數(shù)學(xué)史促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)發(fā)展
——基于小學(xué)數(shù)學(xué)課程的視角

李 靜

（膠州市李哥莊鎮(zhèn)第二小學(xué) 山東青島 266300）

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，為了更好地將數(shù)學(xué)史以更加有趣、更加新穎的形式展現(xiàn)給學(xué)生，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)史融入課堂，促進(jìn)課堂德育培養(yǎng)；數(shù)學(xué)史融入課堂，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣；數(shù)學(xué)史融入課堂，拓展學(xué)習(xí)的知識(shí)；數(shù)學(xué)史融入課堂，輔助學(xué)生理解概念四個(gè)層面的作用，教師需要通過積極的引導(dǎo)開展關(guān)于數(shù)學(xué)史的活動(dòng)，讓學(xué)生意識(shí)到原來(lái)數(shù)學(xué)也是十分的有趣。基于此，本文就以小學(xué)數(shù)學(xué)為例，對(duì)數(shù)學(xué)史促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)發(fā)展展開研究和分析。

一、數(shù)學(xué)史融入課堂，促進(jìn)課堂德育培養(yǎng)

1.運(yùn)用數(shù)學(xué)史激發(fā)學(xué)生愛國(guó)情懷

對(duì)于小學(xué)生而言，數(shù)學(xué)史是一部非常恢宏的科學(xué)發(fā)展史。在這一部恢宏的數(shù)學(xué)發(fā)展史中，中華民族也貢獻(xiàn)了自己的一份力量，是不可磨滅的。學(xué)生通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史，一方面可以更好地了解到數(shù)學(xué)書上一些知識(shí)的由來(lái)，另一方面，也可以更加深入地了解一些古代的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)著作、數(shù)學(xué)名人等等。教師在這個(gè)過程中加以全面而深刻的引導(dǎo)，又會(huì)在學(xué)生心目中樹立起一種愛國(guó)情懷教育。通過介紹數(shù)學(xué)史中一些中國(guó)人的貢獻(xiàn)，會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生一種愛國(guó)情懷，認(rèn)為我們的祖先，我們的前輩在數(shù)學(xué)史中是有著濃墨重彩的一筆，有著恢宏的造詣，因此也更容易樹立起一種歷史使命感。試想，如果我們中華民族的數(shù)學(xué)貢獻(xiàn)不能夠被當(dāng)代小學(xué)生發(fā)現(xiàn)，他們了解到的都是國(guó)外數(shù)學(xué)家歐拉、牛頓等等，那學(xué)生在數(shù)學(xué)層面的歷史自豪感從何談起？所以，教導(dǎo)數(shù)學(xué)史可以讓當(dāng)代學(xué)子認(rèn)為：作為當(dāng)今學(xué)生也應(yīng)當(dāng)學(xué)好數(shù)學(xué)，應(yīng)當(dāng)接過時(shí)代接力棒，把中華民族的數(shù)學(xué)優(yōu)勢(shì)發(fā)揚(yáng)光大[1]。

例如小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)青島版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材中的“小數(shù)的意義和性質(zhì)”這一課時(shí)，可以結(jié)合數(shù)學(xué)教材為學(xué)生補(bǔ)充我國(guó)古代數(shù)學(xué)家關(guān)于小數(shù)的運(yùn)用。例如，早在1700多年前，我國(guó)著名數(shù)學(xué)家劉徽就已經(jīng)研究小數(shù)，并且運(yùn)用了擺算籌方法。以這樣的方式豐富學(xué)生對(duì)于中華民族早期數(shù)學(xué)造詣的認(rèn)知。這時(shí)候，教師再加上一句，這是世界上公認(rèn)的最早運(yùn)用小數(shù)的表示方法。以這樣的形式來(lái)激發(fā)學(xué)生的民族自豪感、愛國(guó)情懷，培養(yǎng)一定的數(shù)學(xué)自信，相信作為中國(guó)人的自己，也能夠像先祖一樣學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)。另外還可以援引《九章算術(shù)》中的第八章“方程”一次方程組問題以及第九章“勾股”利用勾股定理求解的各種問題。通過對(duì)這本著作中關(guān)于數(shù)學(xué)知識(shí)的介紹來(lái)激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心。同時(shí)，《九章算術(shù)》本身具有一定的學(xué)習(xí)性質(zhì)，再加上它的人文性質(zhì)就可以讓中國(guó)數(shù)學(xué)史更加的引人注目[2]。

2.助力學(xué)生正確人生觀價(jià)值觀的形成

其實(shí)，細(xì)細(xì)品味數(shù)學(xué)中也蘊(yùn)含著豐富的哲學(xué)思想和正確的人生觀、價(jià)值觀的導(dǎo)向，從數(shù)學(xué)史中就可見一斑。眾所周知，正確的人生觀和價(jià)值觀的形成，對(duì)于學(xué)生而言是十分重要的，一名學(xué)生即使擁有了十分高超的數(shù)學(xué)技巧，十分出色的科學(xué)探究能力，如果沒有形成正確的、合理的人生觀價(jià)值觀，那么，他的能力和才華也注定是不能發(fā)揮到真正應(yīng)該起作用的地方的。所以無(wú)論是語(yǔ)文教師還是數(shù)學(xué)教師，在教學(xué)的過程中，也應(yīng)當(dāng)滲透對(duì)于學(xué)生世界觀、價(jià)值觀的導(dǎo)向教育，也只有這樣才能夠在潛移默化中實(shí)現(xiàn)課堂德育建設(shè)。數(shù)學(xué)是作為當(dāng)代學(xué)生與數(shù)學(xué)前輩進(jìn)行交流溝通的最主要的方式，要發(fā)揮它對(duì)于學(xué)生正確的人生觀、價(jià)值觀導(dǎo)向的作用。

例如小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)青島版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材中的“混合運(yùn)算”這一課時(shí)，首先可以向?qū)W生講述一個(gè)數(shù)學(xué)王子的故事——高斯計(jì)算1+2+3加到100的故事。然后可以向?qū)W生介紹人物的背后的故事：高斯的父親不喜歡看書，并且覺得學(xué)習(xí)看書是沒有用的，并且為了節(jié)省錢，讓高斯在天黑之后就立馬上床睡覺。而高斯喜歡看書，曾經(jīng)用內(nèi)部挖空的蕪菁、棉花卷來(lái)制作燈學(xué)習(xí)的故事。還可以講述匡衡鑿壁偷光的故事，借此來(lái)告訴學(xué)生兩點(diǎn)，第一點(diǎn)，知識(shí)可以改變命運(yùn)，學(xué)習(xí)是一件十分重要的事情；第二點(diǎn)，在挫折的面前，堅(jiān)持不懈的人總是不會(huì)放棄，也正因此他們能獲得最后的成功[3]。教師可以教導(dǎo)學(xué)生在心靈中種下正確的人生觀、價(jià)值觀的種子，最后會(huì)收獲堅(jiān)持的回報(bào)。除此之外，教師還可以在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上舉辦數(shù)學(xué)史知識(shí)演講：由班級(jí)內(nèi)部派出幾名代表講述自己最了解、最感興趣的偉大數(shù)學(xué)人物的故事，例如華羅庚的數(shù)學(xué)故事等等，讓學(xué)生看到一些數(shù)學(xué)家背后克服挫折、迎難而上的偉大精神，以此為學(xué)生樹立起心靈的榜樣，進(jìn)而樹立起正確的人生觀和價(jià)值觀，達(dá)到德育的真正目的。

二、數(shù)學(xué)史融入課堂，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，興趣是最好的教師。對(duì)于天性愛玩的小學(xué)生來(lái)說，枯燥乏味的知識(shí)灌輸只會(huì)讓他們覺得這是一種十分乏味且無(wú)聊的行為，會(huì)對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生抵觸情緒。如果小學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，將其作為一種樂趣，那么，在學(xué)習(xí)的過程中，不僅能夠達(dá)到事半功倍的效果，而且還能夠激發(fā)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生發(fā)揮好主觀作用。也正因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中不能忽視了對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的引導(dǎo)。數(shù)學(xué)史融入課堂可以為小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)增添更多趣味性，讓學(xué)生在眾多的數(shù)字和加減乘除公式中緩過神。通過這種方法，教師可以實(shí)現(xiàn)類似于傾聽故事一樣的學(xué)習(xí)，一些數(shù)學(xué)史中的人或故事或著作等等。

例如小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)青島版三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材中的“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”這一課時(shí)，可以在小學(xué)學(xué)生內(nèi)部舉辦一個(gè)以“與分?jǐn)?shù)有關(guān)的歷史”為主題的手抄報(bào)評(píng)比比賽。比賽的形式可以每班派幾名同學(xué)繪制手抄報(bào)，然后教師充當(dāng)評(píng)委來(lái)進(jìn)行評(píng)比，最后給予第一二三名的班級(jí)獎(jiǎng)狀、獎(jiǎng)勵(lì)等等，以此來(lái)提高學(xué)生的參與興趣，讓學(xué)生更加積極地去完成。在手抄報(bào)的繪制中，學(xué)生必須尋找相關(guān)的資料才能夠完成，而在尋找資料的過程中，學(xué)生可以了解到一些數(shù)學(xué)史知識(shí)，教師可以通過這種方式來(lái)讓學(xué)生主動(dòng)地去補(bǔ)充數(shù)學(xué)史知識(shí)。再例如小學(xué)教師可以在班級(jí)內(nèi)部舉辦數(shù)學(xué)故事會(huì)，教師提前準(zhǔn)備好資料和PPT，然后以講故事的形式向?qū)W生進(jìn)行數(shù)學(xué)史的教學(xué)。例如講述博士授予時(shí)維納斯的年齡介紹問題：維納斯年齡的三次方是四位數(shù)，年齡的四次方是六位數(shù)，這兩個(gè)數(shù)剛好把零、一、二、三、四、五、六、七、八、九十個(gè)數(shù)字都用上，并且是不重復(fù)的。教師可以讓學(xué)生通過這個(gè)題目去猜測(cè)維納斯的年齡，既能夠讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)，又能夠在課堂上與教師進(jìn)行互動(dòng)。再例如教師可以教學(xué)青島版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材中的“圓柱和圓錐”這一課時(shí)的教學(xué)時(shí)，在進(jìn)行體積計(jì)算教學(xué)時(shí)，教師可以設(shè)置問題：如何不用尺子不計(jì)算，將圓錐的體積計(jì)算出來(lái)呢？教師可以給學(xué)生講述趣味故事——阿基米德測(cè)定皇冠體積的故事：拿一個(gè)充滿水的水桶將皇冠扔入水槽之中，測(cè)定溢出來(lái)的水的體積就可以將皇冠的體積測(cè)量出來(lái)。通過這樣的趣味數(shù)學(xué)故事，提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

三、數(shù)學(xué)史融入課堂，輔助學(xué)生理解概念

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，數(shù)學(xué)史可以輔助學(xué)生理解一些比較難懂的概念，可以學(xué)習(xí)較難懂的方法。眾所周知在理科的物理和數(shù)學(xué)，化學(xué)的教學(xué)中是注重的是理解。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)更加注重學(xué)生對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的理解，對(duì)于各項(xiàng)方法的理解，而不是側(cè)重于用死記硬背的方法來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。可是，對(duì)于一些小學(xué)生而言，總有一部分概念和方法是難以理解的，對(duì)這一部分概念和方法，怎樣教導(dǎo)才能使教學(xué)更加清晰明了呢？教師可以運(yùn)用數(shù)學(xué)史向小學(xué)生展示數(shù)學(xué)先祖、數(shù)學(xué)前輩的方法思路來(lái)從源頭上讓學(xué)生理解一些概念。

例如小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)數(shù)學(xué)教材中“簡(jiǎn)易方程”這一課時(shí)，對(duì)于學(xué)生而言，理解方程中x的含義和方程的解法是較為困難的事，為了便于學(xué)生理解，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生去探索公元825年左右中亞細(xì)亞的數(shù)學(xué)家阿爾·花拉子米的《對(duì)消與還原》中的內(nèi)容，學(xué)習(xí)簡(jiǎn)易方程的解法。教師還可以向?qū)W生展示公元1世紀(jì)，方程中文詞開始出現(xiàn)的漢代數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》。再例如小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)青島版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材中“認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)”這一課時(shí)的教學(xué)時(shí)，很多學(xué)生因?yàn)榇饲安]有接觸過負(fù)數(shù)，都是學(xué)習(xí)的正數(shù)，就會(huì)很難接受這一概念。此時(shí)數(shù)學(xué)教師就可以在網(wǎng)絡(luò)中尋找負(fù)數(shù)的由來(lái)，并結(jié)合著教學(xué)為學(xué)生介紹“負(fù)數(shù)”這個(gè)概念出現(xiàn)的艱辛歷史：我國(guó)在很早之前就有了數(shù)字有正負(fù)之說，數(shù)學(xué)家劉徽就是第一次提出數(shù)應(yīng)該分正負(fù)的人，他主張赤色的小棒表示正數(shù)。而黑色的小棒表示負(fù)數(shù)。此時(shí)小學(xué)生對(duì)數(shù)的正負(fù)就有了初始的了解。之后數(shù)學(xué)教師就可以再次為學(xué)生講解國(guó)外對(duì)“負(fù)數(shù)”的數(shù)學(xué)歷史記載。學(xué)生通過聽取數(shù)學(xué)教師講解“負(fù)數(shù)”的數(shù)學(xué)發(fā)展史就可以了解到“其實(shí)引入負(fù)數(shù)的過程就是自然數(shù)朝向整數(shù)去擴(kuò)充的過程”，踐行德育授課理念，進(jìn)而幫助他們更有自信地去掌握以后即將學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)概念。

四、數(shù)學(xué)史融入課堂，拓展學(xué)習(xí)的知識(shí)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)史融入課堂有時(shí)也可以起到拓展知識(shí)的作用。一方面是由于數(shù)學(xué)史中有部分知識(shí)是課程中延伸出來(lái)的，因此有著重要的拓展意義；另一方面，數(shù)學(xué)史的引入還可以增加學(xué)生的好奇心，提升學(xué)生參與數(shù)學(xué)探索的動(dòng)力。教師在教學(xué)過程中，可以引入一些問題，讓學(xué)生進(jìn)行思考探索，拓展學(xué)生獲取知識(shí)的層面。

例如小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)青島版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材中的“用字母表示數(shù)”這一課時(shí)的教學(xué)時(shí)，可以在班級(jí)上開展數(shù)學(xué)史分享會(huì)，會(huì)上的數(shù)學(xué)知識(shí)要貼近小學(xué)數(shù)學(xué)，但不是小學(xué)數(shù)學(xué)要求學(xué)會(huì)的知識(shí)，旨在向?qū)W生拓展。例如教師可以引入關(guān)于代數(shù)的故事：公元9世紀(jì)阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家、天文學(xué)家阿爾·花拉子米寫了一本著作《代數(shù)》。書中討論的內(nèi)容主要是初等代數(shù)及各種實(shí)用算術(shù)問題。也許對(duì)于小學(xué)生而言，并不能夠理解“代數(shù)”這一個(gè)詞，但是在學(xué)習(xí)過程中進(jìn)行一定的拓展可以讓學(xué)生看到更多的數(shù)學(xué)知識(shí)。在我們學(xué)習(xí)的階段，不也是接觸到不了解的領(lǐng)域，最后將其變?yōu)槲覀兞私獾念I(lǐng)域嗎？并且向?qū)W生展示更高難度的數(shù)學(xué)也能夠起到吸引善于思考和突破的學(xué)生的好奇心，具有增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力等好處。

五、數(shù)學(xué)史融入課堂，滲透合作交流意識(shí)

在當(dāng)今知識(shí)和信息爆炸的時(shí)代，科學(xué)技術(shù)不斷推陳出新，就要求人們?cè)趯W(xué)術(shù)上進(jìn)行交流合作，才能共同突破一個(gè)又一個(gè)的難關(guān)。所以，樹立起學(xué)生合作交流的意識(shí)也是十分重要的。在學(xué)生年紀(jì)尚小的時(shí)候，通過合理的教學(xué)手段進(jìn)行數(shù)學(xué)史的滲透，在學(xué)生心中埋下合作的種子，那么在以后的學(xué)習(xí)中就能夠收獲合作共贏的果實(shí)。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師可以向?qū)W生展示歷史上通過合作實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)進(jìn)步的例子[4]。

例如小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)青島版一年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材中“10以內(nèi)的數(shù)”這一課時(shí)的教學(xué)時(shí)，可以采取課堂提問：請(qǐng)問小朋友們，知道數(shù)字123456789的由來(lái)嗎？如果學(xué)生們不知道，那么教師可以告訴學(xué)生數(shù)字123456789是由印度人發(fā)明的，之所以叫阿拉伯?dāng)?shù)字，是因?yàn)榘⒗藢?shù)字宣傳推廣到了全世界，所以這些數(shù)字叫阿拉伯?dāng)?shù)字。最重要的是在這個(gè)過程中，通過不斷的改進(jìn)才形成了現(xiàn)在這個(gè)模樣，其中包含著世界各國(guó)的創(chuàng)造與改進(jìn)，是合作共贏的結(jié)果。教師還可以在講解“10以內(nèi)的加減法”這一課時(shí)向?qū)W生講述加號(hào)和減號(hào)的由來(lái)。同時(shí)為了提升學(xué)生的興趣，還可以通過動(dòng)畫片的形式來(lái)進(jìn)行展示，講述數(shù)字與運(yùn)算符號(hào)背后合作共贏的故事。讓小學(xué)生在初學(xué)數(shù)學(xué)階段就形成合作意識(shí)。除此之外，教師還可以舉辦活動(dòng)，進(jìn)行數(shù)學(xué)故事話劇比賽，讓每個(gè)班級(jí)出演一個(gè)數(shù)學(xué)話劇，表演數(shù)學(xué)的故事。通過這樣的方式，可以使學(xué)生身臨其境地感受真正的數(shù)學(xué)史，既有趣味，又有教育意義。

結(jié)語(yǔ)

在數(shù)學(xué)課程開展過程中，數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)其實(shí)是十分重要的，它能夠幫助學(xué)生理解一些概念、拓展知識(shí)，同樣也可以在德育層面起到重要的作用。因此，教師在進(jìn)行教學(xué)的過程中，可以將數(shù)學(xué)史融入課堂，通過活動(dòng)和游戲的形式來(lái)豐富數(shù)學(xué)史，激發(fā)學(xué)生興趣，發(fā)揮數(shù)學(xué)史的育人作用，從數(shù)學(xué)史融入課堂，促進(jìn)課堂德育培養(yǎng)；數(shù)學(xué)史融入課堂，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣；數(shù)學(xué)史融入課堂，拓展學(xué)習(xí)的知識(shí)；數(shù)學(xué)史融入課堂，輔助學(xué)生理解概念四個(gè)層面入手，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。