中等膨脹土邊坡穩(wěn)定性分析與抗剪強(qiáng)度參數(shù)選擇探討

張 迪

(南陽市鴨灌水利工程維修養(yǎng)護(hù)有限公司，河南 南陽 473000)

0 引 言

河南省南陽市水資源豐富，據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，已建大、中、小型水庫500余座，并且配套建成了很多引水灌溉設(shè)施。區(qū)域內(nèi)膨脹土分布廣泛，該土質(zhì)具有遇水膨脹、失水收縮的特性，因此，在水利設(shè)施建設(shè)和運(yùn)行中滑坡事故時(shí)有發(fā)生。由于影響因素過多，用試驗(yàn)室提供的抗剪強(qiáng)度參數(shù)對已滑邊坡驗(yàn)算，安全系數(shù)相當(dāng)大，與實(shí)際不符，可靠性差。因此，應(yīng)該深入研究膨脹土抗剪強(qiáng)度參數(shù)的合理選取。

滑坡對中國的水壩、公路、住宅等影響較大，在雨季易造成經(jīng)濟(jì)財(cái)產(chǎn)損失。國內(nèi)外對滑坡的影響因素研究較多。F.Legros認(rèn)為滑坡體積是對滑坡距離具有決定性影響的因素，并且滑坡體積與滑坡運(yùn)動距離的冪指數(shù)為0.25～0.39[1]。樊曉一等提出，滑坡體積與運(yùn)動距離的冪指數(shù)為0.296[2]。對于坡角的研究，董孝璧提出，相同滑坡規(guī)模，坡腳型滑坡的減速階段運(yùn)距隨著坡角的增加呈先增大后減小的變化趨勢。坡度是影響滑坡的重要因素，控制滑坡的穩(wěn)定性[3]。方華等人研究提出，汶川大地震的滑坡距離與拔河高度具有很強(qiáng)的相關(guān)性，遠(yuǎn)程滑坡大多發(fā)生在30°～45°的坡體結(jié)構(gòu)[4]。

本文在中等膨脹土區(qū)域內(nèi)選擇了5個(gè)具有代表性的滑坡體，樣本滑坡體所處位置均為垅崗地貌，屬第四紀(jì)中更新世(Q2)沖洪積黏土，巖性單一。地下水為上層滯水，隨季節(jié)或降雨水位變化較大，工程地質(zhì)條件簡單。針對該5組樣本滑坡體，運(yùn)用力學(xué)分析的方法求得土坡極限平衡狀態(tài)下的抗剪強(qiáng)度，建立安全系數(shù)K=1.0條件下的線性方程，判斷抗剪試驗(yàn)值的準(zhǔn)確性(即接近實(shí)際的程度)；由反算出的抗剪強(qiáng)度，結(jié)合工程實(shí)踐，總結(jié)出一組能夠切實(shí)反映膨脹土滑坡特征的抗剪強(qiáng)度參數(shù)，以解決中等膨脹土邊坡穩(wěn)定性驗(yàn)算以及已知坡高條件下的坡角或邊坡系數(shù)等問題。

1 滑坡分析與計(jì)算

1.1 滑坡抗剪強(qiáng)度計(jì)算公式

抗剪強(qiáng)度表示土體抵抗剪切滑動的能力，較為精確地計(jì)算出土坡的抗剪能力，對路基等工程的設(shè)計(jì)、施工、維護(hù)等具有重要意義。選擇5個(gè)滑坡的基本元素(表1)進(jìn)行抗剪強(qiáng)度的計(jì)算。

表1 滑坡基本元素

因滑床近似圓弧狀，故在土坡穩(wěn)定性分析中選用瑞典圓弧條分法公式[1]：

(1)

式中：φ為土的內(nèi)摩擦角，(°)；C為土的黏聚力，kPa；βi為第i土條弧面的傾角，(°)；LAC為圓弧面AC長度，m；b為土條寬度，m；hi為第i土條高度，m；γ為土的天然重度，kN/m3。

1.2 滑坡抗剪強(qiáng)度邊界值的確定

當(dāng)邊坡處于極限平衡狀態(tài)即K=1.0時(shí)，式(1)中的滑弧長度(LAC)、土條寬度(b)、土條高度(hi)、弧面傾角(βi)均為已知數(shù)。土的內(nèi)摩擦角(φ)、黏聚力(C)為2個(gè)一次冪未知數(shù)。令φ=0，求C值；再令C=0，求φ值，為同一滑坡體的兩邊界值。計(jì)算結(jié)果見表2。

表2 滑坡抗剪強(qiáng)度邊界值

1.3 抗剪強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果

已知坐標(biāo)系中的兩點(diǎn)坐標(biāo)，可求得各滑坡的線性方程如下。

1號滑坡：

12.4509tanφ+C-7.6=0

(2)

2號滑坡：

16.7587tanφ+C-9.1=0

(3)

3號滑坡：

18.1934tanφ+C-8.6=0

(4)

4號滑坡：

12.4488tanφ+C-7.9=0

(5)

5號滑坡：

31.4979tanφ+C-13.5=0

(6)

注：紅線為K線，C=7.8854 kPa，tanφ=0.6097。圖1 滑坡抗剪強(qiáng)度圖解Fig.1 Diagram of shear strength of landslide

各滑坡體在其線性方程中可以有無限多組解，而直線各交點(diǎn)應(yīng)為兩兩滑坡組合時(shí)的對應(yīng)公共解。用幾何解析法求出各交點(diǎn)坐標(biāo)，即為滑坡的抗剪強(qiáng)度，見表3。

Sharmila Parmanand在第二段用兩句話(兩個(gè)話題和兩個(gè)從屬話題)闡述了擬采取的具體措施：民主國家的政府要為婦女在議會保留30%到40%的席位。

表3 滑坡抗剪強(qiáng)度計(jì)算成果

除滑體1-4和2-3組合交點(diǎn)落在坐標(biāo)系外(第四象限)，其余8個(gè)交點(diǎn)在坐標(biāo)系內(nèi)的坐標(biāo)點(diǎn)如圖1中字母所示。8個(gè)交點(diǎn)中除G點(diǎn)外，其余7個(gè)交點(diǎn)基本呈一條直線，運(yùn)用最小二乘法建立C，φ關(guān)系線性為

C=7.8854-12.9343tanφ

(7)

將該線性方程標(biāo)注在坐標(biāo)系內(nèi)，如圖1紅色實(shí)線所示。因各交點(diǎn)的平衡常數(shù)(安全系數(shù))K=1.0，由此建立直線方程，即安全系數(shù)等于1.0的線性方程為K線。K線把坐標(biāo)系第一象限一分為二，K線上各點(diǎn)處于臨界狀態(tài)或極限平衡狀態(tài)，即抗剪強(qiáng)度在K線以上的土坡是穩(wěn)定的，稱作安全區(qū)；K線以下為滑動區(qū)，即抗剪強(qiáng)度在K線以下的土坡是不穩(wěn)定的，表明已經(jīng)發(fā)生了滑坡或即將發(fā)生滑坡。各交點(diǎn)C，φ值是由實(shí)際滑坡體反算求得，比土坡穩(wěn)定性分析中的假設(shè)滑動面更接近實(shí)際。因此，K線上各點(diǎn)的C，φ值可以作為土坡穩(wěn)定性分析的依據(jù)，再利用K線輔助確定滑坡的C，φ值。具體做法是對已滑邊坡可按條分法計(jì)算步驟，參照文中的幾何解析法或圖解法求出滑坡方程線與K線的交點(diǎn)坐標(biāo)(C，φ)，在滑坡方程線與K線必須在第一象限內(nèi)相交的前提條件下(C，φ)是唯一值。同時(shí)，在滑坡勘查中也可以利用K線判斷抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)值的精度。如果已滑坡的試驗(yàn)指標(biāo)(C，φ值)落在安全區(qū)，則試驗(yàn)值不可靠或不可信；如果試驗(yàn)指標(biāo)(C，φ值)落在K線及K線以下，則試驗(yàn)值符合實(shí)際。

由表3可以看出，一個(gè)滑坡體與其他各滑坡兩兩組合可以有多組解。這是由于土的不均勻性以及滑坡的厚度、原始坡度等不同，使求解出的滑坡線性方程斜率不同，滑坡兩兩組合求解時(shí)形成的。但這些解都是在安全系數(shù)K=1.0的前提條件下所得，無論哪組解對于相應(yīng)的滑坡來說，安全系數(shù)均等于1.0。

需要指出的是，如果兩個(gè)滑坡的線性方程斜率過于接近，會造成無解或有無限多組解(兩直線重合)如1號與4號滑坡，兩直線的斜率僅相差0.002 1，近于平行而無解；2號與3號滑坡，兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)(C=14.94 kPa、tanφ=-0.348 2)落在直角坐標(biāo)系的第四象限而無解。

除5號滑坡外，其他滑坡的線性方程斜率相近或相對集中，表明膨脹土滑坡形態(tài)、規(guī)模、厚度等有一定共性。

2 抗剪強(qiáng)度參數(shù)選擇

2.1 坡角與邊坡系數(shù)

由于對膨脹土遇水膨脹、失水收縮、易產(chǎn)生滑坡的特性認(rèn)識不足，20世紀(jì)60～70年代建成的引水灌溉設(shè)施至今仍會發(fā)生滑坡事故。對膨脹土的邊坡穩(wěn)定性分析研究仍然不夠全面。

以工程實(shí)踐為基礎(chǔ)，從不同角度尋求一組更為接近實(shí)際的抗剪強(qiáng)度參數(shù)，確定不同坡高條件下的坡角或邊坡系數(shù)，為滑坡治理提供更加合理的設(shè)計(jì)參數(shù)。

2.2 圖解法確定滑坡參數(shù)

滑坡的實(shí)質(zhì)是土體的大型自然剪切現(xiàn)象。圖1中K線雖然類似試驗(yàn)室給出的σ-τf關(guān)系，但是兩者之間不僅坐標(biāo)系的標(biāo)注形式不一樣，表義也完全不同。σ-τf關(guān)系曲線表達(dá)的是作用在土中某平面的正應(yīng)力和剪應(yīng)力在抗剪強(qiáng)度線以下，土中某平面不會發(fā)生剪切破壞。而圖1中K線以下的滑動區(qū)是自然邊坡或人工邊坡中有可能或已經(jīng)發(fā)生滑坡的抗剪強(qiáng)度。因此，既要保證邊坡的安全性，也要考慮經(jīng)濟(jì)性，應(yīng)在K線以下一定范圍內(nèi)取值。

2.3 滑坡參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

由實(shí)際滑坡計(jì)算的抗剪強(qiáng)度值大小不一其原因是內(nèi)摩擦角與滑坡原始坡度、形態(tài)、規(guī)模，特別是滑坡厚度即土條高度(hi)的關(guān)系密切。5個(gè)滑坡中有4個(gè)滑體的最大厚度均小于或等于2.0 m，只有5號滑坡最大厚度2.8 m。而結(jié)合表3與表4可以看出，6組中的4組都與5號滑坡關(guān)聯(lián)。滑動帶是由流塑-軟塑的軟黏土夾雜硬土塊組成，有的硬土塊被滑體剪切開，可以假設(shè)滑坡厚度、規(guī)模較大，切向分力(Ti)越大，被剪切開的硬土塊百分含量(與軟黏土相比)越高，抗剪強(qiáng)度越大。雖然5號滑坡在表2中內(nèi)摩擦角最小，但該計(jì)算值未能反映滑坡的真實(shí)內(nèi)摩擦角，不能表示滑坡抗剪強(qiáng)度。而淺層滑坡厚度小，切向分力(Ti)小，滑動帶土多呈流塑-軟塑狀，抗剪強(qiáng)度低，內(nèi)摩擦角小。

從圖1或表3可以看出，8組C，φ值中，有6組內(nèi)摩擦角集中在15.6°～20.2°之間，平均值φ=17.5°；黏聚力C=1.90～4.43 kPa，平均值C=3.6 kPa。對6組C，φ值進(jìn)行深入分析。運(yùn)用圖解法[2]，已知c、φ、γ、h，由c/γh=f(β，φ)函數(shù)關(guān)系曲線求解坡角β，對比工程實(shí)例，判斷方法和結(jié)果的適應(yīng)性和準(zhǔn)確性。

選取C=3.0 kPa，內(nèi)摩擦角φ=17.5°，γ=20 kN/m3，由《工程地質(zhì)手冊》洛巴索夫圖解法得各坡高條件下的對應(yīng)坡角和邊坡系數(shù)，見表4。

表4 抗剪強(qiáng)度與坡高、坡角關(guān)系

在實(shí)際工程中，坡高6.0 m，邊坡系數(shù)1∶2.0的渠道發(fā)生滑坡的工程事故很多。鴨河口灌區(qū)社旗二分干為切崗深挖方渠段，挖深2.5～10.0 m，渠道滑坡淤積嚴(yán)重，無法正常通水。這說明選用抗剪強(qiáng)度φ=17.5°，C=3.0 kPa確定的邊坡不安全。

設(shè)內(nèi)摩擦角φ=10°、黏聚力C=5.0 kPa、γ=20 kN/m3，由圖解法得各坡高條件下的對應(yīng)坡角、邊坡系數(shù)見表5。

這一結(jié)果與實(shí)際工程邊坡比基本相符，但表5的邊坡系數(shù)并非絕對安全。20世紀(jì)70年代建成的丹江引渠(南陽段)，坡高10 m，邊坡系數(shù)1∶4.0，至20世紀(jì)90年代，已發(fā)生十多處滑坡。若當(dāng)坡高H≥6.0 m時(shí)采用平均邊坡系數(shù)，中間設(shè)寬2.0～3.0 m戧臺，安全性會更高。

表5 抗剪強(qiáng)度與坡高、坡角關(guān)系

2.4 工程驗(yàn)證

(1) 1971年1月，河南省內(nèi)鄉(xiāng)縣紅旗水庫灌區(qū)劉崗段在工程設(shè)計(jì)之初為了少占耕地，坡高H取為6.0～8.0 m，采用1∶2.0的邊坡系數(shù)，結(jié)果在施工過程中發(fā)生了大量淺表層滑坡，使施工無法進(jìn)行。在后續(xù)設(shè)計(jì)變更中首先考慮放坡寬度，取H=6.0 m，按1∶2.75；H=8.0 m，按1∶3.2放坡。中部再設(shè)2.0 m戧臺，坡高6.0 m，每級邊坡系數(shù)1∶2.5；坡高8.0 m，每級邊坡系數(shù)1∶3.0。工程至今運(yùn)行正常。

(2) 南水北調(diào)中線干渠南陽深挖方段采取中部設(shè)戧臺的方案。每級渠深(自渠底或戧臺處算起)3.0～5.0 m，相應(yīng)邊坡系數(shù)1∶2.0～1∶2.5。這說明利用表5推薦的中等強(qiáng)度膨脹土的抗剪強(qiáng)度邊坡系數(shù)設(shè)計(jì)水利渠道具有實(shí)際工程意義。

需要指出的是，本文抗剪強(qiáng)度參數(shù)選擇的C，φ值與滑坡分析計(jì)算求得的抗剪強(qiáng)度C，φ值針對不同問題：抗剪強(qiáng)度參數(shù)選擇是為提供更為合理的設(shè)計(jì)參數(shù)；滑坡分析與計(jì)算是為了求得滑坡的實(shí)際抗剪強(qiáng)度，兩者不能混淆。

3 結(jié) 語

本文所采用的5個(gè)滑坡反映了中等膨脹土淺層滑坡的基本特征。因此，建立的K線方程對于判斷土坡是否穩(wěn)定、試驗(yàn)數(shù)據(jù)以及設(shè)計(jì)取值是否合理具有一定參考意義。如果能夠掌握更多槽探資料，不斷完善并提高K線方程的精度，可為膨脹土坡穩(wěn)定分析及滑坡治理提供更為可靠的抗剪強(qiáng)度參數(shù)。