波浪作用下船舶橫向振動控制系統

王美玉

(威海海洋職業學院，山東 威海 264300)

0 引言

在艦船領域，雷達、瞄準設備、聲吶設備等一系列現代電子設備的裝機量越來越高，這些高精度現代電子設備的廣泛應用一方面提升了艦船的性能，提升了目標探測、導彈打擊的精度。另一方面，大量現代化電子設備的裝機對于船舶的運動特性有了更高的要求，比如船體在波浪作用下的搖擺運動等，不僅會導致現代電子設備的精度下降使用，運動過程中的附加載荷還可能導致電子設備的機械結構出現疲勞損傷甚至失效。因此，高精度船舶設備在設計和安裝過程中需要重點考慮艦船在波浪作用下的振動的影響[1]。

艦船在海上受海浪作用會產生橫向的振動，振動的幅頻特性與海浪作用力的大小有關，一旦船舶橫向運動的幅值超過船舶自身平衡的控制邊界后，船舶可能出現失穩、傾覆等嚴重的事故。因此，為了提升船舶的安全性、可靠性，有必要對波浪作用下的船舶橫向振動進行控制。

本文建立波浪載荷的動力學模型，搭建基于減搖鰭技術的船舶橫向振動控制系統，采用主動減搖的方式進行橫向運動控制，取得了良好的橫向振動控制效果。

1 波浪作用下的船舶橫向振動邊界條件與船舶運動建模

海浪作為船舶橫向振動的主要載荷來源，有必要對其頻譜特性進行系統研究。首先建立海浪幅頻模型為：

式中：ξ0(t)為波浪幅值；w0為波浪傳輸的角速度；φ為初始相位[2]。

定義波浪能譜密度公式[2]如下：

波浪在不同傳輸速度下的幅頻特性曲線如圖1 所示。

圖1 波浪在不同傳輸速度下的幅頻特性曲線Fig.1 Wave amplitude frequency characteristic curve at different transmission speeds

在建立船舶波浪條件下的橫向振動模型時，需要建立流體動力邊界和運動學邊界條件，分別如下：

1）流體動力學邊界[3]

根據海水的不可壓縮性，建立船舶運動模型的動力學邊界為：

式中：g為重力加速度；?為海水的速度勢；δ為粘度系數。

2）運動學邊界

3）根據船舶在波浪條件下的力學特性，建立船舶橫向振動運動模型如下式：

式中：M為船舶重量；J為船舶的轉動慣量；?J為附加轉動慣量；κ為阻尼系數；D為船舶寬度；θ為船舶的橫向振動角度；h為船舶吃水深度；T0為波浪對船舶產生的傾覆力矩；F0為波浪對船舶產生的作用力。

采集100～200 s 船舶橫向振動角度，得到角度曲線數據如圖2 所示。

圖2 船舶橫向振動角度曲線圖Fig.2 Curve of ship transverse vibration angle

2 基于減搖鰭的船舶橫向振動控制系統設計及仿真

2.1 減搖鰭流體力學的基本原理

船舶的橫向振動控制一直以來都是船舶領域的重點研究方向，橫向振動控制技術從原理上可以分為主動式振動控制和被動式振動控制2 種。其中，被動式振動控制是利用船體自身的動平衡、減搖水艙等結構，在橫向振動發生后降低振動幅度和頻率，縮短船體平衡的時間。主動式控制技術中，減搖鰭是目前使用最廣泛的振動控制裝置，它利用減搖鰭與流體表面產生的水動力，產生橫向振動控制力矩，抵消波浪擾動力矩。

經過數十年的發展，減搖鰭的設計水平不斷提高，減搖鰭的翼型直接決定了其水動力參數，也決定了橫搖運動發生時產生的恢復力矩大小，減搖鰭翼型設計特征示意圖如圖3 所示。

圖3 減搖鰭翼型設計特征示意圖Fig.3 Schematic Diagram of Fin Stabilizer Airfoil Design Features

減搖鰭翼的關鍵特征參數包括升力系數、阻力系數和壓強系數，根據圖3 可知：

1）升力系數

式中：V∞為流體與減搖鰭的相對運動速度；L為翼型長度，c為海水粘度系數。

2）阻力系數

式中：D為翼剖面的厚度比。

3）壓強系數

式中：P為靜水壓力；P∞為無窮遠處近似壓力。

由表1可知，油路系統承載了空壓機產生的大部分熱量，是余熱回收的主要載體，雖然壓縮氣體的溫度值相對較低、可利用熱量較少，僅占總熱量的22%，但仍可作為輔助熱源提供換熱量，利用潤滑油的余熱余能進一步提高回收熱量，提高供水溫度。

船舶減搖鰭為了抵抗船體產生的橫向振動，過程中的抵抗力模型為：

式中：S為減搖鰭與波浪的相互作用面積。

抵抗力矩模型為：

式中：β為鰭角；h為減搖鰭所處的水深。

針對船舶橫向振動的減搖鰭設計參數如表1 所示。

表1 減搖鰭設計參數Tab.1 Design parameters of fin stabilizer

2.2 減搖鰭鰭型變換液壓系統設計

針對波浪作用下的船舶振動控制技術，采用可調式減搖鰭，具體液壓回路原理如圖4 所示。

圖4 減搖鰭液壓系統回路原理圖Fig.4 Circuit schematic diagram of fin stabilizer hydraulic system

2 個液壓缸分別驅動船舶兩側減搖鰭，實現鰭型的變化，根據波浪作用力的大小調節恢復力矩的大小，橫向運動控制力矩與液壓回路的控制模型如下式：

2.3 波浪作用下船舶橫向振動控制系統設計

使用非線性控制技術，結合減搖鰭液壓控制系統，設計一種船舶橫向振動控制系統，具體過程如下：

首先定義橫向振動非線性系統模型為

式中：t∈R+，x(t)為船舶的橫向振動狀態向量；y(t)為輸入向量，y(t)∈Rn。

將橫向振動控制系統進行分解，如下式：

式中：Ai，B均為n×n階矩陣。

建立控制模態函數為：

式中，C為n*1 矩陣。

船舶橫向振動控制系統原理圖如圖5 所示。

圖5 船舶橫向振動控制系統原理圖Fig.5 Schematic diagram of ship transverse vibration control system

系統的傳遞函數G(s)為：

其中：ω=5.7 rad/s；k1，k2，k3分別為非線性控制的積分、微分、比例參數。

采集2 組波浪條件下的橫向振動角度控制曲線，如圖6 所示。可見該振動控制系統具有較好的效果。

圖6 橫向振動角度控制曲線Fig.6 Lateral vibration angle control curve

3 結語

本文針對波浪作用下的船舶橫向振動控制技術進行研究，結合減搖鰭、液壓控制、非線性控制技術，設計一種橫向振動控制系統。仿真結果表明，該控制系統的響應速度快，控制效果好。