電火花線切割輪廓逼近法加工回轉件方法研究

王明明， 王燕青， 馬婷， 馬虎亮， 楊勝強

(1.太原理工大學機械與運載工程學院，山西太原 030024；2.精密加工山西省重點實驗室(太原理工大學)，山西太原 030024；3.晉西工業集團有限責任公司檢驗中心，山西太原 030024)

0 前言

電火花線切割加工在硬質合金、鈦合金等難加工材料的微細結構或微模具的加工領域具有十分廣闊的應用空間[1-2]。目前，回轉件加工主要方法為車削或者磨削等傳統加工方法[3-4]。傳統的加工方法因加工效率高、成本低而被廣泛使用，但加工硬質合金、鈦合金等材料時，加工效率降低，磨削時加工余量需控制在0.1 mm以內，且需要多次加工，砂輪磨損也較為嚴重[5]；另一方面，在回轉件上加工細長溝槽時，傳統機械加工方法受限。

電火花車削[6]在加工硬質合金、鈦合金等難加工材料時優勢較為明顯。文中在中走絲電火花線切割機床上搭建主軸旋轉系統來實現線切割回轉加工[7-8]。目前關于電火花加工回轉件的研究中，多以加工微細零件為主。1985年，學者MASUZAWA等[9]提出線電極磨削(Wire Electro-Discharge Grinding,WEDG)方法，加工出微細軸；2003年，哈爾濱工業大學胡富強等[10]設計并研制出了一種分體式的新型WEDG裝置，可以穩定地加工出直徑15 μm、長徑比40以上的微細工具；2015年，上海交通大學梁統生等[11]提出基于輪廓逼近法的回轉件線切割加工方法，提供了一種加工回轉件的新思路。電火花加工回轉件中，主要以微細加工(電火花磨削或者小余量的加工)為主。

本文作者在輪廓逼近法的基礎上，通過相應計算及實驗探索，改進了加工大余量回轉件的工藝方法。定義殘差值Δh為粗加工后的余量，得到殘差值Δh與邊數N的對應關系。邊數確定后，針對輪廓逼近提出2種加工方法(恒定角度法和倍數法)，理論分析比較2種方法的切割面積，以此得出相對高效的輪廓成型方法。多邊形加工完成后，再通過調整加工參數完成后續加工，最后通過鈦合金工件的加工進行了工藝方法的驗證。

1 工藝方法

1.1 輪廓逼近法原理

輪廓逼近法切割回轉件原理如圖1所示。粗加工時，工件靜止，線電極按設定軌跡加工完成后，工件旋轉特定角度，再次進給加工。多次加工后，加工出多邊形橫截面工件。精加工時，工件回轉，線電極切向進給去除剩余加工量，實現圓形截面回轉件的加工。

電火花線切割加工回轉件步驟如下：

第一步，粗加工。加工過程中工件靜止，電極絲沿設定軌跡運動。加工完成后工件旋轉特定角度，線電極沿軸向運動實現再次切割，重復加工多次后毛坯大部分材料被去除，工件橫截面為外接于圓的多邊形。粗加工目的為蝕除大部分加工量，為后續修整提供基礎。

第二步，半精加工。先通過線電極低速進給，工件低速回轉，多次加工后，逐漸提高工件轉速加工，最終實現多邊形棱邊的去除。

第三步，精加工。進一步提高工件轉速，線電極低速進給，修改放電加工參數，通過降低脈寬、絲速、增大脈間等方式達到加工要求。

1.2 研究內容

在輪廓逼近法中，當加工工件尺寸不同時，多邊形邊數的確定尚未有明確理論依據，且多邊形邊數的選擇對加工狀態的影響、多種輪廓成型方法的加工面積未有詳細研究。因此，文中在輪廓逼近法基礎上對加工過程參數選擇進行優化，研究內容：

(1)分析了多邊形邊數的選取問題；

(2)多邊形輪廓切割路徑優化及切割面積計算；

(3)粗、精加工工藝參數優化。

2 粗加工加工過程優化

電火花加工大余量回轉件離不開一種高效的加工方法。作者通過對輪廓逼近法切割面積計算公式的推導，比較了不同方法下的切割面積，并得到較小切割面積、較高效的加工方法。

2.1 多邊形邊數確定

輪廓逼近法中的多邊形選擇可以是普通的多邊形，也可以是正多邊形。選用正多邊形是因為正多邊形中心角確定。

粗加工過程以去除大部分加工余量為目的，減小后續回轉加工的材料去除量。因此粗加工應盡可能減小殘差Δh，如圖2所示，其數值為多邊形端點到中心的距離R與目標圓的理論半徑r的差值。多邊形邊數越多，殘差值越小越接近圓，半精加工、精加工加工余量減小，但這樣會使粗加工切割次數增多，切割面積增大。而如果殘差值Δh偏大，后續精加工余量增大，加工時間增大，加工效率降低，因此粗加工中需要將殘差Δh控制在合理范圍內。

利用公式(1)可以計算殘差值Δh，殘差值確定后，多邊形的邊數也隨即確定。

(1)

多邊形邊數確定后，還需要確定多邊形的加工順序，2種加工順序如圖3所示。

恒定角度法：第一次切割完成后，線電極回到原點，工件轉360°/N，按原軌跡進給，加工N次后得到正N邊形。此加工方法每次旋轉角度相同，最后一次進給后多邊形成型。圖3(a)所示為八邊形切割過程示意。

倍數法：先切割邊數較少的多邊形，如n邊形，再切割倍數邊形，即2n、4n、8n等。如果取三次倍數切割正N邊形，即第一次切割N/4邊形，第二次切割N/2邊形，第三次切割N邊形。圖3(b)所示為切割八邊形工件示意，首先切割四邊形，然后再4次切割得到八邊形工件。

2.2 切割面積比較

恒定角度法和倍數法皆可完成多邊形切割，且總切割次數相等，但2種切割方法切割面積不同。切割過程中，加工面積可分為工件軸線方向的切割面積與工件徑向方向的切割面積。

2.2.1 徑向切割面積比較

如圖4所示，徑向方向的加工面積在工件尺寸相同的條件下，2種方法的加工面積相等，即SR1=SR2。其中：SR1為恒定角度法徑向切割面積，SR2為倍數法徑向切割面積。

2.2.2 軸向切割面積比較

切割加工中軸向切割厚度相等，因此，可以通過比較橫截面內切割線的長度比較軸向切割面積。

(1)恒定角度法：切割線依據長度不同分為3種類型，以圖3(a)所示多邊形加工為例。分別為L1、L2—L7、L8。其中L1長度最長，L2—L7長度次之，但每條長度相等；L8切割線與L1切割線交叉，長度最小，且第3種情況當N較大時邊個數不止一個。計算加工正N邊形時切割長度如圖5所示。第一刀切割完成對應弦的圓心角的一半：β=arccos(r/R)，正N邊形中心角：α=360°/N，設當前加工的邊序數為n。

第一刀切割長度為定值，根據公式(2)可得該情況切割長度L1。設γ為切割長度相同的邊數，由圖5可知：當γ條邊加工完成后，下一次加工時加工痕跡上兩點(點A、點B)對應的圓心角∠AOB<α，此處采用一個取整函數對邊數γ的值進行確定：γ=N-N×β/360°-1，根據公式(2)可得此情況切割長度L2-Lγ。加工到最后幾刀時，切割長度逐漸變小，此情況邊數為：N-γ-1。由公式(2)可得切割長度Lγ-LN。

(2)

因此恒定角度法總加工長度為

(2)倍數法：以三次倍數為例。加工正N/4邊形時，根據工件尺寸的不同，加工情況也有所不同，區別主要是最后一條邊的切割長度不同。圖6所示為倍數法切割長度計算示意。

加工的正N/4邊形中心角的一半αN/4=180°/N，若αN/4≥β，切割正N/4邊形時，每次切割的橫截面的加工長度(L1)都相同，相反，若αN/4<β，則切割長度會有不同。

①若αN/4≥β，則正N/4邊形橫截面所需加工長度為

(3)

②若αN/4<β，則正N/4邊形橫截面所需加工長度為

(4)

式中：αN/4=180°/N為正N/4邊形對應中心角的一半。

正N/2邊形橫截面所需加工長度為

LN/2=r×tanαN/2×N/2

(5)

式中：αN/2=360°/N為正N/2邊形對應中心角的一半。

正N邊形橫截面所需加工長度為

LN=r×tanαN×N

(6)

式中：αN=720°/N為正N邊形對應圓心角的一半，總加工長度為L=LN/4+LN/2+LN。

2.3 加工方法比較

正多邊形邊數N主要由粗加工的殘差Δh確定。當Δh確定后，待切割加工的多邊形邊數N也隨之確定，進而也可計算切割加工面積。較小切割加工面積易于實現回轉件加工效率的提升，從而可以基于切割面積的比較確定一種較為高效的成型方法。

工件直徑70 mm，回轉件目標直徑60 mm條件下，殘差Δh隨多邊形邊數N變化曲線如圖7所示。可以看出：多邊形邊數較小時，殘差值較大，隨著邊數N的增大，殘差值逐漸減小，當N>32后，變化逐漸趨于平緩。

以多邊形邊數N=32為例，殘差值Δh隨著目標直徑的變化規律可由公式(1)計算獲得，殘差值與工件目標直徑成正比。工件目標直徑越大，殘差值Δh越大，兩者呈正相關變化趨勢。

工件直徑70 mm，工件目標直徑60 mm，待加工回轉件厚度10 mm時，切割面積隨多邊形邊數的變化曲線如圖8(a)所示。當邊數較小時，2種加工方法的加工面積差值較小，邊數越多，差值越大；2種加工方法切割面積皆隨著多邊形邊數N的增加而增加。但是恒定角度法加工面積的增大趨勢更明顯。

當多邊形邊數N=32時，不同目標直徑下的切割面積隨半徑的變化規律如圖8(b)所示，當直徑較小時，2種方法的加工面積差值較明顯。

恒定角度法中每次切割都會切割外圓輪廓處，造成每次切割冗余之處較多。相比之下，倍數法切割面積較小，有利于減少加工時間，因此，選用倍數法作為粗加工的加工策略。

3 實驗研究

3.1 實驗條件

實驗裝置基于DK7732ZAA數控中走絲電火花線切割機床搭建，工件回轉主軸系統[如圖9(a)所示]安裝于機床工作臺上，主軸系統由主軸電機經同步帶傳動帶動工件回轉，通過電機驅動器控制工件回轉角度及精加工中主軸轉速。工件材料為TC4，工件直徑60 mm、厚度6 mm。待加工工件主要尺寸如圖9(b)所示。

加工參數列于表1中。粗加工時采用較大的電參數進行加工，電極絲進給不設限速；半精加工通過逐步提高工件轉速，達到消除棱邊的效果，進給速度限制在較低值；精加工通過調整放電參數、轉速等，達到高的尺寸精度。

表1 加工參數設定

3.2 實驗過程

首先進行了不同殘差Δh對加工過程影響的實驗研究。研究發現：當Δh>1 mm時，多邊形棱邊去除效率較低。這主要是因為Δh越大，需要去除的加工余量越大，工件回轉加工時，無法保證每處棱邊都能加工掉，因而需要多次進給，才能實現棱邊材料去除。半精加工中電流變化較大，加工中短路情況較多，不利于后續加工，需要將主軸轉速限制得較低才能正常加工。當Δh<0.5 mm時，需要去除的加工余量較小，加工較為順利。因此，此實驗以Δh=0.2 mm進行方案設計。毛坯尺寸為φ70 mm，目標圓尺寸為φ60 mm，粗加工邊數N=32。各階段加工過程所用參數見表1。

3.3 實驗結果分析

比較粗加工2種方法的加工時間，倍數法加工時間明顯少于恒定角度法，加工時間可減少約34%。

每一階段加工完成后，在線測量徑向圓跳動。測量儀器為基恩士超高速，高精度CMOS激光位移傳感器LK-G5000系列。傳感器頭型號為LK-H022K，線性度±0.02%F.S.(F.S.=6 mm)，重復精度達0.02 μm，最小采樣周期2.55 μs。

粗加工的時間較長，這是因為粗加工蝕除的毛坯材料較多。粗加工后殘差Δh在±0.2 mm左右，如圖10(a)所示，與理論計算值一致。

半精加工主要是消除棱邊，通過調節不同轉速達到快速去除棱邊的效果。半精加工完成后，徑向圓跳動約為±25 μm，如圖10(b)所示。說明棱邊消除效果明顯，多邊形輪廓逐漸趨于圓輪廓。

精加工主要起磨削作用，達到理想的加工效果。精加工完成后，測得徑向圓跳動在±10 μm內，如圖10(c)所示。這是因為調整工藝參數后，電火花加工起到了磨削回轉件的作用。

加工完成后，回轉件如圖11所示。實驗結果表明：隨著加工的進行，工件輪廓逐漸逼近圓，驗證了此工藝方法的可行性。加工放電區域呈現藍紫色，這是因為火花放電靠釋放大量熱能來蝕除材料，而鈦金屬在600 ℃加熱時呈現藍紫色。

4 結論

通過文中研究可以獲得如下結論：

(1)多邊形的加工順序不同會對加工效率造成影響，加工順序為正N/4邊形、正N/2邊形、正N邊形，比直接加工為正N邊形加工面積更少，效率更高。

(2)采用多邊形逼近圓軌跡加工回轉件時，粗加工中多邊形的殘差值Δh小于0.5 mm時，較有利于保證半精加工、精加工過程的順利進行。

(3)去除棱邊時，工件表面會出現條紋現象；增大轉速后，棱邊去除效率提高。

(4)相同加工條件下，采用倍數法的切割面積小于采用恒定角度法的切割面積，可大幅度減少切割時間。

通過文中研究，提供了一種難切削導電材料的回轉件較高效加工方法，對于拓寬難加工材料的加工方法具有重要意義。