鋼管混凝土極限粘結(jié)強(qiáng)度統(tǒng)一計(jì)算方法

武 斌， 譚卓英， 王先偉， 傅鳴春

（1. 北京科技大學(xué) 土木與資源工程學(xué)院， 北京 100083； 2. 遼寧省交通高等專科學(xué)校 a. 建筑工程系， b. 公路工程質(zhì)量檢測中心， 沈陽 110122）

由于鋼管混凝土[1-4]自身的特點(diǎn)決定了其在土木工程中的巨大應(yīng)用前景，各國學(xué)者利用內(nèi)填混凝土的變化，分別對鋼管普通混凝土、鋼管再生混凝土、微膨脹鋼管混凝土、鋼管高強(qiáng)混凝土、鋼管輕集料混凝土、鋼管自密實(shí)混凝土、鋼管赤泥混凝土等進(jìn)行了深入的研究.同時，由于鋼管與內(nèi)填混凝土的粘結(jié)作用決定了鋼管混凝土的工作性能，因此，1975年Virdi等[5]率先開展了鋼管混凝土的粘結(jié)強(qiáng)度研究，之后又有大量的學(xué)者進(jìn)行了各種類型內(nèi)填混凝土的粘結(jié)滑移研究工作.其中，池建軍[6]完成了34根鋼管混凝土試件的推出試驗(yàn)，探討了鋼管混凝土界面抗剪粘結(jié)力并對影響因素進(jìn)行了分析，得到了抗剪粘結(jié)強(qiáng)度計(jì)算公式；丁慶軍等[7]進(jìn)行了30根鋼纖維微膨脹鋼管混凝土試件推出試驗(yàn)，系統(tǒng)研究了核心混凝土與管壁的界面粘結(jié)性能，闡述了界面的粘結(jié)破壞特征；陳宗平等[8]進(jìn)行了31根鋼管再生混凝土試件的推出試驗(yàn)，分析了變化參數(shù)的影響，探討了粘結(jié)強(qiáng)度的計(jì)算方法，推導(dǎo)了粘結(jié)剪力傳遞長度的計(jì)算公式；傅中秋等[9]通過對27根鋼管輕集料混凝土試件的推出試驗(yàn)，研究了鋼管輕集料混凝土粘結(jié)滑移的發(fā)展過程及破壞機(jī)理，對鋼管輕集料混凝土粘結(jié)強(qiáng)度的影響因素進(jìn)行了分析；申鑫[10]對22根方鋼管混凝土試件進(jìn)行了試驗(yàn)研究，在試驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行了非線性有限元分析，為方鋼管混凝土短柱軸壓承載力設(shè)計(jì)理論提供了參考；黃暉等[11]進(jìn)行了14根圓鋼管自密實(shí)混凝土的反復(fù)推出試驗(yàn)，分析了自密實(shí)鋼管混凝土的界面粘結(jié)狀況以及膨脹劑摻量對試件粘結(jié)滑移性能的影響；武斌等[12]制作了15個圓鋼管赤泥混凝土短柱試件進(jìn)行推出試驗(yàn)，得出了圓鋼管赤泥混凝土的荷載滑移曲線，并對變化參數(shù)的影響進(jìn)行了分析.

上述研究雖然得到了相應(yīng)的粘結(jié)強(qiáng)度計(jì)算公式，但都是適用于各自類型內(nèi)填混凝土的計(jì)算公式，尚未有一個統(tǒng)一的粘結(jié)強(qiáng)度簡化計(jì)算方法.因此，本文通過收集國內(nèi)外鋼管混凝土的粘結(jié)滑移試驗(yàn)數(shù)據(jù)，對影響粘結(jié)強(qiáng)度的影響因素進(jìn)行分析，并在此基礎(chǔ)上擬合出鋼管混凝土粘結(jié)強(qiáng)度統(tǒng)一計(jì)算方法，以此來補(bǔ)充鋼管混凝土的粘結(jié)滑移理論.

1 粘結(jié)強(qiáng)度影響因素分析

1.1 混凝土強(qiáng)度的影響

由于混凝土澆筑的試驗(yàn)條件、鋼管內(nèi)壁的情況等不利因素的影響，從各國學(xué)者的研究來看，混凝土強(qiáng)度對粘結(jié)強(qiáng)度的影響程度尚不完全確定，但從本文查找的文獻(xiàn)資料統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)情況下，在徑（寬）厚比、長徑（寬）比、套箍系數(shù)不變的前提下，粘結(jié)強(qiáng)度隨著鋼管內(nèi)填混凝土強(qiáng)度的提高而提高，如圖1所示.由圖1可見，雖然內(nèi)填混凝土種類不同，但是粘結(jié)強(qiáng)度均隨混凝土強(qiáng)度的提高而提高，只是提高程度有所不同.這主要是因?yàn)榛炷翉?qiáng)度越高，其化學(xué)膠結(jié)力也相應(yīng)提高，而化學(xué)膠結(jié)力正是鋼管與混凝土界面粘結(jié)強(qiáng)度的重要組成部分.

圖1 混凝土強(qiáng)度與粘結(jié)強(qiáng)度的關(guān)系Fig.1 Relationships of concrete strength coefficient and bond strength

1.2 長徑（寬）比的影響

圖2為鋼管混凝土長徑（寬）比與極限粘結(jié)強(qiáng)度的關(guān)系.由圖2可見，在混凝土強(qiáng)度、徑（寬）厚比、套箍系數(shù)相同的情況下，極限粘結(jié)強(qiáng)度與長徑比呈正比例關(guān)系，即隨試件長徑（寬）比的提高而提高.這主要是因?yàn)殡S著長徑（寬）比的提高，試件更容易產(chǎn)生偏心受壓變形，由于產(chǎn)生了一定的彎曲變形，導(dǎo)致內(nèi)填混凝土與鋼管壁擠壓程度提高，從而提高了界面的抗滑移能力.

圖2 長徑（寬）比與粘結(jié)強(qiáng)度的關(guān)系Fig.2 Relationships of L/d（B） and bond strength

1.3 徑（寬）厚比的影響

圖3為鋼管混凝土徑（寬）厚比與極限粘結(jié)強(qiáng)度的關(guān)系.由圖3可見，在混凝土強(qiáng)度、長徑（寬）比、套箍系數(shù)相同的情況下，試件的極限粘結(jié)強(qiáng)度與徑（寬）厚比呈反比例關(guān)系，即試件極限粘結(jié)強(qiáng)度隨徑（寬）厚比的減小而增加，這主要是因?yàn)橐环矫骐S著徑（寬）厚比的減小，套箍系數(shù)相應(yīng)增大，提高了鋼管對內(nèi)填混凝土的約束，從而提高了界面的抗滑移能力；另一方面徑（寬）厚比越小，內(nèi)填混凝土體積越小，由于水化熱的影響，內(nèi)填混凝土的收縮小于徑（寬）厚比大的試件，從而增加了混凝土與鋼管壁的接觸，提高了界面的擠壓作用，也就提高了界面的抗滑移能力.

圖3 徑（寬）厚比與粘結(jié)強(qiáng)度的關(guān)系Fig.3 Relationships of d（B）/t and bond strength

1.4 套箍系數(shù)的影響

由于鋼管混凝土是通過鋼管壁對內(nèi)填混凝土進(jìn)行約束，并提高其力學(xué)性能，因此套箍系數(shù)是鋼管混凝土中重要的指標(biāo).圖4為鋼管混凝土套箍系數(shù)與極限粘結(jié)強(qiáng)度的關(guān)系.由圖4可見，在混凝土強(qiáng)度、長徑（寬）比、徑（寬）厚比相同的情況下，試件的極限粘結(jié)強(qiáng)度與套箍系數(shù)呈正比例關(guān)系，即試件極限粘結(jié)強(qiáng)度隨套箍系數(shù)的增加而增加，這主要是因?yàn)殡S著套箍系數(shù)的增大，鋼管壁對內(nèi)填混凝土的約束增強(qiáng)，提高了鋼管壁與內(nèi)填混凝土接觸面上的擠壓力，從而提高了界面的摩擦力，也就提高了極限粘結(jié)強(qiáng)度.同時通過套箍系數(shù)能夠有效地回避混凝土強(qiáng)度對極限粘結(jié)強(qiáng)度影響的不確定因素.

圖4 套箍系數(shù)與粘結(jié)強(qiáng)度的關(guān)系Fig.4 Relationships of confining factor and bond strength

2 極限粘結(jié)強(qiáng)度統(tǒng)一計(jì)算方法

2.1 極限粘結(jié)強(qiáng)度計(jì)算模型

不同學(xué)者對鋼管混凝土極限粘結(jié)強(qiáng)度展開了大量的研究，取得了不同的結(jié)果.

2.1.1 圓鋼管混凝土

1） 蔡紹懷[13]極限粘結(jié)強(qiáng)度計(jì)算模型為

（1）

式中：τu為極限粘結(jié)強(qiáng)度；fcu為混凝土抗壓強(qiáng)度.

2） 康希良[14]極限粘結(jié)強(qiáng)度計(jì)算模型為

29.090 49α+0.034 39θ-7.360 37]

（2）

式中：γ為不確定影響系數(shù)，取0.96；k為鋼管表面狀況影響系數(shù)，建議取1.3；ft為混凝土抗拉強(qiáng)度；Le/d為長徑比；d/t為徑厚比；α為含鋼率；θ為套箍系數(shù).

3） Brett等[15]極限粘結(jié)強(qiáng)度計(jì)算模型為

τu=2.109-0.026d/t

（3）

4） 劉玉茜[16]極限粘結(jié)強(qiáng)度計(jì)算模型為

τu=1.485 7-0.021 7d/t

（4）

5） 胡波等[17]極限粘結(jié)強(qiáng)度計(jì)算模型為

（5）

式中：ks為截面影響系數(shù)，取2.0；kf為表面粗糙程度影響系數(shù)，取1.25；ke為荷載偏心率影響系數(shù)，取1.0.

6） 張曉天[18]極限粘結(jié)強(qiáng)度計(jì)算模型為

τu=0.05ft（-0.030 1L/d+0.006 1d/t+

35.349 9α+1.010 5θ-0.729 4）

（6）

為了驗(yàn)證以上各計(jì)算模型的精確性，利用本文搜集的457個圓鋼管混凝土試件的粘結(jié)滑移試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別按已有的各計(jì)算模型進(jìn)行計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析，結(jié)果如圖5～10所示.

圖5 公式（1）對比分析Fig.5 Comparative analysis of formula （1）

圖6 公式（2）對比分析Fig.6 Comparative analysis of formula （2）

圖7 公式（3）對比分析Fig.7 Comparative analysis of formula （3）

圖8 公式（4）對比分析Fig.8 Comparative analysis of formula （4）

圖9 公式（5）對比分析Fig.9 Comparative analysis of formula （5）

圖10 公式（6）對比分析Fig.10 Comparative analysis of formula （6）

圖5～10分別給出了式（1）～（6）計(jì)算的圓鋼管混凝土極限粘結(jié)強(qiáng)度τuc與試驗(yàn)值τue的比較.分析表明：式（1）中，τuc/τue的平均值、均方差分別為0.330、0.061；式（2）中，τuc/τue的平均值、均方差分別為4.424、9.768；式（3）中，τuc/τue的平均值、均方差分別為0.640、0.586；式（4）中，τuc/τue的平均值、均方差分別為0.351、0.489；式（5）中，τuc/τue的平均值、均方差分別為0.826、0.151；式（6）中，τuc/τue的平均值、均方差分別為0.877、0.717.總體上現(xiàn)有圓鋼管混凝土極限粘結(jié)強(qiáng)度計(jì)算模型的理論計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合不理想，不適合工程應(yīng)用.

2.1.2 方鋼管混凝土

1） 劉玉茜[16]極限粘結(jié)強(qiáng)度計(jì)算模型為

τu=0.891 42-0.013 02B/t

（7）

式中，B/t為寬厚比.

2） 胡波等[17]極限粘結(jié)強(qiáng)度計(jì)算模型為

（8）

式中：ks為截面影響系數(shù)，取1.0；kf為表面粗糙程度影響系數(shù)，取1.25；ke為荷載偏心率影響系數(shù)，取1.0.

3） 張曉天[18]極限粘結(jié)強(qiáng)度計(jì)算模型為

τu=0.06（0.021 4L/B-

0.025 3B/t+3.092 7）

（9）

式中，L/B為長寬比.

4） 仵建斌[19]極限粘結(jié)強(qiáng)度計(jì)算模型為

τu=（-0.127 7+0.001L/B-

0.149 5t/B+0.285 2θ）ft

（10）

式中，t/B為厚寬比.

5） 滑程耀[20]極限粘結(jié)強(qiáng)度計(jì)算模型為

（11）

式中：γ為不確定影響系數(shù)，取1.1；k為鋼管表面狀況影響系數(shù)，建議取1.3.

6） 趙耀燦等[21]極限粘結(jié)強(qiáng)度計(jì)算模型為

（12）

式中：α為表面系數(shù)，取1.3；β為安全系數(shù)，取1.26.

7） 張麗[22]極限粘結(jié)強(qiáng)度計(jì)算模型為

τu=1.485 7-0.021 7B/t

（13）

為了驗(yàn)證以上各計(jì)算模型的精確性，利用本文搜集的166個方鋼管混凝土試件粘結(jié)滑移的試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別按已有的各計(jì)算模型進(jìn)行計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析，結(jié)果如圖11～17所示.

圖11 公式（7）對比分析Fig.11 Comparative analysis of formula （7）

圖12 公式（8）對比分析Fig.12 Comparative analysis of formula （8）

圖13 公式（9）對比分析Fig.13 Comparative analysis of formula （9）

圖14 公式（10）對比分析Fig.14 Comparative analysis of formula （10）

圖15 公式（11）對比分析Fig.15 Comparative analysis of formula （11）

圖16 公式（12）對比分析Fig.16 Comparative analysis of formula （12）

圖17 公式（13）對比分析Fig.17 Comparative analysis of formula （13）

圖11～17分別給出了式（7）～（13）計(jì)算的方鋼管混凝土極限粘結(jié)強(qiáng)度τuc與試驗(yàn)值τue的比較.分析表明：式（7）中，τuc/τue的平均值、均方差分別為3.362、0.770；式（8）中，τuc/τue的平均值、均方差分別為0.337、0.022；式（9）中，τuc/τue的平均值、均方差分別為1.107、0.372；式（10）中，τuc/τue的平均值、均方差分別為-1.936、1.441；式（11）中，τuc/τue的平均值、均方差分別為0.955、0.208；式（12）中，τuc/τue的平均值、均方差分別為1.591、0.346；式（13）中，τuc/τue的平均值、均方差分別為1.466、0.051.總體上現(xiàn)有方鋼管混凝土極限粘結(jié)強(qiáng)度計(jì)算模型的理論計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合不理想，不適合工程應(yīng)用.

2.2 極限粘結(jié)強(qiáng)度統(tǒng)一計(jì)算模型

通過對粘結(jié)強(qiáng)度影響因素的分析，發(fā)現(xiàn)大多數(shù)試驗(yàn)試件為軸壓短柱，偏壓變形造成的界面擠壓力的增加極小，因此，長徑（寬）比是次要的影響因素.故鋼管混凝土粘結(jié)強(qiáng)度的決定因素主要是徑（寬）厚比和內(nèi)填混凝土強(qiáng)度.通過對457個圓鋼管混凝土試件及166個方鋼管混凝土試件試驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合得出圓鋼管混凝土及方鋼管混凝土極限粘結(jié)強(qiáng)度的統(tǒng)一計(jì)算公式為

（14）

（15）

由于本文所得試驗(yàn)數(shù)據(jù)有限，依據(jù)參考文獻(xiàn)試驗(yàn)數(shù)據(jù)得式（14）計(jì)算模型的適用范圍為：混凝土強(qiáng)度C20～C100；徑厚比20～100；長徑比1.3～10；套箍系數(shù)0.3～3.3；界面為不經(jīng)過人工處理的正常情況.式（15）計(jì)算模型的適用范圍為：混凝土強(qiáng)度C30～C60；寬厚比18～85；長寬比2～15；套箍系數(shù)0.5～3.3；界面為不經(jīng)過人工處理的正常情況.

2.3 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證極限粘結(jié)強(qiáng)度統(tǒng)一計(jì)算模型的正確性，使用試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析驗(yàn)證，驗(yàn)證理論公式的正確性.

圖18～19分別給出了式（14）、（15）計(jì)算的極限粘結(jié)強(qiáng)度τuc與試驗(yàn)值τue的比較.分析表明：圓鋼管混凝土極限粘結(jié)強(qiáng)度的理論計(jì)算值與試驗(yàn)值的比值τuc/τue的平均值、均方差分別為0.984、0.141；方鋼管混凝土極限粘結(jié)強(qiáng)度的理論計(jì)算值與試驗(yàn)值的比值τuc/τue的平均值、均方差分別為0.962、0.187.總體上軸壓承載力理論計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合較好，且總體上偏于安全，適合工程應(yīng)用.

圖18 公式（14）對比分析Fig.18 Comparative analysis of formula （14）

圖19 公式（15）對比分析Fig.19 Comparative analysis of formula （15）

3 結(jié) 論

通過以上研究，初步得出以下結(jié)論：

1） 鋼管混凝土的極限粘結(jié)強(qiáng)度與長徑（寬）比、套箍系數(shù)呈正比例關(guān)系，與徑（寬）厚比呈反比例關(guān)系，混凝土強(qiáng)度的影響尚未完全確定.

2） 已有的鋼管混凝土極限粘結(jié)強(qiáng)度的計(jì)算模型與試驗(yàn)值吻合不理想，不適合工程應(yīng)用.

3） 界面未經(jīng)人工處理的鋼管混凝土的徑（寬）厚比和內(nèi)填混凝土強(qiáng)度是決定極限粘結(jié)強(qiáng)度的決定因素.

4） 將457個圓鋼管混凝土試件及166個方鋼管混凝土試件的試驗(yàn)數(shù)據(jù)與極限粘結(jié)強(qiáng)度統(tǒng)一計(jì)算模型的理論計(jì)算值進(jìn)行了對比分析，兩者吻合較好，τuc/τue的平均值、均方差分別為0.984、0.141及0.962、0.187，證明了極限粘結(jié)強(qiáng)度統(tǒng)一計(jì)算模型的正確性.