液壓碎石器內部氣穴可視化分析

柴紅強， 楊國來， 蘇華山， 鄧龍

(1.蘭州理工大學 能源與動力工程學院，蘭州 730050；2.三峽大學 機械與動力學院，湖北 宜昌 443002;3.蘭州石化職業技術大學 機械工程學院，蘭州 730060)

液壓碎石器是一種液壓傳動裝置的執行元件，該沖擊振動機械具有沖擊能量大、工作效率高、適應性強等優點，經常與液壓挖掘機等工程機械結合使用，已經成為挖掘機不可缺少的附屬機具[1-3]。

眾所周知，液壓碎石器的工作條件通常比較惡劣，工作環境中經常充滿大量灰塵，水下作業時還必須面對高濕度或高鹽分的境況。另外，該機械內部的沖擊系統往往以巨大的速度打擊釬桿對外做功。倘若沖擊活塞與換向閥芯的運動速度超出合理的匹配范圍或者破碎器內部零部件本身存在設計缺陷，此時不僅無法實現預期的沖擊性能，而且導致液壓容腔內部油液壓力急劇降低。這樣，在局部低壓區域中不僅出現輕微氣穴以及嚴重氣穴，甚至還會造成氣蝕問題，同時使系統產生強烈的振動和噪聲[4-6]。

對于液壓碎石器內部氣穴現象的相關研究，幾乎沒有公開出版有關資料。僅有的文獻有兩篇，其中，何清華[7]通過運行仿真程序對比了后控式及雙控式液壓沖擊機構中當活塞處于上下死點附近時容腔中的壓力變化，得出了后控式液壓沖擊機構優于雙控制式的結論。不過，該結論只采用油液壓力高低來表征出現的氣穴現象，說服力并不強。鄧龍等[8]曾經使用集中參數模型分析了液壓沖擊器內部可能出現氣蝕風險，同時采用分布式參數模型對比了不同時刻三維內流道有限元模型對應的壓力場及流線圖。然而，分布式參數模型中并未考慮高壓蓄能器對運動流體的影響，此外該研究并未明確指出氣穴出現的具體位置及活塞所處的運動狀態[9]。

1 氣穴模型建立

眾所周知，流體機械中的氣穴現象是一種既隱秘且有害的瞬態過程[10-12]。氣穴模型在本質上屬于多相流模型，同時能夠反映油液壓力低于一定條件時氣穴云的分布、氣穴的含量及影響因素等內容[13]。氣穴模型中不同相間相互滲透，存在動量、能量以及質量輸運，同時每相所占有的控制體是確定的，采用相體積率來表征。氣穴模型中的體積率方程可表示為

(1)

體積率平均密度方程為

ρ=αgρg+(1-αg)ρl

(2)

將氣穴現象看作等溫過程，同時假定氣泡內部的壓力維持定值，則氣泡半徑變化的近似方程

(3)

式中：pv為汽化壓力，可為空氣分離壓或飽和蒸氣壓；Rg為氣泡半徑；p為油液壓力。

氣體的總質量方程為

(4)

式中，n為單位體積的氣泡數。

氣體的生成速率為

(5)

進一步可得液氣兩相間的轉移質量方程

(6)

2 仿真模型建立

2.1 液壓碎石器所處液壓系統

作為流體傳動裝置的執行元件，液壓碎石器在供液系統及控制系統的共同作用下進行工作。列出碎石器所處液壓系統工作原理，如圖1所示。

①液壓碎石器；②單向閥；③溢流閥；④動力源；⑤吸油過濾器；⑥油箱。圖1 液壓碎石器整機液壓系統原理圖Fig.1 Schematic diagram of the hydraulic system of the hydraulic lithotripter

2.2 AMESim仿真模型建立

對于具體仿真模型來說，必須盡可能全面且真實地反映研究對象的物理變化過程[14]。然而，液壓碎石器結構復雜及原理抽象，工作時瞬時壓力與流量變化劇烈并且相互耦合，若要全面反映其運動過程不僅影響求解精度，甚至可能出現無法求解的情形。因此，在AMESim建模時必須對無關緊要的細節進行合理簡化，具體假設條件：① 在確定狀態下假定油液屬性不隨溫度及壓力的變化而變化；② 采用定量泵對液壓碎石器供液；③ 忽略油液中瞬時壓力波的傳遞時間；④ 液壓碎石器內部與油液接觸的零件視為不變形的絕對剛體，其余系統部件按實際參數設置；⑤ 高壓蓄能器及氮氣腔的氣體變化狀態視為絕熱過程。

液壓碎石器內的主運動部件包括：沖擊活塞、換向閥芯及蓄能器隔膜。高壓蓄能器的AMESim模型可直接調用標準液壓庫中對應元件，根據實際情況賦予進口阻尼子模型。

活塞運動的動力來源于高壓油和氮氣壓力，高壓油通過缸體油道進入全圓周開口環縫作用于活塞凸肩，氮氣則直接作用于活塞后端面。閥芯運動的動力源自于油液壓差及本身自體質量。在開啟過程中，信號腔中高壓油作用于閥芯軸肩，從而克服重力及液壓力的綜合作用快速打開閥芯；在關閉過程中，閥芯受到兩端面壓差及自重的共同作用緩慢閉合。根據這些工作特點，為保證沖擊活塞及換向閥芯AMESim模型的完整性與合理性，將缸體通油結構及閥套流道結構分別并入活塞及閥芯的建模當中。

對于碎石器內部復雜的流道結構，根據相應構造及主要特性，選擇液壓阻尼庫中對應元件同時賦予合理的子模型。

根據以上對活塞及閥芯運動、蓄能機構以及管道的分析，可得液壓碎石器的AMESim仿真模型。在此基礎上參考圖1中主機液壓系統管路布置，搭建包含動力系統以及控制系統的整機AMESim仿真模型，如圖2所示。

圖2 液壓碎石器整機AMESim仿真模型Fig.2 AMESim simulation model of hydraulic lithotripter

圖2中：上部為活塞對應的AMESim模型；下部為閥芯對應的AMESim模型。為了與實際系統完全一致，將高壓蓄能器放置于高壓油進口端；流道中容積變化較大的腔體全部采可變容積元件；在換向閥回油通道與油箱之間添加可變阻尼孔。

根據該類型液壓碎石器的實際結構與尺寸，列出AMESim仿真模型的主要參數，同時確定求解步長為0.000 1 s，具體如表1所示。

表1 AMESim仿真模型主要參數Tab.1 Main parameters of AMESim simulation model

2.3 CFD仿真模型建立

CFD(computational fluid dynamics)問題的求解過程已經規范化，鑒于軟硬件條件的多樣性、CFD仿真程序的復雜性以及求解過程的穩定性等，CFD比較適應于商用軟件[15]，人為的操作過程主要有以下幾個方面。

2.3.1 三維內流道有限元模型建立

液壓碎石器內部高壓油液及帶壓氮氣為主運動部件的工作提供了機械能，由于氮氣腔和蓄能器中與氮氣相關的參數變化規律是明確的。因此，在建立三維內流道有限元模型時只針對液壓碎石器中的液壓油部分，并不考慮氮氣的初始容積。根據靜壓支撐特性理論[16]，建立碎石器內部所有摩擦副之間的油膜，其中活塞與缸體、閥芯與閥套配合間隙中的油膜厚度分別為0.15 mm及0.1 mm。創建后的液壓碎石器沖程起始位置對應的三維內流道有限元模型，如圖3所示。

(a) 主視圖

(b) 軸測圖圖3 液壓碎石器三維內流道有限元模型Fig.3 3D internal flow channel finite element model of hydraulic lithotriptor

2.3.2 仿真參數的設定

(1) 邊界條件

CFD問題的邊界條件指計算域邊界上給定的求解變量或其一階導數隨空間坐標及時間的變化規律。作為液壓系統中的執行元件，液壓碎石器的進口與出口壓力，蓄能器隔膜充排液的質量流量是確定且關鍵的。因此，選取壓力作為進、出口邊界條件，選擇質量流量作為蓄能器隔膜進口邊界。三維內流道中活塞和閥芯對應的壁面都為周期性的運動壁面，需要利用相應的動網格技術來模擬其動作過程。

所有邊界條件的數值均按照AMESim仿真模型的計算結果來設定，獲取兩個周期內活塞與閥芯位移、進口與出口壓力、蓄能器進口流量隨時間的變化規律分別如圖4、圖5及圖6所示。

圖4 活塞和閥芯位移隨時間變化規律Fig.4 Change laws of displacement of piston and spool with time

圖5 進口和出口壓力隨時間變化規律Fig.5 Change laws of inlet and outlet pressure with time

圖6 高壓蓄能器進口流量隨時間變化規律Fig.6 Change laws of inlet flow rate of high-pressure accumulator with time

由圖4可知，在給定工作條件下，活塞和閥芯的位移曲線均呈周期性變化，運動周期大約為0.37 s。在整個周期內活塞一直處于連續運動狀態(忽略打擊后的停頓時間)，閥芯運動則處于間歇性變化過程，分別靜止兩次，運動兩次。

另外，活塞回程運動先經歷了加速階段，之后一直減速，直到速度減為零。活塞沖程位移的斜率近似為一條斜線，該過程一直處于加速狀態。閥芯開啟到位移最大后快速靜止，同樣，閥芯關閉到位移為零后快速停止，根據控制信號形式該閥屬于開關控制閥類別。

由圖5可知，進口及出口壓力曲線均呈連續周期性變化，在每個運動周期內對應壓力曲線均出現波動的情形，進口壓力曲線上出現2個壓力波，出口壓力曲線上則出現3個壓力波。結合圖4可知，壓力波動幅值最高的時刻對應于活塞打擊釬桿的過程。

由圖6可知，在一個運動周期內流量曲線呈連續周期性變化且變動比較劇烈。結合圖4，在活塞沖程時蓄能器向外排液，回程時對內充液，同時在整個過程中還起到吸收液壓沖擊的作用。另外，由于活塞回程到上死點后高壓油瞬間進入活塞后腔，同時活塞完成打擊釬桿后由于慣性作用，使得高速運動的油液動能轉化為勢能，從而造成蓄能器進口流量曲線分別出現了兩次脈沖。

(2) 流動介質

根據液壓碎石器用液壓油的黏度范圍以及工作條件，選取46#礦物油作為流動介質。按照該礦物油的含氣狀態，設定游離氣體含量為0.5%以及油溫為常用值50 ℃。列出該工況條件下油液的物理屬性，如表2所示。

表2 46#礦物油介質屬性Tab.2 46# mineral oil media properties

(3) 時間步數

在不失計算準確性及加快計算速度的前提下采用變時間步長進行數值模擬；在確保每個時間步內計算收斂的前提下設置每個時間步內的最大迭代次數為150；設定計算周期數為2。

(4) 湍流模型及空化模型確定

液壓碎石器工作過程中，運動速度急劇變化的活塞和閥芯牽引內部流動油液的速度及方向不斷發生劇烈變化。經計算容腔中油液的雷諾數為11 503，內部流動屬于湍流狀態，同時采用非直接數值仿真中Reynolds平均法求解時均化的Navier-Strokes方程，進一步模擬出湍流狀態。

根據含氣油液中介質間的相互作用，選擇利用氣體的運移來確定非冷凝氣體在液體中溶解的質量分數，并假設溶解氣體處于平衡狀態的平衡溶解氣體模型作為空化模型。該模型根據當地壓力和溶解氣體參考壓強之間的平衡來溶解氣體，通過求解對應輸運方程來獲得游離氣體及油蒸氣的含量及分布。

3 計算結果與分析

3.1 網格及收斂標準無關性驗證

網格作為內流道模型的表現形式，同樣也是數值計算及結果分析的基礎，對于求解過程的穩定性及計算結果的準確性有著非常重要的影響。收斂標準控制著每個時間步內迭代計算精度，進一步影響整個流場計算結果的準確性。因此，為了盡可能消除人為因素對模擬結果的影響，需進行無關性驗證。

3.1.1 網格無關性驗證

由圖3可知，三維內流道有限元模型中無任何細碎面，網格質量良好。因此，只需驗證網格節點數對計算結果的影響。本研究對比5組網格節點數，不同結果的判斷標準為出口平均流量，同時以節點數最多網格模型對應的計算結果為基準進行偏差率計算,具體計算結果如表3所示。

表3 不同節點數對應的計算結果Tab.3 Calculation results corresponding to different number of nodes

由表3可知，節點數增大至303.539萬時，偏差率降低至0.1%以內。因此，為了加快求解速度，選擇節點數為303.539萬的網格模型。

3.1.2 收斂標準無關性驗證

驗證收斂標準降低到一定值后計算結果基本不發生變化。本研究分別設置4組收斂標準，即0.1,0.06,0.02,0.01,0.001，不同結果的判斷標準為出口平均流量，同時以收斂標準最高的計算結果為基準進行偏差率計算,具體計算結果如表4所示。

表4 不同收斂標準對應的仿真結果Tab.4 Simulation results corresponding to different convergence criteria

表4中，每個時間步內的收斂標準對計算結果的影響都非常小。然而，為了進一步提高計算結果的準確性，收斂標準定義為0.01。

3.2 壓力場分析

液壓碎石器工作時，閥芯為間歇性運動，活塞則處于連續運動狀態(可忽略打擊停頓的時間)，內部流場時刻處于變動過程，若要獲取工作過程中每一時刻的內流場顯然不現實。根據研究重點的不同，本文選取能夠體現氣穴發生及發展過程的內流場。因此，分別獲取活塞打擊瞬間液壓碎石器內部整個流體域以及橫截面上的壓力云圖，如圖7及圖8所示。

(a) 主視圖

(b) 側視圖圖7 活塞打擊瞬間三維流體域壁面的壓力云圖Fig.7 Pressure cloud map of the 3D fluid domain wall at the moment of piston strike

(a) 軸向橫截面壓力云圖

(b) 徑向橫截面壓力云圖圖8 活塞打擊瞬間橫截面上的壓力云圖Fig.8 Pressure cloud diagram of the cross section at the moment of piston strike

由圖7可知，活塞打擊釬桿瞬間內流道中與高壓進口直接相連的活塞前腔、蓄能器和前腔的連接處、換向閥組件常高壓腔中的壓力都處于高壓狀態，最高壓力可達30 MPa及以上。

活塞前腔的高壓油通過前腔與信號通道之間的油膜進行內泄漏，遠離活塞前腔處的壓力逐步衰減，同時壓力均勻過渡。同樣，在換向閥組件的常高壓腔中，高壓油通過環形油膜內泄漏造成壓力向左右兩側遞減。

另外，此瞬間對應閥芯關閉過程，由于閥芯左側容積急劇降低，造成其中壓力迅速升高，圖7(a)可明顯反映這一經過。此刻高壓蓄能器進行排液補充活塞運動所需流量；另外，由于蓄能器出口通道的過流面積很小，油液經過時會產生很大的壓降。因此，該瞬時蓄能器內的壓力并不高。最后，整個內流道中除了以上幾處高壓區域外，其余流體域全部為低壓狀態。

由圖8可知，活塞打擊瞬間內流道壁面與內部的壓力云圖完全一致。此時刻閥芯尚未完全關閉，活塞后腔與換向閥低壓腔溝通，同時與高壓腔隔斷。由于壓力云圖的精度問題，無法進一步顯示壓力具體值。因此，本研究選取活塞打擊位置徑向橫截面內的任意一點作為打擊點，在數值計算過程中對該點的瞬時壓力進行檢測，獲取打擊點壓力-活塞位移對應曲線，如圖9所示。

圖9 打擊點壓力-活塞位移對應曲線Fig.9 The corresponding curves of the pressure at the striking point-the displacement of the piston

由圖9可知，打擊點位置的壓力在活塞運動過程中一直處于波動狀態。在活塞打擊釬桿瞬間，即橫坐標為0.396 74 s的時刻，打擊點的絕對壓力為0.022 31 MPa。打擊結束后在活塞停頓的間歇中，后腔油液迅速流動到打擊點位置，由于流量的累積作用，使得打擊點壓力出現了第一個脈沖。

在活塞第一次加速回程初期，由于慣性的作用，活塞后腔中遠離打擊點位置的油液繼續保持沖程狀態。然而，加速回程的活塞帶動附近的油液以同樣的速度回程。由于后腔容積的快速減小以及沖程與回程油液的相互碰撞、摩擦等致使打擊點的壓力在活塞回程中出現第二個脈沖。第二個脈沖結束時，由放大圖可知：此時刻為0.401 54 s，對應打擊點的絕對壓力為0.018 56 MPa。

由于第二個壓力脈沖的作用，使得第一次加速回程的活塞迅速減速，在很短的時間內速度基本降為零，之后在高壓油液作用下開始二次回程加速。二次加速過程中后腔容積迅速減小，由于流道結構的復雜性，后腔排油并不順暢。因此，后腔油液快速累積，致使打擊點壓力出現第三個脈沖。第三個壓力脈沖結束時，對應打擊點的絕對壓力明顯高于50 ℃時油液的空氣分離壓(絕對壓力為0.042 MPa)。

二次加速回程結束時，活塞運動速度雖有波動，然而極差很低，由此造成的壓力波動較小。此后活塞以較平穩的速度進行減速回程，活塞邊界逐漸遠離打擊點。這樣，打擊點壓力只在內泄漏作用下維持在一個較平穩的區間，此狀態一直持續到活塞回程結束。

在活塞沖程加速過程中，活塞表面附近的油液以相同速度進行流動。當活塞中腔與打擊點的位置溝通后，由于活塞中腔的油液壓力變化很大，因此導致沖程過程出現第一個壓力脈沖。當活塞運動到中腔與低壓腔溝通的瞬間，兩腔的油液相互作用，使得打擊點位置的壓力出現第二次脈沖。當活塞運動到回油通道與信號通道溝通的瞬間，信號腔的高壓油迅速進入活塞低壓通道。高低壓腔的油液互相碰撞、摩擦，使得打擊點位置的壓力出現第三次脈沖。第三次脈沖結束后，由于活塞速度的進一步加快以致流過打擊點的油液進一步減少，打擊點的壓力迅速衰減，最終降至空氣分離壓以下。

由圖9中時刻線構成的填充區域可知，當活塞沖程進行到0.394 92～0.396 79 s以及活塞回程進行到0.401 05～0.410 00 s的兩段時間間隔中，打擊點位置的油液壓力一直低于該工況條件(油溫為50 ℃)下的空氣分離壓(絕對壓力為0.042 MPa)。由氣穴理論可知，當油液壓力低于空氣分離壓時，溶解于油液中的氣體將快速分離出來形成大量的氣泡，同時還會使游離氣泡急劇增大，從而造成嚴重氣穴。

為進一步驗證打擊點位置的油液壓力低于空氣分離壓后的兩段時間內活塞后腔是否同步出現氣穴現象，接下來首先獲取加速沖程末段0.394 92～0.396 79 s的時間內活塞后腔徑向橫截面上總氣體體積分布云圖，如圖10所示。

(a) 氣穴起始階段

(b) 氣穴萌生階段

(c) 氣穴生長階段

(d) 氣穴富集階段

(e) 氣穴潰滅階段圖10 活塞沖程末段后腔徑向橫截面上總氣體體積分布云圖Fig.10 Cloud diagram of total gas volume distribution on the radial cross section of the rear cavity at the end of the piston stroke

在圖10中，根據空氣泡在油液中的變化過程將該段時間內的氣穴現象分為起始階段、氣泡萌生階段、氣泡生長階段、氣泡富集階段以及氣泡潰滅階段等5個階段。

在圖10(a)中，溶解于油液中的空氣開始大量分離出來，同時與游離空氣一起聚集。這些氣體匯集到一定程度后開始逐漸形成微小氣泡。此階段由于微小氣泡才剛剛形成，氣泡含量還相當低，整個徑向橫截面上總氣體體積分數處于很低的水平。

在圖10(b)中，生成不久的微小氣泡不斷聚集，同時以這些微小氣泡為核心，氣泡體積開始膨脹并且相互聚合形成不穩定的生長。同時可明顯觀測到氣泡最先出現于缸體內壁并且數量開始增加，體積分數開始增大。

在圖10(c)中，體積膨脹后的微小氣泡不斷聚集，同時以這些膨大氣泡為核心，氣泡體積進一步擴大并且相互聚合開始快速生長。另外，缸體內壁膨脹后的氣泡數量不斷增加，氣泡體積分數不斷增大。同時，這些氣泡開始向內部擴散，內部的氣泡體積分數開始逐漸增大。

在圖10(d)中，經歷了生長階段的氣泡，其體積開始迅速膨脹并且相互聚合，同時缸體內壁的大量氣泡迅速向活塞外表面擴散。缸體內壁的總氣體體積分數最高，其值接近1%。氣泡在缸體內壁呈圓周分布，并且向里呈齒狀逐漸衰減。當氣泡數量衰退到一定值(即氣體體積分數大約為整個容積的3‰時)后便停止衰減，此后橫界面上其他區域的氣體體積分數一直維持在該值附近。

在圖10(e)中，由于油液壓力逐漸增大，一部分體積較小的氣泡被壓縮或者分離后重新游離或者溶解于油液當中；另一部分體積較大的氣泡則受到高壓油液的擠壓作用后瞬間破滅，產生強烈的液壓沖擊，導致潰滅區域(即缸體內壁)出現高壓與高溫。結果致使缸體內表面遭受嚴重侵蝕，同時還伴有強烈振動及嚴重噪聲。另外，徑向橫截面上氣體分數由內側開始逐漸向外側遞減，氣泡由活塞外表面向缸體內表面逐步潰滅，直至完全消失。

以上為沖程末段活塞后腔出現的氣穴過程，接著獲取回程加速階段不同時刻對應的活塞后腔徑向橫截面上總氣體體積分布云圖，如圖11所示。

(a) t=0.401 17 s

(b) t=0.403 02 s

(c) t=0.406 14 s

(d) t=0.409 65 s圖11 活塞加速回程階段后腔徑向橫截面上總氣體體積分布云圖Fig.11 Cloud diagram of total gas volume distribution on the radial cross-section of the rear cavity during piston acceleration return phase

由圖11可知，在活塞加速回程的0.401 05～0.410 00 s這段時間內，不同時刻對應的徑向橫截面上總氣體體積分數基本接近于零(即此階段活塞后腔氣穴現象相當不明顯或者未出現氣穴現象)。究其原因：打擊點位置固定，該點的壓力并不能準確反映遠離該點其他位置的壓力值變化。

因此，為了精確獲取加速回程期間(0.401 05～0.410 00 s)活塞后腔的壓力變化，首先選取距離打擊位置向后5 mm徑向橫截面上的任意一點，定義該點為左后腔壓力點，在數值計算過程中對該點的瞬時壓力進行檢測。之后提取該點的瞬時壓力及對應的活塞位移數據，得到活塞左后腔壓力—活塞位移對應曲線，如圖12所示。

圖12 左后腔壓力-活塞位移對應曲線Fig.12 The corresponding curves of pressure in the left rear cavity-piston displacement

由圖12的放大圖可知，加速回程期間，活塞后腔壓力遠高于油液在50 ℃的空氣分離壓(絕對壓力為0.042 MPa)，溶解于油液中的氣體不會出現分離的情形。這一結果和活塞加速回程階段后腔徑向橫截面上總氣體體積分布云圖完全吻合，從而印證了該階段不會出現氣穴現象的結論。

4 對比試驗分析

實踐是檢驗真理的唯一標準。因此，有必要將聯合仿真結果與實際工作中液壓碎石器內部出現氣蝕的部位及強度進行對比。獲取該類型液壓碎石器缸體中出現氣蝕的圖片，如圖13所示。

圖13 液壓碎石器缸體內部氣蝕示意圖Fig.13 Schematic diagram of cavitation inside the cylinder of the hydraulic lithotriptor

由氣穴理論可知，當氣穴現象出現在零件表面時，氣泡受到擠壓后瞬間破滅，產生強烈的液壓沖擊，同時空氣的分離會致使油液酸化，從而對金屬零件表面產生化學腐蝕。長此以往，零件表面的金屬會受到侵蝕和剝落或者出現海綿狀的小洞穴，即出現了氣蝕問題。

由圖13可明顯看出，液壓碎石器實際工作過程中出現氣蝕的零件為缸體，經測得缸體上出現氣蝕的位置為活塞打擊點附近的位置，此位置與數值計算過程中出現氣穴現象的位置完全吻合。實測結果進一步檢驗了仿真方法的適用性和仿真結果的準確性。

5 結 論

為了研究液壓碎石器內部的氣穴現象，本文在聯合仿真的基礎上對比了實際工程中出現的氣蝕真相，具體得出以下結論：

(1) 通過整機AMESim仿真模型準確獲得運動壁面及進出口邊界上相關物理量的變化規律。

(2) 確定了活塞后腔中油液壓力低于空氣分離壓時的時間段，對比空氣泡發展過程得到活塞在加速沖程末段出現氣穴以及在缸體內壁氣穴現象最嚴重。

(3) 通過對比聯合仿真結果與實際工作中出現的氣蝕問題，驗證了仿真方法的適用性和仿真結果的準確性。