淺埋金屬圓管在爆破拆除塌落沖擊振動下的動態響應?

顧 云 孫 飛 陳作彬 劉 迪

核工業南京建設集團有限公司(江蘇南京，211002)

引言

埋地圓管在各種外力作用下存在著管道破裂、折斷等失效行為，進而引發油氣泄露、火災、爆炸等重大安全事故，而塌落沖擊載荷便是極易造成圓管損壞的原因之一。相比爆破振動，爆破拆除過程中的塌落振動更加接近建(構)筑物的自振頻率，更容易造成圓管的損傷失效。因此，塌落沖擊載荷對埋地圓管的力學性能及結構安全性的影響是當前研究的熱點問題。

近年來，科研工作者對埋地圓管在沖擊載荷作用下的動態響應進行了深入研究。滕振超等[1]研究了凍土區埋地圓管在不同條件下受到沖擊載荷作用時的應變分布情況。白冰潔等[2]分析了不同直徑的金屬圓管的塑性區域分布、峰值應力與變形情況，考察了不同壁厚與埋深條件下管道的沖擊響應和破壞形態。董飛飛等[3]分析了管道壁厚、管徑、埋深和沖擊能量等參數對管道受力性能的影響，探討了埋地長輸管道在沖擊載荷作用下的整體變形特點和應變分布規律。崔毅等[4]研究了巖石塌落沖擊作用下不同因素對埋地集輸管道所受應力的影響規律。Gresnigt等[5]基于殼理論提出一個分析模型來確定沖擊載荷作用下埋地管道的彈塑性變形；同時，采用有限元方法進行了補充驗證研究。Mosadegh等[6]以埋地管道在交通載荷作用下的響應為背景，通過數值擬合得到管道應變、應力與土壤位移的關系式。

本文中，主要通過試驗結合數值模擬的手段，深入探究了塌落沖擊載荷作用下，塌落高度、重物質量以及管土剛度比三者對埋地圓管動態應變的影響。此外，結合相似性研究，論證了埋地圓管受塌落沖擊載荷作用的動態響應的模型試驗和原型試驗結論相同?？梢詾槿蘸蟊撇鸪氖┕づc防護以及管道的設計、敷設、維護等提供理論參考。

1 圓管動態應變規律及影響因素

1.1 試驗裝置及方案設計

所用試件為Q235鋼制薄壁圓管，壁厚為3 mm，外徑為117 mm，管長為1.0 m。以Q235鋼質落錘作為塌落重物，3種落錘質量分別為8、16、32 kg(具體尺寸見表1)。

表1 落錘質量與尺寸Tab.1 Mass and size of the drop hammer

埋地圓管塌落沖擊試驗裝置布設如圖1所示。首先，在平整土地上挖出長0.6 m、寬1.0 m、深0.5 m的3個深坑，每兩個坑之間間隔0.4 m。為了探究不同土質對塌落沖擊下埋地圓管受力的影響，坑內分別裝填密實泥土、較疏松粗沙及疏松的細沙。金屬圓管埋深都為12 cm。然后，在深坑兩側架設高度10 m的腳手支架，兩個支架之間架設平板，在平板中心處懸掛滑輪組，將落錘提升至指定高度后自由下落，模擬塌落沖擊。

圖1 埋地圓管跌落沖擊試驗示意圖(單位:m)Fig.1 Schematic diagram of drop impact test of buried pipeline(unit:m)

為了探究塌落沖擊載荷作用下埋地圓管的應力、應變響應，試驗鋼管上布設了BE-120-4BA型通用應變花(中航電測公司)。應變花技術參數:靈敏系數為2.1，應變極限為2%，敏感柵尺寸為3.8 mm×1.7 mm，基底尺寸為11.7 mm×11.7 mm。試驗中，每根鋼管上分別沿管道軸向和環向布設4片應變花，每片應變花包含兩個相互垂直的應變電阻，故可以測量兩個垂直方向的應變。

對4個測點的8個應變測試進行了編號，具體布設和編號方式如圖2所示。

圖2 應變花布設示意圖(單位:cm)Fig.2 Layout diagram of strain rosette(unit:cm)

采用正交試驗法研究塌落高度h、重物質量m以及土質條件(管土剛度比R)對埋地圓管在塌落沖擊載荷下的影響。每種影響因素選取3個水平:落錘質量選取8、16、32 kg；塌落高度選取4、6、8 m；管土剛度比根據式(1)確定。

式中:Ep為管材的彈性模量，MPa；r0為圓管的半徑，即圓管中心至管壁中心線的距離，mm；t為圓管的壁厚，mm；Ed為土體介質的變形模量，MPa。

計算得到本次試驗中3類土質(密實泥土、較疏松粗沙以及疏松的細沙)所對應的管土剛度比分別為0.8、1.2、1.6。

然后，根據3因素3水平正交表設計了9種試驗工況，具體試驗方案如表2所示。需要注意的是，落錘下落雖然會對土體造成一定沖擊并砸出淺坑，但每次試驗前都會對淺坑進行不加土復原，基本可以確保每次試驗的土質密度一樣，從而保證管土剛度比一致。

表2 淺埋圓管塌落試驗方案Tab.2 Collapse test scheme of shallow buried pipeline

1.2 試驗結果與分析

1.2.1 圓管應變規律分析

測得了圓管上4片應變花對應的4個測點的軸向和環向應變。根據應變測試結果可以分析埋地圓管在塌落沖擊載荷作用下的應力、應變情況。圖3為9種工況下測得的應變ε，應變曲線編號和圖2中的應變測試編號相對應。

圖3 各測點應變曲線Fig.3 Strain curves of each measuring point

通過對圓管應變曲線的分析得到，每種工況下，圓管上的應變情況整體是一致的，即越靠近圓管的中心，圓管的應變越大。而且圓管上方迎力面上的測點的應變1＃~6＃均為負值，最大處應變超過-1×10-3，表示圓管上該點處受到壓縮，且有塑性應變產生。而側方點所受的應變7＃、8＃基本都為正值，表示圓管在該點處受到拉伸。通過進一步的觀察可以發現，9種工況下，每個測點的軸向應變都要小于環向應變，說明埋地圓管在受到塌落沖擊載荷作用時環向應變更大；再考慮到一般天然氣圓管內都有氣壓，最終使得圓管在受到沖擊時極易產生沿軸向的裂紋。

進一步分析土體介質對于埋地圓管受沖擊時動態應變的影響?？梢园l現，土體介質對于埋地圓管受塌落沖擊載荷的動態響應是有較大影響的。整體來說，土體越致密，塌落沖擊能量的衰減越慢，圓管所受的沖擊載荷就越大，相應的應變也越大。而土質越疏松，塌落沖擊能量會被松軟的土質所吸收，載荷對圓管造成的影響就越小。

分析落錘質量對于應變曲線的影響時發現，落錘質量對于應變的恢復周期具有明顯的影響:32 kg落錘沖擊引起的應變恢復時間接近20 ms；而8 kg和16 kg落錘的應變恢復時間基本在15 ms以內。

1.2.2 圓管應變影響因素極差分析

定量分析塌落沖擊作用下土質、落錘質量、塌落高度這3種因素引起的圓管所受沖擊應變的變化規律，可得出這3種因素對圓管應變影響的權重。

首先，將圓管中心點處的環向應變(即所有測點量的最大值)作為評價指標，取每種工況下測得的圓管所受沖擊的最大應變εmax。依據正交試驗設計法極差分析標準流程，對每種影響因素的每個水平 下的應變求和，得到K1、K2、K3。例如:表3中，落錘質量m列，K1＝-2 743.60×10-6是質量為8 kg的落錘對應工況下(即工況II、IV、VIII)最大應變之和；塌落高度h列，K2的值為高度4 m工況下(工況III、IV、IX)所對應的最大應變之和；塌落高度h列，K2的值為高度6 m工況下(工況I、VI、VIII)所對應的最大應變之和；以此類推，可以求得各列的K1、K2、K3。

而后，進一步求得K1、K2、K3的平均值(如表3每種工況下最大應變)。

最后，根據表3中的結果，得到3種因素對圓管應變的趨勢圖(如圖4)，按照極差的大小可以排出對圓管應變影響的主次因素。

表3 每種工況下的最大應變量Tab.3 Maximum strain under each working condition

圖4 應變影響因素的斜率Fig.4 Slope of factors affecting strain

圖4中，m、h、R3條折線分別對應落錘質量、塌落高度和管土剛度比對圓管應變的影響趨勢?？梢悦黠@看出，落錘質量和塌落高度對于圓管應變都有較為明顯的影響，即隨著落錘質量的增加或者塌落高度的提高，圓管應變增大；隨著落錘質量的改變，測得的應變的極差達到231.80×10-6，塌落高度影響下對應的應變極差為198.46×10-6。但是，考慮到各個因素水平設計時，落錘質量是8、16、32 kg依次翻倍，而塌落高度3個水平依次是4、6、8 m等差遞增，相對而言，塌落高度對于圓管應變的影響程度要大于落錘質量。從圖4中看，土質對于埋地圓管受塌落沖擊的應變則有更大的影響，即隨著土質的改變，圓管應變有劇烈變化，應變極差達945.83×10-6。因此，對埋地圓管在塌落沖擊載荷下的應變影響最大的為土質，其次為塌落高度，最后為落錘質量。

1.2.3 圓管應變影響因素方差分析

方差分析是檢驗在F假設條件下各組的均值是否相等，通過分析結果，判斷各相關因素的影響是否顯著的分析方法。顯著性水平α取0.01、0.05、0.10，F0.01、F0.05、F0.10分別為顯著性水平α為0.01、0.05、0.10時在F檢驗下的F值。當F≥F0.01時，表示對指標的影響為特別顯著；當F0.05≤F＜F0.01時，為有顯著性影響；當F0.10≤F＜F0.05時，為有影響、但不是特別顯著；當F＜F0.10時，為無顯著性影響。

查閱F分布臨界表可得

計算結果如表4所示。

表4 方差分析Tab.4 Variance analysis

分別以Fm、Fh、FR表示落錘質量、塌落高度、管土剛度比的F值。再與F臨界分布比較，得到Fm＝1.52＜F0.10(2，2)和Fh＝1.52＜F0.10(2，2)，可知落錘質量和塌落高度對圓管應力的影響不顯著。而F0.05(2，2)＜FR＝29.26＜F0.01(2，2)，可知管土剛度比對圓管應變有顯著影響。

可見，這3種因素對圓管最大應變影響最顯著的是管土剛度比。在方差分析中可以發現，落錘質量以及塌落高度的顯著性水平都為不顯著；但在極差分析以及圖4中可以發現，落錘質量和塌落高度對圓管應變是有較大影響的。方差分析的結果可能是由于試驗誤差較大而且誤差自由度小，使得檢驗的靈敏度降低。

2 塌落過程及對圓管沖擊效應的相似率分析

Murphy[7]指出，在普通重力場中，尺寸縮比試驗不能合理地模擬重力載荷。張獻民等[8]針對水平動載作用下的樁-土-結構體系，基于π定理，采用量綱分析法，提出考慮土-結構協調相似的模型相似設計方法。Oshiro等[9]研究分析了金屬殼圓柱管在軸向沖擊載荷作用下的應變率效應，提出了一種通過改進加載速度進行修正的方法。王敏等[10]依據π定理推導出了考慮重力效應的離心相似律，并從能量守恒角度推導出在重力場不變情況下的相似律。包杰等[11]提出了一種通過改變沖擊質量來修正應變率效應的方法，該修正方法可以有效降低由于應變率效應而造成的縮尺誤差。

但是，塌落沖擊載荷作用下淺埋圓管的動態響應及相似性研究未見報道。本文中，采用模型試驗，分析塌落過程對淺埋圓管的沖擊效應。

2.1 有限元模型

建立鋼筋混凝土塌落沖擊對淺埋圓管動態響應的1/4模型，如圖5所示。

圖5 數值計算模型Fig.5 Numerical calculation model

其中，沖擊體為鋼筋混凝土塊體。在數值計算模型兩個對稱面上施加約束，土壤模型上表面不施加約束，其他表面設置無反射邊界，達到模擬無限土壤介質的效果。金屬圓管Q235材料參數如表5所示。土壤模型參數如表6。表6中，Epsi表示應變；pi表示對應Epsi時的壓力；pc為壓力切斷值。

表5 Q235材料參數[12-13]Tab.5 Material parameters of Q235

表6 土壤模型參數[14-16]Tab.6 Model parameters of soil

2.2 數值模擬結果

利用ANSYS LS-DYNA軟件建立了基于上述參數的數值模型。為了驗證數值模擬的可靠性，比較了落錘試驗中3種土的深度和數值模擬的深度。選擇了試驗方案中的工況II、工況V和工況VIII進行模擬，地面受沖擊變形的試驗和數值模擬結果對比如圖6和表7所示。

圖6 試驗和數值模擬中土壤變形情況對比Fig.6 Comparison of soil deformation between test and numerical simulation

表7 成坑深度及誤差比較Tab.7 Comparison of pit depths and errors

圖7為鋼筋混凝土塊體從某一高度塌落沖擊地面的不同時刻沖擊過程應力云圖。從圖7可知，應力在初始傳播時比較穩定，保持在20 MPa左右。而當應力波傳遞至埋地圓管處，應力波峰值將明顯增加，圓管上的應力波峰值達到了40 MPa。

圖7 沖擊過程應力云圖Fig.7 Stress cloud diagrams during impact process

圖8為金屬圓管不同時刻的應力云圖，在土體介質中的應力波傳播至圓管上時，應力波有明顯增強情況。因此，為防止爆破拆除過程中塌落沖擊載荷對埋地金屬圓管的損傷，需要采取有效防護措施，才能確保安全。

圖8 圓管應力云圖Fig.8 Stress cloud diagrams of pipe

2.3 尺寸縮比模型及相似率驗證

2.2小節中的數值模型為大尺寸的原型。對原型尺寸進行等比例縮小，網格大小不變，建立尺寸分別為1/2縮比、1/10縮比的數值計算模型?？s比模型參數根據表8的相似關系確定，在圓管上選取一個測點，驗證應力的相似性，從而驗證相似律的正確性。

表8 重力加速度不變時參數的相似關系Tab.8 Similarity of pararmeters under constant gravity acceleration

計算后，在模型中選取測點P單元的應力波數據，得到原型與1/2模型和原型與1/10模型的應力波曲線，如圖9所示。在繪制曲線之前，所有數據以及時間參數都按照相似關系進行了轉化，以確保原型與模型應力波曲線具有一致性。

分析圖9可知，原型與模型圓管中質點的應力波曲線均基本重合。分析表明，在該相似關系條件下，鋼筋混凝土塌落沖擊圓管的動力響應滿足相似律。但是，相比1/10縮比模型，原型與1/2縮比模型的吻合度更好，1/10縮比模型的應力曲線相比原型出現了滯后效應。

圖9 圓管質點應力的相似關系驗證Fig.9 Verification of stress similarity of pipe particles

3 結論

1)埋地金屬圓管受塌落沖擊后，每個測點的環向應變都大于軸向應變；且在圓管內部有預壓力的情況下，容易產生沿軸向的裂紋。

2)通過極差以及方差分析，重物質量、塌落高度和管土剛度比3個因素中，對埋地圓管動態應變影響最顯著的因素為管土剛度比。

3)在重力加速度不變的情況下，相似關系的模型試驗能夠準確反映原型試驗的動態響應。在鋼筋混凝土塊體塌落沖擊圓管過程中，因為受到邊界效應和應變率效應的影響，埋地金屬圓管的動態響應與原型試驗結果稍有偏差，但是誤差小于5%。