工業(yè)生產(chǎn)中壓力測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量結(jié)果不確定度研究

鄭顯鋒，鄧鵬波，張 巖

（1.西安工業(yè)大學(xué) 光電工程學(xué)院，西安 710032；2.西安航天計(jì)量測(cè)試研究所，西安 710100；3.西北國(guó)家計(jì)量測(cè)試中心辦公室，西安 710100）

在傳統(tǒng)計(jì)量中，保證計(jì)量器具的周期檢定是計(jì)量工作的關(guān)鍵。壓力計(jì)量器具的計(jì)量主要依據(jù)JJG 52 彈性元件式壓力表、壓力真空表和真空表、JJG 49 彈性元件式精密壓力表和真空表、JJG 860 壓力傳感器（靜態(tài)）、JJG 882 壓力變送器、JJG 875 數(shù)字壓力計(jì)等規(guī)程規(guī)范開(kāi)展量值傳遞工作。但是在實(shí)際工作中卻存在一系列的問(wèn)題和影響，如安裝在復(fù)雜壓力測(cè)量系統(tǒng)（如配氣臺(tái)）中的壓力計(jì)量器具，每個(gè)周期的計(jì)量檢定工作對(duì)于使用人員非常困難；在復(fù)雜管路中拆裝困難和拆裝后造成的氣密性問(wèn)題，造成計(jì)量檢定完成后整個(gè)系統(tǒng)不能使用；由于復(fù)雜的管路連接造成輸出結(jié)果偏差，出現(xiàn)壓力計(jì)量器具檢定合格但是最終輸出卻明顯偏離壓力計(jì)量器具顯示值等問(wèn)題。

為了優(yōu)化計(jì)量工作流程，保證最終輸出結(jié)果準(zhǔn)確可靠，解決困擾工業(yè)生產(chǎn)的這一難題。在大量探索和試驗(yàn)積累的條件下，引入產(chǎn)業(yè)計(jì)量的理念研究了一套行之有效的現(xiàn)場(chǎng)/在線校準(zhǔn)方法，形成了JJF（陜）025-2020《配氣臺(tái)壓力測(cè)量系統(tǒng)校準(zhǔn)規(guī)范》[1]。

1 測(cè)量對(duì)象

針對(duì)工業(yè)生產(chǎn)中壓力輸出結(jié)果進(jìn)行了大量的試驗(yàn)研究，為了保證測(cè)量結(jié)果的可靠性，對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行不確定度分析，以測(cè)得值和不確定度的形式給出最終測(cè)量結(jié)果[2]。

配氣臺(tái)作為一種在工業(yè)生產(chǎn)中常見(jiàn)的對(duì)目標(biāo)氣體進(jìn)行調(diào)節(jié)、控制和分配的專用設(shè)備，其壓力測(cè)量通道測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確與否關(guān)系下一個(gè)工作流程是否可以順利進(jìn)行。所以將配氣臺(tái)壓力測(cè)量系統(tǒng)作為典型測(cè)量對(duì)象進(jìn)行研究[3-5]。

配氣臺(tái)工作原理示意圖如圖1所示，通過(guò)對(duì)總氣源和各通道氣體壓力的控制和調(diào)節(jié)實(shí)現(xiàn)各通道氣體按要求配送輸出。總氣源、各氣體通道及與其相連通的氣體壓力測(cè)量?jī)x表組成各壓力測(cè)量通道，各壓力測(cè)量通道一起組成配氣臺(tái)的壓力測(cè)量系統(tǒng)。

圖1 配氣臺(tái)工作原理示意圖Fig.1 Working principle diagram of gas distribution table

以配氣臺(tái)其中一個(gè)壓力測(cè)量通道為例，配氣臺(tái)壓力測(cè)量通道工作原理示意圖如圖2所示，一般由氣體輸入控制單元、排氣控制單元、氣體輸出控制單元和壓力測(cè)量單元組成。

2 校準(zhǔn)過(guò)程測(cè)量結(jié)果不確定度分析

首先依據(jù)JJF（陜）025-2020《配氣臺(tái)壓力測(cè)量系統(tǒng)校準(zhǔn)規(guī)范》對(duì)該個(gè)測(cè)量通道進(jìn)行校準(zhǔn)，標(biāo)準(zhǔn)器連接示意圖如圖3所示。

圖3 標(biāo)準(zhǔn)器連接示意圖Fig.3 Standard connection diagram

2.1 測(cè)量條件

環(huán)境條件：溫度：22.0 ℃，濕度：75%RH。

測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)：數(shù)字壓力計(jì)，測(cè)量范圍：0～6 MPa，準(zhǔn)確度等級(jí)：0.05 級(jí)。

被測(cè)對(duì)象：配置機(jī)械式氣體壓力測(cè)量?jī)x表的配氣臺(tái)[1]，測(cè)量通道配置氣體壓力測(cè)量?jī)x表為1.6 級(jí)0～6 MPa 壓力表，該通道額定工作壓力4 MPa。

2.2 數(shù)學(xué)模型

按照J(rèn)JF（陜）025-2020《配氣臺(tái)壓力測(cè)量系統(tǒng)校準(zhǔn)規(guī)范》規(guī)定方法進(jìn)行校準(zhǔn)，其示值誤差的數(shù)學(xué)模型[6-7]如公式（1）所示：

式中：Δi為各校準(zhǔn)點(diǎn)的示值誤差，MPa；xi為各校準(zhǔn)點(diǎn)被校準(zhǔn)儀表示值，MPa；xsi為各校準(zhǔn)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)器示值或理論電量值，MPa。

2.3 標(biāo)準(zhǔn)不確定度來(lái)源分析

標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量來(lái)源[8]如表1所示。

表1 標(biāo)準(zhǔn)不確定度來(lái)源分析Tab.1 Standard uncertainty source analysis

2.4 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量評(píng)定

2.4.1 標(biāo)準(zhǔn)不確定度A 類評(píng)定

校準(zhǔn)結(jié)果如表2所示，采用極差法計(jì)算重復(fù)性[9]。

表2 校準(zhǔn)結(jié)果重復(fù)性Tab.2 Repeatability of calibration results

以1 MPa 壓力校準(zhǔn)點(diǎn)為例，進(jìn)行重復(fù)性測(cè)量，測(cè)量次數(shù)為3 次，所得的示值誤差分別為：Δ1=0.020 MPa，Δ2=0.022 MPa，Δ3=-0.002 MPa，最大示值誤差和最小示值誤差之差為0.024 MPa，極差系數(shù)取dn=1.69，采用極差法計(jì)算示值誤差的重復(fù)性如公式（2）所示：

式中：s 為試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差，MPa；Δmax為最大示值誤差，MPa；Δmin為最小示值誤差，MPa；dn為極差系數(shù)。

則由重復(fù)性引入的不確定度分量如公式（3）所示：

采用相同的方法計(jì)算其他校準(zhǔn)點(diǎn)上示值誤差的重復(fù)性，見(jiàn)表2。

2.4.2 標(biāo)準(zhǔn)不確定度B 類評(píng)定

（1）標(biāo)準(zhǔn)器引入不確定度分量[10]uB1

測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)：數(shù)字壓力計(jì)，測(cè)量范圍：0～6 MPa，準(zhǔn)確度等級(jí)：0.05 級(jí)，取k=2，引入的不確定度分量：

（2）儀表的分辨力引入不確定度分量uB2

測(cè)量通道配置氣體壓力測(cè)量?jī)x表為1.6 級(jí)0～6 MPa 壓力表，分辨力為0.02 MPa，認(rèn)為均勻分布，k=，引入的不確定度分量：

（3）環(huán)境溫度變化引入不確定度分量uB3

標(biāo)準(zhǔn)器可對(duì)溫度影響進(jìn)行修正，溫度變化對(duì)標(biāo)準(zhǔn)器輸出的影響可忽略不計(jì)，被校準(zhǔn)測(cè)量通道配置氣體壓力測(cè)量?jī)x表為1.6 級(jí)0～6 MPa 壓力表，校準(zhǔn)過(guò)程中環(huán)境溫度在其工作溫度范圍內(nèi)，可忽略不計(jì)，引入的不確定度分量：

uB3=0 MPa

（4）環(huán)境濕度變化引入不確定度分量uB4

校準(zhǔn)過(guò)程中濕度變化上限約5%RH，對(duì)應(yīng)的壓力變化量很小，可忽略不計(jì)，引入的不確定度分量：

uB4=0 MPa

（5）安裝位置高度差引入不確定度分量uB5

校準(zhǔn)過(guò)程中，標(biāo)準(zhǔn)器與被校配氣臺(tái)對(duì)應(yīng)的氣體壓力測(cè)量?jī)x表處于同一水平位置，由安裝位置高度差引入的壓力變化量很小，可忽略不計(jì)，引入的不確定度分量：

uB5=0 MPa

（6）管路內(nèi)壓力波動(dòng)引入不確定度分量uB6

測(cè)量過(guò)程中，是在關(guān)閉控制進(jìn)氣閥門待壓力穩(wěn)定后進(jìn)行讀數(shù)的，氣源自身的波動(dòng)已經(jīng)被物理隔離，影響量可以忽略不計(jì)（如氣源直接供氣，無(wú)物理隔離的應(yīng)考慮氣源壓力波動(dòng)引入的管路內(nèi)壓力波動(dòng)影響），引入的不確定度分量：

uB6=0 MPa

（7）輕敲指針位移引入不確定度分量uB7

被測(cè)量通道配置氣體壓力測(cè)量?jī)x表為1.6 級(jí)0～6 MPa 壓力表，校準(zhǔn)過(guò)程中產(chǎn)生的輕敲指針位移量最大為0.004 MPa，認(rèn)為均勻分布，k=，引入的不確定度分量：

（8）人員讀數(shù)引入不確定度分量uB8

由于測(cè)量過(guò)程中，測(cè)量人員為熟練此項(xiàng)業(yè)務(wù)的檢定員，同時(shí)儀表的分辨力引入不確定度分量uB2，在儀表的分辨力引入不確定度分量中已包含人員讀數(shù)引入不確定度分量，所以人員讀數(shù)引入不確定度分量不再作單獨(dú)考慮。

2.5 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量一覽表如表3所示。

表3 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量一覽表Tab.3 List of standard uncertainty components

上述不確定度分量各自相互獨(dú)立，互不相關(guān)（uA與uB2除外，uA與uB2取其大者作為不確定度分量進(jìn)行合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算），合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算如公式（4）所示：

合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度如表4所示。

表4 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度一覽表Tab.4 List of uncertainties of synthetic standards

2.6 擴(kuò)展不確定度

取k=2，擴(kuò)展不確定度如公式（5）所示：

擴(kuò)展不確定度如表5所示。

表5 擴(kuò)展不確定度一覽表Tab.5 List of expanded uncertainties

3 生產(chǎn)過(guò)程的測(cè)量結(jié)果不確定度分析

在校準(zhǔn)過(guò)程中，通過(guò)對(duì)各個(gè)測(cè)量通道進(jìn)行校準(zhǔn)和不確定度分析，得到了校準(zhǔn)結(jié)果并分析給出了測(cè)量結(jié)果不確定度，對(duì)生產(chǎn)過(guò)程該測(cè)量系統(tǒng)的壓力準(zhǔn)確輸出意義重大[11]。

但是該校準(zhǔn)結(jié)果僅為該測(cè)量通道在特定條件下（校準(zhǔn)條件）作為一個(gè)整體的輸出結(jié)果分析，同時(shí)整個(gè)校準(zhǔn)過(guò)程是對(duì)應(yīng)測(cè)量通道在穩(wěn)態(tài)下完成測(cè)量比對(duì)（標(biāo)準(zhǔn)器和壓力計(jì)量器具輸出穩(wěn)定后進(jìn)行數(shù)據(jù)采集），而在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程該測(cè)量通道不能達(dá)到校準(zhǔn)過(guò)程的絕對(duì)穩(wěn)態(tài)狀態(tài)[12]。所以在工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中該壓力測(cè)量通道測(cè)量結(jié)果進(jìn)行分析時(shí)，還需要進(jìn)一步考慮環(huán)境影響、壓力波動(dòng)影響等實(shí)際影響量，該校準(zhǔn)結(jié)果的不確定度僅作為一個(gè)重要分量引入最終工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中測(cè)量結(jié)果的評(píng)價(jià)，這樣才能保證工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中最終壓力輸出結(jié)果準(zhǔn)確可靠。

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)生產(chǎn)過(guò)程中壓力參數(shù)測(cè)量實(shí)際問(wèn)題作出了綜合分析，為工業(yè)生產(chǎn)中壓力測(cè)量通道輸出結(jié)果準(zhǔn)確提供了理論依據(jù)，指導(dǎo)不確定度理論研究成果在工業(yè)生產(chǎn)中應(yīng)用。并通過(guò)對(duì)各分量的不確定度影響分析，明確了各影響因素對(duì)測(cè)量結(jié)果不確定度的影響，為工業(yè)生產(chǎn)中的壓力測(cè)量系統(tǒng)改進(jìn)提升指出了方向。讓計(jì)量與生產(chǎn)相結(jié)合，讓不確定度的理論研究起到指導(dǎo)實(shí)際生產(chǎn)的作用。