充氣式海上圍欄系統中氣囊單元對沖擊小艇攔截仿真分析

鮑 嘉 偉， 李 楷*， 盧 正 起， 苑 志 江， 蔣 曉 剛

( 1.大連理工大學 船舶工程學院， 遼寧 大連 116024；2.海軍大連艦艇學院 航海系， 遼寧 大連 116018 )

0 引 言

從安全保障的角度，港口作為船舶集中停靠的場所，具有目標明顯且相對固定、財產高度聚集、難以設置剛性屏障的特點，其所受安全威脅極大．港口安全阻攔系統(port security barrier system，PSBS)一直是港口安全防護領域的重要課題．美國、英國等國家相繼發展出防護網式[1]、伸縮式[2]、氣囊式[3]的港口安全阻攔系統．其中，氣囊式港口安全阻攔系統(即充氣式海上圍欄系統)由于具有易于部署、安裝簡單、維護工作量小、造價低廉的優點，受到廣泛關注．

目前，國內外學者在港口防護領域和充氣式海上圍欄系統領域進行了大量研究，并取得了一系列的研究成果．趙智超[4]和鄭美芳[5]基于目前國內外浮式防波堤的主要型式進行研究，提出了多種浮式防波堤結構類型，其中包括箱型、桁架式、網式防波堤，進行了近場防爆和抗船舶撞擊性能的仿真實驗和分析．Aboshio等[3，6-7]提出了先進的建模方法模擬氣囊結構的充氣過程，通過研究不同壓強下氣囊隔板應力、應變、體積變化和船舶減速程度等動力響應，給出了對現有設計的優化建議．充氣式海上圍欄系統的主體為氣囊，譚恒濤等[8]提出將激光測距與氣囊防撞聯合使用的方案來降低船舶撞擊的損失風險，并通過LS-DYNA仿真分析驗證了該系統對船舶碰撞具有較強防護能力．余龍等[9-10]分析了承壓氣囊變形和受力，提出了承壓氣囊的力學特性和極限承載力的計算方法，并通過有限元方法對氣囊進行建模分析，確定了Yeoh超彈性模型可以準確預報承壓氣囊的剛度特性．任慧龍等[11]提出了一種有效的安全性評估方法，通過有限元仿真的形式對船體的結構和氣囊的安全性進行了評估，并對某型實船進行了氣囊下水的安全性分析．Wang等[12]研究了一種新型氣囊式浮橋在移動荷載作用下的動力響應，采用任意拉格朗日-歐拉(arbitrary Lagrange Euler，ALE)算法模擬海水與空氣的運動，建立了浮橋的三維有限元模型，對比了不同荷載下氣囊的垂直位移、徑向變形和氣囊的主應力分布．

當前關于充氣式海上圍欄系統的研究大多關注氣囊自身的變化，通常將來襲小艇視為剛體．為了更加準確地分析氣囊對小艇的攔截效果，在上述研究的基礎上，本文建立3種靜水海域下氣囊攔截小艇的場景，通過撞擊前后小艇的運動、能量及完整性方面的數據來判斷氣囊的攔截效果，對攔截效果的分析更加客觀，可為充氣式海上圍欄系統的深入研究提供參考．

1 理論基礎

1.1 ALE算法

在充氣式海上圍欄系統攔截小艇的過程中，會發生船體運動、船體變形、氣囊變形、氣囊內空氣受壓做功等情況，這是典型的流固耦合問題，涉及流體力學以及固體力學的求解．對于此類問題，經常采用ALE算法[13]來計算．在處理和捕捉邊界運動問題上，該算法通過引入拉格朗日方法使其得到了有效解決，同時該算法在解決整體結構網格大變形問題上吸收歐拉方法的優點，保證了整體結構和網格的相互獨立性．在ALE算法建立的模型中，流體介質可以在整體網格單元中自由流動，并且保證兩者之間的分離．在實際模型的建立過程中，結構實體單元的網格能夠和流體介質網格進行重疊，結構實體單元網格可以自由地在流體介質網格中運動，因此不但可以減小建模的難度，還可以使建模的工作效率大大提高．對于條件較為復雜的流固耦合問題，在LS-DYNA軟件中能夠綜合利用ALE網格和拉格朗日網格加以解決，通過將變形網格中的單元能量、應力、節點速度矢量等變量從上一網格輸送到變形后的新網格，不斷循環直至完成流固耦合問題的求解．

1.2 基本控制方程

在ALE算法中，同時存在了拉格朗日坐標系和歐拉坐標系，為了方便觀測引入第三個參照坐標系，引入相對速度w，使w=v-u，其中v表示物質的流動速度，u表示有限元網格運動的速度．通過如下微分方程[4]進行描述：

(1)

其中Xi為拉格朗日坐標，xi為歐拉坐標，wi為相對速度．

該算法的控制方程由3個守恒方程進行描述．

質量守恒方程：

(2)

動量守恒方程：

(3)

能量守恒方程：

(4)

在ALE算法的求解過程中，通常采用單點積分方法來求解計算過程中的能量守恒問題，但是單點積分方法在求解過程中容易因為網格發生畸變導致非物理性質零能模式的產生．因此在實際問題求解過程中，需要人為添加黏性沙漏來抑制零能模式，從而保證整個過程的能量守恒．

2 數值模擬

2.1 氣囊有限元模型

充氣式海上圍欄系統通常由若干個氣囊單元、連接件、系泊浮筒和錨泊系統組成．氣囊的囊壁是由簾線和橡膠基體經過復合制成的一種復合材料，在動力分析中一般采用尼龍6(PA6)材料來模擬[3]．在LS-DYNA中可以用*MAT003-PLASTIC_KINEMATIC本構模型來表示，該本構模型采用Cowper-Symonds準則[14]來考慮材料的應變率效應，其表述為

(5)

式中：σ為屈服應力，ε為應變率，C、P為Cowper-Symonds模型參數．尼龍6(PA6)材料參數[4]如表1所示．

表1 尼龍6(PA6)材料參數

根據典型充氣式海上圍欄系統的配置，本文以15 m×2.5 m的氣囊為研究對象．氣囊尺寸如表2所示，圖1為氣囊有限元模型．使用SHELL單元模擬氣囊囊壁，采用四邊形網格對氣囊進行有限元網格劃分，網格邊長設為100 mm．氣囊的內部壓強通過LS-DYNA中的*SIMPLE_PRESSURE_VOLUME[15]設置，初始壓強為50 kPa．通過將氣囊囊壁作為邊界條件來自動調整氣囊內部流體體積，從而在變形過程中填充氣囊，保持設置的初始壓強．在計算中允許氣囊內部壓力隨著撞擊而升高．

表2 充氣式海上圍欄系統中氣囊單元主要參數

圖1 氣囊有限元模型

2.2 小艇船體結構有限元模型

小艇船體采用復合材料GFRP(glass fiber reinforced plastic)，GFRP由玻璃纖維和環氧樹脂制成，具有比強度高、比模量高、密度低、耐腐蝕、結構可設計性強等優點．在LS-DYNA中采用*MAT022-COMPOSITE_DAMAGE本構模型來模擬GFRP，該模型采用Chang-Chang失效準則[14]，具有纖維拉伸、基體開裂和基體壓縮3種失效形式．

Chang-Chang失效準則的判斷如下：

(6)

(7)

(8)

式(6)～(8)分別代表了基體開裂、基體壓縮以及纖維拉伸破壞的失效判斷，可以作為GFRP材料破壞的失效準則．在計算過程中，當式(6)～(8)中的F大于1時，即可判斷GFRP材料發生了對應的失效破壞．小艇GFRP層合板單層厚度為1.25 mm，鋪層角為[0°，45°，-45°，90°]，鋪層之后的總厚度為10 mm．在LS-DYNA中通過*COMPOSITE 設置GFRP層合板．小艇GFRP的材料屬性[16]見表3，其中Ea、Eb、Ec分別為沿材料纖維方向、垂直方向、厚度方向的彈性模量．

表3 GFRP材料屬性

根據小艇的型線圖和結構圖建立其有限元模型．表4為小艇主要參數．使用SHELL單元模擬小艇結構，采用四邊形網格對小艇構件進行有限元網格劃分，網格邊長設為100 mm，單元數量共4 848個．小艇有限元模型如圖2所示．

表4 小艇主要參數

圖2 小艇船體結構有限元模型

2.3 攔截場景模型

通過狀態方程對流體介質的壓力進行描述．空氣介質選擇*MAT140_VACUUM本構模型，水介質選擇*MAT009_NULL本構模型，并在關鍵字*EOS_GRUNEISEN設置，Gruneisen狀態方程如下[17]：

(γ0+αμ)E

(9)

式中：ρ0為材料密度,γ0為材料的Gruneisen系數，c為聲音在水中的傳播速度，α為對Gruneisen系數γ0的一階修正，D1、D2、D3為沖擊波速度-流體質點速度曲線斜率，E為水的體積熱力學能，μ為水的體積變化率．

表5給出了水狀態方程的參數，其中E0為水的初始體積熱力學能，V0為水的初始相對體積．

表5 水狀態方程參數

水域和空氣域大小均為20 m×15 m×2 m，選用正方體網格對水、空氣材料模型進行網格劃分，網格大小均為200 mm×200 mm×200 mm．網格劃分結束后將水域和空氣域進行共節點．整體攔截場景模型如圖3所示．

圖3 整體攔截場景模型

沖擊小艇主要依靠高航速來突破氣囊組成的防護屏障，對氣囊結構威脅最嚴重的狀態是小艇以垂直氣囊長邊90°方向來襲．一個小艇僅可能與一個氣囊發生相遇，本文主要研究充氣式海上圍欄系統中單個氣囊對小艇的攔截作用．將氣囊單元約束設置為兩端剛性固定，設置小艇約束為給定初速度10、20、30 m/s，分別命名為場景1、場景2、場景3，攔截場景示意圖如圖4所示．

圖4 氣囊攔截小艇場景

通過計算氣囊與小艇的自重和浮力，來確定氣囊結構的初始浮沉高度與小艇的初始吃水高度．采用主從接觸面模擬小艇底部與氣囊表面的接觸．在LS-DYNA軟件中可通過*CONTACT_AUTOMATIC_SURFACE_TO_SURFACE進行設置．

2.4 數值模型初步驗證

為驗證數值模型的合理性，使用文獻[3]中小艇沖擊氣囊試驗工況進行結果對比，該工況下小艇速度為13.4 m/s，氣囊壓強為7 kPa．從圖5可以看出，實艇試驗中的小艇撞擊后位姿與本文數值計算取得的結果比較一致，考慮到該試驗的小艇與本文使用小艇的差異，可認為使用本文的數值模型研究此類問題是合理的．

(a) 本文數值模型計算結果

3 結果與分析

3.1 碰撞能量轉換分析

圖6、7、8分別為小艇在攔截場景1、2、3下整體能量的變化．由圖可知，在碰撞發生后很短的時間內，小艇動能迅速轉化為氣囊的壓縮、拉伸變形以及氣囊內部氣體壓縮后增加的熱力學能．

圖6 場景1能量轉換曲線

場景1中，小艇最高動能為140 kJ，在980 ms處小艇因碰撞動能急劇下降，并于1 117 ms下降到最低值49 kJ，同時氣囊因小艇的撞擊導致熱力學能急劇上升(最高值84 kJ)，場景1動能轉化率為60.0%．

圖7 場景2能量轉換曲線

圖8 場景3能量轉換曲線

場景2中，小艇最高動能為550 kJ，在496 ms處小艇因碰撞動能急劇下降，并于586 ms下降到最低值224 kJ，同時氣囊因小艇的撞擊導致熱力學能急劇上升(最高值268 kJ)，場景2動能轉化率為48.7%．

場景3中，小艇最高動能為1 234 kJ，在330 ms處小艇因碰撞動能急劇下降，并于757 ms下降到最低值440 kJ，同時氣囊因小艇的撞擊導致熱力學能急劇上升(最高值550 kJ)，場景3動能轉化率為44.6%．

圖9和10分別為3個攔截場景的熱力學能和動能變化曲線．

圖9 各場景熱力學能對比

圖10 各場景動能對比

由于場景1中的小艇速度相對較小，需要更多時間在水面航行，因此圖9、10中將場景1的能量從800 ms開始展示，場景2、3從300 ms開始展示．由圖9、10可知，小艇沖擊速度越大，動能衰減速率越快，小艇動能損失越大，氣囊熱力學能上升速率變快，氣囊熱力學能增加越多，船體碰撞結束后其剩余動能也越多．熱力學能的增加和動能衰減速率與撞擊速度的大小大致成正比．氣囊的存在產生了顯著的阻攔效果，迫使小艇的動能在短時間內急劇下降，但是隨著速度的增加，小艇與氣囊接觸時間變短，動能轉化率會降低，阻攔效果下降．

3.2 小艇速度與加速度分析

圖11給出了場景1、2、3撞擊前后小艇的加速度情況，在碰撞發生時因氣囊的阻攔作用，小艇產生了與前進方向相反的加速度，其數值急劇增加，有效阻止了小艇的前進．場景1中小艇最大加速度為70.56 m/s2，場景2中小艇最大加速度為121.43 m/s2，場景2的最大加速度相比場景1增加了72.1%；場景3中小艇最大加速度為189.29 m/s2，場景3的最大加速度相比場景2增加了55.9%，相比場景1增加了168.3%．由此可知，小艇的最大加速度與小艇的撞擊初速度成正比，小艇速度越大，其最大加速度也就越大．

圖11 各場景小艇加速度比較

圖12～14給出了場景1～3撞擊前后小艇的速度變化情況，場景1小艇最終X方向速度為2.02 m/s，Z方向速度為0.17 m/s；場景2小艇最終X方向速度為4.20 m/s，Z方向速度為5.24 m/s；場景3小艇最終X方向速度為4.45 m/s，Z方向速度為9.31 m/s．小艇在碰撞結束后X方向(前進方向)的速度顯著下降，同時Z方向的速度迅速上升．

圖12 場景1小艇速度曲線

圖13 場景2小艇速度曲線

圖14 場景3小艇速度曲線

這說明，小艇初速度越大，Z方向速度增加得越多，同時氣囊在顯著降低小艇速度的同時還會對小艇的姿態產生影響，小艇船艏抬起，船艉下落，具有一定的向上旋轉趨勢，此時的前進方向更多地向著垂直方向轉化．從仿真結果上看，氣囊均發揮了有效的攔截效果，但是隨著小艇速度的增加攔截效果逐漸減弱．

3.3 碰撞力分析

碰撞力是反映小艇與氣囊碰撞劇烈程度的重要指標，圖15給出了3種場景下小艇撞擊氣囊過程中船體碰撞區域受到的碰撞力曲線．由圖可知：小艇初速度與船體所受的最大碰撞力大致成正比．在不同的初速度下，船體受到的碰撞力在達到峰值之前的變化曲線是相似的，但在峰值之后的變化曲線有很大差異．場景1的碰撞力曲線相對場景2、3來說更為平滑，說明在小艇以較低速度撞擊氣囊時，船體結構處于一種彈性變形階段．當小艇以一個較高速度撞擊氣囊時，其碰撞力曲線會出現明顯的振蕩和多個波峰、波谷，這說明高速碰撞使船體碰撞區域受到更大的碰撞力，導致結構扭曲、撕裂甚至破壞失效．

圖15 各場景碰撞力曲線

3.4 小艇受損情況分析

小艇受損情況可以很好地反映氣囊對小艇的攔截效果和撞擊的激烈程度，不同的撞擊初速度對小艇造成的損傷也是不同的．表6給出了不同初速度下小艇單元失效的具體數據，可見隨著小艇撞擊初速度的增加，小艇失效單元數增加，失效比上升，小艇結構受損更加嚴重，氣囊對小艇的損毀效果顯著增強．

表6 小艇單元失效比

圖16、17、18分別展示了場景1、2、3中小艇船體受損情況(圖中黃色網格表示正常單元，藍色網格表示失效單元)．從圖中可以看出：在場景1中，小艇撞擊氣囊后船體損傷并不大．整個船體發生了反彈現象，這是因為小艇撞擊氣囊時速度較低，產生的最大撞擊力為194.938 kN，小艇整體結構應力沒有達到小艇材料的抗壓強度，結構仍處于彈性形變狀態，在氣囊的反彈力作用下發生反彈，小艇被成功攔截．在場景2中，小艇在氣囊阻攔下產生的最大撞擊力為352.574 kN，小艇船艏部分甲板以及船艏底部外殼的應力超出了材料的抗壓強度，船艏底部外殼受損嚴重，部分單元向內變形發生凹陷，還有部分單元達到破壞極限最終消失或者斷裂．在場景3中產生的最大撞擊力為610.611 kN，小艇撞擊氣囊后船體損壞更為嚴重，在氣囊反彈力的作用下船艏至船中底部外殼均受到嚴重損害，船體受到擠壓變形，大部分單元達到破壞極限最終消失或者斷裂．

(a) 與氣囊撞擊后小艇姿態

(a) 與氣囊撞擊后小艇姿態

(a) 與氣囊撞擊后小艇姿態

這說明隨著小艇速度的增加，小艇撞擊氣囊后碰撞區域船體結構的損傷程度會加深，單元失效的范圍會變大，這也表明氣囊對小艇起到了相應的攔截效果．

4 結 論

(1)隨著小艇速度增加，小艇與氣囊的接觸時間縮短，從而導致動能轉化率減小，從場景1的60.0%降低至場景2的48.7%和場景3的44.6%；同時氣囊對小艇的反作用力對小艇造成的破壞更加嚴重，單元失效比分別從0%上升至12.1%以及20.6%，小艇的底部船殼受損范圍更大，也更加嚴重；隨著小艇加速度的增加，氣囊的存在會使小艇的速度從X方向向Z方向轉化，從而改變小艇的位姿，阻攔小艇前進，小艇最大加速度分別上升至70.56、121.43、189.29 m/s2，同時小艇前進方向速度也分別降低至2.02、4.20、4.45 m/s．

(2)在小艇以較低速度和較高速度沖擊時，氣囊對小艇都能起到很好的攔截效果．在小艇以低速沖擊氣囊時，小艇不會從氣囊上方飛越，反而會向前進相反的方向反彈，這種情況下氣囊主要通過改變小艇的位姿來攔截．在小艇以高速沖擊氣囊時，小艇不但從氣囊上方飛越，而且自身結構會受到不同程度的損毀，這種情況下氣囊通過降低小艇結構完整性來攔截．

(3)在3種攔截場景下，氣囊自身的完整性都沒有降低，這是由于氣囊作為一個超彈性體具有良好的吸能效果，在受到小艇沖擊的瞬時吸收外界動能引起熱力學能增加，當小艇脫離與氣囊的接觸后，這部分能量隨即卸載．這說明使用氣囊來建立海上圍欄具有較高的可靠性．