高中數學教學中如何培養學生的問題意識管窺

趙爾永

（甘肅省張掖市山丹縣第一中學，甘肅 山丹）

在市場經濟和科學技術快速發展的今天，我國需要優秀的具備更高綜合素養和一定創新意識的人才。高中生有較大的升學壓力，教師為了加快教學的進度，常常對題目的講解非常細致，卻缺乏對學生自主探究問題意識的培養。如果忽略了這一點，學生在課堂上的問題探究意識會相對弱化，其學習效果也許不差，尤其是考試成績可能很好，也會有人對教師教學提出質疑或迷惑，但這種缺乏問題意識的教學有一定的弊端，很多學生學會了知識但不具備創新精神，對數學的興趣不濃，教師和學生在課堂上的教學互動也不明顯。因此，教師應該改進教學方法，注重培養學生的問題意識，使學生在課堂上的表現更加鮮活靈動。

一、創設趣味性的數學激勵情境，讓學生學會正確提問

提問能夠激發學生的學習興趣，而興趣是學習的重要前提。高中生已經具備一定的思考能力，同時對外界事物有著比較濃厚的好奇心，如果能在數學學習中運用數學的眼光看待世界，學習的過程就會變得更加輕松。教師要把握學生的好奇心，整合教材，創設教學情境，讓學生積極提出質疑并思考，進而掌握新的技能。教師要多欣賞學生，并且鼓勵學生大膽提問，逐步引導學生從提出問題到發現問題，再到創造問題，逐步進行數學問題意識的培養，使學生學習數學的主體性得到集中體現。例如，在“等比數列”教學中有這樣一道題：王師傅是一名熱心的退休人員，他在退休之后希望能在自己的家鄉多種樹，計劃用15 天時間在自己的家鄉種樹，號召其他人和他一起種樹，而且種樹的進程還有所變化。

師：你知道王師傅想怎樣種樹，才能種出很好的宣傳效果嗎？

師：王師傅不僅自己種樹，還號召好朋友一起來種，他計劃每天每人種一顆。第1 天他自己種了一棵樹，第2 天他再請另外兩個好朋友跟他一起種，每人一棵樹。第3 天他們每人另外再請兩個好朋友跟他們一起種樹，這樣的話每天都有新人加入他的行列種樹，持續15 天，這個計劃很有意義，會種很多很多樹。

師：但是在實踐的時候卻出了一個難題，為什么？你能幫一幫王師傅嗎？

生：王師傅需要的人太多。

師：這是一個看起來很簡單但實際上一點都不簡單的問題，首先來看看最后一天參加植樹的人有多少？如果能實現，一共能植多少樹？大家可以嘗試著做一下。

（學生動手求解，求解中允許與周圍同學討論，幾分鐘后）

師：有同學做出來嗎？

生：王師傅第1 天1 人，第2 天3 人，第3 天9 人，依此類推，第4 天27 人……每天種樹的人恰好構成了一個以1 為首項，以3 為公比的等比數列。

所以，a15=314= 4782969（1）。

S15=1+3+32+…+314=7174453（2）

這個數值有點大，遠遠超出了王師傅的設想。

教師引導學生的學習思路，然后能發現學生在解題過程中出現的一些問題，有時還可以使用連環問題，一步一步地引導學生最終接近問題的答案。每一次解答問題都能夠讓學生和教師的互動更加明顯，而且也越接近問題的真相。教師要認真對待學生和學生在日常教學中提出的每個問題，掌握具體的解題方向，持續對學生情況進行研究，培養學生的問題意識。這是培養學生數學思維能力和提高數學素養的合理途徑。當教師對教學有了提問意識，學生也會在教師的引導下慢慢產生問題意識，問題意識將指導學生主動探究數學問題合理的解析方式和過程。當教師有了教學經驗，學生也有了配合教師的問題意識，學習也會有規可循，逐步構建出科學合理的數學學習模式，實現高效學習。

二、根據具體數學問題的解析，正確引導學生主動思考

數學思維在日常生活中無處不在，與其他學科密不可分。如何讓學生將數學思維和方法運用到其他學科中，如果教師愿意和學生一起，就某些問題共同探索，利用問題激發學生的學習意志，學生的學習興趣也會不斷提高。

比如，2021 年全國數學卷（理科）乙卷12 題，設a=2ln1.01，b=ln1.02，則（ ）

A.a

這是一道比大小的問題，答案是B。比大小是中學數學中常見的問題，有很多處理方法。該題要求學生能夠站在不同的角度，按照數的大小進行比較，也可以構建函數比較。還可以借助物理意義來處理，會讓學生覺得數學與其他學科是密切聯系的。教師可以這樣設問：相同的起點，同向運動，哪個會更快，會走在前面？生：加速度大的肯定會快，瞬間會走在前面。師：我們約定，前面的是更大的，從而大小可定。這時該如何判定大小呢？生：利用導數。這樣能培養學生綜合應用各科知識的能力，也能夠提高學生解決實際問題的能力，使學生的數學素養得以提升。

三、創設認知能力沖突情境，讓學生主動理解數學知識

建構認知能力沖突的情境，要求教師創造一定的數學學習環境，創設問題情境，開啟數學探索，這樣當學生遇到急需解決的問題時，就會造成數學定義上的矛盾，導致認知能力的不協調，并讓學生感到似乎哪里“不太對勁”，強烈的好奇心和求知欲會激發學生積極提問的興趣。教師要深入研究教材內容，把握切入點，為學生設置問題“障礙”，創設問題情境，在心理環境中制造一些“矛盾”。當學生急于處理一些矛盾時，他們對問題的理解是很快的，表明他們在邏輯思維訓練方面做得很好，但僅限于此是不夠的。比如，在不等式的訓練中，提出問題：已知20≤2a+b≤330，5≤a-b≤120，求a+3b 的取值范圍。大部分學生的做法是先計算a 和b 的范圍，然后利用不等式的性質求出a+3b 的數值范圍。很多學生做完題目就擱置一旁了，那么難道真的就沒有什么問題嗎？也有學生經過觀察發現，最終計算出的范圍太大了，這個問題的解法表面上似乎沒有問題，關鍵是第一步，a和b 的范疇已經擴大了，這種情況下，提醒學生怎么做避免范圍的錯誤擴展，應該只使用2a+b 和a-b 這兩個范圍去表示a+3b，從而求解。

再如，2021 年全國數學卷（理科）乙卷19 題，記Sn為數列an｛ ｝的前n 項和，bn為數列Sn｛ ｝的前n 項積，已

（1）證明：數列bn｛ ｝ 是等差數列；

（2）求an｛ ｝的通項公式。

大部分學生不能快速而正確地處理，主要是沒有理解基本點：bn為數列 Sn｛ ｝的前n 項積，不明白將Sn用bn的形式替換，化成目標形式。而是把Sn理解為數列an｛ ｝的前n 項和，不理解問題的本質特征，依賴于形式和符號，被表象所迷惑，沒有考慮到本題所設計的情形而導致失誤。

四、培養學生正確的教學意識，鼓勵學生發表看法

教師在教學中要培養學生正確的學習意識，讓學生“有問必答”，通過讓學生積極參與思考，能夠自己發現問題。在課堂教學改革中，教師最重要的任務是轉變教學觀念，不僅僅是教會知識，更要發展學生的數學思維能力和培養學生的問題意識。教師首先要意識到課堂教學中存在哪些潛在問題，然后以培養學生的提問能力為主。教師的職責不僅要定位在“講、教、答”上，更多的是要讓學生從被動接受轉變為主動探索學習數學知識。因此，有必要在課堂教學中找出合適的時間、合理的設問，給學生留出一定的時間學習、思考，正確引導他們去發現和提出問題。同時，教師要重視在每個教學過程中留出適度的“留白”時間，給學生更多的思考空間，鼓勵學生互相提問，爭當“小教師”，考驗對方對數學知識的掌握情況，能在課堂實踐中讓學生充分感知數學思維的奇妙，使學生了解數學學科特有的內在魅力，激發學生學數學的興趣和熱情。

自主提問建立在懷疑和否定已有結論的基礎上，善于提問是問題意識的關鍵和前提。在傳統課堂教學中，“問”似乎是教師的專利權，教師只重視如何正確提問，很少考慮事后對學生提問的正確引導，忽視了學生提問的價值，長此以往，將會導致學生普遍沒有提問意識，不知道怎么問或者不想問。要改變這種狀況，教師需要提升數學教育意識，轉變傳統課堂教學模式，鼓勵和調動學生提問的主動性，老師要相信學生身上所蘊藏的巨大學習潛能，鼓勵學生自主學習，自己發現問題、解決問題，不能過多地包辦代替，同時要關注學生提問的質量。

高中數學對學生的思維邏輯性要求較高，在課堂上，學生的問題意識會調動其敢于質疑的能力，進而提高數學思維能力和邏輯進步速度，學生敢于提問、敢于質疑，這種精神是非常值得鼓勵的，會促進其思維的快速成長，也是學生融入社會經濟發展所必需的重要能力。教師要積極轉變思維，既要重視基礎知識的傳授，又要培養學生的思維能力和綜合素養。教師不能片面地強調教學結果，而是應該利用巧妙的課堂設計提升學生的問題意識，讓學生開動腦筋、勤于思考，從而提高自身的思維能力和綜合素養，為將來的發展奠定堅實的基礎。