SLM NiTi記憶合金負剛度結構的能量吸收與形狀恢復

向 政， 沈顯峰， 楊 琴， 陳 捷， 霍明政， 戴冬華， 袁上欽， 黃姝珂

(1.中國工程物理研究院 機械制造工藝研究所，四川 綿陽 621000；2.南京航空航天大學 材料科學與技術學院，南京 210000；3.西北工業大學 無人系統技術研究院，西安 710000)

由于增材制造技術的快速發展，具有復雜幾何構型的超材料受到了越來越多的關注。超材料由專門設計的微結構組成，通常具有常規材料所不具備的特性，如超硬、超強、超韌、超輕和負壓縮性等[1]。負剛度結構作為超材料的一種，其獨特的多穩態[2]、快速響應[3]及能量捕獲特性[4-5]引起了廣泛關注。負剛度結構通常由若干具有負剛度響應的單元組成。對于常規結構，其在受載過程中載荷一般隨變形量的增加相應增大，但負剛度結構表現出相反的行為，即載荷隨變形量的增加下降[6]，該行為為結構所受載荷設置了一個閾值，且在變形及能量捕獲的同時有效防止了結構損傷，使負剛度結構具有優秀的可重復性[7-8]。

負剛度結構在能量吸收[9-15]、波傳播控制[16-18]、執行器[19-21]、可展開結構[22]等領域有廣泛的應用前景，在減振[23-26]、抗沖擊[27-29]方面尤其具有潛力。Chen等[30]提出了由聚酰胺纖維和熱塑性聚氨酯兩種材料組成的可重復性復合負剛度結構，表現出良好的緩沖性能；Tan等研究了一種通過塑性變形消散能量的金屬負剛度結構，比能量吸收好于大多傳統負剛度結構；Debeau等研究了熱塑性尼龍和金屬鋁兩種負剛度蜂窩在各種載荷條件下的能量吸收特性，證明了負剛度蜂窩可提供近乎理想的隔振效果。當前的負剛度結構多由高分子材料制成，以彈性變形為主，強度和比能量吸收通常較低，部分金屬材料的負剛度結構雖然在強度和比能量吸收上有所改善，但其在大應變下發生塑性變形后不可恢復，限制了其應用。

NiTi合金在不同應力和溫度下，具有奧氏體、孿晶馬氏體和去孿晶馬氏體3種相，在環境溫度低于NiTi合金相變溫度時對其加載，發生馬氏體再取向(孿晶馬氏體相→去孿晶馬氏體相)，卸載后存在殘余應變，此時對NiTi合金加熱可以使殘余應變消失(去孿晶馬氏體相→奧氏體相)，NiTi合金完全恢復到加載前的形狀[31]。NiTi合金的形狀記憶效應為實現結構大應變變形后的加熱形狀恢復提供了途徑。然而，NiTi合金的高耐磨性及超彈性特性使得其難以被切削，此外NiTi合金在焊接時焊接區易形成脆性相，焊接性能差，因此傳統加工方法難以成形NiTi合金復雜結構。選區激光熔化(selective laser melting,SLM)作為應用最為廣泛的增材制造技術之一，依據CAD(computer aided design)軟件模型逐層制造，成形精度高、質量好，可成形復雜構型[32]，有效解決了NiTi合金復雜結構難加工的問題。Walker等[33]研究了SLM工藝參數對NiTi合金成形及性能的影響，證明了SLM能夠制造出具有形狀記憶效應的復雜多孔NiTi結構。Shaw等[34]研究了NiTi六邊形蜂窩的面內壓縮性能，發現其在等溫壓縮后具有超過50%的宏觀應變恢復，具有優秀的超彈性和形狀記憶效應。Xiong等[35]通過最佳組合的結構內激光掃描長度和掃描方向制造了無缺陷NiTi，并制得了具有出色形狀記憶效果的復雜NiTi蜂窩。當前對NiTi形狀記憶合金負剛度結構的研究還較為欠缺，而通過選區激光熔化耦合NiTi形狀記憶合金和負剛度結構以實現材料-結構-功能一體化，將有望使負剛度結構在大應變壓縮下兼具高的比能量吸收以及形狀恢復，以滿足不同條件下的重復性吸能。

本文利用選區激光熔化技術制備了NiTi形狀記憶合金負剛度結構，分析了成形質量與相變行為，研究了不同幾何參數負剛度單元在準靜態壓縮下的變形模式、能量吸收及形狀恢復，并研究了多單元負剛度結構的循環壓縮及加熱恢復響應。獲得了NiTi負剛度結構比能量吸收及形狀恢復率隨幾何參數及循環次數變化的規律，為NiTi負剛度結構在重復性吸能領域的應用提供了理論依據與參考。

1 試驗材料與方法

1.1 結構參數設計

如圖1(a)所示，負剛度單元可分為起支撐作用的剛性面(水平面和垂直面)以及用于變形的屈曲面。在進行面內壓縮時，剛性面會限制結構的側向膨脹，隨著應變增大，屈曲面會發生類似卡扣突然翻轉的行為，從而產生負剛度響應。利用UG12.0軟件對負剛度結構進行建模，保證剛性面尺寸固定，改變屈曲面的幾何參數。首先繪制模型的二維草圖，如圖1(b)所示，其中剛性面長度L=25 mm；剛性面高度Y=3 mm；剛性面厚度T=1 mm；屈曲面高度h為2 ～5 mm；屈曲面厚度t為0.4～0.7 mm；屈曲面的幾何形狀由式(1)～式(3)定義

(a) 負剛度單元

(b) 草圖及相關尺寸

(c) 均勻負剛度結構

(d) 梯度負剛度結構圖1 負剛度結構模型Fig.1 Negative stiffness structural models

(1)

(2)

i=-1～1

(3)

式中:x和y分別為屈曲面在水平及豎直方向上的幾何表達式;i為-1～1的實數區間。

在剛性面交界處倒角，防止受載過程中剛性面過度扭曲變形。對草圖進行拉伸，拉伸長度D=10 mm，得到16組具有不同幾何參數的負剛度單元模型(其中h分別為2 mm,3 mm,4 mm,5 mm；t分別為0.4 mm,0.5 mm,0.6 mm,0.7 mm)。為了研究多單元NiTi負剛度結構的壓縮比能量吸收及加熱形狀恢復，對t=0.6 mm，h=4 mm的負剛度單元進行陣列合并得到3×3的均勻負剛度結構模型，如圖1(c)所示。此外對t=0.6 mm，h為2 mm,3 mm,4 mm的負剛度單元進行陣列合并得到3×3的梯度負剛度結構模型，如圖1(d)所示。

1.2 樣品制備

樣品制備采用南京航空航天大學的SLM-100B型選區激光熔化金屬3D打印機，該設備使用德國IPG200瓦單模光纖激光器。試驗以深圳微納增材技術有限公司的Ni50.6Ti49.4記憶合金粉末為原料，該粉末采用氣霧化法制備。將模型導入Materialise Magics中進行前處理和切片處理，打印參數設置為：激光功率160 W；掃描速度600 mm/s；掃描間距0.05 mm；層厚0.03 mm；光斑尺寸0.06 mm；層間轉角67°；初始角度57°；無跳轉角度；輪廓參數0.06 mm/130 W/1 200 mm/s。打印的能量密度E為177.8 J/mm3，能量密度由式(4)計算可得

(4)

式中:P為激光功率;v為激光掃描速度;Δh為激光掃描間距;d為鋪粉層厚。

將加工任務導入到SLM-100B中進行打印，打印過程中通入99.9%的高純氬氣保證氧含量≤70 ppm。打印完成后通過電火花線切割將樣品從基板上切下，并從額外樣品上切下差示掃描量熱分析(differential scanning calorimetry,DSC)試樣。將樣品放入液氮中進行深冷處理，后放入無水乙醇中進行超聲清洗。最后利用游標卡尺和天平測量樣品的整體尺寸與質量。

1.3 有限元仿真

將負剛度單元模型導入ABAQUS CAE軟件中進行有限元分析，采用Standard靜力通用分析。采用彈塑性材料模型，屬性設置為：楊氏模量36.0 GPa，泊松比0.33，屈服強度163.5 MPa(0.2%)，該屬性通過選區激光熔化制備的NiTi拉伸試樣在準靜態拉伸試驗獲得；對負剛度單元表面間設置有限滑移的表面與表面接觸，切向摩擦因數為0.15；采用C3D8R六面體單元減縮積分進行網格劃分，網格單元的近似全局尺寸設置為0.15，保證屈曲面厚度方向上至少有4層單元；對負剛度單元下表面設置完全固支、上表面設置向下位移的邊界條件，如圖2所示，預測其變形模式。

圖2 有限元模型邊界條件Fig.2 Boundary conditions of numerical model

1.4 表征與測試

利用DSC214型差式掃描量熱儀對樣品進行DSC測試，升降溫速率設置為10 ℃/min，并通過切線法得到樣品的相變溫度。利用阿基米德排水法測量樣品的致密度。此外利用Micro-CT對負剛度單元進行掃描重建，分析其表面形貌、內部孔洞缺陷，并與CAD模型進行對比分析其幾何偏差。

對NiTi負剛度單元進行面內準靜態單軸壓縮測試，測試采用英斯特朗5985型電子萬能試驗機，以1 mm/min的壓縮速率在室溫下(20 ℃)壓至致密化，得到相應的位移-載荷曲線。通過位移-載荷曲線可以計算出相應負剛度單元的比能量吸收，比能量吸收的計算公式為

(5)

式中:F(δ)為結構在壓縮過程中載荷隨壓縮位移變化的函數;dm為壓縮至致密化時的最大位移;m為負剛度結構的總質量;Wm即為結構位移-載荷曲線的積分面積除以結構總質量。

隨后將壓縮過的負剛度單元放入100 ℃沸水中10 min進行加熱恢復，冷卻至室溫后使用游標卡尺測量其恢復后的總高度，并計算相應的形狀恢復率，形狀恢復率的計算公式為

(6)

式中:H為樣品壓縮并加熱恢復后的總高度;H0為樣品壓縮前的總高度。

對均勻NiTi負剛度結構進行循環壓縮及加熱恢復測試，測試采用英斯特朗5985型電子萬能試驗機，以1 mm/min的壓縮速率在室溫下(20 ℃)壓縮至結構總高度的50%，隨后卸載至10 N，保持載荷為10 N并利用環境箱以4.5 ℃/min的加熱速率升溫至120 ℃，記錄其對應的位移-載荷-溫度曲線，后利用液氮使環境箱內溫度降至室溫，循環6次。對梯度負剛度結構采用同樣的方法進行循環壓縮與加熱恢復測試。

2 結果與分析

2.1 成形質量及相變行為

圖3為選區激光熔化制備的NiTi負剛度單元及多單元負剛度結構，成形完整，無明顯缺陷，與設計模型吻合。圖4為負剛度單元的CT(computed tomography)重建模型。研究表明，通過選區激光熔化制備的金屬結構主要有3種制造缺陷:表面缺陷、孔隙以及幾何偏差[36]。圖4(a)顯示了負剛度單元的表面形貌，可以看到表面在激光掃描時黏結了部分未完全熔化的粉末顆粒。圖4(b)顯示了負剛度單元的內部孔隙，其大多分布在較厚的交界處，這可能與結構不同部位的熱傳導不同有關。圖4(c)為CT重建模型與CAD模型的對比圖像，其中大部分的表面積與CAD模型重合度較高，僅在構造方向上存在部分負偏差,在構造垂直方向上存在部分正偏差。產生幾何偏差的主要原因是激光存在光斑補償，而尺寸偏差的不均勻則與激光制造較大溫度梯度導致的內應力有關。

(a) 負剛度單元

(b) 均勻負剛度結構

(c) 梯度負剛度結構圖3 選區激光熔化制備的負剛度結構Fig.3 Negative stiffness structure prepared by selective laser melting

(a) 表面形貌

(b) 內部孔隙

(c) 重建模型與CAD模型對比圖4 負剛度單元的CT重建模型及成形質量分析Fig.4 CT reconstruction model and forming quality analysis of negative stiffness element

圖5(a)為負剛度單元內部不同直徑孔隙的相對比例，CT分析表明，絕大部分孔隙的球形度在0.6左右，且直徑小于0.15 mm。經阿基米德排水法測得的整體結構致密度為99.2%，與CT的分析結果相當。圖5(b)為不同幾何偏差所占表面積的比例，可以看到，正偏差所占的表面積大于負偏差，且大部分的幾何偏差集中在0～0.1 mm，整體結構比設計尺寸偏厚，但97%表面積上的絕對幾何偏差<0.2 mm。

(a) 孔隙直徑分布

(b) 幾何偏差分布圖5 孔隙直徑與幾何偏差的統計分析Fig.5 Statistical analysis of pore diameter and geometric seviation

圖6為選區激光熔化制備NiTi合金的DSC圖，可以看到，以160 W,600 mm/s參數打印的NiTi合金的奧氏體相變開始溫度為33 ℃，奧氏體相變結束溫度為84.5 ℃，馬氏體相變開始溫度為50 ℃，馬氏體相變結束溫度為-0.8 ℃。由于奧氏體開始溫度高于當前室溫(20 ℃)，NiTi負剛度結構在深冷處理后基本處于全馬氏體狀態。

圖6 選區激光熔化NiTi的DSC圖Fig.6 DSC diagram of SLM NiTi

2.2 NiTi負剛度單元的壓縮性能

2.2.1 幾何參數對負剛度單元壓縮性能的影響

研究表明，負剛度結構在受到壓縮載荷時會發生兩種屈曲模態的轉變，即圖7(a)中的模態1→模態2(非對稱屈曲)與模態1→模態3(對稱屈曲)。NiTi負剛度單元在有限元仿真及實際的壓縮過程中也觀察到了這兩種屈曲模式如圖7(b)、圖7(c)所示。從有限元應力云圖中可以觀察到，負剛度結構發生對稱屈曲時高應力部位集中在起支撐作用的剛性面上，而發生非對稱屈曲時高應力部位集中在起變形作用的屈曲面上。非對稱屈曲的發生是由于結構受到干擾時(如制造缺陷等)，中心的剛性支撐面發生扭轉導致的，而非對稱屈曲會減少結構壓縮過程中的能量吸收與負剛度響應，因此限制非對稱模式是負剛度結構設計中的關鍵。

(a) 屈曲模態

(b) 對稱屈曲

(c) 非對稱屈曲圖7 負剛度單元的變形模式Fig.7 Deformation mode of negative stiffness element

圖8為16組具有不同屈曲面厚度t(0.4 mm,0.5 mm,0.6 mm,0.7 mm)及不同屈曲面高度h(2 mm,3 mm,4 mm,5 mm)NiTi負剛度單元的準靜態壓縮位移-載荷曲線。負剛度結構的壓縮過程可以分為3個階段：首先是初始載荷峰前的彈性變形區;然后是負剛度響應區;最后是壓至閉合時的致密化區。選區激光熔化制備的負剛度結構存在如圖4所示的各種缺陷，其壓縮過程中會在相對薄弱的一邊先塌陷。由于存在兩個屈曲面，負剛度單元的壓縮位移-載荷曲線相應也會出現兩個載荷峰、兩次負剛度響應，如圖8所示。可以觀察到，當屈曲面厚度t一定時，隨屈曲面高度h的增大，負剛度單元的可壓縮位移及承載能力也隨之增大，負剛度響應更加明顯。但h越大負剛度結構越容易發生非對稱屈曲，因為當L一定時，負剛度結構的跨度(h/L)越小，屈曲面的穩定性越差。當屈曲面高度h一定時，隨屈曲面厚度t的增加，負剛度單元的承載能力隨之增大，但非對稱屈曲的現象會有所改善，這可能是由于較厚的屈曲面具有更強的抗干擾能力。對屈曲面進行合理的尺寸設計可以有效抑制負剛度結構發生非對稱屈曲。此外，負剛度單元發生非對稱屈曲時，其兩次負剛度響應期間會額外出現一小段載荷上升區，如圖8曲線中箭頭所指處所示，這是由于變形過程中水平剛性面發生扭轉與屈曲面提前接觸造成的，見圖7(c)。屈曲面高度h越大、屈曲面厚度t越小時，負剛度單元發生非對稱屈曲愈發嚴重，水平剛性面扭轉角度也越大。當h=5 mm時，水平剛性面的過度扭轉使得其與屈曲面在整體閉合前提前接觸，水平剛性面參與支撐變形，導致了整體載荷突然上升。而隨著t的增大，負剛度結構的非對稱屈曲得以改善，水平剛性面扭轉角度變小，載荷上升區逐漸減小且在t=0.7 mm時消失。

(a) t=0.4 mm

(b) t=0.5 mm

(c) t=0.6 mm

(d) t=0.7 mm圖8 不同屈曲面厚度t和高度h負剛度單元的壓縮位移-載荷曲線Fig.8 Compression displacement-force curves of negative stiffness elements with different buckling surface thickness t and height h

2.2.2 幾何參數對負剛度單元比能量吸收及形狀恢復率的影響

為不同幾何參數的NiTi負剛度單元在壓至致密化時的比能量吸收，如圖9(a)所示；其壓縮后加熱的形狀恢復率，如圖9(b)所示。可以看到，負剛度單元的比能量吸收Wm隨屈曲面厚度t及屈曲面高度h的增加而增大，因為具有較厚t和較高h的屈曲面有更大的承載能力，且h越大可壓縮位移越大，壓縮過程中吸收的能量也越多。相反的，隨屈曲面厚度t及屈曲面高度h的增加，負剛度單元在加熱后的形狀恢復率隨之下降，因為較高h的屈曲面壓縮時變形量更大，而較厚t的屈曲面在變形過程中也可能會積累更多不可逆的塑性變形。

(a) 比能量吸收

(b) 形狀恢復率圖9 不同負剛度單元的比能量吸收及形狀恢復率Fig.9 Specific energy absorption and shape recovery rate of different negative stiffness elements

2.3 多單元NiTi負剛度結構的壓縮性能

2.3.1 多單元負剛度結構的準靜態壓縮及加熱恢復

多單元NiTi負剛度結構的加卸載及加熱恢復響應，如圖10所示。圖10(a)、圖10(c)分別為均勻及梯度NiTi負剛度結構在準靜態壓縮下的加卸載及加熱恢復響應曲線；圖10(b)、圖10(d)分別為其壓縮過程中對應的變形模式。可以看到，多單元負剛度結構在壓縮過程中隨力的傳遞逐層塌陷，其剛性面依次閉合。圖10(a)、圖10(c)中的6個主要載荷峰、6次負剛度響應，分別對應了圖10(b)、圖10(d)中的6次塌陷。負剛度結構在壓縮時，發生了馬氏體再取向(孿晶馬氏體相→去孿晶馬氏體相)，卸載后存在殘余應變，但隨溫度的升高，結構由于形狀記憶效應(去孿晶馬氏體相→奧氏體相)發生了形狀恢復。對于均勻結構，其壓縮50%過程中的初始峰值載荷F=1 114.4 N，比能量吸收E=328.3 J/Kg，加熱后形狀恢復率η=97.1%；對于梯度結構，其壓縮50%過程中的初始峰值載荷F=583.8 N，比能量吸收E=216.5 J/Kg，加熱后形狀恢復率η=97.5%。

圖10 多單元NiTi負剛度結構的加卸載及加熱恢復響應Fig.10 Load-unload and heat recovery response of multi-element NiTi negative stiffness structure

此外，t=0.6 mm，h=4 mm的NiTi負剛度單元在壓縮過程中的變形模式為對稱屈曲，而該參數的均勻負剛度結構在壓縮下的變形模式卻幾乎全為非對稱屈曲，見圖10(b)，這可能是負剛度單元與多單元負剛度結構的剛性面約束條件不同導致的。對于梯度負剛度結構，由于不同高度h的屈曲面具有不同的承載能力，其依次按h=2 mm，h=3 mm，h=4 mm的順序從上向下逐層塌陷閉合，相應的，其位移-載荷曲線中的載荷峰逐步上升。由于梯度負剛度結構的前兩層屈曲面高度較小，發生理想的對稱屈曲，相應的位移-載荷曲線顯示出均勻、可控的負剛度響應，而第3層屈曲面高度較大，發生非對稱屈曲，相應的曲線變得不規律且不可預測。

值得注意的是，多單元負剛度結構在壓縮后的加熱恢復過程中會出現突然回彈，見圖10(a)、圖10(c)中的箭頭，此時溫度變化極小，但結構的恢復量很大，這可能是儲存在屈曲面中的彈性能在形狀記憶效應的驅使下瞬時釋放，導致屈曲面突然回彈。可以發現，負剛度單元的屈曲面高度h越小，則越容易發生突然回彈。

2.3.2 多單元負剛度結構的循環壓縮及加熱恢復

多單元負剛度結構的循環壓縮及加熱恢復響應，如圖11所示。均勻及梯度NiTi負剛度結構在第1次及加卸載加熱循環后第6次壓縮時的位移-載荷曲線，如圖11(a)、圖11(b)所示；其第6次循環時的加卸載及加熱恢復效果圖，如圖11(d)、圖11(e)所示。可以看到，循環6次后負剛度結構的承載能力及比能量

(a) 均勻結構的循環壓縮位移-載荷曲線

(b) 梯度結構的循環壓縮位移-載荷曲線

(c) 均勻結構及梯度結構的形狀恢復率隨循環次數的變化

(d) 均勻結構在循環后的加熱恢復

吸收相比第1次有一定下降，這是由于結構在循環壓縮中發生了局部斷裂，導致了整體強度的下降，見圖11(d)、11(e)中圓圈。此外，第6次加載時均勻結構幾乎無負剛度響應，而梯度結構依然具有一定的負剛度響應，這是由于而梯度結構在壓縮中發生的非對稱屈曲遠遠少于均勻結構。由有限元仿真結果圖7(b)、圖7(c)可知，相比非對稱屈曲，負剛度結構發生對稱屈曲時屈曲面的應力集中更少，局部應變更小，產生的塑性變形更少，因此梯度結構的形狀恢復率也高于均勻結構。圖11(c)為循環次數對均勻及梯度NiTi負剛度結構形狀恢復率的影響，由圖11(c)可知，隨循環次數的增加，NiTi負剛度結構的形狀恢復率整體保持在95%以上，且穩定后幾乎無下降，這是由于負剛度結構在壓縮過程中的剛性面閉合有效防止了屈曲面過度變形，從而減少了整體結構的塑性屈服。

3 結 論

(1) 選區激光熔化可以用于制備較高質量的NiTi負剛度結構，制得的樣品內部孔隙直徑小于0.2 mm，致密度可達99.2%，且97%表面積上的絕對幾何誤差小于0.2 mm。

(2) 屈曲面幾何參數對NiTi負剛度結構的變形模式、比能量吸收及形狀恢復效果有著重要影響。隨屈曲面厚度t和屈曲面高度h的增加，負剛度結構的承載能力和比能量吸收會相應增大，但形狀恢復率反之下降。

(3) 負剛度結構的變形模式可分為對稱屈曲和非對稱屈曲，其中非對稱屈曲對比能量吸收及形狀恢復十分不利。屈曲面高度h越大，負剛度結構愈發容易發生非對稱屈曲，而隨屈曲面厚度t的增加，非對稱屈曲會得到一定改善。通過合理的參數設計可以限制非對稱屈曲的發生。

(4) 通過選區激光熔化制備的多單元NiTi負剛度結構在壓縮50%應變后加熱可恢復初始高度的95%以上，首次壓縮過程中的比能量吸收可達到328.3 J/kg。將不同幾何參數的負剛度單元進行組合可以對整體承載能力和能量吸收進行編程，實現梯度變形及吸能。

(5) 循環過程中的局部斷裂會降低NiTi負剛度結構的承載能力和能量吸收，但對其形狀恢復幾乎無影響。