初中數學教學中培養學生數學思維能力的有效策略探析

陳淑慧

（甘肅省白銀市白銀區銀光中學，甘肅 白銀）

數學思維能力涉及的范疇很廣，其主要涵蓋了理性思考、嚴密求證、邏輯推理、精準表達等認知方式與學習手段。切實加強對學生數學思維能力的培養，使學生在充分駕馭各類思維方法的過程中開展知識學習，獲得認知提升，是新時代小學數學教學中必須著力踐行的基本育人使命。因此，結合新時代的初中數學教學需要，教師在探尋培養學生數學思維能力的有效方法與科學手段時，應以學生認知實際為基礎，并根據預設教學目標、要求、任務、項目等，切實強化對各類發散性、針對性、實效性數學思想方法的融入與滲透，以促使學生在自主探究、深入判別、主動思考、充分感知中開展數學知識學習，獲得思維能力的發展。在確保數學思維能力得以切實提升的基礎上，逐步夯實自身認知基礎，不斷完善自身認知構建，開啟全新認知旅途。

一、初中數學教學中培養學生數學思維能力現狀

從初中數學教學中培養學生數學思維能力的現狀來看，存在以下問題：

（一）教師的教學觀念較為落后，導致教學效果并不理想

在應試教育的影響下，一些傳統的教學理念依然很普遍，教師在課堂上并沒有突出學生的主體地位，仍以主角的身份教授知識，而學生在被動學習，師生之間缺乏積極的互動，這導致教師以自我為中心，學生被動地接受和完成教師單獨安排的教學任務。教師對培養學生的思維能力并沒有加以重視，由此導致素質教育難以開展。從數學思維角度來看，師生之間的互動沒有成為一體，教師并沒有根據學生的需求開展數學活動，使得學生的興趣無法被激發，難以主動積極地思考問題、探究問題、解決問題。在實際教學活動中，師生之間的互動被割裂，從而導致學生自主學習、自主思考的能力還不夠。部分教師在講授數學知識時冗長羅嗦，較少利用教學工具或者是采取更多新穎的方式來激發學生的興趣，無法使學生產生探究欲望。這也導致教師以自我為中心開展教學，無法滿足學生的學習需求，很難培養學生的思維能力。也有教師單方面認為，培養學生的思維能力就是提高學生的解題能力。現實教學中，就有教師注重培養學生的解題能力，卻忽視了對學生思維能力的培養，甚至認為只有學生解題能力提高了，其思維能力才會同步提高。有的學生能夠記住數學公式，解題速度也比較快，但對數學公式、法則等的理解不夠通透，也不夠深入。一些綜合性題目一旦出現，出錯率就比較高，而學生也不會變通，無法找到準確的解決辦法。教師單純地將解題能力與數學思維能力等同起來，顯然對提升學生的思維能力以及解題能力都會造成不利影響。

（二）教師的教學技能較低，這也成為初中數學普遍存在的一個問題

首先表現在對教學的重難點把握不精準，初中生大部分基礎能力較好，但是創造能力、思維能力較弱，這與教師未能精心研究教材，未能精心提煉重難點，也未能結合學生的實際情況有針對性地設計教學內容以及方法有關，從而導致學生的思維能力提升較慢。教師搞題海戰術，讓學生通過做大量的題型解決基礎性數學問題，但學生對一些綜合性、深層次的數學問題卻難以解決。還有教師教學只注重走形式，實效性不強。由于學生的自主能力以及主體性被忽視，因此在課堂學習中教師也自然忽視了對學生思維能力的培養。有的教師利用多媒體輔助數學教學，但是缺乏深度的教學設計以及挖掘，僅僅將課本知識搬到屏幕上讓學生觀察與學習，這也導致教學形式和內容都較為簡單，缺乏深度，無法讓學生從淺層學習進入深層學習。

（三）教師的教學缺乏創新性

有的教師的教學設計不夠合理，這也是教學效果不盡如人意的原因之一。數學教學活動需要結合教學大綱，精心設計內容以及流程，這樣才能確保教學活動順利開展，以及達到預期目標與效果。而在現實教學中，教師的活動設計與學生的身心發展規律、年齡等都不相適合，教學效果不明顯，教學效率也不高。在數學學習過程中，學生需要在教師的指導下深入反思與學習，提高自身的解題能力以及思維能力，但有教師只是讓學生牢記數學公式或者方法，機械性進行解題，學生缺乏觀察、探究、總結、歸納、反思等一系列認知過程，因此，對數學知識的理解與學習僅僅停留在表面，思維能力的提升是很難實現的。另外，由于初中生對數學公式、概念直接理解較為困難，這是因為數學知識具有抽象性與概括性，教師應該為學生提供數學模型或者典型案例，將抽象的數學概念以及公式具體化，從而助力學生加深理解數學概念以及定理。但是教師忽視了學生參與其中的思維實踐活動，導致其面對枯燥而抽象的數學知識時容易喪失數學學習興趣。

（四）學生的主體性未能發揮出來

有的教師在進行初中數學教學時仍然沿用傳統教學方法，并未重視學生在教學活動中的主體性，導致學生自我展示能力的空間被限制。學生缺少了教師的指導以及引導，其思維方法有時會偏離軌道，影響學生積極思考問題，長此以往抑制了學生思維能力的培養以及發展。

二、初中數學教學中培養學生數學思維能力的有效策略

（一）深度開發多元化教學素材，為學生的數學思維能力培養提供鋪墊

初中學生的個性特性比較顯著，且對數學之“美”有著較為深入的關注。而為了達到以美啟真、以美益智、開啟思維的目的，教師可借助對與教學內容緊密關聯的各類生活實物、模型、案例、場景的加工，使數學的簡潔美、對稱美、統一美、和諧美、曲異美即時投射至課堂，對學生的思想情感與感知體驗產生沖擊，以引領學生自主去挖掘、去判別、去探尋，于潛移默化中實現對其思維品質、思維能力的培養。例如，在“軸對稱”教學中，教師可拋開對抽象概念的講解與分析，將學生比較喜愛的天安門造型、蝴蝶的形態、精美的窗花等引入課堂，組織學生進行觀察、判別、思考，以實現對教學內容的形象化、具體化、直觀化呈現。隨后組織學生以小組為單位合作制作自己最喜歡的“軸對稱”實物模型，以引導學生在動手操作中感知數學魅力，體悟數學內涵，為其數學思維能力的培養提供鋪墊。與此同時，培養學生的觀察力也是培養學生數學思維能力必不可少的因素。當學生觀察時，帶有預定的目的以及計劃才更容易得出結果。培養學生的創造力都要先從培養觀察力開始。在初中數學教學中，教師要采取多種多樣的方法培養學生觀察思維，鼓勵學生發現問題、提出問題、分析問題、解決問題，在觀察以及創新思維中打開思路的大門。教師引領學生學習數學概念時，借此培養學生的觀察能力，通過交流或者直接觀看，讓學生感知數學新教材內容；再接著引導學生關注概念形成的過程，能有效培養其觀察力；同時運用這一數學概念不斷進行鞏固，來提升學生觀察力，加強對數學概念的深刻記憶，使學生牢固掌握數學概念。

（二）切實創設豐富的數學學習情境，為提高學生的數學思維能力提供助力

必要的教學情境創設，不僅對學生數學思維能力培養有著積極影響，而且更利于學生學習興趣的調動與認知潛能的挖掘。因此，為了切實調動學生的課堂學習主動性，使其在積極參與、深入思考、探究體味中拓寬認知視域，發展思維能力，開展數學學習，教師應加強對信息技術、生活素材、趣味活動的設計與構建，以不斷提升數學教學的趣味性與針對性，讓學生在緊密關聯自身認知實際的基礎上開展對學習內容的研討、分析、判別，進而逐步找到更為科學、有效、靈活的問題解決途徑，在感知數學魅力、領悟數學內涵中獲得認知蛻變。例如，在“角平分線的性質”教學中，教師可以多媒體為輔助，播放傘的圖片，并和學生一起分析雨傘的截圖面，判別其對應的邊角關系。通過對雨傘所形成角與傘主桿結構的分析，來獲得對“角平分線”內涵的理解，使學生在認知遷移中獲得抽象思維、空間思維的發展。教師要善于運用教材，精研教學內容，通過創設適宜的情境，培養學生數學思維能力。如教學導入環節，結合教學內容以及學生需求，創設趣味性的問題或者小游戲，以此激發學生學習的好奇心，為后續的教學打好鋪墊，由此發散學生數學思維。還可以創設實踐操作的情境，學生通過動手操作，不斷地發揮想象力，也能激活探索欲望，更能夠培養學生的數學思維能力，從而提高學習效率。

（三）適度滲透輔助性數學思想方法，為學生的數學思維能力塑造提供保證

眾所周知，數學思維能力是學生綜合素養的集中體現，更為學生應用所學數學知識開展具體問題解決提供了助力。因此，教師應以對應的數學思想方法為鋪墊，通過新舊知識的關聯和創新創造活動的開展，使諸如數形結合、分類討論、轉化歸類等數學思想方法即時投射至學生認知視域，并從不同層面、視覺、領域來強化對學生思維的激活、認知的提升，以不斷強化數學課堂教學的生命力、感染力、吸引力，使學生在充分掌握基本概念、公式、定理的基礎上獲得認知蛻變與思維提升。例如，在“四邊形內角和定理”學習中，教師可以教材中對應的論證方法為基礎，組織學生在關聯已學知識開展論證、推導、判別的過程中分組思考、研討探究，找出全新證明方法，如添加多種輔助線、對四邊形進行分割等，使學生在多元化實踐與深層次探究中獲得不同數學思想方法的內化，促使其數學思維能力的逐步增強。

（四）明確解題步驟，培養邏輯思維能力

數學學習需要培養學生一定的思維邏輯能力，要能從某一結論（現象）再到另一個結論進行一番推理。只有具備這一邏輯思維能力，才能使學生真正探究數學知識的來龍去脈，去體驗數學帶來的成就感。在課堂教學中，教師應關注學生的每一個解題步驟，從而培養其邏輯思維能力。在數學題的練習中，解題步驟是非常關鍵的一個因素，一步步的解題實際上也體現了學生思考的全過程。在學生出現解題錯誤時，教師要引導學生回顧自己的解題步驟，從而找準自己在哪一個步驟出錯，才能有針對性地加以改正。在習題練習中，讓學生盡量能寫出清晰的、完整的解題步驟，同時，教師也要及時關注學生所寫的每一個解題步驟，看看學生究竟哪一個環節出錯，及時提供引導幫助，由此也能培養學生的邏輯思維能力以及解題能力。有的學生解答數學題時，雖然解題步驟都是正確的，可結果出了錯，這一現象實際上說明學生較為粗心，如果學生在計算時更細心些，則能避免這個錯誤發生。而如果學生解題步驟出了錯誤，則說明學生思考的方向有誤。這就需要從后往前倒推，看看學生究竟是哪一個環節、哪一個步驟出現了錯誤，以至于后面連續出錯。而作為教師，當學生在詢問問題時，應盡量引導，而不是急于告訴學生答案，讓學生先講講自己在解題中的想法，聽一聽學生的思考思路，如果學生的這一思路是正確的，教師可鼓勵學生按照這一正確思路繼續進行細致的解答。如果學生思路出錯，教師就要引導學生追根溯源，有針對性地抓住出錯的步驟，進行正確的再思考、再解答。只有把思考的這一權利完全交給學生，才能讓學生努力調動自我的知識經驗，進一步更為認真而嚴謹地運用邏輯思維能力去解決數學問題。而且隨著邏輯思維能力的訓練，學生也逐步掌握了在解答習題時應該遵循一定的步驟，比如先閱讀整個題目，然后觀察其中所包含的數量關系，進行思考，圍繞問題理清自己的解答思路，然后再進行下一步計算，在最后得出答案之后反過來進行驗證，確保答案無誤。

（五）制作思維導圖培養學生發散性思維能力

大腦思考問題所呈現的思維擴散狀態稱為發散性思維，學生在學習中基于一個點，再不斷擴散到其他各個方面，再以某一方面繼續進行擴散。數學是一門注重培養學生思維的學科。在數學學習中，學生學習某一數學題目所涉及的知識點較多，要運用多種多樣的方法才能最終得出正確結論，也可以說一題多解、一題多思，學生站在不同的角度思考問題，才能最終獲得答案。而學生以這一題目作為中心，發散思維思考問題，盡可能想出更多的解題思路，從而提高發散性思維能力。以圖像為載體的思維導圖能通過將某一知識點和與其相關聯的知識利用圖像呈現出來，使學生更加清楚各知識點之間存在的聯系，思路清晰，解題有方向，有利于培養學生的發散性思維能力。比如，引導學生學習三角形相關知識時，可根據三角形的性質與條件做好分類，引導學生了解這些知識點屬于哪一部分內容的具體范疇。以角來分類，有直角、鈍角、銳角等三角形；而以邊來分類，有等邊、等腰、普通三角形；學習三角形的性質，可圍繞三角形的邊以及三角形的內外角之間的關系探究三角形性質。通過明確的分類，學生可對三角形知識了解得更為透徹。圖形如同形象記憶，充分調動學生的右腦，提升形象思維能力。教師還可結合色彩加深學生的認知印象。在思維導圖制作過程中，將同類知識點用相同顏色標注，這樣也能讓學生清晰地認識到相同類別的有哪些知識點，相同之處在哪里。用紅色標注重點部分，在這一醒目的提示下吸引學生注意力，也易于學生理解，深刻記憶數學知識。

三、結論

總之，數學思維能力是幫助學生高效開展數學學習、更好地提升、發展自我的必要保證，也是初中數學教學中必須著力培養的基本認知素養。因此，教師在初中數學教學中落實對學生的數學思維能力培養時，應從改進自身思想觀念、教學方式、育人手段出發，積極探索有助于學生思維能力提升的科學途徑，以不斷凸顯學生的課堂主體地位，引領其在實踐、應用、思考、探究、解析中近距離接觸數學、深層次感知數學、全方位學習數學，并借助對輔助數學思想方法的滲透，來落實對學生思維能力的培養，使學生在全方位引導、多元化幫扶下逐步拓寬自身認知視域，更好地提升、發展數學思維能力。