攜手歐拉與拉格朗日抗擊混沌

張瑞琦

剛剛進入高中的我，對科學的理解，是利用已有的科學與技術，對舊的知識提出新的看法，發現新的規律或機理，促成新的技術生產力。英才計劃，向一群和我一樣對自然科學充滿向往與好奇的青少年打開了科學的大門。

奇妙的緣分

最初，被磁流體可愛的小觸角（磁丘）吸引的我，想利用它實現某些藥物的運輸，或在嚴苛條件下讓其代替人手完成工作，但由于它太過“柔軟”，承載力有限，限制了這一想法的實現。

后來，奇妙的緣分讓我見識到了小圓環在半球形碗中的滾動，出乎意料的是，它的運動異常活潑，甚至可以稱得上是“妖嬈”，它在碗里歡快地似跳舞一般扭來扭去，跌倒了還會爬起來，非常頑強。圓，存在于我們周圍世界的各個角落，小到充滿童趣的滾鐵環，大到行星公轉軌道，整個宇宙到處都有它的形跡，見慣了圓在平面上運動的我，懷著滿滿的好奇，嘗試用科學的眼光探索圓的奧秘。因此，在沈健老師、殷立峰老師和團隊的指導下，我開展了關于“剛性圓環在球面上的運動行為”的研究課題。當1個圓環被丟入碗中時，它會呈現非常獨特、活潑的運動模式，并且當初始條件稍作改變，它的運動模式會有極大的不同，類似混沌現象。

攜手歐拉與拉格朗日抗擊混沌

之所以將研究過程稱為“抗擊”，自然是因為這其中的百般困難，如何描述圓環的運動便是第1個難題。經過大量的預實驗，我終于發現了其中的門道：每次運動都是多階段的，當特定的初始條件改變，它會呈現出另一種運動行為，可以選擇它的特性為其運動行為命名。……