基于迭代頻域能量算子的風電機組轉速提取方法

徐 進，宮永立，于保春，彭迪康

（1.中國綠發投資集團有限公司，北京 100020；2.都城偉業集團有限公司，北京 100020；3.魯能集團有限公司，北京 100020；4.華北電力大學電站能量傳遞轉換與系統教育部重點實驗室，北京 102206）

0 引言

隨著風電機組設備趨向于大型化、海洋化，風電機組運行狀態監測成為了保障風電機組安全可靠運行的重要支撐技術。風電機組傳動系統一般都配置了振動監測系統（CMS），對主軸承、增速齒輪箱、發電機軸承等機械部件進行狀態監測。然而，由于風電機組的變風速、變載荷工況特點[1]，使得振動信號包含幅值及相位調制現象，影響了狀態監測的效果。因此，文獻[2]，[3]專門強調階次跟蹤是解決轉速波動問題最為直接有效的方法。由于階次跟蹤的實施需要與振動信號進行同步采集轉速信息，而風電機組現有的轉速信號由包含發電機編碼器的SCADA系統進行采集[4]。由于SCADA與CMS系統存在時間差和采樣頻率差異，通過發電機編碼器所提供的轉速信號對大轉速波動情況下振動信號進行階次跟蹤將受到極大影響。為提高振動信號分析效果，通過振動信號本身提取風電機組的瞬時轉速（頻率）成為了目前的研究重點[5]。根據振動信號提取瞬時轉速進行階次跟蹤的優點還在于瞬時轉速信息的獲取無需額外安置轉速編碼器，在降低了硬件成本及數據傳輸、存儲成本的同時，保證了通過CMS系統采集的振動信號進行狀態監測的可靠性。

通過振動信號本身進行瞬時轉速提取主要有兩種方法，分別為提取時頻脊線和通過對相位解調獲取的相位進行微分[6]。其中對于前者，高冠琪[7]提出用同步提取轉換的方法來提高時頻分析結果的時頻分辨率，從而提升瞬時頻率估計的準確性。曹書峰[8]將Wigner-Ville分布與小波尺度譜進行融合，之后用峰值搜索提取時頻脊線，有效地提取出振動信號的瞬時頻率。以上方法均選取一個感興趣的振動成分并提取其時頻脊線來進行瞬時頻率估計，而部分場合由于噪聲以及傳遞函數的影響，選取單一的時頻脊線估計瞬時頻率容易出現較大的誤差，因此文獻[9]提出了一種概率融合，提取短時傅里葉變換中多個振動成分的時頻脊線并進行多階次加權平均來估計瞬時頻率的多階次概率加權法（MOPA）。

任錦盛通過Hilbert變換窄帶解調估計出風電機組10 s瞬時轉速，并進行后續角度域同步平均分析。Coats M D[10]提出了一種通過Hilbert變換進行迭代相位解調的瞬時頻率估計方法，相較于未迭代的窄帶解調瞬時頻率估計方法，該方法能夠更有效地提取感興趣的振動成分的瞬時頻率并通過其進行階次跟蹤，提高了故障診斷的準確度。Antoniadou I[11]論述了風力渦輪機齒輪箱在不同運行條件下的狀態監測。通常齒輪箱系統是非線性的，目前已開發了簡化的非線性齒輪模型，在此基礎上首次應用提出的時頻分析方法，在模擬中及實際風力渦輪機齒輪箱實驗數據中檢驗了不同負載的影響。

為對風電機組傳動系統振動信號的瞬時頻率進行精確的估計，本文提出了一種基于迭代頻域能量算子（IFDEO）方法來處理大波動變轉速風電機組振動信號，并通過實測數據對風電機組進行驗證。驗證結果表明，盡管風電機組實測數據的振動成分復雜，但通過IFDEO進行迭代更新瞬時頻率并進行階次跟蹤能夠將高階振動成分與其邊頻帶進行有效地分離，在此基礎上進行進一步的信號處理能夠有效地識別風電機組傳動系統的故障。

1 迭代頻域能量算子

1.1 Teager Kaiser能量算子及頻域能量算子

Teager Kaiser能量算子對于一個一維連續信號x（t）在時域上的定義為

式中：x˙（t），x¨（t）分別為信號x（t）相對于時間的一階和二階導數。

給定一個幅值和頻率調制的單分量信號，則：

因此，通過Teager Kaiser能量算子對其進行解調的瞬時頻率和瞬時幅值分別為

Teager Kaiser能量算子近似等于信號x（t）的一階導數的平方包絡。因此可以通過頻域計算求信號x（t）的Teager Kaiser能量算子（頻率能量算子），即通過對信號x（t）在頻域上與jω進行相乘，即可獲得x（t）的一階導數x˙（t），并通過獲取其平方包絡獲得信號x（t）的頻域能量算子。

以此可推導出信號x（t）通過頻域能量算子計算的瞬時頻率為

即通過計算x（t）與x˙（t）的平方包絡并相除以獲得信號x（t）瞬時頻率的平方。相較于直接通過Teager Kaiser能量算子進行解調獲取ω（t）[式（4）]，通過式（11）進行瞬時頻率獲取的優點在于避免了Teager Kaiser能量算子的因果性（濾波器在低頻和高頻截止頻率附近有相移，并且在通帶外的滾降系數較大）。

1.2 迭代瞬時頻率估計

由于頻率能量算子進行相位解調獲取信號的瞬時頻率需要單分量信號，因此為降低頻率混疊的影響，選取的振動成分一般應為低階頻率成分，并對其進行窄帶解調。假設一階振動成分的頻率為O且轉速波動為±W%，則其在頻譜上的帶寬為（1±W%）O。

因此其高階諧波（kO）的帶寬為（1±W%）kO。

如選取一階振動成分進行瞬時頻率估計，轉速波動應限制在±33%以內，以保證一、二階振動成分在頻域內能夠有效地分離。

選取更高階的振動成分進行瞬時頻率估計將導致轉速波動更為有限。如選取二階振動成分進行瞬時頻率估計的轉速波動將限制在±20%以內，而選取三階振動成分進行瞬時頻率估計的轉速波動將限制在±14.3%以內。

盡管通過提取低階振動成分進行瞬時頻率估計并進行階次跟蹤能夠降低絕大部分轉速波動造成的頻率混疊的影響，使得絕大部分振動成分與其倍頻在階次譜上不再混疊。由于低階振動成分轉速波動緩慢，因此通過低階振動成分進行瞬時頻率估計仍會產生較大的誤差，使得高階振動成分極易與其邊頻帶混疊在一起，降低了故障診斷的準確度。因此，可以通過選取階次跟蹤后的角度域振動信號中更高階的振動成分進行進一步的瞬時頻率估計，并進行迭代階次跟蹤，通過提高瞬時頻率精確度以實現細化階次譜的目的。本文提出的通過IFDEO進行振動信號無鍵相階次跟蹤的流程如圖1所示。

圖1 通過IFDEO進行階次跟蹤流程Fig.1 Flowchart of order tracking method using IFDEO

在進行階次跟蹤后的角度域振動信號可進行后續的包絡分析或更進一步的信號處理以實現故障診斷的目的。

2 結果

通過便攜式多通道風電數據采集系統以12.8 kHz在某風場采集了2臺1.5 MW機組齒輪箱的加速度信號，齒輪箱傳動比為94.995。加速度傳感器安置于低速軸后軸承，靈敏度為100 mV/g，同時在高速軸安置電渦流傳感器采集高速軸瞬時速度信息。每臺機組采集信號時長為200 s，信號采集期間，機組均處于正常并網發電狀態，并未因數據采集做出任何特殊控制處理。后續維修發現1號機組輸入軸出現故障。

圖2，3分別為2臺機組的時域、2 000 Hz以內頻譜圖和時頻分析。由于兩臺機組在200 s內轉速波動大，因此，可以看出圖2，3頻譜圖出現了頻率混疊的情況，導致無法進行后續的信號處理與分析。

圖2 1號機組時域、頻域及時頻分析結果Fig.2 Time domain，spectrum and the time-frequency analysis of the first wind turbine

圖3 2號機組時域、頻域及時頻分析結果Fig.3 Time domain，spectrum and the time-frequency analysis of the second wind turbine

圖4為1號機組振動信號通過IFDEO估計瞬時轉速并進行階次跟蹤后的階次譜圖。

圖4 1號機組IFDEO各次迭代階次譜圖Fig.4 Order spectrum of the first wind turbine in each iteration of the IFDEO

由于高速軸及其諧波振動振幅明顯，因此以高速軸轉速為參考階次，依次提取高速軸0.5階，19階（高速軸齒輪嚙合成分）以及38階振動成分（2階高速軸齒輪嚙合成分）進行階次跟蹤。由于整段信號的振動成分復雜，轉速波動劇烈（約為±13%），且多個振動成分階次接近，因此在第一次進行提取0.5階振動成分進行轉速信息估計的過程中將整段信號等時間分成10段（每段有5 s的重疊以進行后續的拼接），每段信號的轉速波動平均約為±3%。在此基礎上，估計每段信號的0.5階振動成分，最終通過漢寧窗將每段信號的瞬時頻率拼接得到整段信號的瞬時頻率估計。

隨著迭代次數以及選取振動成分階次的增加，階次譜振動成分的模糊程度明顯降低。隨著瞬時頻率精確度的提升，齒輪嚙合頻率的邊頻帶與嚙合頻率分離。

圖5為2號機組振動信號通過IFDEO進行瞬時轉速估計并通過階次跟蹤得到的階次譜圖。

圖5 2號機組IFDEO各次迭代階次譜圖Fig.5 Order spectrum of the second wind turbine in each iteration of the IFDEO

相較于2號機組，1號機組的階次譜中出現了更多的頻率成分。通過后續對2臺機組的角度域振動信號提取包絡得到各自的平方包絡譜（圖6，7）。由圖6可知，其階次成分為0.005 3以及其倍頻，因此可推算出為風電傳動系統輸入軸松動（出現1/2X及其倍頻）。

圖6 1號機組階次包絡譜Fig.6 Order envelope spectrum of the first wind turbine

圖8，9分別為第0.5階振動成分進行窄帶解調獲取的瞬時轉速進行階次跟蹤后的2臺機組的階次譜圖。

圖7 2號機組階次包絡譜Fig.7 Order envelope spectrum of the second wind turbine

圖8 1號機組進行窄帶解調階次譜Fig.8 Order spectrum of the first wind turbine by using phase demodulation for IAS estimation

圖9 2號機組進行窄帶解調階次譜Fig.9 Order spectrum of the second wind turbine by using phase demodulation for IAS estimation

由圖8，9可知，由于振動信號的信噪比低和振動成分復雜的影響，相較于IFDEO的瞬時頻率，估計出的瞬時頻率誤差更大，導致階次譜中高階振動成分頻率與其邊頻帶混淆，影響后續故障診斷結果。

圖10，11分別為通過MOPA提取時頻脊線后的2臺機組的階次譜圖。圖中選取了第1階、2.5階、18階、36階以及78階時頻脊線進行瞬時頻率估計，雖然其準確度相較于提取單一的時頻脊線有所提升，然而其仍具有信噪比低、時頻分辨率低的特點，導致通過MOPA估計的瞬時頻率誤差較大，階次譜圖模糊，影響后續故障診斷的有效實行。

圖10 1號機組MOPA階次譜Fig.10 Order spectrum of the first wind turbine using MOPA for IAS estimation

圖11 2號機組MOPA階次譜Fig.11 Order spectrum of the second wind turbine using MOPA for IAS estimation

圖12，13分別為2臺機組通過電渦流傳感器采集的瞬時速度信號進行階次跟蹤的階次譜。

圖12 1號機組通過編碼器階次譜Fig.12 Order spectrum of the first wind turbine using MOPA for IAS estimation

圖13 2號機組通過編碼器階次譜Fig.13 Order spectrum of the second wind turbine using MOPA for IAS estimation

通過對比振動信號可以看出，本文提出的方法所得到的階次譜（圖4，5）能夠將高階振動頻率分開（階次譜頻帶60～100階），并與圖12，13的階次譜最為相近。因此IFDEO能夠保證后續解調獲得的平方包絡譜有效識別1號機組故障。

3 結論

本文提出了基于IFDEO的無鍵相瞬時頻率估計方法，通過實際采集2臺風電機組信號進行驗證，確定該方法能夠在變轉速的情況下對風電機組傳動系統輸入軸松動進行有效識別。

①利用能量算子解調的方法提取瞬時頻率的時頻分辨率比通過提取時頻脊線進行瞬時頻率估計的時頻分辨率高。

②與相位解調法相比，通過迭代提取更高階的振動成分瞬時頻率能夠進一步提高瞬時頻率的精確度，使得高階振動成分在階次譜中能夠和臨近振動成分有效分離。

③本文提出的方法能夠更有效地提取感興趣的振動成分的瞬時頻率，并進行階次跟蹤。

④該方法不受硬件的限制，無需安置額外的傳感器獲取鍵相信號，因此能夠降低風電機組的監測成本。

⑤該方法能夠對長時間、大轉速波動情況下采集的振動信號進行瞬時頻率估計，因此能夠作為需要長時間采集的信號（如時域同步平均法）的前期處理。