分布式光儲直流微電網滑模自抗擾魯棒運行控制

戴騰飛，茅靖峰，吳愛華，丁寅佳

（南通大學 電氣工程學院，江蘇 南通 226019）

0 引言

光儲直流微電網可以高效吸納光伏能源、滿足用戶直流需求[1]～[3]。在光儲直流微電網中，光伏陣列（PV）與電池儲能系統（BESS）通過電力電子變換器接入直流母線。PV系統常設置為主功率供給電源，BESS作為輔助電源，以維持直流微電網內功率平衡、抑制直流母線電壓的波動。

雖然直流微電網控制目標僅是保持有功功率平衡，維持直流母線電壓的穩定，但電力電子系統的高度非線性、PV系統的復雜間歇特性和隨機變化的負荷需求，使得高魯棒性母線電壓控制策略成為光儲直流微電網應用中的重要研究內容[3]～[6]。文獻[7]給出了一種光伏發電和BESS系統直流微電網結構，設計了最優功率流的能量管理策略以維持母線電壓、滿足負荷供電需求。文獻[8]提出了含光伏發電、柴油發電機和BESS的孤立型直流微電網結構，并通過對三者的能量管理，達到保持母線電壓穩定的目的。文獻[7]，[8]從各發電電源的穩態方程出發，利用平均能量模型計算管理各電源輸出，實現網內功率平衡和電壓穩定。該類方法對于復雜的光強照度和環境變化缺乏魯棒適應性，不利于滿足動態負載的供電需求。文獻[9]提出了采用增益調度法和集中模糊邏輯控制法，進行直流母線電壓控制調節的組合策略，實現了功率的動態平衡和母線電壓的穩定。然而，該方法未考慮可再生能源的間歇性功率輸出特性，雖然模糊控制易于實現，但在邏輯規則設計和控制精度方面存在較大改進空間。文獻[10]提出了模型預測電壓控制策略，利用各發電電源的線性化模型來設計電壓閉環控制律。基于線性模型的預測控制器只局限于有限的運行工作區間和精確的模型參數辨識，在廣域運行范圍的適應性和抑制外部不確定擾動的魯棒性方面存在不足。文獻[11]提出了非線性滑模控制器（SMC）來控制BESS的充放電和直流母線電壓。

本文為提升光儲直流微電網母線電壓的控制性能，利用自抗擾控制技術（ADRC）和SMC控制理論，構造設計光儲系統滑模擴張狀態觀測器（SM-ESO）和滑模非線性狀態誤差反饋（SMNLSEF）電壓閉環控制律。設計PV系統指數變步長擾動觀察法MPPT控制算法，以及BESS系統穩壓SM-ADRC控制算法，以實現網內光儲多源功率的合理分配和母線電壓的動態穩定控制。在實驗驗證方案中，設置了光照強度和負載功率恒定、波動等3種仿真方案，實驗結果驗證了所提出MPPT控制算法的有效性。基于滑模的自抗擾控制能抑制功率擾動，維持母線電壓穩定，使微電網內功率平衡更具有快速性和穩定性。

1 光儲直流微電網結構原理

圖1為光儲直流微電網總體結構。

圖1 直流微電網系統典型結構Fig.1 Typical structure of DC microgrid system

圖中：Ppv，Pbess，Pload，Pnet分別為光伏輸出功率、BESS輸出功率、直流負載吸收功率和母線總功率；vdc，Cdc分別為母線電壓和母線等效電容。

光儲直流微電網的總功率Pnet平衡方程為

式中，BESS輸出功率在充電模式下為負，在放電模式下為正。在所有運行條件下，直流母線電壓恒定是確保微電網穩定運行的首要任務。穩態恒電壓條件下，母線凈功率保持為零，即Pnet=0。在動態條件下，功率與電壓可表示為

由式（2）可知，維持直流母線電壓恒定是保證直流微電網內部功率平衡的關鍵因素。

2 光儲直流微電網數學模型

2.1 光伏發電系統數學模型

PV陣列的等效電路如圖2所示[12]。

圖2 光伏發電系統等效電路Fig.2 Equivalent circuit of photovoltaic power generation system

圖中：vpv，Cpv，ipv分別為光伏陣列輸出電壓、濾波電容和輸出電流；R1，D，L1，iL1分別為升壓變換器電阻、二極管、電感和電感電流；io1為直流系統等效負荷電流。

光伏陣列輸出通過DC-DC升壓變換器接入直流母線。由于太陽能光照功率的間歇性，常采用MPPT策略控制升壓變換器，使得光伏發電系統的輸出呈現為恒功率源（CPS）特性。

若電力電子開關S1的占空比控制量為μ1，則圖2模型為[13]

2.2 BESS系統數學模型

BESS系統等效電路如圖3所示。圖中：vg，Cg分別為BESS蓄電池組端口電壓和濾波電容；L2，RL2，iL2分別為雙向DC-DC變換器的電感、電感寄生電阻和電感電流；id為流過電力電子開關S3的電流；io2為直流系統等效負荷電流；R2為阻性負載；PCPL為恒功率負載的功率；iCPS為恒功率源的輸出電流。

圖3 BESS系統等效電路Fig.3 Bess system equivalent circuit

若電力電子開關S2的占空比控制量為μ2，則BESS系統數學模型為[14]

3 控制器設計

在直流微電網中，各個分布式單元參數均為時變非線性參數，并且在運行過程中環境復雜不確定，導致系統難以維持長期穩定狀態，因此直流微電網的魯棒穩定運行控制非常重要。本文對光伏發電系統采用變步長擾動觀察法MPPT控制，對BESS系統采用滑模自抗擾非線性控制，以獲得良好的電壓魯棒控制效果。

3.1 光伏發電系統MPPT控制器設計

光伏電池的輸出特性主要指輸出電流與輸出電壓之間的關系和輸出功率與輸出電壓之間的關系，其變化曲線如圖4所示。

圖4 MPPT步長變化示意圖Fig.4 Schematic diagram of MPPT step change

本文采用基于功率變化指數變步長擾動觀察法進行MPPT控制，通過調節占空比μ1實現。在傳統的定步長擾動觀察法中，引入電壓增量ΔU的時變平滑因子m，m取值在（0，1）。m值的確定與距離最大功率點的距離有關。當距離最大功率點較遠時，m取值大；反之，m取值小。這使得步長ΔU不再是一個常數值，而是隨著時變因子m變化的一個函數值[17]，在遠離MPP時，P-U特性曲線斜率大，即ΔP增量較大，在接近MPP時斜率變小，P增量較小。依據ΔP的變化，改變m的值的大小，當ΔP較大時，步長取值大，m取值接近于1；當ΔP較小時，m取值較小。ΔP直接通過指數函數映射為m的值。m取值隨著ΔP的變化而發生實時的變化，表達式為

指數變步長擾動觀察法控制的具體流程如圖5所示。

圖5 指數變步長擾動觀察法控制流程圖Fig.5 Control flow chart of exponential variable step disturbance observation method

該方法首先測量當前工作點的電壓電流U，I，并通過上一個工作點確定計算出ΔP，ΔU，然后由指數函數運算得到時變因子m的值，得到下一步工作點的步長。通過比較ΔP，ΔU值的正負，進而確定下一工作點的給定電壓參考的擾動方向，最終獲得下一工作點的電壓值Uref*=Uref±mΔU。

3.2 BESS系統ADRC控制器設計

自抗擾控制（ADRC）具有不依賴于系統模型和魯棒性強的優點。ADRC主要由跟蹤微分器（TD）、擴張狀態觀測器（ESO）和非線性狀態誤差反饋控制律（NLSEF）組成。

由式（4）可知，直流母線電壓vdc受到輸出電流io2、恒功率負載、母線電容Cdc、阻性負載R2的耦合作用，要提高母線電壓的穩定性，必須克服被控對象的不確定性干擾。根據式（4），直流母線電壓vdc的數學模型為

式中：b為控制增益，b=iL2/Cdc；w（t）為擾動項，w（t）=（-vdc/R2-PCPL/vdc+iCPS）/Cdc。

首先，設計輸入跟蹤微分器，以獲取控制器跟蹤母線給定電壓v*dc合理過渡過程，表達式為

式中：e1為母線給定電壓跟蹤誤差信號；v*dc為直流母線電壓給定值；r1為v*dc跟蹤信號；ξ1為跟蹤速度因子；fal（e1，α，δ）為非線性冪次函數，即：

式中：α為非線性因子，0＜α＜1；δ為濾波因子，δ＞0；sgn（x）為符號函數。

其次，設計擴張狀態觀測器，以估計出控制系統中不可測的綜合擾動量，表達式為

式中：e2為母線電壓跟蹤誤差信號；z1為直流母線電壓的跟蹤信號；變量z2為綜合擾動項w（t）的觀測值；β1，β2為輸出誤差校正增益；α2為非線性因子；δ2為ESO濾波因子。

最后，設計非線性狀態誤差反饋控制律，以完成閉環控制系統的綜合和構造，表達式為

式中：e3為狀態跟蹤誤差信號；λ為控制增益參數；u0為過渡過程與狀態觀測之間誤差的非線性組合，利用它和擾動估計量的補償來生成最終控制信號，其物理含義為最終控制量占空比μ2擾動補償前的誤差反饋控制，即初始控制信號。

3.3 BESS系統SM-ADRC控制器設計

在BESS系統ADRC控制器中，ESO和NLSEF的可調參數多且不易整定。通過將SMC和ADRC控制方法相結合，可將滑模控制方法引入到ESO和NLSEF的構造中，設計滑模擴張狀態觀測器（SM-ESO）和滑模非線性狀態誤差反饋控制律（SM-NLSEF），以改善參數整定和控制器的控制性能，減少可調參數，提高系統的響應速度和魯棒性。

將BESS雙向DC/DC變換器視作單輸入單輸出系統，SMC設計包括滑模切換函數s（x）和滑模控制律兩部分，通過李雅普諾夫穩定性理論約束，確保被控系統在有限的時間移動到滑動模態s（x）=0。

3.3.1 滑模擴張狀態觀測器設計

根據ESO和SMC的設計原理，將式（10）改寫為

式中：zj2為非線性函數組合；h1（e2）和h2（e2）為待設計的最優函數，即通過設計恰當的函數，以實現對BESS雙向DC/DC變換器系統擾動項的進行估計。

定義誤差函數為

令w*（t）=a1（t），并保證a1（t）≤θ，θ為有界常數。由于實際BESS系統中擾動值是有限的，因此，a1（t）為有界函數。

可構造ESO滑模切換函數為

式中：c1為滑模切換函數系數，c1＞0。

定義

式中：ε1和q1為可調增益參數，ε1＞0，q1＞0。

為了保證滑模切換函數s1快速收斂，趨于穩定，根據式（13）～（15），可設計最優控制函數H（e2）的表達式為

選取李雅普諾夫函數V1=s12/2，得到SM-ESO的具體表達式為

3.2.2 滑模非線性狀態誤差反饋控制律設計

根據式（12），由NLSEF和SMC的設計原理，可得：

式中：g（e3）為待設計的最優函數。

構造NLSEF滑模滑模切換函數：

式中：c3滑模切換函數系數，c3＞0。

為了保證滑模控制系統能夠快速收斂，定義

式中：ε2，q2為可調增益參數，ε2＞0，q2＞0。

將式（21）求導，并由式（19），（21）得：

選取李雅普諾夫函數V2=s22/2，最終SMNLSEF的表達式為

得到基于SM-ADRC的光儲直流微電網母線電壓控制結構，如圖6所示。

圖6 SM-ADRC總體控制結構框圖Fig.6 SM-ADRC overall control structure block diagram

4 實驗驗證與分析

為了驗證所提出的直流微電網滑模自抗擾魯棒運行控制方法的有效性和正確性，采用Matlab/Simulink進行仿真研究，其中系統光伏發電參數：最大功率10 kW；開路電壓37.2 V；短路電流8.62 A；最大功率電壓30.2 V；最大功率電流8.1 A；Cpv的標準值10μF；Lpv的標準值5 mH；Rpv的標準值0.005Ω。BESS模塊參數為電池容量100 A·h；電池的開路電壓300 V；Cg的標準值1μF；RL2的標準值100Ω；L2的標準值0.01 H。滑模自抗擾控制器中TD，SM-ESO和SM-NLSEF 3個組成部分功能相互獨立，可采用分離性原則，分別進行參數設計。各參數優選為α1=0.8，α2=1.2，α3=1.6，δ1=δ2=δ3=0.1，ξ1=4，λ=6，β1=300，β2=30 000，b0=500，c1=100，c3=200，ε1=0.5，ε2=1.2，q1=q2=1 500。

4.1 PV系統指數變步長擾動觀察法控制驗證

設初始光照強度為1 000 m2/W，溫度為25℃。PV系統指數變步長擾動觀察法MPPT仿真波形如圖7所示。

圖7 恒溫恒光強MPPT仿真Fig.7 MPPT simulation of constant temperature and constant light intensity

由圖7可見，光伏發電最大功率點跟蹤控制系統的響應速度很快，到達穩定的最大功率輸出點時大約為0.01 s。系統輸出功率穩定在177.77 W左右，振幅大約為0.02 W，展現了較高的穩態精度。仿真結果說明提出的MPPT控制策略不僅具有高穩態精度和高響應速度，并且不受擾動步長的選取的干擾，解決了擾動步長選取對控制系統的穩態精度和響應素的之間矛盾的影響。

假設保持環境溫度25℃不變，光照強度分別為1 000，900，800 W/m2，且每階段保持0.2 s，然后再回到1 000 W/m2，PV系統指數變步長擾動觀察法MPPT仿真波形如圖8所示。

圖8 恒溫變光強MPPT仿真Fig.8 MPPT simulation of constant temperature and variable light intensity

由圖8可見，當環境溫度保持25℃不變，光照強度分別在0.2，0.4和0.6 s發生改變時，所提MPPT控制策略對光伏發電最大功率點跟蹤的響應速度、穩態精度和動態過渡過程均良好。

4.2 BESS系統SM-ADRC控制驗證

首先假設太陽能光伏系統在標準大氣條件下運行，初始光照強度為500 W/m2，溫度為25℃，額定母線電壓vdc=600 V。

4.2.1 光照強度和負載需求恒定

該條件下，假設太陽光照強度和負載需求恒定，且PV系統的輸出功率低于負載，須太陽能光伏單元的DC-DC變換器與BESS的雙向DC-DC變換器共同輸出功率以滿足負載需求。在仿真初始時刻，負載消耗恒定為PCPL=3 kW，根據歐姆定則，iCPL=5 A。

圖9為仿真輸出波形。

圖9 方案1微電網輸出特性Fig.9 Scheme 1 microgrid output characteristic

由圖9可知：直流微電網母線電壓基本穩定，但PID控制母線電壓呈現振蕩波動，最高值為611 V，最低值為592 V；SM-ADRC控制母線電壓最高振蕩點為605 V，最低振蕩點為596 V。由此說明，SM-ADRC比PID母線電壓控制更加穩定，振蕩更小。PV系統在0.2 s進入穩態，MPPT控制算法計算出最大輸出功率維持在1.5 kW左右，則Ppv=1.5 kW。PV系統輸出功率不受直流微電網影響，僅受太陽輻射水平、溫度的影響。負載功率消耗在0.2 s進入穩態，恒定為PCPL=3 kW，說明直流微電網系統總功率達到平衡，Pload=3 kW。BESS系統作為維持母線電壓的功率源，用于補償PV系統欠缺的功率。BESS系統在0.2 s進入穩態，BESS系統輸出功率維持在1.5 kW左右，Pbess=1.5 kW。負載消耗功率等于光伏消耗功率和BESS系統提供的功率之和，根據式（1），凈網功率Pnet=0 W，母線電壓穩定，得到預期結果。負載電流在0.2 s進入穩態后，PID控制最高波動點iCPL=5.1 A，最低波動點iCPL=4.95 A；SM-ADRC控制最高波動點iCPL=5.07 A，最低波動點為iCPL=4.97 A，穩定在5 A左右，仿真結果與理論運算結果符合。

以上仿真結果的數據見表1，本文所提出的直流微電網SM-ADRC的控制策略在太陽輻射和負載需求都不變的條件下，較傳統PID控制對于穩定母線電壓振蕩，負載電流波動具有更加優越的性能。

4.2.2 光照強度恒定負載功率變化

該條件下，假設太陽光照強度恒定，負載功率變化，且PV系統的輸出功率低于負載，須要太陽能光伏單元的DC-DC變換器與BESS的雙向DC-DC變換器共同輸出功率以滿足負載需求。在仿真初始時刻，負載消耗恒定為PCPL=3 kW。0.5 s后負載消耗恒定為PCPL=8 kW，根據歐姆定則，0.5 s前負載電流iCPL=5 A，0.5 s后iCPL=13.33 A。圖10為仿真波形。

圖10 方案2微電網輸出特性Fig.10 Scheme 2 microgrid output characteristic

由圖10可見，直流微電網母線電壓基本穩定。但PID控制母線電壓振蕩波動較大，在0.5 s前最高振蕩點為619 V，最低振蕩點為599 V；在0.5 s后最高振蕩點為602 V，最低振蕩點為583 V。SM-ADRC控制母線電壓0.5 s前最高振蕩點為602 V，最低振蕩點為596 V；0.5 s后最高振蕩點為602 V，最低振蕩點為593 V。說明SM-ADRC較PID更穩定，控制效果更好。功率負載在0.2 s進入穩態，負載消耗0.5 s前恒定PCPL=3 kW，0.5 s后恒定PCPL=8 kW。即0.5 s前Pload=3 kW，0.5 s后維持在Pload=8 kW，說明直流微電網系統總功率達到平衡。BESS系統輸出功率用來維持母線電壓，補償PV系統欠缺的功率。圖中，BESS系統在0.2 s進入穩態，0.5 s前輸出功率維持在1.5 kW左右，即Pbess=1.5 W，0.5 s后輸出功率維持在6.5 kW左右，即Pbess=6.5 kW。動態過渡時間約為0.02 s，輸出功率迅速得到切換。負載功率消耗等于光伏輸出功率和BESS系統提供的功率之和。根據式（1），凈網功率Pnet=0 W，母線電壓穩定，得到預期結果。負載電流在0.2 s進入穩態后，0.5 s前，負載電流iCPL為5 A，0.5 s后負載電流iCPL為13.3 A。SM-ADRC控制比PID控制更加穩定，負載電流波動更小。PID控制負載電流iCPL最高波動點iCPL=5.14 A，最低波動點iCPL=4.97 A；SM-ADRC控制負載電流iCPL最高波動點iCPL=5.06 A，最低波動點iCPL=4.98 A，穩定在5 A左右。從仿真結果看與理論運算結果符合。PID控制負載電流iCPL最高波動點iCPL=13.51 A，最低波動點iCPL=13.01 A；SMADRC控制負載電流iCPL最高波動點iCPL=13.49 A，最低波動點iCPL=13.22 A，穩定在13.33左右，從仿真結果看與理論運算結果符合。方案2的仿真結果數據見表2，3。數據分析說明，本文所提出的直流微電網SM-ADRC控制策略在太陽光照強度恒定，負載需求變化的條件下，對于穩定母線電壓振蕩和負載電流波動，較傳統PID控制具有更加優越的性能。

表2 不同控制算法下，0.2～0.5 s方案2系統穩定性對比Table 2 Scheme 2 between 0.2～0.5 s comparison table of system stability under different control algorithms

表3 不同控制算法下,方案2在0.5 s后系統穩定性對比Table 3 Scheme 2 after 0.5s，comparison table of system stability under different control algorithms

4.2.3 光照強度和負載功率均變化

假設太陽光照強度和負載需求均變化，在仿真初始時，負載消耗恒定為PCPL=3 kW，0.5 s后負載消耗恒定為PCPL=8 kW。根據歐姆定則，0.5 s前負載電流iCPL=5 A，0.5 s后iCPL=13.33 A。0.7 s后太陽光照強度變大，從500 W/m2升至700 W/m2。

圖11為仿真波形。

圖11 方案3微電網輸出特性Fig.11 Scheme 3 microgrid output characteristic

由圖11可知，直流微電網母線電壓基本穩定。但PID控制母線電壓振蕩波動較大，在0.2～0.5 s最高振蕩點為605 V，最低振蕩點為590 V；0.5～0.7 s最高振蕩點為601 V，最低振蕩點為581 V；0.7 s后電壓最高振蕩點為616 V，最低振蕩點為598 V。SM-ADRC控制母線電壓在0.2～0.5 s最高振蕩點為602 V，最低振蕩點為593 V；0.5～0.7 s最高振蕩點為605 V，最低振蕩點為597 V；0.7 s后電壓最高振蕩點為607 V，最低振蕩點為598 V。PV系統在0.2 s進入穩態，最大輸出功率0.5 s前維持在1.5 kW左右，即Ppv=1.5 kW；0.7 s后維持在3 kW左右，即Ppv=3 kW。動態過渡過程平滑且迅速。整個PV系統輸出功率不受直流微電網影響，僅受太陽光照強度和溫度的影響。負載功率在0.2 s進入穩態，0.5 s前PCPL=3 kW，0.5 s后PCPL=8 kW。BESS系統功率處于雙向流動狀態，以維持母線電壓，補償PV系統欠缺的負載功率。BESS系統在0.2 s進入穩態，0.5 s前處于充電狀態，功率維持在1.5 kW左右，Pbess=1.5 kW；0.5 s以后處于放電狀態，其中，0.5～0.7 s輸出功率維持在6.5 kW左右，Pbess=6.5 kW，0.7 s后輸出功率維持在5 kW左右，Pbess=5 kW。負載功率消耗等于光伏輸出功率和BESS系統提供的功率之和，根據式（1），即凈網功率Pnet=0 W。母線電壓穩定，得到預期結果。此外，在0.5,0.7 s的過渡過程平滑且迅速。負載電流在0.2 s進入穩態后，0.5 s前，負載電流iCPL為5 A，0.5 s后負載電流iCPL為13.3 A。SMADRC控制較PID控制更加穩定，負載電流波動更小。PID控制負載電流iCPL最高波動點iCPL=5.06 A，最低波動點iCPL=4.92 A；SM-ADRC控制負載電流iCPL最高波動點iCPL=5.05 A，最低波動點iCPL=4.98 A，穩定在5 A左右。PID控制負載電流iCPL最高波動點iCPL=13.42 A，最低波動點iCPL=12.96 A；SM-ADRC控制負載電流iCPL最高波動點iCPL=13.48 A，最低波動點iCPL=13.26 A，穩定在13.33 A左右。PID控制負載電流iCPL最高波動點iCPL=13.62 A，最低波動點iCPL=13.21 A；SM-ADRC控制負載電流iCPL最高波動點iCPL=13.59 A，最低波動點iCPL=13.21 A，穩定在13.33 A左右。仿真結果與理論運算結果符合。

仿真結果的數據見表4～6。

表4 不同控制算法下，方案3在0.2～0.5 s系統穩定性對比Table 4 Comparison table of system stability under different control algorithms

表5 不同控制算法下，方案3在0.5～0.7 s系統穩定性對比Table 5 Comparison table of system stability under different control algorithms（scheme 3，0.5～0.7 s）

表6 不同控制算法下系統穩定性對比表（方案3，0.7 s后）Table 6 Comparison table of system stability under different control algorithms（scheme 3，after 0.7 s）

數據分析說明，本文所提出的直流微電網SM-ADRC的控制策略在太陽光照強度、負載功率同時變化的條件下，對于穩定母線電壓振蕩和負載電流波，較傳統PID控制能更加優越。

5 結論

直流微電網母線電壓魯棒穩定控制是保證供電可靠性的關鍵。本文分析了光儲直流微電網的結構原理與母線電壓調節控制。針對光伏發電系統主供電電源，提出改進型變步長擾動觀察法對其進行最大功率輸出控制；針對BESS系統母線穩壓調控需求，提出了SM-ADRC控制方法，并依次設計了TD，SM-ESO和SM-NLSEF 3個控制環節，提高了直流微電網的供電電壓穩定性。仿真結果驗證了所提方法的正確有效性，與傳統的PID控制方法相比，具有更加良好的電壓運行調控效果。