復雜網絡下的應用型本科院校大學數學課程體系的研究

侯曉磊

山西工商學院，山西 太原 030006

大學數學課程在高等學校課程體系中占有著非常重要的地位，它作為培養學生嚴密的邏輯思維能力、嚴謹的科學態度、一絲不茍的工作精神，集理論、工具和能力于一體的基礎性學科，越來越受到其他各專業的重視［1］。

目前大學數學課程體系的網絡構建基本上是以由人工和電腦組合的形式構建，基本模式是從設置課程的最終目標出發，不斷的優化課程體系結構和完善課程的內容整合。但是，在這樣的課程指標評價體系下，基本上只能給出獨立的數學課程體系，實現不了數學課程和其他各課程之間的關聯作用。復雜網絡模型［2］可以從根本上解決這個問題，它可以應用計算機通過具體分析，應用復雜網絡模型研究各要素的相互關系，從量化的角度精準確定課程體系要素之間的相互作用，由此構建各課程之間的結構拓撲圖，建立網絡節點，利用各種復雜算法，實現定量分析和可視化本科院校各專業的大學數學課程體系，從而優化當前的課程體系。

一、復雜網絡下的應用型本科院校的大學數學課程體系研究的必要性

（一）課程體系的建立首先是遵循一定的教育理念，總結課程的構成因素，將這些構成因素組合排列，建立的課程體系能夠在動態實現的過程中，統一指向正確的教育理念。高校的教育目標是能夠讓廣大受教育者的文化素養、道德品質、職業能力等得到一定程度的提升，在這一層面上課程體系的建立就很大程度上決定了教育目標能否成為現實。因此可以說，課程體系的建立是教育事業的核心工作，能建立合理有效的課程體系對于教育事業至關重要［3］。

（二）目前課程體系的網絡構建大多由人工和電腦組合構建，只是完成了最初階段的課程內容重組和課程體系的結構優化等［4］。在這樣的課程體系指標評價下，各數學學科之間以及數學和其他專業的專業課程不能實現實際的關聯，不能很好地衡量出每門數學課程之間的聯系，更不能從不同的專業出發，有針對性地設置課程，衡量出數學課程的重要程度以及其他課程對于大學數學課程的依賴程度。復雜網絡分析是目前的主流分析手段，已經廣泛應用在生產實踐的各個領域，特別是在應用和研究領域得到了較為突出的成就。復雜網絡可以通過建立結構拓撲圖，建立網絡節點，利用各種復雜算法，實現定量分析和可視化分析，研究各要素之間的相互關系，確定體系要素的相互作用。因此借鑒復雜網絡分析法，進行課程體系的分析有著重要的研究意義［5］。

（三）當前對于應用型本科院校結合復雜網絡的大學數學課程體系構建的研究很少，幾乎是空白，并且教育部嚴抓本科建設，要求各院校淘汰“水課”打造“金課”。如果可以建立基于復雜網絡的應用型本科院校的大學數學課程體系，不僅可以提高大學數學課程的教學質量，促進教學改革，建立適合應用型本科院校的大學數學課程體系，還可更好為其他課程的構建提供思路，積累原始研究資料，更加突出以市場發展需求為導向，按需、按時培養高層次人才的教育目標［6］。

二、復雜網絡下的應用型本科院校的大學數學課程體系研究的內容

（一）以科學發展觀為指導，遵循高等教育教學規律，以培養社會所需要的應用型人才為目標，確保本科人才培養質量，針對不同學院不同專業對于大學數學課程的深度和廣度的要求，根據各門數學課程的特點和內在聯系，利用復雜網絡分析法構建其課程體系。將復雜網絡分析法與大學數學課程體系的構建有機融合，最大限度地合理化當前的課程體系。

（二）當前針對應用型本科院校大學數學課程體系的研究主要著眼于以下方面：

1.基于教學內容重新調整的板塊化教學。將大學數學課程劃分為基礎模塊、強化模塊、應用模塊、拓展模塊等，針對學生的不同層次安排教學任務和教學內容。

2.基于教學目標不同的需求型模塊教學。根據不同專業的特點以及教學要求將數學基礎性課程劃分為必修模塊和選修模塊。實現教學層次的差異化、教學主體的協作化［7］。

而利用復雜網絡分析法，綜合考慮教學內容、教學目標、專業需求、就業需求等因素，我們可以將不同的大學數學課程體系的優點結合在一起重新設置課程體系［8］。有效確定網絡中各數學課程之間的關聯性，以及和其他專業課程的依賴程度，針對不同專業學生的需求給出微積分、高等數學、線性代數、概率論與數理統計等大學數學課程合理的課程體系。

（三）利用復雜網絡分析法得到的課程體系，可以有效實現教學層次的差異化，教學主體的協作化，教學手段、教學平臺多樣化。也可以使得教材更加豐富，突出特色化和精品化［9］。

對于教材的選取，我們可以多層面選取所需教材。在兼顧教材完整性和嚴謹性的基礎上優先選取適合本校的校本教材。校本教材可以更多的考慮本校學生的實際情況，有針對性地增加一些適合本專業的內容，刪減一些該專業用得少的內容，更是可以設置一些梯度練習，更好地為該專業的學生服務。也可以針對一些特定的專業，選擇精品教材。

對于教學平臺可以充分利用線上資源進行教學［10］。線上教學首先體現出巨大的統計優勢。比如傳統的上課點名可以被線上簽到替代，線上簽到不僅可以提前設置時間，避免遺忘，而且統計數據完整可靠，還可以直接導出。再比如，線上教學可以實時掌握上課情況，統計上課時長等等，這些均可以為教學的科學決策提供很大的參考。其次，靈活性多樣性的教學方式優勢明顯，利用屏幕分享可實現語音直播、視頻分享、在線演示、問卷調查、資料共享等，全面便捷地為師生提供教學服務，突破時間和空間的限制，讓學生可以隨時學、隨地學、重復學。最后，線上教學可以實時快速地檢測教學效果，通過在線平臺的數據收集及時反饋教學效果，幫助教師及時整改在教學過程中存在的問題。而且線上教學與傳統教學的混合教學方式必將成為一種教學的大趨勢，只有通過不斷的實踐才能更深層次的挖掘更好的途徑和方式。

（四）對各專業開設的大學數學課程建立教學大綱，明確教學內容與教學目標；建立不同專業的大學數學課程的考核制度［11］；設置講授大學數學的組織形式；合理安排每門大學數學課程的學分［12-13］。

比如會計學專業的微積分課程可以采用如下方式考核：平時成績考核與期末卷面成績考核相結合的方式。總成績采取“平時成績*30%+期末成績*70%”的模式。平時成績包括學生課堂考勤（10%）、課堂考核（10%）、作業（30%）、過程性考核（50%）。酒店管理、藝術設計等專業的微積分課程中可以加入數學實驗，總成績由平時成績、期末成績、數學實驗三部分組成［14］，適當降低期末成績的比例。

三、復雜網絡下的應用型本科院校的大學數學課程體系研究的方法

（一）文獻研究法

通過中國知網、萬方、掌橋科研、全國圖書館參考咨詢聯盟等搜集查找相關的論文與材料，充分全面地了解大學數學課程體系研究的相關歷史背景和研究現狀，為復雜網絡下的應用型本科院校的大學數學課程體系的研究提供豐富的素材。

（二）問卷調查法［15］

通過問卷調查、實地訪談，收集其他應用型院校大學數學課程體系的相關資料。問卷調查各專業學生對大學數學課程體系的滿意度，調查學生對大學數學課程體系的了解程度和期望模式，通過整理問卷調查數據，更合理的設計大學數學課程體系。

（三）實證研究法

目前在科學的理論基礎上，通過大量的具體的實踐操作，應用計算機逐步操縱，最終可以實現大學數學課程體系的相對合理的構建。在“互聯網+”背景下，通過多環節、多模塊的有機結合，來實現研究目標［16］。

四、復雜網絡下的應用型本科院校的大學數學課程體系研究的目標

（一）依據應用型課程改革的目標，結合專業實際需求，以具體實踐應用為目的，根據大學數學課程的特點和內在聯系，為專業需求提供了選擇和發展的空間。在具體實踐教學中，通過每一個教學環節來進一步培養學生的邏輯思維能力、抽象推理能力、數學建模綜合能力以及應用數學的解題能力。在教師講授數學理論的同時，有選擇性介紹一些經典的數學史小故事，從而不斷滲透正確的價值觀、人生觀以及愛國主義精神，將數學思想方法和數學文化內涵深度融合，最大限度地激發學生學習數學的興趣，使得學生對于數學有更深層次的理解［17］。

（二）不同學院不同專業對于數學課程的要求也不一樣，結合應用型院校課程改革的要求，將大學數學課程的課程體系更加細化、合理化，為不同的專業量身定做適合本專業的大學數學課程體系，合理的服務于各專業的學生。

（三）課程體系的研究最終可以提高教學質量，改進教學方法，優化教學內容，促進教學改革，根據學科及專業特征建立適合應用型本科院校的大學數學課程體系，為大學數學教學改革提供新思路。

（四）可以用于研究應用型人才的培養模式，現在社會需要的應用型人才，必須具有很強的專業能力，在這種現狀下必須實現大學數學課程的“金課”目標。這就要求教師在教學過程中不僅僅是知識傳授和簡單的知識、能力、素質的結合，而是要求教師對學生有更多的能力和思維的培訓，突出前沿性和時代性，同時還要將課程思政和課程美育很好地融入課堂中，充分突出大學數學課程的美，培養學生去探索，把自己的個性充分發揮出來。

我國高校年年擴招使得教育越來越大眾化，這樣就使得我們在培養人才時不僅僅要培養高精尖的精英型人才，也要注重社會實用型人才的培養。利用復雜網絡構建課程體系要充分分析課程之間的相關性，針對不同專業不同層次的學生設置不同的大學數學課程體系，根據人才培養目標的變化而變化，從而激發他們對大學數學的興趣。真正合理有效地推進規劃課程建設管理，優化課程體系結構，加快教學內容、方法及考核改革，強化實踐教學課程，更好地完成應用型人才的培養目標。