[4]利用CHAID決策樹技術發現對公路小半徑曲線段外側車道路側事故影響程度最大的風險因素為車速，其次為圓曲線半徑、車型、路面附著系數和硬路肩寬度；吳曉峰等[21]研究發現路面附著系數、視距及路肩寬度等因素是影響路側安全的主要因素。

綜上所述，普通高速公路及其他類型公路路側事故的發生主要受道路線形、交通量、交通環境的影響，其風險因素會對駕駛員的視覺特性、操作特性、生理特性及駕駛心理等產生影響。如表1所示，相關研究表明道路線形(圓曲線、縱坡、陡坡等)、交通構造物(隧道、橋梁、互通)及天氣條件(雨、雪、霧)會影響駕駛員視距、操作及駕駛心理，交通環境(交通量、交通組成)對車輛速度、駕駛員心理及操作有重要影響。

表1 預測指標對駕駛員影響研究

續表1

山區高速公路“多橋隧段”的特點，會影響駕駛員的視覺特性和生理特性，進而導致路側事故的發生。對駕駛員視覺特性的研究主要集中在視距感知、注視、掃視及瞳孔面積等方面，相較于普通路段，駕駛員在隧道路段的注視時間更長，注視點位置在水平位置更廣，在垂直方向更集中，掃視更頻繁，幅度更小[15]。本研究根據《公路項目安全性評價規范》(JTG B05—2015)，并結合普通高速公路路側事故風險指標與山區高速公路多橋隧段的風險分析，假設駕駛員都以規定設計的安全速度行駛，考慮其他因素在安全速度下對路側事故的影響，從道路線形、交通構造物、交通環境及氣象條件4個方面，選取了路段長度、圓曲線(彎道)比例、陡坡比例、縱坡比例、橋梁比例、隧道比例、互通比例、年平均日交通量(AADT)、客貨車比例及雨雪霧天氣比例共10個解釋變量建立山區高速公路多橋隧段路側事故預測模型。其中，指標比例=指標長度/路段總長，預測指標體系見圖1。

圖1 預測指標體系

為分析響應變量與解釋變量之間的相關性，確定響應變量的可靠性和解釋變量的獨立性，本研究選取Spearman(斯皮爾曼)相關系數法進行分析。斯皮爾曼等級相關系數是用于評價兩個指標之間相關性的一種統計學方法，其無需考察指標的樣本規模或總體分布特性，具有快捷、穩定的特點。定義隨機變量X，Y之間的斯皮爾曼等級相關系數如下：

(1)

式中，ρ為斯皮爾曼等級相關系數；n為數列點數；di為X與Y之間的等級差；分子為兩個序列之間的誤差之和，反映兩個變量之間的差異；分母為與序列長度相關的1個常數。

將分析處理后的變量用于路側事故預測，由于各變量之間的量綱和數量級不同，因此，在利用神經網絡模型訓練之前需將輸入和輸出變量參數進行歸一化處理，其公式為：

(2)

式中，Pn為歸一化之后的值；p為樣本值；pmin，pmax分別為樣本值所在列的最小值和最大值。

2 人工神經網絡預測模型概述

對山區高速公路多橋隧段風險變量數據進行歸一化處理后，神經網絡的預測結果更加可靠和準確。本研究采用基于BP神經網絡的山區高速公路多橋隧段路側事故預測方法，并通過具備全局尋優及收斂速度較快的遺傳算法和粒子群算法來改進容易陷入局部最優及收斂速度慢的BP神經網絡，并選用精確度更高、誤差更小的優化算法預測山區高速公路多橋隧段的路側事故。

2.1 BP神經網絡模型

圖2 多橋隧段路側事故網絡拓撲結構

2.2 GA-BP神經網絡模型

遺傳算法是一種通過全局搜索尋找最優解的方法，通過優化BP神經網絡的初始權值和閾值，可以有效地解決BP神經網絡容易陷入局部最小值的問題[32]，其具體步驟如下：

Step 1隨機初始化種群。個體編碼采用實數編碼的方式，每個個體由輸入層與隱含層連接權值、隱含層閾值、隱含層與輸出層連接權值以及輸出層閾值構成實數串。

Step 2確定適應度函數。根據BP神經網絡的初始權值和閾值，使用樣本集數據對BP神經網絡進行訓練，以BP神經網絡輸出值與期望輸出值的誤差平方和作為個體適應度評價標準，適應度函數F的表達式如下：

(3)

式中，N為樣本個數；yi為期望輸出值；y′i為預測輸出值。

Step 3選擇操作。遺傳算法采用輪盤賭注法進行選擇，從種群中選擇若干個體作為雙親用于繁殖后代。每個個體i被選擇的概率pi為:

(4)

式中,c為種群個體數目；Fi為個體i的適應度。

Step 4交叉操作。采用實數交叉的方法，2個配對的個體以交叉概率Pc交換其中部分基因，從而形成2個新個體。則第k1和第k2個個體在第j位基因交叉操作方法如下：

(5)

式中,gk1, j和gk2, j分別為第k1和第k2個個體在第j位的基因；r為[0，1]之間的隨機數。

Step 5變異操作。以1個比較小的變異概率pv選擇第i個個體的第j個基因gij進行變異,從而增加種群的多樣性，其操作方法如下：

(6)

式中，gmax和gmin分別為基因gij的上界和下界；s為當前迭代次數；smax為最大進化次數；r1為1個隨機數；r2為[0，1]之間的隨機數。

Step 6計算適應度函數值。通過選擇、交叉、遺傳操作得到對應個體的最優適應度，并將最優權值和閾值輸出網絡，用測試樣本檢驗預測模型的精度。

2.3 PSO-BP神經網絡模型

相比于遺傳算法，粒子群算法參數少、原理簡單，能加快收斂速率，能在全局搜索空間尋找最優解。運用PSO算法優化BP神經網絡，可以有效避免算法陷入局部最小值，加快收斂速率，提高模型的準確性、收斂性[33]，其具體步驟如下：

Step 1初始化粒子群。系統隨機生成一定數量的個體表示BP神經網絡模型中所有權值和閾值的集合，粒子群個體搜索空間的維數d等于BP神經網絡中所有權值和閾值的數量之和，如下所示：

d=ml+lm+l+n，

(7)

式中，d為粒子群個體搜索空間的維數；m為輸入層神經元個數；n為輸出層神經元個數；l為隱含層神經元個數。

Step 2更新粒子位置速度。訓練所有粒子，計算粒子群的適應度函數，適應度函數值越小，適應度越高，不斷調整每個粒子的位置和速度，適應度函數如下：

(8)

式中，M為訓練樣本的個數；Ppx,Ppy,Ppz分別為第p個樣本在X/Y/Z方向的預測輸出值；Tpx,Tpy,Tpz分別為第p個樣本在X/Y/Z方向的期望輸出值。

粒子的速度可以根據其個體最優解和全局最優解進行更新：

v(t+1)=ω·v(t)+c1·r1·[pbest(t)-x(t)]+

c2·r2·[gbest(t)-x(t)],

(9)

式中，v(t+1)為第t+1代種群粒子的速度；v(t)為第t代種群粒子的速度；x(t)為第t代種群粒子的位置矢量；pbest(t)為d空間第t代種群中第i個粒子的最優位置，即個體最優解；gbest(t)為第t代種群中的最優位置，即全局最優解；ω為慣性權重；c1和c2為學習因子；r1和r2為[0，1]之間的隨機數。粒子位置的更新為：

x(t+1)=x(t)+v(t+1)，

(10)

式中，x(t+1)為更新后第t+1代種群粒子的位置。

Step 3輸出最優粒子。給定PSO算法的終止條件，一是當種群粒子的適應度值小于給定值ε時停止算法，二是當種群進化次數達到上限T時停止算法，三是當連續幾代最優適應度的差小于給定值ε時，PSO算法終止。算法停止，輸出全局最優權值和閾值。

Step 4神經網絡模型訓練。將最優權值和閾值輸入神經網絡，利用樣本數據訓練網絡，檢驗模型的精度。

3 實例分析

3.1 路段概況

為驗證BP，GA-BP，PSO-BP神經網絡模型在山區高速公路多橋隧段路側事故預測中的優越性和合理性，本研究以渝湘高速公路白馬至龍潭段為依托，統計其區間14個路段近5 a的事故數據，評比并建立事故預測模型。白馬至龍潭路段設計時速為80 km/h，全長253.52 km，橋梁長度52.75 km，隧道長度98.3 km，路段總體橋隧比高達60%。白馬—武隆、武隆—黃草、黃草—彭水西、彭水西—彭水東、彭水東—保家、黔江西—黔江南的橋隧比更高達70%～90%，為典型的超多橋隧段路段。除此之外，受山區地形地貌的影響，不良線形路段占比較高，惡劣天氣發生頻繁，行車環境較復雜，路段基本信息如表2所示。本研究將橋隧比定義為[34]：橋隧比=[(橋梁里程+隧道里程)/路段總里程]×100%。

表2 路段基本信息

為分析車輛在路段的路側事故黑點，優化改善路段的路側設施，提取事故形式為側翻、側面相撞及碰撞固定物的路側事故數據。統計發現，路段共發生1 649起事故，其中路側事故共發生815起，占事故總數的49.42%;事故車輛包括小、大客車，小、中、大、特大型貨車，共639輛客車和273輛貨車。整理路側事故解釋變量3 a的年平均日交通量、客貨比，通過中國氣象網，統計路段涉及的武隆、彭水、黔江及酉陽的2014—2016年的年均雨雪霧惡劣天氣數，其數據如表3所示。

表3 事故數據統計

3.2 數據分析

路側事故黑點路段的設施優化不僅受到事故起數的影響，客車和貨車發生路側事故的數量對路側設施的選擇也有重要作用。2014—2016年路側事故起數及客、貨車事故數如圖3所示，在圖3中(相同數據抖動)，路側事故起數不等于貨車事故數量與客車事故數量之和，這是由于車輛之間的相互作用，一起事故可能涉及多輛客貨車。在2014年的黔江西—黔江路段，貨車事故數量多于客車事故數量；2014年的保家—黔江西路段、濯水—阿蓬江路段，2015年的黔江西—黔江路段、阿蓬江—黑水路段，2016年的黔江南—濯水路段、阿蓬江—黑水路段，客貨車事故數量相當。

圖3 2014—2016年路側、客貨車事故數

路側事故的發生與每個解釋變量之間有一定關系，為了識別各解釋變量對路側事故的影響，克服神經網絡無法為每個因素生成系數的缺點，本研究采用Spearman(斯皮爾曼)對各變量間的相關性進行分析。Spearman的秩相關系數是一個非參數指標，其通過單調函數(線性或非線性)評估兩個變量間的統計相關性。如果數據集中沒有重復值，當每個變量都是另一個變量的完美單調函數時，Spearman的秩相關系數為+1或-1。渝湘高速公路路側事故影響分析中涉及3個響應變量，10個解釋變量，共13個變量，其秩相關系數如表4所示，為了方便觀察，將其用相關性熱圖表示，見圖4。

圖4 相關性熱圖

表4 相關性分析

如果Yi隨xi的增加而增加，Spearman的等級相關系數為正；反之，如果Yi隨xi的增加而減少，則系數為負。當Yi與xi完全單調相關時，系數的絕對值為1。在相關性分析中，包括3個響應變量和10個解釋變量，在相關性熱圖中，帶有斜線的方格表示兩個變量之間的負關系，相反，無斜線填充的方格表示兩個變量之間的正關系，飽和度越高，顏色越深，兩個變量之間的相關性越強。路側事故起數、客車事故數量、貨車事故數量與路段長度、彎道比例、橋梁比例、年平均日交通量、客貨比及雨雪霧天氣比例呈正相關，路段長度對路側事故的影響最大，這是非常符合事實的；而在圖中還顯示了響應變量與陡坡比例、縱坡比例、隧道比例及互通比例呈微弱的負相關，這說明路側事故的發生是多因素共同作用的結果，不能用單一的解釋變量分析路側事故發生的原因。

3.3 神經網絡預測模型

(1)BPNN模型

神經網絡模預測型可綜合多個因素的影響，準確判斷路側事故的發生。將表2和表3中2014—2016年14個路段共42個樣本數據作為BP神經網絡的訓練和測試樣本，選取其中32個樣本作為訓練樣本，10個樣本作為測試樣本輸入BP神經網絡中進行訓練。根據經驗公式確定隱含層節點數范圍為[5，15]，經試錯法得到隱含層節點數為7時預測效果最佳。隱含層的傳遞函數采用S型正切函數tansig，輸出層傳遞函數則采用線性函數purelin。初始化參數中，模型最大迭代次數為100，目標精度為0.000 001，學習率為0.1。2014—2016年渝湘高速公路14個路段的路側事故數、客車事故數、貨車事故數的BP神經網絡預測結果見表5。

(2)GA-BPNN模型

利用遺傳算法優化神經網絡時調用了GAOT工具箱，初始化參數中，種群規模為20，進化次數為10，交叉概率為0.4，變異概率為0.04。遺傳算法將優化后的權值和閾值輸入BP神經網絡進行訓練，2014—2016年渝湘高速公路14個路段的路側事故數、客車事故數、貨車事故數的預測結果見表5。

(3)PSO-BPNN模型

PSO算法中，設定粒子種群規模為20，學習因子c1=c2=1.49，進化次數為5，慣性權重為0.95。基于PSO-BP神經網絡，2014—2016年渝湘高速公路14個路段的路側事故數、客車事故數、貨車事故數的預測結果見表5。

3.4 試驗結果及分析

為了進一步驗證3種模型對山區高速公路多橋隧段路側事故預測的準確性及可靠性，并評比模型中誤差更小、穩定性更高的神經網絡模型，本研究采用平均絕對誤差MAE、均方根誤差RMSE及平均絕對百分比誤差MAPE分別對BP神經網絡預測模型、GA-BP神經網絡預測模型和PSO-BP神經網絡預測模型的誤差和穩定性進行分析[35]。3種評價指標數值越小，越接近于0，證明模型誤差越小，穩定性越好，預測效果越精確。其中，平均絕對百分比誤差MAPE超過100%，則模型存在異常值，該模型不可用。3種方法的評價結果見表5。

(1)平均絕對誤差：

(11)

(2)均方根誤差：

(12)

(3)平均絕對百分比誤差：

(13)

從表5中平均絕對誤差指標可以看出，PSO-BP神經網絡預測模型對路側事故、貨車事故、客車事故預測結果的平均絕對誤差值分別為6.940，5.340，3.501，低于其余兩種模型的誤差值。從表5中均方根誤差指標可以看出，PSO-BP神經網絡預測模型對路側事故、貨車事故、客車事故預測結果的均方根誤差值分別為7.297，7.272，4.370；相比于BP神經網絡預測模型的均方根誤差值降低21.19%，30.26%，20.61%，相比于GA-BP神經網絡預測模型的均方根誤差值降低8.54%，25.88%，4.5%，故PSO-BP神經網絡模型預測穩定性明顯優于其他兩種預測模型。從表5中平均絕對百分比誤差指標可以看出，3種模型均未超過100%，無劣質模型；PSO-BP神經網絡預測模型對路側事故、貨車事故、客車事故預測結果的平均絕對百分比誤差值分別為38.551%，30.746%，43.056%；相比于BP神經網絡預測模型的平均絕對百分比誤差值降低18.36%，56.22%，16.34%，相比于GA-BP神經網絡預測模型的平均絕對百分比誤差值降低16.13%，40.68%，-2.8%，故PSO-BP神經網絡預測模型更優。綜合來看，3種模型的準確性及穩定性為：PSO-BP神經網絡預測模型>GA-BP神經網絡預測模型>BP神經網絡預測模型。

表5 預測結果

從圖5中山區高速公路多橋隧段路側事故、客車事故及貨車事故的預測值可以看出，PSO-BP神經網絡預測模型預測結果的變化趨勢與實際值的變化趨勢最為接近，其次是GA-BP神經網絡預測模型，最后是BP神經網絡預測模型，可見PSO-BP神經網絡預測模型更能反映未來山區高速公路多橋隧段路側事故的變化趨勢。

圖5 測試樣本預測值

對比相關研究，段萌萌等[34，36]針對山區高速公路多橋隧段選取路段長度、橋梁比例以及隧道比例作為解釋變量，以事故數及事故率作為響應變量，構建了多元非線性回歸預測模型和IHSDM(交互式道路安全設計模型)預測模型。建立的多元非線性回歸預測模型擬合度為0.9，但其未考慮道路線形及氣象條件等相關風險因素及因素之間的相互作用，而IHSDM預測模型在2014，2015年及2016年的預測相對誤差分別為51%，44%，31%，與實際結果偏差較大。本研究中最優PSO-BPNN預測模型擬合系數為0.87，且相對誤差較低，相比于多元非線性回歸預測模型以及IHSDM預測模型，考慮的因素更多，預測精度更高，更適用于山區高速公路多橋隧段路側事故預測。

4 結論

(1)綜合考慮山區高速公路多橋隧段路側事故頻發的特點和規律，針對“山區”、“多橋隧段”特征，從道路線形、交通構造物、交通環境及天氣條件4個方面，選取了路段長度、圓曲線比例、陡坡比例、縱坡比例、隧道比例、橋梁比例、互通比例、年平均日交通量、客貨比及雨雪霧天氣比例10個預測指標。通過Spearman相關性分析，路側事故、客貨車事故與路段長度、彎道比例、橋梁比例、年平均日交通量、客貨比及雨雪霧天氣比例呈正相關，路段長度對路側事故發生的影響程度最大，且路側事故的發生不能用單一指標解釋，其受到10個指標的綜合影響。

(2)在渝湘高速公路近5 a的事故數據下，建立了BP，GA-BP，PSO-BP這3種神經網絡路側事故預測模型。PSO-BP神經網絡預測模型對路側事故、貨車事故、客車事故預測結果的平均絕對誤差值分別為6.940，5.340，3.501，均方根誤差值為7.297，7.272，4.370，平均絕對百分比誤差值為38.551%，30.746%，43.056%。相比BP神經網絡預測模型和GA-BP神經網絡預測模型，PSO-BP神經網絡預測模型的MAE，RMSE，MAPE誤差指標平均降低18.5%，17.65%，24.16%，在山區高速公路多橋隧段路側事故中的預測精度和穩定性方面更優，且對比相關研究，風險指標體系更完善，預測精度及適用性更高，可對未來山區高速公路多橋隧路段的路側事故起數、客車事故數量及貨車事故數量進行預測，對于優化路側設施有一定的指導意義。

(3)本研究建立的山區高速公路多橋隧段路側事故預測模型具有一定的價值，但對風險源的挖掘尚有不足，在未來的研究中，可以進一步分析風險源，利用仿真分析，選取適合預測結果的路側設施，提高交通安全。