全抗扭跨支承和獨柱墩支承曲線梁橋受力性能分析

肖鴻志

（福建省交通規劃設計院有限公司，福建 福州 350000）

0 引言

近些年，我國城市立交橋的建設速度不斷提升，在道路設計中，首先要對道路的平面、縱橫斷面展開綜合分析，以確保線路的順暢性、縱坡均衡以及橫斷面的合理性；其次，在設計過程中，也要充分考慮到車輛行駛過程中駕駛員的安全舒適性及視覺心理反應，從而保持線性的連續，避免駕駛人出現駕駛疲勞等潛在危險。基于對橋梁地形、地物、線路總體線型的連續性以及城市美化等因素的綜合考慮，曲線梁橋得到了廣泛的應用。但在實際使用中，此類結構形式的橋梁由于支座脫空、傾覆、超載而導致的坍塌事故已發生多起。因此，對全抗扭跨支承（方案一）和兩端抗扭、中間跨獨柱墩（簡稱“獨柱墩”，方案二）支承的曲線梁橋受力性能進行探討，對正確選擇支承方案確保曲線梁橋安全意義重大。

1 曲線梁橋受力特點

1.1 彎曲和扭轉的耦合效應

曲線梁橋與直線梁橋比較，由于曲線梁受自身的曲率影響，會產生彎扭耦合作用，即在外荷載的作用之下，曲線梁橋的截面內將會產生“彎矩”，同時也將產生“耦合扭矩”，此外，在產生“扭矩”的同時，也會伴隨“耦合彎矩”。這兩種力發生的同時，相對應的豎向撓曲線性也會與扭轉角產生一定的耦合效應。

1.2 內外梁體受力不均勻

若是在曲線梁橋的兩端設置抗扭支座，那么支座反力將呈現出內側小于外側的現象。由于曲線梁橋本身所存在的扭轉效應是不容忽視的，在出現外梁超載、內梁卸載等問題時，內外梁將產生應力差異。隨著橋梁寬度的增大，應力的差異也會越來越大。在曲率半徑和恒載作用下，彎曲梁橋總跨度大、曲率半徑小時，應考慮預應力、活載等因素對支承反力的影響，并采取相應的結構措施，如采用單箱雙式的寬箱梁。曲線梁橋一般具有較大的轉矩，容易發生較大的扭力，曲線梁橋的橫隔梁設置比直橋上的橫向隔板更重要。

1.3 側向穩定受溫度、活載影響

曲線梁橋在運行時，由于其自身結構及外部因素的影響，如溫度、車輛活載等，會出現側向位移，而引起的側向變形無法得到徹底的修復，從而導致了曲線梁橋的變形，也被稱之為曲線梁橋的爬移現象。這種情況會造成梁端伸縮縫的剪力破壞，從而影響梁體的使用壽命，在嚴重時可能造成支撐結構破壞、梁體滑移、傾覆等風險[1]。

1.4 預應力的摩擦損失計算應按空間考慮

曲線梁橋中的預應力作用對支反力分布有很大的影響，而在計算預應力損失時，鋼束與管道的摩擦阻力占很大比例。曲線梁橋鋼束大多為空間曲線，在實際計算時，需考慮空間角度。

2 計算方案設計

目前國內對彎曲連續梁橋的研究較多，但對彎曲連續箱梁橋的力學特性分析還不足。因此，在已有的曲線連續箱梁橋基礎上，分別進行了全抗扭跨支承和獨柱墩支承的設計，通過2 種方案的設計對其受力特性進行探究。

2.1 支承體系設計

首先是支承系統的設計，曲線箱梁橋的計算方案取自某一發生工程病害的實際曲線箱梁橋，為一互通立交的匝道橋，其曲線半徑為40m，使用四跨一聯的跨徑布局，數值為23m、27m、28m、22m，上部為全等高的預應力混凝土連續箱梁結構，下部基礎為鉆孔灌注樁。特定的截面尺寸如圖1所示[2]。

圖1 算例匝道橋橫截面尺寸

2.1.1 方案一：全抗扭跨支承

全抗扭支承布置形式如圖2 所示，即在橋墩下部采用雙柱結構，并設有2 個支座，以達到抗扭要求。在此模式下，各支架與梁底的間距均為固定寬度，數值為141cm。

圖2 全抗扭支承體系布設圖

2.1.2 方案二：獨柱墩支承

獨柱墩的布置如圖3 所示，即兩端的聯墩為雙柱墩，在蓋梁處設有抗扭支座，中間墩設為獨柱墩，按抗扭跨徑的定義——抗扭支座間距為100m。在該方案下，橋墩的中間墩支承應布置在梁底中心線上，聯接墩上的抗扭支座均與梁底中心線相距141cm[3]。

圖3 兩端抗扭支承體系布設圖

2.2 加載方案

根據曲線梁橋設計規范要求，需要考慮以下7 個荷載工況：（1）恒載，其中包含梁體自重、橋面鋪裝以及欄桿的自重；（2）預應力荷載；（3）外側車道布載，需依據相關規范執行；（4）內側車道布載，需依據相關規范執行；（5）整體升溫30℃；（6）頂板升溫10℃；內外側腹板溫差10℃。

2.3 計算參數

在本文中的計算參數如下：混凝土容量為2500kg/m3；鋼材容量為7800kg/m3；混凝土的強度等級設定為C50；彈性模量為E=3.45×1010N/m2；泊松比設定為0.2；線膨脹系數以1.0×10-5進行計算；鋼絞線彈性模量計算公式為E=1.95×1011N/m2；泊松比的數值設定為0.3；線膨脹系數以1.2×10-5展開計算；對預應力鋼束的預應力損失，按照30%進行考慮[4]。

2.4 預應力計算方法

常規情況下，采用有限元對預應力進行計算的方式有等待荷載法與實體力筋法2 種。基于一般情況下的計算方式，也有研究者提出了剛臂力筋法這一新型的計算方式，該方式是基于Ansys 模型之下，利用先構造主梁單元和預應力束單元，再利用剛臂將各節的預應力束單元進行鄰近連接的方式，與主梁單元中的節點相互連接，在該計算模型中，剛臂單元將承擔傳遞力和彎矩的功能。經實踐研究表明，這種方法的計算精度和效率均優于實體力筋法，能很好地滿足結構分析的要求。

3 計算結果分析

3.1 自重下偏心的計算

為了求出在自重作用下的偏心距離數值，在該模型中取一段單位弧度的曲梁，然后在構造坐標系統的基礎上，y軸穿過剖面的幾何中心，利用下面的公式可以求出重力偏心距離。從公式（1）至公式（3）逐步計算：

上述各式中：Xp——恒載作用下偏心距；

dv——微體積元；

x——微體積元中的x坐標；

V——總體積；

dA——微面積元；

t(x)——微面積元的長度。

經計算表明，在固定的截面尺寸下，其自重偏心數值與半徑之間呈現出反比關系，在固定曲面半徑為40m的數據下，通過以上公式對圖1中的橫斷面進行了分析，得到了彎形梁橋模型的自重偏差為15.6cm、欄桿自重偏差為46.9cm、梁體自重偏心值為11.4cm。由此可知，當采用梁單元進行曲線梁計算時，其自重偏差的作用不容忽視。在實際計算中，也需要考慮扭矩的施加效果[5]。

3.2 兩種支承體系曲線梁橋受力特性對比

方案一與方案二的曲線梁橋，在7 種荷載狀況作用下的靜力分析數值范圍見表1、表2。

表2 方案二曲線梁橋的內力范圍

3.2.1 豎彎彎矩

根據表1與表2數值，可得出以下信息：

（1）曲線梁橋在恒載與預應力的影響下，兩種方案中的豎彎彎矩值，不管是最大值還是最小值，都相差不大，且分布情況的數值變化幅度也相對較小，這表明曲線梁橋的垂彎彎矩對支撐系統的變化影響不大。

（2）內外側的車道荷載值相比較，其所產生的彎矩則更大。導致該結果的原因，一是相比起來，外側弧長要大于內側車道弧長，二是因為外側對梁體所產生的偏心值產生向外翻轉的扭矩值，因此其也增加了梁的彎矩。

（3）在頂板升溫10℃的作用下，兩種方案中出現的豎彎彎矩分布情況區域已制定，彎矩值大約為梁體自重所產生的彎矩值的54%，在方案2 之中，彎矩最大值則減小了約30%。由此數據，可理解為頂板升溫所產生的影響，方案2的抵抗力更強。

3.2.2 平彎彎矩

從表1與表2所呈現出的數據來看，平彎彎矩產生的主要原因是一樣的，都是預應力、整體升溫與內外側腹板溫差，且3 種荷載最終產生的彎矩值相對接近，這意味著平彎彎矩對支座系統所造成的影響可忽略不計。由此可知，在曲線梁橋的實際設計過程中，將預應力束放置在兩側腹板內的設計是較為合理的。預應力束可以產生抵擋豎向彎矩的作用，同時也可以對平彎彎矩產生一定的抵抗作用。

3.2.3 扭矩

為了進一步對計算結果進行比較，結合7 種不同的載荷條件，可以得到48 種不同的影響組合工況，并在此基礎上繪出了梁橋扭矩的包絡曲線，結合圖形與表1、表2 的數據，即方案二中設置的支座偏心以后的扭矩包絡曲線圖，最終可得出以下幾個結論：（1）梁橋的扭矩產生主要是通過恒載、預應力以及頂板升溫作用等幾個因素影響；（2）方案二與方案一相比，最大的扭矩將產生在兩端的抗扭支座位置；（3）在偏心設置之后，與方案一相比，方案二的扭矩大約是其1.3倍。

3.2.4 豎向剪力

從表1和表2兩個數值計算可知，兩種結構的垂直剪力都是近似的，表明在曲線梁橋中的豎向剪切力對支座系統的變化不敏感，其表現與直線梁橋的剪力基本相同。

3.2.5 支座反力

表3 顯示了方案一在不同工作狀態下的彎曲梁橋的垂直和橫向的反力。方案二曲線梁橋是基于上述自重下的偏心計算結果，它是在支座處的支承合力點（即單支座時），通過沿徑向外偏移情況下，分別給出了垂直和橫向支座的反力結果，見表4。從表3 和4 的數據中可以看出：恒荷載、頂板升溫和外側車道荷載是導致內層產生負反力的主要原因；在方案二中，采用支座偏心的方法，能有效降低內側支承的負反力，其最大負反作用力減小約為66%[6]。

表3 方案一曲線梁橋的豎向和水平支座反力

表4 方案二曲線梁橋設置支座偏心后豎向和水平支座反力

4 結束語

本文對2 種不同設計方案的7 種不同承載工況之下的彎曲梁橋進行了靜力狀況分析，得到如下結論：

（1）在計算模型下，對于曲率半徑較小的梁橋，采用梁單元進行計算時，由于梁的自重偏心而引起的最終效應不容忽視，因此在進行內力計算時，必須對梁增加相應的扭矩，以實現平衡效果。

（2）在曲線梁橋的預應力、豎向荷載（自重和車道荷載）和頂板升溫時，都會產生很大的扭矩力，在這種力的作用下，梁體將存在向外翻轉的傾向，在上述3 種情況下，方案一的扭矩比方案二要小。

（3）就方案二的設計來說，其在內側的抗扭支座將更易產生豎向負反力，也就是“脫空”現象。在設定合理的支座偏心下，可以改善扭矩分布與豎向反向力，且隨著曲線梁橋中的抗扭跨徑增加，其對于扭矩的影響將會增加，可有效防止橋梁傾覆破壞風險，提升抗傾覆能力，相對方案一，單支座偏心距效果會比雙支座間距調整支座反力效果更明顯。

（4）不管是設置單向滑動支座還是固定支座，水平剪力的出現都是不可避免的，這需要在曲線梁橋的設計階段就做出充分考慮，以避免出現“剪壞”現象的發生。

總的來說，通過有效的計算對支座進行偏心設置，采用上述方案二將獲取更好的受力性能。在項目完成建設后，也可通過限載設置、禁停標志擺放等必要的管理措施，對超載車輛實施嚴控，避免車輛在橋上長時間停留或出現偏心等問題，有效保障獨柱墩曲線梁橋的安全性。