基于Workbench無避讓立體車庫結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析

曾金傳，張樹房，趙海霞，管清正

（1.江蘇聯(lián)合職業(yè)技術(shù)學(xué)院，南京 210000；2.華晟（青島）智能裝備科技有限公司，山東青島 266061；3.青島科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，山東青島 266061；4.青島宏大紡織機(jī)械有限責(zé)任公司，山東青島 266061）

0 引言

由于無避讓立體車庫的設(shè)計(jì)目標(biāo)是在單位面積上存放更多數(shù)量的汽車，因此整體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性能就顯得尤為重要，在追求整體結(jié)構(gòu)簡便、輕量化的同時(shí)，也要保證結(jié)構(gòu)的應(yīng)力強(qiáng)度，合適的優(yōu)化才是最好的改進(jìn)，可以為大規(guī)模的產(chǎn)業(yè)化做好基礎(chǔ)保證[1]。本文運(yùn)用Workbench分析軟件，對產(chǎn)品結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析優(yōu)化，為無避讓立體車庫的實(shí)際開發(fā)提供一種簡單有效的方法。

1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與三維建模

通過對各種文獻(xiàn)的綜合查閱及對市面上常見車型尺寸數(shù)據(jù)的收集整理，確定出該無避讓立體車庫尺寸設(shè)計(jì)范圍為5300 mm×2500 mm×2000 mm。通過前期的設(shè)計(jì)需求分析及市場調(diào)研[2]，整體采用鋼結(jié)構(gòu)的方式，不但可以滿足使用要求，還能夠降低成本，確定的無避讓立體車庫結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 可移動(dòng)式無避讓立體車庫

2 無避讓立體車庫靜力學(xué)分析及結(jié)構(gòu)優(yōu)化

將設(shè)計(jì)完成的三維無避讓立體車庫結(jié)構(gòu)圖導(dǎo)入Workbench中進(jìn)行靜力學(xué)分析[3-4]，整體結(jié)構(gòu)的材質(zhì)為Q235，在三維模型導(dǎo)入之前對無避讓立體車庫進(jìn)行簡單的優(yōu)化改進(jìn)，將不會(huì)對整體結(jié)構(gòu)產(chǎn)生影響的部分結(jié)構(gòu)剔除掉，以減少軟件的計(jì)算數(shù)據(jù)，快速計(jì)算出實(shí)驗(yàn)結(jié)果，軟件計(jì)算的目的是驗(yàn)證設(shè)計(jì)初期整體的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度是否滿足標(biāo)準(zhǔn)車型載重需求[5]。

2.1 施加載荷及劃分網(wǎng)格約束

1）編輯材料參數(shù)。

定義材料參數(shù)如表1所示。

表1 無避讓立體車庫材料參數(shù)

2）定義接觸。

在靜力學(xué)分析的過程中是將整個(gè)車庫三維立體結(jié)構(gòu)直接導(dǎo)入到Workbench中，沒有在軟件中重新建模，整個(gè)模型的結(jié)構(gòu)相對來說比較復(fù)雜，軟件的運(yùn)算量相對也比較大，因此需要將模型進(jìn)行簡化，尤其是一些接觸副，可以設(shè)置為默認(rèn)模式，這樣可以減少軟件計(jì)算時(shí)間，且對整個(gè)靜力學(xué)計(jì)算精度不會(huì)產(chǎn)生影響。

由于汽車的發(fā)動(dòng)機(jī)大多數(shù)是安裝在汽車的前方，因此汽車前后兩個(gè)輪胎各自承受汽車的整體的重力不一樣，所以在4個(gè)輪胎與載車板的接觸面分別施加0.255、0.255、0.17、0.17 MPa等4個(gè)載荷，如圖2所示。采用定值網(wǎng)格劃分的方式，按照網(wǎng)格大小為40 mm的網(wǎng)格對整個(gè)無避讓立體車庫進(jìn)行網(wǎng)格劃分，劃分完成以后，總共生成204 193個(gè)單元格，節(jié)點(diǎn)416 869個(gè)。

圖2 載荷及約束

2.2 有限元分析結(jié)果

有限元分析完成以后，在界面選擇應(yīng)力和變形求解模塊進(jìn)行最后的求解，得到應(yīng)力和變形云圖，求解結(jié)果如圖3、圖4所示。

圖3 整體應(yīng)力求解結(jié)果

圖4 整體變形求解結(jié)果

根據(jù)計(jì)算結(jié)果分析得出，在整個(gè)無避讓立體車庫結(jié)構(gòu)中，車庫的最大應(yīng)力出現(xiàn)在載車板中間橫縱梁交錯(cuò)的位置上，其應(yīng)力值最大為125.9 MPa，該應(yīng)力值與Q235的許用應(yīng)力值相比還是比較偏低的。結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力值出現(xiàn)在這個(gè)位置也符合我們的預(yù)判，原因是載車板是一種框架式的構(gòu)造，中間有旋轉(zhuǎn)的支撐，兩邊為懸空結(jié)構(gòu)，當(dāng)車輛進(jìn)到載車板上時(shí)，車的重力就會(huì)集中到載車板的兩端，此處就會(huì)造成一定的應(yīng)力集中。同時(shí)，從數(shù)據(jù)中可以得出變形量為6.74 mm，因此整體結(jié)構(gòu)符合安全要求。

3 基于響應(yīng)面法的整體車庫結(jié)構(gòu)優(yōu)化

在目標(biāo)優(yōu)化的過程中，大量的變量同時(shí)不斷變化會(huì)導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)巨大的差異，因此在選擇變量的時(shí)候，要將主要的變量挑選出來，不能把所有的數(shù)據(jù)全作為變量，同時(shí)應(yīng)選擇合適的輸出變量，只有這樣，才能找出一種合適的、最優(yōu)的方式來實(shí)現(xiàn)對整個(gè)產(chǎn)品的優(yōu)化[6]。

3.1 目標(biāo)函數(shù)與約束條件

1）目標(biāo)函數(shù)。

在優(yōu)化設(shè)計(jì)的過程中，要將減輕無避讓立體車庫的整體質(zhì)量作為首要的目標(biāo)，同時(shí)還要在整個(gè)優(yōu)化的過程中，保證車庫整體的變形量在材料的一定的許用值之內(nèi)，因此在本文優(yōu)化設(shè)計(jì)的過程中，統(tǒng)一按照這一約束模式，將零部件的最大質(zhì)量和最大的位移量作為整體的目標(biāo)函數(shù)[7]：

式中：F1（x）=min Mmax，Mmax為整體的最大質(zhì)量；F2（x）=min Tmax，Tmax為整體的最大位移。

2）約束條件。

由上文可知，首先在保證整體結(jié)構(gòu)安全性的前提下，盡可能地減輕整體無避讓立體車庫的質(zhì)量，從而實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品的經(jīng)濟(jì)性能，因此在整體結(jié)構(gòu)實(shí)際的過程中，主體框架采用標(biāo)準(zhǔn)的方鋼設(shè)計(jì)，方鋼的橫截面的尺寸可以作為設(shè)計(jì)約束條件[8]：

由此得出多目標(biāo)優(yōu)化建立的優(yōu)化模型為:

3.2 車庫托盤結(jié)構(gòu)優(yōu)化

根據(jù)上文，將車庫托盤的橫向支撐桿橫截面中的兩個(gè)尺寸L18、V16，托盤縱向支撐桿中的一個(gè)尺寸L2，這3個(gè)尺寸作為約束尺寸，并建立相關(guān)約束方程，3個(gè)尺寸數(shù)據(jù)的相關(guān)位置如圖5和圖6所示。

圖5 托盤橫向支撐桿

圖6 托盤縱向支撐桿

1）建立約束函數(shù)。

根據(jù)上文中提到的目標(biāo)函數(shù)及約束函數(shù)建立方程：

2）加載約束及求解。

對于無避讓立體車庫托盤，采用加密網(wǎng)格的方式，在劃分網(wǎng)格的時(shí)候采用25 mm的間距來進(jìn)行劃分，其他部分按照原先靜力學(xué)分析時(shí)的網(wǎng)格劃分，同時(shí)施加的作用力也與靜力學(xué)分析時(shí)施加的作用力相同。約束加載完成之后，進(jìn)行分析求解，求解結(jié)果如圖7、圖8所示。

圖7 設(shè)計(jì)參數(shù)對輸出變量的敏感度

圖8 各項(xiàng)最優(yōu)解

從圖7我們可以看出，3個(gè)尺寸對無避讓立體車庫的整體質(zhì)量及整體結(jié)構(gòu)最大變形量的影響是不一樣的，在3個(gè)尺寸當(dāng)中，對整個(gè)車庫的質(zhì)量影響最大的是尺寸L18，而V16對整個(gè)車庫的質(zhì)量和變形的影響不一。對于不同的約束參數(shù)，通過響應(yīng)面法進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算以后，分析計(jì)算得出的預(yù)測值與有限元實(shí)際計(jì)算分析得出的結(jié)果在相似度方面還是非常高的。因此，這也從另外一個(gè)方面證明響應(yīng)面分析法[9]可以實(shí)現(xiàn)對車庫外框結(jié)構(gòu)的最大質(zhì)量和最大變形的高度擬合，說明這種算法能夠?qū)崿F(xiàn)對結(jié)構(gòu)不同尺寸的優(yōu)化，已達(dá)到一個(gè)較好的輸出結(jié)果。

根據(jù)計(jì)算結(jié)果（如圖8），我們選擇質(zhì)量和變形都相對來說比較小的一組數(shù)據(jù)，作為最終的優(yōu)化數(shù)據(jù)：L2=5.03，L16=97.5，V18=7.7。根據(jù)最終的計(jì)算結(jié)果，使得無避讓立體車庫托盤的質(zhì)量由原來的1.3715 t降低到1.0585 t，質(zhì)量減輕了22.82%，同時(shí)總的應(yīng)力為172.28 MPa，總的變形為6.3719 mm，符合要求。

通過目標(biāo)函數(shù)約束法，在進(jìn)行優(yōu)化的過程中，選擇合適的約束數(shù)據(jù)可以有效地對目標(biāo)結(jié)構(gòu)進(jìn)行尺寸優(yōu)化，同時(shí)還能夠保證整體的結(jié)構(gòu)性能在一個(gè)安全的范圍之內(nèi)，實(shí)現(xiàn)了尺寸數(shù)據(jù)與目標(biāo)值之間的有效聯(lián)動(dòng)，為優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了一條可靠之路。

3.3 其他重要尺寸優(yōu)化

參照3.2節(jié)中的優(yōu)化方法，分別對外框結(jié)構(gòu)中的橫桿和H型豎桿進(jìn)行尺寸約束優(yōu)化，如圖9和圖10所示。

圖9 外框H型豎桿設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)

圖10 外框橫桿設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)

通過分析得出最優(yōu)解結(jié)果如圖11和圖12 所示。

圖11 各項(xiàng)最優(yōu)解

圖12 各項(xiàng)最優(yōu)解

根據(jù)圖11的計(jì)算結(jié)果得出，選擇一組可以使無避讓立體車庫托盤質(zhì)量和變形都有效降低的數(shù)據(jù)：H1=94，L4=5，V2=62。整個(gè)托盤的質(zhì)量變成0.658 79 t，總變形為0.017 84 mm。

根據(jù)圖12的分析得出：H1=88、H3=39、V2=62，可以讓托盤的質(zhì)量降低為0.575 63 t，總變形為0.016 099 mm。

通過以上的分析得出，進(jìn)行響應(yīng)面優(yōu)化計(jì)算以后，無避讓立體車庫的外框可以從原來的0.971 51 t降低到0.575 63 t，質(zhì)量減輕40.75%，質(zhì)量減輕的同時(shí)，外框的整體結(jié)構(gòu)應(yīng)力及整體變形都符合Q235材質(zhì)的要求，采用響應(yīng)面分析法可以在很大程度上降低產(chǎn)品鋼材的用量，降低生產(chǎn)成本。

4 結(jié)論

在初級的車庫模型設(shè)計(jì)完成以后，通過Workbench的靜力學(xué)模擬分析，得到等效應(yīng)力云圖，通過應(yīng)力分布，查找不足，優(yōu)化改進(jìn)，得到初步滿足要求的設(shè)計(jì)模型，再對模型進(jìn)行優(yōu)化分析，設(shè)定約束條件，確定輸出指標(biāo)。通過響應(yīng)面分析法，優(yōu)化結(jié)構(gòu)中的關(guān)鍵尺寸，使無避讓立體車庫的整體質(zhì)量由原來的3.5996 t降低為2.890 72 t，降低率為19.69%，使用響應(yīng)面多目標(biāo)優(yōu)化法，可以更快、更有效、更便捷地實(shí)現(xiàn)降低產(chǎn)品材料用量、節(jié)省生產(chǎn)成本的目標(biāo)，可以為設(shè)計(jì)人員提供一種簡便的優(yōu)化方法，縮短產(chǎn)品設(shè)計(jì)的時(shí)間周期，同時(shí)還能保證設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的整體可靠性與安全性。