小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)研究

山東省棗莊市薛城區(qū)龍?zhí)秾?shí)驗(yàn)學(xué)校 孫思莉

邏輯推理也稱之為演繹推理，是小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的重要構(gòu)成內(nèi)容，通過帶領(lǐng)學(xué)生從一般性前提出發(fā)，經(jīng)過一系列推導(dǎo)后，得出具體陳述或特殊結(jié)論，有助于鍛煉思維。在實(shí)際的教學(xué)中，部分教師選擇將邏輯推理與習(xí)題講解融合，也有部分教師在概念型知識(shí)中滲透推理能力培養(yǎng)，由此看出，培養(yǎng)小學(xué)生邏輯推理能力十分必要。教師不僅要將邏輯推理整合融入學(xué)習(xí)過程，而且應(yīng)當(dāng)就當(dāng)前階段學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展和經(jīng)驗(yàn)狀況制定教學(xué)方案、目標(biāo)，逐步完善培養(yǎng)計(jì)劃。

一、培養(yǎng)小學(xué)生邏輯推理能力的必要性

邏輯推理是深度理解的催化劑，能夠幫助小學(xué)生突破傳統(tǒng)思維的規(guī)限，激發(fā)其質(zhì)疑精神，使之進(jìn)行合理猜想，通過一系列推導(dǎo)來驗(yàn)證猜想的正確性，形成會(huì)問、善問的思維品質(zhì)，進(jìn)而達(dá)到提升學(xué)習(xí)水平、增強(qiáng)認(rèn)知能力的目的。培養(yǎng)小學(xué)生的邏輯推理能力，可以深度挖掘其身上的潛在內(nèi)能，為其理清學(xué)習(xí)思路，構(gòu)建起嚴(yán)密、清晰的知識(shí)脈絡(luò)體系，為后續(xù)的學(xué)習(xí)積累寶貴的經(jīng)驗(yàn)。教師按照實(shí)際的教學(xué)要求和新課標(biāo)規(guī)定來傳授知識(shí)，深度解讀專業(yè)術(shù)語，為邏輯思維培養(yǎng)創(chuàng)造機(jī)會(huì)，有助于踐行素質(zhì)教育，帶領(lǐng)學(xué)生從抽象走向具體，有效發(fā)展其思維能力，促進(jìn)其綜合素質(zhì)全面提高。培養(yǎng)邏輯推理能力，還能夠使小學(xué)生在廣闊的空間內(nèi)進(jìn)行暢想，激發(fā)其優(yōu)秀的創(chuàng)新精神，使其在學(xué)習(xí)中敢于創(chuàng)新、勇于創(chuàng)新。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生推理能力的策略

1.側(cè)重提煉建立邏輯意識(shí)。

敏銳的邏輯意識(shí)有助于提高學(xué)習(xí)效率，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解印象，進(jìn)而養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教師嚴(yán)守?cái)?shù)學(xué)規(guī)律，帶領(lǐng)小學(xué)生通過一系列的論證來理解概念、定理，潛移默化地影響學(xué)生，使其理解邏輯意識(shí)的重要性。在學(xué)習(xí)概念、定理的過程中，按照要求來提煉關(guān)鍵信息，從而建立起良好的邏輯意識(shí)，有助于為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。面對(duì)全新的課程要求，一些教師難以迅速轉(zhuǎn)換滯后的思維，時(shí)常會(huì)被傳統(tǒng)的觀念所“束縛”，導(dǎo)致在實(shí)際的教學(xué)中忽視了意識(shí)建立的重要性，沒有幫助學(xué)生提煉關(guān)鍵的邏輯信息，以至于學(xué)生的思維得不到發(fā)展，不利于良好邏輯意識(shí)的建立。為了解決這一棘手問題，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)重新審視教學(xué)，按照新課標(biāo)要求來設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)，多維度培養(yǎng)學(xué)生思維，側(cè)重于信息提煉，引導(dǎo)學(xué)生在概念學(xué)習(xí)、理論探究、性質(zhì)分析、公式探索等活動(dòng)中提煉最關(guān)鍵的數(shù)學(xué)信息，使其對(duì)此信息重要性與作用展開推理，幫助其建立起良好的邏輯意識(shí)。可以通過糾錯(cuò)的方式，指正學(xué)生在理解概念、定理等知識(shí)時(shí)出現(xiàn)的失誤，以此作為培養(yǎng)契機(jī)，滲透邏輯建立意識(shí)，帶領(lǐng)其在錯(cuò)誤分析中反向提煉知識(shí)中的關(guān)鍵信息，激發(fā)其身上的潛在內(nèi)能，著力增強(qiáng)其知識(shí)提煉能力。

2.營(yíng)造良好數(shù)學(xué)推理氛圍。

積極的教學(xué)氛圍可以化作利劍，刺破凝固而緊張的課堂氣氛，從而達(dá)到舒緩學(xué)生心情、深化其知識(shí)理解的教學(xué)目的。教師按照學(xué)生喜歡的方式來講解知識(shí)，帶領(lǐng)其通過推理來體會(huì)知識(shí)形成的過程，深度調(diào)動(dòng)其探究欲望和探索興趣，在互動(dòng)交流中營(yíng)造良好的推理氛圍，消除其面對(duì)深?yuàn)W知識(shí)的恐懼心理和緊張感，為后續(xù)教學(xué)提供良好保障。而部分教師的職業(yè)素質(zhì)有待提升，無法同時(shí)顧及全體學(xué)生的情感體驗(yàn)，導(dǎo)致有些學(xué)生在推理的過程中被困難擋住前進(jìn)腳步，產(chǎn)生了學(xué)習(xí)依賴性。由于部分教師難以在推理教學(xué)中面面俱到，其便會(huì)選擇主導(dǎo)課堂走向，壓縮自主探索的時(shí)間，以至于學(xué)生的推理能力得不到提升，課堂氛圍也逐漸變得消極。為了緩解緊張的氣氛，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)推理能力，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)著力提升自我專業(yè)素養(yǎng)，兼顧全體學(xué)生在學(xué)習(xí)中的情感體驗(yàn)，運(yùn)用藝術(shù)的語言來闡述推理過程，帶領(lǐng)學(xué)生深度理解所學(xué)知識(shí)，營(yíng)造良好的推理氣氛。

多樣化的邏輯推理活動(dòng)同樣能夠起到營(yíng)造良好數(shù)學(xué)推理氛圍的作用，學(xué)生通過參加多樣化數(shù)學(xué)推理活動(dòng)增強(qiáng)邏輯推理熱情，是提升邏輯推理能力的前提條件。教師可以設(shè)計(jì)個(gè)人數(shù)學(xué)推理競(jìng)賽、小組推理比拼等活動(dòng)豐富學(xué)生數(shù)學(xué)推理實(shí)踐活動(dòng)，讓他們?cè)跓崃业恼n堂氛圍中進(jìn)行數(shù)學(xué)推理，鍛煉能力。

3.利用情境推進(jìn)邏輯推理。

在抽象思維與形象思維的對(duì)抗中，小學(xué)生的形象思維占據(jù)上風(fēng)，在抽象學(xué)習(xí)與形象學(xué)習(xí)環(huán)境下，他們更易在形象環(huán)境下展開數(shù)學(xué)邏輯推理，以此提升邏輯推理能力與思維水平。而情境是打造形象學(xué)習(xí)環(huán)境的重要工具，教師通過演繹生活現(xiàn)象、復(fù)原數(shù)學(xué)實(shí)踐環(huán)境構(gòu)建形象學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生根據(jù)生活現(xiàn)象推理數(shù)學(xué)知識(shí)、根據(jù)實(shí)踐環(huán)境推理知識(shí)應(yīng)用準(zhǔn)則，能夠有效培養(yǎng)其邏輯推理能力，同時(shí)降低教學(xué)難度。不過由于缺乏對(duì)生活的觀察、缺乏應(yīng)用信息技術(shù)手段復(fù)原數(shù)學(xué)實(shí)踐情境的能力，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂形象情境的構(gòu)建存在一定不足，對(duì)學(xué)生基于直觀情境的數(shù)學(xué)推理造成了一些消極影響。于是為更好地在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中借助情境培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力，教師應(yīng)加強(qiáng)對(duì)生活的自主觀察，并在觀察生活中從學(xué)生角度思考不同現(xiàn)象蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理。在此基礎(chǔ)上，深入錘煉自身信息化教學(xué)能力，對(duì)網(wǎng)絡(luò)中豐富的數(shù)學(xué)情境、教學(xué)材料展開分析，選擇適合用來訓(xùn)練班級(jí)學(xué)生邏輯推理能力的素材，重新處理素材，構(gòu)建新的情境，引發(fā)學(xué)生關(guān)于情境數(shù)學(xué)知識(shí)的全新邏輯思考，使其在此過程中提高邏輯推理能力。

4.開展高效思維訓(xùn)練活動(dòng)。

思維訓(xùn)練活動(dòng)是發(fā)展思維和培養(yǎng)邏輯推理能力的重要手段，也是尊重學(xué)生主體地位的重要體現(xiàn)。教師從多元化思維訓(xùn)練活動(dòng)出發(fā)，帶領(lǐng)學(xué)生感受活動(dòng)中的邏輯推理因素，使之在教師的引導(dǎo)下完成訓(xùn)練，有助于養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，促進(jìn)其綜合素質(zhì)能力全方位發(fā)展。但在訓(xùn)練活動(dòng)中，部分小學(xué)生的學(xué)習(xí)依賴性未能徹底消除，時(shí)常會(huì)通過依賴他人來完成活動(dòng)，致使訓(xùn)練活動(dòng)失去了原有的意義。一些教師在授課過程中也忽視了教學(xué)引導(dǎo)，導(dǎo)致思維訓(xùn)練活動(dòng)收效甚微，學(xué)生的思維難以得到啟發(fā)。為了解決上述問題，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要以多元化推理方法為基本目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生接觸不同的思考方式，如類比思考、開放思考、發(fā)散思考、數(shù)形結(jié)合思考等，使其在類比分析中思考知識(shí)共性，在開放討論與發(fā)散想象中思考數(shù)學(xué)發(fā)展，在數(shù)形結(jié)合中思考數(shù)學(xué)圖形以及圖形與數(shù)字的聯(lián)系，以達(dá)到降低思維訓(xùn)練難度的目的，幫助其順利完成活動(dòng)，以增強(qiáng)思維能力。還要建立常態(tài)化訓(xùn)練機(jī)制，使學(xué)生適應(yīng)邏輯推理基本模式，養(yǎng)成良好的思考習(xí)慣，形成優(yōu)秀的學(xué)科核心素養(yǎng)，進(jìn)而掌握高效的思考方法，著實(shí)提高學(xué)習(xí)、解題的效率，提升應(yīng)試成績(jī)和綜合能力。

5.通過實(shí)踐培養(yǎng)邏輯反應(yīng)。

邏輯是一種抽象思維，而邏輯反應(yīng)則是一種應(yīng)變能力，培養(yǎng)此種應(yīng)變能力，有助于讓學(xué)生掌握多種高效的推理技巧，從而快速組織語言，準(zhǔn)確敘述出所思所想，提高分析、概括的能力。教師積極開展實(shí)踐活動(dòng)，將應(yīng)變能力培養(yǎng)融入不同的實(shí)踐環(huán)節(jié)，使學(xué)生利用所掌握的思考方式來做出邏輯反應(yīng)，進(jìn)而增強(qiáng)應(yīng)變能力。而在不同的實(shí)踐環(huán)節(jié)，有些教師疏于設(shè)計(jì)思考，未能保證實(shí)踐難度均衡，使得部分學(xué)生難以順利完成實(shí)踐活動(dòng)，也無法在實(shí)踐中獲得良好的情感體驗(yàn)，不利于邏輯反應(yīng)能力提升。教師需要明確當(dāng)前階段小學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，按照其興趣愛好設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，分析不同學(xué)生的邏輯反應(yīng)能力差異，均衡配比不同實(shí)踐環(huán)節(jié)的難度，激發(fā)其個(gè)性發(fā)展意識(shí)，讓邏輯反應(yīng)與推理實(shí)踐活動(dòng)與學(xué)生差異相一致，使之能夠順利完成實(shí)踐，按照教師的安排來深化學(xué)習(xí)理解。教師要在實(shí)踐中發(fā)揮重要的指導(dǎo)作用，通過巡視來發(fā)現(xiàn)實(shí)踐活動(dòng)的不合理之處，及時(shí)進(jìn)行干預(yù)和調(diào)整，幫助學(xué)生解決基于邏輯推理的數(shù)學(xué)實(shí)踐問題，既要保證課堂氛圍、秩序，又要高效培養(yǎng)學(xué)生邏輯反應(yīng)能力，切實(shí)擴(kuò)大實(shí)踐活動(dòng)實(shí)效。

6.明確目標(biāo)優(yōu)化習(xí)題講解。

習(xí)題講解是查缺補(bǔ)漏和檢驗(yàn)學(xué)習(xí)成果的有效途徑，也是培養(yǎng)小學(xué)生邏輯推理能力的必經(jīng)之路，在習(xí)題解答中推理解題條件和方法，在查缺補(bǔ)漏中推理薄弱點(diǎn)形成原因與彌補(bǔ)方式，均能促進(jìn)小學(xué)生邏輯推理能力的提升，而明確的目標(biāo)則可以輔助教師完成習(xí)題講解活動(dòng)。教師根據(jù)實(shí)際的習(xí)題來設(shè)計(jì)講解目標(biāo)和計(jì)劃，按照目標(biāo)要求來剖析習(xí)題，帶領(lǐng)學(xué)生細(xì)致地進(jìn)行推理，幫助其發(fā)掘不同的數(shù)量關(guān)系，歸納頻繁出錯(cuò)的原因，以達(dá)到提高解題正確率、增強(qiáng)邏輯推理能力的教學(xué)目的。但部分教師在實(shí)際的講題過程中，未能按照預(yù)先設(shè)計(jì)的目標(biāo)進(jìn)行授課，而是過度主導(dǎo)課堂，主觀上控制授課節(jié)奏，減少了論證、推導(dǎo)的比重，致使學(xué)生難以高效地解答習(xí)題，由此可見，教師過度主導(dǎo)課堂明顯利大于弊。為了優(yōu)化習(xí)題講解，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)按照新課標(biāo)要求來設(shè)計(jì)目標(biāo)、計(jì)劃，并根據(jù)實(shí)際的授課內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，使得目標(biāo)、計(jì)劃高度吻合課程內(nèi)容，構(gòu)建典型習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生思考求解，促進(jìn)學(xué)生的解題能力提升。而后，關(guān)注邏輯表達(dá)與學(xué)生邏輯推理能力發(fā)展的相關(guān)性，引導(dǎo)學(xué)生表達(dá)解題中的邏輯推理分析過程。在此期間，要降低冗長(zhǎng)敘述的比重，提高論證、推導(dǎo)的比重，讓學(xué)生用簡(jiǎn)潔凝練的語言說出自己的論證思維和推導(dǎo)過程，激發(fā)學(xué)生的邏輯推理興趣，使之在習(xí)題講解的過程中，與教師充分互動(dòng)、交流，形成合理的質(zhì)疑精神，勇于創(chuàng)新，著實(shí)提高邏輯推理能力。

7.提升遞進(jìn)推導(dǎo)技能水平。

遞進(jìn)式推導(dǎo)可以降低學(xué)習(xí)難度，有助于夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，達(dá)到鞏固教學(xué)成果的目的。同時(shí)，小學(xué)生邏輯推理思維呈螺旋上升特點(diǎn)，遞進(jìn)式推導(dǎo)符合其思維發(fā)展規(guī)律，有助于培養(yǎng)其邏輯推理能力。教師按照“逐層遞進(jìn)”原則來講解新知識(shí)，與此同時(shí)，按照學(xué)生反饋來調(diào)整推導(dǎo)教學(xué)節(jié)奏，讓教學(xué)節(jié)奏符合學(xué)生螺旋上升的思維發(fā)展特點(diǎn)，組織他們?cè)诳茖W(xué)的教學(xué)節(jié)奏中論證數(shù)學(xué)，以多元化論證等形式來推進(jìn)教學(xué)進(jìn)程，切實(shí)提高其遞進(jìn)推導(dǎo)技能水平。受到升學(xué)壓力影響，部分學(xué)生和教師會(huì)將提升成績(jī)視作學(xué)習(xí)的終極目標(biāo)，未能認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)推導(dǎo)技能水平提升的重要性，忽視了邏輯思維訓(xùn)練的循序展開。而面對(duì)小學(xué)生日益變化的學(xué)習(xí)需求，教師未能及時(shí)做出教學(xué)調(diào)整，導(dǎo)致其探究熱情消耗殆盡，不利于擴(kuò)大教學(xué)成果。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要積極轉(zhuǎn)變自我傳統(tǒng)的思想意識(shí)，樹立創(chuàng)新教學(xué)觀念，遵循“由簡(jiǎn)入繁”理念，將原理性知識(shí)拆分成不同分段，將公式性知識(shí)的推導(dǎo)過程按照難易程度區(qū)分開來，按照“逐層遞進(jìn)”原則來講解知識(shí)，帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)過一系列的推導(dǎo)和論證，逐段總結(jié)知識(shí)內(nèi)容，逐層分析公式要點(diǎn)，不斷深化其基礎(chǔ)知識(shí)理解。也要引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，發(fā)揮合作教學(xué)優(yōu)勢(shì)，鼓勵(lì)其在良性競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境中突破自我，樹立優(yōu)秀的團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識(shí)和集體榮譽(yù)感，在夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，切實(shí)提升其遞進(jìn)推導(dǎo)技能水平。

8.構(gòu)建體系掌握思維方向。

嚴(yán)密、完善的知識(shí)體系，有助于強(qiáng)化學(xué)生的邏輯思維，促使其掌握思維方向，能夠增強(qiáng)其推理能力。教師按照合理的方式將知識(shí)進(jìn)行歸類，帶領(lǐng)學(xué)生通過邏輯推理的形式進(jìn)行總結(jié)，運(yùn)用思維導(dǎo)圖等適合的工具來幫助其構(gòu)建知識(shí)體系，不僅可以提高教學(xué)效率，而且能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。但在實(shí)際的知識(shí)體系構(gòu)建過程中，部分教師未能給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，以至于有些學(xué)生盲目地收集信息，忽視了整理歸納，其邏輯推理能力也得不到提升。為了引導(dǎo)小學(xué)生掌握正確的思維方向，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要糾正學(xué)生“以收集知識(shí)為重點(diǎn)”的觀念，革除其“囫圇吞棗、不求甚解”的學(xué)習(xí)弊病，靈活利用思維導(dǎo)圖等工具歸納重點(diǎn)知識(shí)，帶領(lǐng)學(xué)生把握思維方向，重新推導(dǎo)重難點(diǎn)知識(shí)，讓他們根據(jù)知識(shí)的內(nèi)在邏輯關(guān)系繪制思維導(dǎo)圖并構(gòu)建清晰知識(shí)體系，既能加深理解深度，又可以增強(qiáng)邏輯思維能力。也要從基礎(chǔ)知識(shí)出發(fā)，展示邏輯推導(dǎo)流程，更為清晰地呈現(xiàn)知識(shí)體系，帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)知識(shí)體系中的內(nèi)容進(jìn)行判斷推導(dǎo)，使之把握正確的思維方向，切實(shí)提高邏輯推理能力。最終，將完善的思維導(dǎo)圖以圖片形式發(fā)送給學(xué)生，使其可以在課后隨時(shí)隨地地根據(jù)思維導(dǎo)圖重新推理所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)。在必要時(shí)，借助思維導(dǎo)圖引導(dǎo)學(xué)生梳理數(shù)學(xué)錯(cuò)題，使其建立完整的錯(cuò)題體系，繼續(xù)深化錯(cuò)題在培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力方面的妙用，使其邏輯推理能力在更加系統(tǒng)的錯(cuò)題分析中得到提高。

結(jié)束語

總而言之，小學(xué)生正處在思維發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期，適時(shí)培養(yǎng)其邏輯推理能力至關(guān)重要。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要明確培養(yǎng)邏輯推理能力的必要性，采取行之有效的策略，幫助學(xué)生建立良好的邏輯意識(shí)，在課堂營(yíng)造良好的氛圍，適時(shí)開展高效的思維訓(xùn)練活動(dòng)，在實(shí)踐中培養(yǎng)其敏銳的邏輯反應(yīng)。教師在明確的目標(biāo)指導(dǎo)下，不斷優(yōu)化習(xí)題教學(xué)，提升學(xué)生的遞進(jìn)推理技能水平，為其構(gòu)建清晰的知識(shí)脈絡(luò)體系，引導(dǎo)其精準(zhǔn)把握思維方向，不斷增強(qiáng)邏輯推理能力，進(jìn)一步促進(jìn)思維發(fā)展。