基于有限元法的泄水閘弧形工作閘門應力檢測分析

王 超，馮 陽，吳 錚

(湖北省漢江興隆水利樞紐管理局，湖北 潛江 433126)

0 引 言

興隆水利樞紐是南水北調中線一期工程漢江中下游4項治理工程之一，位于漢江中下游河段湖北省潛江、天門市境內，是漢江中下游梯級開發的最后一級，樞紐主要任務是以灌溉、航運為主，兼顧發電。

泄水閘閘孔為開敞式平底閘，作為興隆樞紐的主體建筑物之一，共設56孔，為采用雙主橫梁、斜支臂結構形式的弧形工作閘門(以下簡稱“閘門”)，設計水頭為6.7 m。泄水閘自2013年下閘蓄水以來，已安全運行多年。為掌握閘門各部位應力應變情況、保證樞紐安全運行，對泄水閘閘門進行了基于有限元計算的應力檢測分析[1]。

1 有限元法計算

1.1 計算模型

泄水閘閘門尺寸為14.0 m×6.7 m(寬×高)，弧形半徑12 000 mm，底檻高程29.50 m；支鉸形式為球鉸式，支鉸中心距12 400 mm，支鉸高程37.50 m；設計水位36.20 m，設計水頭6.7 m，總水壓力3 652 kN；閘門主材為Q345B，自重74 200 kg。閘門承受的荷載主要來自閘門自重以及水壓力。荷載先通過支臂傳遞到支鉸，然后再經由支鉸傳遞到閘墩，是一種空間薄壁受力結構；整個結構體系由兩側支臂和主橫梁構成主框架，并聯合板、殼、梁、桿等多種構件共同組成[2-3]。正常受力狀態下，主橫梁、次梁、支臂及面板等構件由于力的傳遞及相互作用效果共同承擔閘門荷載，可能導致相關構件發生軸向拉伸或壓縮、剪切、彎曲、扭轉等組合變形。為正確反映出閘門整體以及各構件的實際受力情況和工作狀態，通過有限元法建立計算模型，充分考慮閘門的空間效應對弧形內力的影響，對閘門整體及各構件的受力特點、變形特征及相互作用關系進行系統分析[4]。

根據泄水閘閘門的結構特征和受力特點，通過ABAQUS軟件進行有限元法分析計算。模擬上下游水位差為設計水頭6.7 m、閘門全關擋水時的工況，其中面板、主橫梁、水平次梁、縱梁、邊梁、底梁及支臂的腹板和翼緣等用shell單元模擬，支臂的撐桿用beam單元模擬[5-6]。考慮結構沿水流方向對稱，選取一半閘門進行建模，經對稱處理后所建立的有限元計算模型如圖1所示。計算模型(一半閘門)的節點總數為64 716個，單元總數為21 880個[7]。

注：X為水流方向，Y為重力方向，Z為主橫梁軸向。圖1 閘門有限元法計算幾何模型Fig.1 Finite element calculation geometric model of arc gate

1.2 荷載情況及邊界條件

閘門計算荷載主要考慮在設計水頭為6.7 m條件下閘門的靜水壓力。邊界約束條件如下：① 面板受閘室兩側邊墻約束，只能沿Y軸方向豎直啟閉；② 閘門兩側支臂均以對應的支鉸座為圓心旋轉，支鉸軸只能繞Z軸自由轉動。

閘門的門葉結構，包括面板、梁格、橫向聯結系和縱向聯結系，均處于多向應力狀態。根據米塞斯屈服準則，用等效應力σeq來判斷鋼材是否滿足強度條件：

(1)

式中：σeq為多向應力狀態下的等效應力，即米塞斯應力；σx，σy，σz分別為x，y，z軸方向的正應力；τx，τy，τz為切應力。當σeq≤(為鋼材的強度設計值)，即滿足強度條件。

對于主橫梁、縱梁、支臂等構件，按式(2)計算：

(2)

根據SL 74-2019《水利水電工程鋼閘門設計規范》，面板容許應力按式(3)計算：

(3)

式中：α為彈塑性調整系數，當b/a≤3時，α=1.5；當b/a>3時，α=1.4(a為面板短邊，b為面板長邊)。

1.3 主要材料及容許應力

閘門主要構件的鋼材為Q345B鋼。材料的彈性模量取E=2.06×105MPa，泊松比μ=0.3，容重γ=78.5 kN/m3。根據SL 101-2014《水工鋼閘門和啟閉機安全檢測技術規程》和SL 74-2019《水利水電工程鋼閘門設計規范》，興隆水利樞紐泄水閘運行時間未超過10 a且工作條件特別復雜，調整系數取0.85；當材料厚度δ≤40 mm時，主橫梁、縱梁、支臂等構件容許應力為191 MPa，面板容許應力按式(3)計算(泄水閘弧門b/a≤3，α取1.5)，最終計算得出面板容許應力為315 MPa。

1.4 閘門結構應力計算結果

(1) 面板應力分析。面板是直接承受水壓荷載的構件，它除了承受水壓荷載產生局部彎曲外，還兼作主、次梁翼緣參與閘門的整體作用。如圖2所示，面板沿縱梁軸線方向的正應力出現在面板底部，這是由于水深越大，面板承受的水壓力越大，同時面板底部由于主橫梁的約束而發生了應力集中[8]。面板最大等效應力為52.3 MPa，小于其容許值315 MPa。

圖2 面板等效應力(單位：Pa)Fig.2 Equivalent stress diagram of panel

(2) 縱梁、邊梁應力分析。由圖3可以看出，縱(邊)梁米塞斯等效應力最大位置發生于縱梁2最下端，分析認為其由以下原因造成：① 該處是水最深以及傳遞水壓荷載最大的位置；② 支臂支撐在縱梁2上，對縱梁2的影響大于其余縱梁；③ 該位置處于面板、下主橫梁、縱梁2三種構件的幾何交匯處，存在應力集中現象[9]。縱梁的最大等效應力為102 MPa，去除應力集中后，縱梁最大等效應力為54.2 MPa，小于折算應力容許值191 MPa。

圖3 縱梁等效應力(單位：Pa)Fig.3 Equivalent stress diagram of longitudinal beam

(3) 主橫梁應力分析。由圖4可以看出：主橫梁除有沿軸向彎曲正應力外，還有較明顯X向壓應力，主要存在于主橫梁與支臂連接處，且此壓應力沿腹板縱向遞減[10]。主橫梁的最大等效應力位于下主橫梁與支臂連接附近腹板處，為84.2 MPa，小于折算應力容許值191 MPa。

圖4 主橫梁等效應力(單位：Pa)Fig.4 Equivalent stress diagram of main girder

(4) 支臂應力分析。如圖5所示，支臂作為閘門的承壓構件，主要承受的是軸向壓應力，沿軸向為最小主應力方向；其折算應力在10～40 MPa之間，軸向壓應力最大為59.8 MPa，均小于拉壓應力容許值191 MPa。

圖5 支臂等效應力(單位：Pa)Fig.5 Effect diagram of the arm

(5) 整體應力結果。如圖6所示，整體而言，面板底部、主橫梁及支臂等結構等效應力較大[11-12]。各部位應力峰值統計見表1。閘門各部位應力均小于其應力容許值，閘門應力滿足規范要求。

圖6 閘門整體等效應力(單位：Pa)Fig.6 Diagram of gate integral equivalent stress

表1 閘門各部位應力計算結果

2 應力檢測

2.1 檢測設備

(1) 應變傳感器。使用電阻應變傳感器進行應變檢測。電阻應變式傳感器是利用電阻應變片將應變轉換為電阻變化的傳感器，傳感器由在彈性元件上粘貼的電阻應變敏感元件構成。當被測物理量作用在彈性元件上時，彈性元件的變形引起應變敏感元件的阻值變化，并通過轉換電路將其轉變成電量輸出，電量變化的大小則反映了被測物理量的大小。測量范圍為2 000 μ，靈敏系數k=1.697，標距為76 mm，頻率為DC～500 Hz，溫度范圍為-30～80 ℃。

(2) 數據采集儀。SG802無線應變傳感器節點是一種新型的數據采集系統，可以自組織形成星型、線型和網狀等多種網絡拓撲結構。SG802無線應變傳感器節點使用簡單方便，且無線數字信號傳輸方式消除了長電纜傳輸帶來的噪聲干擾，整個測量系統具有極高的測量精度和抗干擾能力。無線傳感器節點可以組成龐大的無線傳感器網絡，支持上千個測點同時進行大型結構試驗。廣泛應用于結構靜力測試、疲勞檢測、載荷檢測等。

2.2 應力檢測方法

根據前述有限元分析的結果，閘門的面板、支臂及主橫梁等構件受力較大，為掌握這些部位的具體受力情況，采用SG802無線應變傳感器節點和電阻應變傳感器組成的數據采集系統，對面板、支臂及橫梁等受力較大部位布置傳感器，進行閘門應力檢測[13]。考慮待測閘門結構具有對稱性，測點布置以一側為主。

具體檢測步驟為：泄水閘上游側檢修閘門放下→打開工作閘門，放空檢修閘門與工作閘門之間的水→放下工作閘門后開始采集數據→打開檢修閘門進行放水→待檢修閘門與工作閘門之間水位與上游水位一致且水位穩定一段時間后停止采集。

2.3 閘門應變檢測布點方案

選取靠左岸工況相對復雜、分別由不同廠家生產的泄水閘41號及43號弧形閘門開展現場檢測，在閘門的面板、支臂及主橫梁等主要構件受力較大的部位布置傳感器，每扇閘門共布置14個傳感器，傳感器測點具體分布及受力情況見表2。

表2 測點分布及受力情況

2.4 現場檢測工況

為真實反映實際運行時閘門的應力應變情況，結合現場條件，在上、下游水位接近設計水頭6.7 m時開展閘門應力檢測。現場檢測時的水位及閘門工況見表3。

表3 現場檢測工況

2.5 檢測結果

如表4所示，檢測結果表明：41號孔布設的14個應力檢測點中的最大正應力為42.53 MPa，為10號測點，位于下主橫梁支臂支點附近腹板；43號孔布設的14個應力檢測點中最大正應力為39.44 MPa，為10號測點，位于下主橫梁支臂支點附近腹板。

表4 閘門應力應變檢測結果

3 計算與檢測結果對比

將閘門結構應力計算結果與檢測結果進行對比，如表5所示，可以看出，有限元結果與應力檢測結果整體符合性較好。閘門施工中的安裝誤差，以及有限元模型相對實際閘門構造的細部構造簡化是造成數據略有偏差的主要原因[14]。

表5 泄水閘應力結果對比

現場應力檢測和有限元分析結果表明：現狀水位條件下，泄水閘41號孔的各測點最大正應力為42.53 MPa，小于其應力容許值191 MPa；泄水閘43號孔的最大正應力為39.44 MPa，小于其應力容許值191 MPa[15]。綜合得出以下結論：設計水頭下，泄水閘工作閘門各構件應力值均小于閘門設計材料Q345B的應力容許值，閘門應力符合相關要求。

4 結 論

(1) 有限元方法從理論上檢驗了弧形工作閘門的強度，計算分析出了閘門整體及面板、縱梁、邊梁、主橫梁、支臂等結構的受力情況，為應力檢測工作的開展提供了參考。

(2) 后續針對有限元計算模型中的受力關鍵部位，在閘門主要受力構件高應力區域布設測點開展現場檢測，有效提高了檢測的針對性，避免了高應力檢測盲點，減輕了現場工作的強度。

(3) 將理論計算和實際檢測的相關數據結論進行對比分析，顯示出兩者具有較好的符合度，相互驗證得出的閘門應力檢測結論能夠較好地反映出閘門整體以及各構件的實際受力情況及工作狀態。