貴州省納壩水庫潰口形狀參數對洪水特征值的影響研究

王現正，涂 進，賀志崗，連雷雷

(長江水利委員會水文局 漢江水文水資源勘測局，湖北 襄陽 441000)

0 引 言

在水庫大壩應急預案編制過程中，水庫的潰壩洪水分析計算尤為重要。目前，工程中常用計算方法主要為經驗公式法和數學模型法，相關規范中對數學模型法計算軟件尚無明確的建議。實際工作中，《水工設計手冊》[1]經驗公式、HEC-RAS、Mike11在不同工程中均有應用，如王雄世、官慶朔等采用經驗公式對潰壩進行了分析[2-3]；黃彬彬、楊敏杰、賀娟等采用HEC-RAS進行潰壩分析[4-6]；范鴻杰、劉娜、史常樂、劉成等采用Mike11進行潰壩洪水分析計算[7-10]。目前，有研究對不同軟件的潰壩洪水分析計算方法進行了詳細分析，但不同方法的結果是否存在差異，計算方法是否具有一定局限性等問題均有待進一步研究。在潰壩洪水特征值的影響因子方面，黃子奇、李尚超、羅利環等分析了潰壩庫容、庫區寬度、庫區長度、入庫流量、壩體物質組成、潰口寬度、潰口坡度等對潰壩洪峰的影響[11-13]。這些研究大部分基于試驗模型，具有完備的理論基礎，但這些影響因素在實際工程中占比是否符合實際情況需要進一步的驗證。本文以貴州省納壩水庫為例，選擇Mike11中潰壩影響的3個因子，即潰口寬度、高度和坡度，分析其對潰壩特征值的影響程度，明確主要影響因素；對納壩水庫潰壩洪水采用經驗公式和Mike11分別進行計算，確定兩種方法在壩址位置及下游洪峰流量、壩址潰壩洪水過程線以及下游斷面洪峰傳播時間等潰壩特征值成果方面的差異，可為水庫潰壩洪水分析及應急預案編制提供參考。

1 工程概況

納壩水庫位于貴州省黔西南布依族苗族自治州望謨縣新屯鎮境內望謨河的一級支流納壩河上[14]，距望謨縣城約12 km，壩址以上集雨面積44.8 km2。納壩水庫于2013年開工建設，2017年下閘蓄水，是一座以防洪、供水及農田灌溉為主的綜合性中型水利樞紐工程。水庫死水位759.00 m，相應死庫容140萬m3，汛限水位780.00 m，正常蓄水位790.00 m，興利庫容684萬m3，防洪庫容321萬m3，校核洪水位為795.85 m，相應庫容為1 034萬m3。流域水系見圖1。水庫大壩為混凝土面板堆石壩，壩頂高程796.50 m，河床趾板建基面高程708.00 m，最大壩高88.50 m，壩頂長354.00 m。壩頂寬為9.00 m，凈寬8.00 m，防浪墻頂部高程為797.70 m。

圖1 流域水系Fig.1 Watershed system

2 計算方法

2.1 經驗公式

目前，對潰壩洪峰分析計算的經驗公式較多，其中，《水工設計手冊》[1]中的里特爾-圣維南法在實際中應用較多，計算成果認可度高，本文選擇該方法作為經驗公式法進行計算。

(1) 基于里特爾-圣維南法的潰壩洪峰流量計算公式如下：

(1)

式中：Qmax為潰壩最大流量，m3/s；B為水面寬度，m；g為重力加速度，m/s2；m為斷面形狀指數；h0為上游水深，m。

(2) 基于經驗公式法的潰壩洪水洪峰流量計算公式如下：

(2)

式中：QLmax為當潰壩最大流量演進至距壩址為L處時，在該處出現的最大流量，m3/s；W為水庫潰壩時的蓄水庫容，m3；L為距壩址的距離，m；V為河道洪水期斷面最大平均流速，m/s；K為經驗系數。

(3) 洪水傳播時間。按照黃河水利委員會水利科學研究院經驗公式計算洪水起漲時間t1、最大洪峰到達時間t2以及洪水消退時間t3。

(3)

(4)

(5)

上式中：K1，K2為系數；h0為潰壩洪水到達前下游計算斷面的平均水深，m；H0為壩上水深，m；hmax為最大流量時的平均水深，m。

2.2 Mike11

Mike11軟件是丹麥水力研究所(DHI)研發的洪水預報、潰壩計算等方面的專業軟件，其中的水動力模塊(HD)和潰壩模塊(DB)具有強大的河流數值模擬、潰壩過程復演和計算的功能。Mike11潰壩計算可采用能量方程或DAMBRK潰壩模塊，其潰壩模塊是美國國家氣象局(NWS)的潰壩洪水預報模型，是弗雷德(Fread)于1988年開發研制，該模型軟件在國際上比較通用，在中國應用也比較廣泛[15]。本文采用DAMBRK模塊進行計算。潰壩洪水向下游演進計算采用圣維南方程組計算。

(6)

(7)

上式中：Q為流量，m3/s；q為側向入流或出流，m3/s；H為水位，m；A為主河槽過水面積，m2；A0為灘地非主流區過水面積，m2；x為順水流方向距離，m；t為時間，s；sf為摩阻比降；se為局部損失比降；g為重力加速度，m/s2。

計算上邊界采取入流過程，計算下邊界采用下游斷面曼寧公式計算的水位-流量關系曲線。

3 計算與分析

3.1 計算邊界

計算納壩水庫在正常蓄水運行期間(壩前來水分為多年平均)和校核洪水洪水頻率P=0.05發生時的瞬時潰壩洪峰流量及潰壩洪水傳播時間，計算工況見表1。

表1 納壩水庫潰壩洪水分析工況

3.2 結果分析

經驗公式和Mike11計算的工況1和工況2潰壩特征值(潰壩洪峰流量、傳播時間)及典型斷面下游1，5，10 km潰壩結果見表2，潰壩洪水過程見圖2。

表2 不同方法計算納壩水庫潰壩洪水結果

工況1條件下，兩種方法在壩址和壩下游1 km位置潰壩洪峰流量基本接近，在壩下游5，10 km位置洪峰流量差別在20%以內。洪峰傳播時間在壩下游1 km位置計算結果經驗公式小于Mike11，在壩下游5，10 km位置計算結果經驗公式大于Mike11，但傳播時間基本接近。工況2條件下，兩種方法計算的潰壩洪峰流量基本接近，相差在10%以內；洪峰傳播時間規律2種工況基本一致。

圖2 工況1和工況2壩址潰壩洪水過程線Fig.2 Dam break flood process line of condition 1 and condition 2

Mike11與經驗公式在潰壩洪峰流量、潰壩洪水過程線方面計算結果基本一致。在洪峰傳播時間計算上，兩者在壩下游1 km附近相差較大，隨著距壩里程增大，兩者的結果也基本接近。因此，本文認為Mike11可較好地應用于納壩水庫潰壩分析計算。

3.3 敏感性分析

在Mike11潰壩計算中主要參數有潰壩高度、寬度、坡度3個因子，目前對于潰壩的潰后形態尚無明確的計算規范，其參數依賴經驗取值，但計算結果決定了潰壩洪水淹沒影響范圍，因此，參數選擇顯得尤為重要。為分析參數選擇對計算成果影響程度，本文將3個參數分別在現有計算工況基礎上變化-20%，-10%，10%，20%，分析壩址及下游1，5，10 km位置洪峰流量、洪峰傳播時間等潰壩特征值，成果見表3和圖3，4。為分析計算成果合理性，本次采用《水工計算手冊》經驗公式、HEC-RAS分別計算對比分析，三者成果基本一致，說明計算結果是合理的。

表3 納壩水庫影響因子變化后潰壩洪水計算結果

圖3 影響因子變化后工況1計算結果Fig.3 Calculation results of condition 1 after the change of influencing factor

圖4 影響因子變化后工況2計算結果Fig.4 Calculation results of condition 2 after the change of influencing factor

潰口寬度方面，工況1條件下，隨著潰口寬度在-20%～20%幅度變化，壩址潰壩洪峰流量變幅在-20%～20%，兩者基本呈線性相關；隨著傳播距離的增大，其影響顯著變小，在壩下游1，5，10 km位置洪峰流量變化幅度僅在-10%～8%之間。工況2條件下，隨著潰口寬度變化，壩址潰壩洪峰流量變化幅度在-15%～15%之間，壩下游1，5，10 km位置洪峰流量變幅在-10%～10%之間。因此，潰口寬度對壩址洪峰流量的影響比較顯著，基本呈現同比例變化，對壩下河段的洪峰影響相對較小。

潰口高度方面，在工況1條件下，隨著潰口高度在-20%～20%變化，壩址潰壩洪峰變幅在-30%～36%、壩下游1 km潰壩洪峰流量變幅在-24%～25%、壩下游5 km潰壩洪峰流量變幅在-29%～33%、壩下游10 km潰壩洪峰變幅在-26%～31%；在工況2條件下，隨著潰口高度在-20%～20%變化，壩址位置潰壩洪峰流量在-29%～37%變化、壩下游1 km潰壩洪峰流量在-26%～28%變化、壩下游5 km潰壩洪峰流量在-29%～40%變化、壩下游10 km潰壩洪峰流量在-27%～33%變化。潰口高度對潰壩洪峰流量影響顯著，且對河道下游也存在顯著的影響，不隨河道距離變化而減小。

潰口坡度方面，隨著潰口坡度在-20%～20%幅度變化，工況1和工況2潰口的洪峰流量變幅均在1%以內，說明潰口的坡度對潰壩洪峰流量基本無影響。

潰壩洪峰傳播時間方面，在兩種工況下，隨著潰口寬度、高度和坡度變化，在壩下1 km洪峰傳播時間基本不發生改變，說明3個影響因子對壩下短距離范圍傳播時間影響較小。在壩下游5，10 km位置，潰口坡度對洪峰傳播時間基本無影響；隨著潰口的寬度變大，洪峰的傳播時間均會出現不同程度的減小，然后趨于穩定，說明潰口寬度對中長距離洪峰傳播時間存在一定影響，但是存在一定的閾值。通過潰口高度變化下洪峰傳播時間對比分析，在壩下游1 km位置，洪峰到達時間基本一致；在壩下游5 km位置，隨著潰口高度的增大，洪峰傳播時間有一定程度減小；在壩下游10 km位置，隨著潰口高度的增大，洪峰傳播時間出現明顯變化。由此可知，潰口高度對洪峰傳播時間影響程度隨著河道距離的增大而顯著的增大。

4 結 論

本文對比了經驗公式和Mike11兩種不同計算方法下的納壩水庫潰壩洪峰流量、傳播時間及潰壩洪水過程，發現結果基本接近，說明Mike11可較好地應用在納壩水庫潰壩洪水分析計算中。通過分析納壩水庫潰口寬度、高度、坡度3個因素對潰壩洪水特征值的影響，結果表明：對壩址下游的潰壩流量洪峰影響中，潰口高度影響最為顯著，且不隨著距離的增大而出現明顯減小；潰口寬度影響次之，其影響主要表現在壩址附近；潰口坡度對潰壩洪峰基本沒有影響。在潰壩洪峰傳播時間方面，潰口寬度在一定范圍內對壩下中長距離傳播時間有一定影響，超過一定范圍后對洪峰傳播時間基本沒有影響；潰口高度對傳播時間影響明顯，且隨著傳播距離的增大而更顯著；潰口坡度基本對潰壩洪峰傳播時間無影響。本文以納壩水庫為例進行分析計算，其規律是否對其他水庫適用需要進一步進行分析驗證。