艦船協(xié)同攻擊水下目標(biāo)的誤差建模與分析

胡鵬濤，楊 博，陳 凱

(中國(guó)人民解放軍第91388部隊(duì)，廣東 湛江 524022)

0 引言

隨著聲隱身技術(shù)的發(fā)展[1-3]，水下目標(biāo)的航行噪聲水平逐年降低，已接近海洋環(huán)境噪聲，低噪聲技術(shù)的進(jìn)步大大降低了水下目標(biāo)被撲捉的概率，致使對(duì)目標(biāo)探測(cè)[4-6]的方式通常采用多平臺(tái)[7]、多基地[8-9]、多型傳感器[10-12]等。然而，水面艦船編隊(duì)在復(fù)雜的海洋環(huán)境條件下協(xié)同對(duì)抗水下目標(biāo)的實(shí)際過(guò)程中，由于艦船利用外部信息進(jìn)行本艦的目標(biāo)方位解算時(shí)會(huì)產(chǎn)生偏差，導(dǎo)致不同的對(duì)抗態(tài)勢(shì)往往會(huì)影響艦船對(duì)水下目標(biāo)實(shí)施魚雷攻擊的效果。文獻(xiàn)[13]以水面艦與艦載直升機(jī)協(xié)同反潛的作戰(zhàn)過(guò)程為研究對(duì)象，采用蒙特卡羅法對(duì)影響直升機(jī)引導(dǎo)水面艦艇魚雷攻擊效果的主要誤差源，例如直升機(jī)和攻擊水面艦艇位置誤差、占位航向與航速誤差、探測(cè)距離和方向誤差等進(jìn)行了分析；文獻(xiàn)[14]研究了協(xié)同制導(dǎo)試驗(yàn)中4種典型航路下測(cè)控設(shè)備由坐標(biāo)轉(zhuǎn)換造成的傳遞誤差，建立了一種不需要轉(zhuǎn)化為大地直角坐標(biāo)的傳遞誤差計(jì)算方法和轉(zhuǎn)化模型；文獻(xiàn)[15]基于數(shù)據(jù)鏈協(xié)同定位原理，研究了無(wú)人艇協(xié)同定位誤差的種類、特點(diǎn)和影響，并針對(duì)源節(jié)點(diǎn)位置精度、幾何精度因子和偽測(cè)距精度3個(gè)影響因素進(jìn)行了仿真和分析；文獻(xiàn)[16]從提高多艦艇協(xié)同導(dǎo)航測(cè)距精度的角度出發(fā)，研究了聲速、時(shí)鐘同步和時(shí)間延遲等因素對(duì)協(xié)同導(dǎo)航定位精度的影響；文獻(xiàn)[17]設(shè)計(jì)了基于因子圖與最大相關(guān)熵的協(xié)同定位算法，通過(guò)誤差參數(shù)辨識(shí)算法提高水下航行器的定位精度。

本文針對(duì)水面艦編隊(duì)對(duì)水下目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)與攻擊的典型應(yīng)用場(chǎng)景，通過(guò)分析水面艦船編隊(duì)推送目指的全鏈路，建立艦船利用數(shù)據(jù)鏈[18-19]獲取外部信息后協(xié)同對(duì)水下目標(biāo)攻擊的誤差函數(shù)模型，并通過(guò)算例仿真計(jì)算目標(biāo)位置的解算誤差及影響因素的貢獻(xiàn)比，旨在實(shí)戰(zhàn)化訓(xùn)練時(shí)提高武器裝備攻擊的成功率。

1 艦船對(duì)抗的仿真場(chǎng)景

水面艦船編隊(duì)對(duì)抗水下目標(biāo)的態(tài)勢(shì)如圖1所示，圖中B艦和水下目標(biāo)M分別由T0時(shí)刻運(yùn)動(dòng)至T4時(shí)刻，B艦執(zhí)行航向270°，航速10節(jié)，水下目標(biāo)M航行深度為60 m，T0時(shí)刻，B艦利用主動(dòng)聲納探測(cè)時(shí)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)M，并將目標(biāo)M的位置信息通過(guò)數(shù)據(jù)鏈實(shí)時(shí)推送給A艦，A艦接收到目指后調(diào)整本艦航向，加速駛向目標(biāo)，準(zhǔn)備迎向攻擊，并于T4時(shí)刻為本艦右舷發(fā)射魚雷，此時(shí)A艦與目標(biāo)M的迎向夾角為50°，其航行軌跡如圖1所示。T0～T4期間，A艦信息系統(tǒng)將B艦預(yù)報(bào)的目標(biāo)M位置進(jìn)行本艦的方位和距離解算，T3為實(shí)施攻擊前B艦聲納最后更新目標(biāo)M位置的時(shí)刻，T2為聲納在T3時(shí)刻的上一個(gè)掃描周期所對(duì)應(yīng)時(shí)刻。

圖1 海上典型應(yīng)用場(chǎng)景態(tài)勢(shì)圖

2 目標(biāo)位置誤差的數(shù)學(xué)模型

水面艦船通過(guò)編隊(duì)獲取水下目標(biāo)位置的整個(gè)數(shù)據(jù)流程如圖2所示。

圖2 A艦接收目標(biāo)信息的數(shù)據(jù)流程

(1)

dξ(ζ,δB,ε)|QM=ξ′ζ|QM·dζ+ξ′δB|QM·dδB+ξ′ε|QM·dε，

(2)

dζ(ξQB·A,δA)|QM=ζ′ξQB·A|QM·dξQB·A+ζ′δA|QM·dδA=

F:dζQB(ξ)|QM→dζQA(ξ)|QM+

ζ′δA|QM·dδA，

(3)

dζ(ξQB·A,δA)|QM=F:(ξ′ζ|QM·dζ+ξ′δB|QM·dδB+

ξ′ε|QM·dε)QB→(ζ′ξξ′ζ|QM·dζ+

ζ′ξξ′δB|QM·dδB+

ζ′ξξ′ε|QM·dε)QA+ζ′δA|QM·dδA。

(4)

3 目標(biāo)位置誤差的仿真計(jì)算

仿真算例：海深100 m，海區(qū)聲速梯度圖如圖3所示，其中0～30 m為弱負(fù)梯度，30～60 m為強(qiáng)負(fù)梯度，60～100 m為弱負(fù)梯度，以B艦為觀察點(diǎn)的初始態(tài)勢(shì)如表1所示，T2時(shí)刻B艦聲納探測(cè)目標(biāo)M的方位和距離誤差為1.4°，0.3 km，T3時(shí)刻B艦聲納探測(cè)目標(biāo)M的方位、距離誤差為1.5°，0.3 km，T2～T4時(shí)刻B艦、A艦的信息系統(tǒng)解算目標(biāo)M的方位誤差分別為3.8°，2.5°，T3時(shí)刻后以4 s為間隔，水面艦船與目標(biāo)M的方位信息隨時(shí)間變化如表2所示，其中γ為目標(biāo)M位A艦的方位，β為目標(biāo)M位B艦的方位，α為A艦位B艦的方位。

表1 水面艦船與目標(biāo)的態(tài)勢(shì)信息

表2 T3時(shí)刻后的方位信息

圖3 海區(qū)聲速梯度圖

針對(duì)誤差函數(shù)模型中聲納探測(cè)精度因子ζ，水面艦船信息系統(tǒng)解算精度因子δA，δB和聲納掃描周期內(nèi)解算的精度因子ε等影響因素，以下分析其引入目標(biāo)的方位和距離誤差。

3.1 編隊(duì)聲納探測(cè)引入的誤差

根據(jù)表1的態(tài)勢(shì)信息，水面艦船編隊(duì)和水下目標(biāo)M的相對(duì)位置如圖4所示。

圖4 艦船的空間位置

表3 聲納探測(cè)引入的誤差

比較表1和表3可以看出，盡管T3時(shí)刻本船聲納探測(cè)的方位誤差僅1.5°，但映射至A艦位置時(shí)，B艦聲納探測(cè)引入的誤差為2.65°，即當(dāng)前態(tài)勢(shì)條件下，A艦攻擊時(shí)方位誤差已擴(kuò)大了近一倍。

3.2 編隊(duì)信息系統(tǒng)解算引入的誤差

由于聲納探測(cè)目標(biāo)的航速、航向等存在一定偏差，導(dǎo)致水面艦船信息系統(tǒng)融合解算目標(biāo)位置時(shí)也存在誤差。根據(jù)圖4中雙方的空間位置，結(jié)合表1的態(tài)勢(shì)信息，利用式(4)將編隊(duì)B艦信息系統(tǒng)解算目標(biāo)M的位置映射至A艦處，則B艦信息系統(tǒng)解算引入的誤差如表4所示。

表4 B艦信息系統(tǒng)解算引入的誤差

比較表1、表3和表4中目標(biāo)M的實(shí)際位置，可以看出：

① B艦信息系統(tǒng)解算目標(biāo)M的方位誤差為3.8°，但T2和T3時(shí)刻映射至攻擊艦A位置處的方位誤差已擴(kuò)大至5.4°和6.4°。

② 考慮B艦聲納探測(cè)誤差疊加信息系統(tǒng)解算誤差，T2和T3時(shí)刻目標(biāo)M位B艦的方位誤差分別為1.4°+3.8°=5.2°和3.8°+1.5°=5.3°，映射至A艦位置處的方位誤差擴(kuò)大至7.7°和8.8°。

③T4時(shí)刻，B艦聲納探測(cè)目標(biāo)M位本艦的方位誤差僅為1.5°，但疊加本艦信息系統(tǒng)解算誤差后映射至A艦位置處的方位誤差已達(dá)10.5°。

3.3 聲納掃描周期引入的誤差

主動(dòng)聲納更新目標(biāo)位置存在一定的掃描周期，掃描周期內(nèi)本艦信息系統(tǒng)融合聲納上個(gè)周期的探測(cè)結(jié)果和當(dāng)前態(tài)勢(shì)進(jìn)行實(shí)時(shí)解算，因此聲納掃描周期內(nèi)解算目標(biāo)位置會(huì)存在誤差。根據(jù)表2中聲納掃描周期內(nèi)目標(biāo)M的方位信息變化，實(shí)施攻擊前水面艦船與目標(biāo)M的態(tài)勢(shì)如圖5所示。

圖5 實(shí)施攻擊前的態(tài)勢(shì)圖

利用表1、表2和表4，結(jié)合式(2)和式(4)，聲納掃描周期引入的方位誤差隨周期時(shí)長(zhǎng)變化如圖6所示。圖6中，ΔθB表示以B艦為觀察點(diǎn)的方位解算誤差，ΔθA表示映射至A艦處的方位解算誤差。

圖6 聲納掃描周期引入的方位誤差

28 s時(shí)間長(zhǎng)度引入的方位解算誤差為5.8°-5.3°=0.5°，當(dāng)映射至A艦后方位誤差擴(kuò)大至10.5°-8.8°=1.7°。因此，主動(dòng)聲納掃描周期引入的誤差大小與周期時(shí)長(zhǎng)、各兵力運(yùn)動(dòng)態(tài)勢(shì)均有關(guān)。

3.4 本艦信息系統(tǒng)解算引入的誤差

根據(jù)數(shù)據(jù)傳輸流程，目標(biāo)M的位置信息由B艦經(jīng)數(shù)據(jù)鏈推送至A艦，再由A艦信息系統(tǒng)融合解算后得到目標(biāo)M的實(shí)時(shí)方位和距離。由于A艦作為攻擊方，其信息系統(tǒng)解算后的方位和距離信息無(wú)需進(jìn)行空間映射，因此A艦信息系統(tǒng)解算引入的攻擊方位誤差即為2.5°，而綜合以上各個(gè)因素的影響，水面艦對(duì)水下目標(biāo)實(shí)施攻擊時(shí)總方位誤差達(dá)10.5°+2.5°=13°。

4 影響因素的貢獻(xiàn)比

針對(duì)上節(jié)的誤差分析，當(dāng)前態(tài)勢(shì)水文條件下，A艦實(shí)施攻擊時(shí)刻各因素引入方位誤差的百分比如圖7(a)所示，各因素對(duì)A艦攻擊方位偏差的貢獻(xiàn)比如圖7(b)所示。

(a)誤差的百分比

比較圖7(a)和圖7(b)可知，盡管編隊(duì)聲納探測(cè)誤差明顯小于攻擊艦A的信息系統(tǒng)解算誤差，但在當(dāng)前態(tài)勢(shì)下其對(duì)魚雷攻擊影響的貢獻(xiàn)比顯著提高，原因分析如下：

① A艦和目標(biāo)M之間的距離變小，同時(shí)二者接近相向運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致二者間的方位變化率加快；

② A艦、B艦之間距離和A艦、目標(biāo)M之間距離的比值，其變化率逐漸增大，導(dǎo)致對(duì)B艦預(yù)報(bào)目標(biāo)位置的精度要求逐漸提高，即此態(tài)勢(shì)條件下編隊(duì)推送目指的精度將較大程度影響攻擊艦的攻擊效果。

5 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)編隊(duì)引導(dǎo)水面艦船實(shí)施攻擊水下目標(biāo)的場(chǎng)景，建立了水面艦船協(xié)同攻擊目標(biāo)的誤差函數(shù)模型，并分析了諸因素影響魚雷攻擊的誤差大小和貢獻(xiàn)比。結(jié)果表明：

① 在對(duì)抗態(tài)勢(shì)的策略上，應(yīng)避免出現(xiàn)攻擊艦與水下目標(biāo)間的大方位變化率，同時(shí)避免攻擊艦、編隊(duì)間距離與攻擊艦、目標(biāo)間距離比的變化率增加；

② 編隊(duì)解算目標(biāo)位置時(shí)，需開展多路信息融合求得準(zhǔn)確的目標(biāo)航速、航向等信息，才能避免其解算誤差隨時(shí)間累積，以及目標(biāo)位置映射變換過(guò)程中進(jìn)一步放大艦船信息系統(tǒng)解算、聲納掃面周期等因素引入的誤差；

③ 在惡劣水文條件下，由于魚雷自導(dǎo)作用距離下降，若目標(biāo)方位的解算精度低以及魚雷航行深度與水下目標(biāo)處于不同溫躍層，將容易導(dǎo)致魚雷搜索時(shí)難以發(fā)現(xiàn)水下目標(biāo)。